專題08整式的乘除與因式分解(專題測試-提高)(解析版)

1、專題08整式的乘除與因式分解（專題測試 -提高）學(xué)校:姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1. （2017吉林中考模才已知 a2 - 2a- 1 = 0,貝U a4-2a3 2a+1等于（）A. 0B. 1C, 2D. 3【答案】C【解析】a2 -2a-1 =0 ， a2=2a+1 ，原式=（a2）22a a22a+1 =（2a+ 1）2 2a（2a+1） 2a+ 1.2 ., . 2 一 一 ，=4a 4a 1 -4a -2a -2a 1=2.故選C.2. （2019江蘇中考模擬）350 , 440 , 530的大小關(guān)系為（）A . 35°<

2、440<530B. 530<35°<440 C, 530<440 <350D . 44°<35°<530【答案】B【詳解】350=（35） 10=24310,440= y4）10=25610530= （53） 10=12510,125<243<256,530<350<4 40,故選B.12 13. （2019甘肅中考模已知 x+=6,則x + =（）xxA. 38B. 36C. 34D. 32【答案】C11、 2 2 1【詳斛】把x+=6兩邊平方得：（x+ ）=x + +2=36 ,xx x則 x2

3、+ -y =34 ,x故選：C.4. （2018安徽中考模擬）從邊長為 a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將其裁成四個(gè)相2)。那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形的陰影部分的面積,同的等腰梯形(如圖 1),然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖可以驗(yàn)證成立的公式是()圖1圖2.2. 2.2A . a b =(a b)_.222C. (a b) =a -2ab + b2B. (a +b ) =a + 2ab +b22.D. a -b =(a b X a +b )由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個(gè)梯形的高，兩條高的和為a-b,即平行四邊形的高為a-b,兩個(gè)圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2-b2

4、,乙的面積=(a+b) (a-b).即：a2-b2= (a+b) (a-b).所以驗(yàn)證成立的公式為：a2-b2= (a+b) (a-b).故選：D.5. (2015河北中考模擬)已知 a、b、c為AABC的三邊長，且滿足a2c2 b2c2 =a4 b4,則AABC是( )A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【答案】B【詳解】移項(xiàng)得，a2c2- b2c2- a4 + b4 = 0,c2 (a2-b2) - (a2+b2) (a2-b2) =0,(a2-b2) (c2-a2-b2) =0,所以，a2-b2= 0 或 c2-a2-b2= 0,即 a= b 或 a2

5、 + b2 = c2,因此， ABC等腰三角形或直角三角形.3a+2b = 5ab；故選：B.6. (2019山東中考模擬)下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計(jì)算摘錄：_on222c2l4m n -5mn = m n ; 4x （-2x ）= -6x ； 4ab + （ -2a b ）= -2a ；（a ） = a ;(a)3 - (a) =a2其中正確的個(gè)數(shù)有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】A【詳解】解：3a+2b=5ab,不能合并，故錯(cuò)誤；4m3n-5mn3=-m3n,不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤； 4x3? (-2x2) =-8x5,故錯(cuò)誤； 4a3b+(-2a2b) =-2

6、a,正確；(a3) 2=a6,故錯(cuò)誤；(-a) 3+(刃)=a2,故錯(cuò)誤；故選：A.7. (2018天津市扶輪中學(xué)中考模擬)如果9a2ka+4是完全平方式，那么k的值是(A . 一 12B. ±12C. 6D. d6【答案】B【詳解】解：1 9a2-ka+4= (3a) 2±12a+22= (3a 及)2,k=±12.故選B.8. (2018廣西中考真題)下列各式分解因式正確的是()A . x2+6xy+9y2= (x+3y) 2 B. 2x2-4xy+9y2= (2x-3y) 2C. 2x2 - 8y2=2 (x+4y) (x-4y)D. x (x- y) +y

7、 (y-x) = (x-y) (x+y)【答案】A【詳解】A、x2+6xy+9y 2= (x+3y) 2,正確；B、2x2-4xy+9y2無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x2-8y2=2 (x+2y) (x-2y),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x (x-y) +y (y-x) = (x-y) 2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，9. (2018廣東中考模擬)把 8a3-8a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是(A . 2a (4a2-4a+1)B. 8a2(a-1) C. 2a (2a-1) 2 D. 2a (2a+1)2【答案】C【詳解】解：8a3 - 8a2+2a=2a(4a2- 4a+1)=2a(2a - 1)2,

8、故選 C.10. (2018安徽中考模擬)用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為(A.B.C.D.【答案】D【解析】試題解析：故選D.11. (2019巴中市巴州區(qū)第四中學(xué)中考模擬)計(jì)算(-ab2) 3的結(jié)果是()A , - a3b5B, - a3b6C, - ab6D. - 3ab2【答案】B【詳解】解：(ab2) 3= (a) 3? (b2) 3= - a3b6,故選：B.12. (2019遼寧中考模擬)下列計(jì)算正確的是()2 o o222A. (a -2b ) =a2 -4b2B. (a-2b)=a -2ab+4bC. (x+5Xx-7 )=x2 -12x-35d. -3x( 2x2-

9、4x )=-6x3+12x2【答案】D【詳解】解：A. (a-2b) 2=a2-4ab+4b2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. (a-2b) 2=a2-4ab+4b2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. (x+5) (x-7) =x2-2x-35,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. -3x (2x2-4x) =-6x3+12x2,此選項(xiàng)正確;故選：D.二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13. （2017江蘇中考模擬）若x=3m+2, y=27m8,用x的代數(shù)式表示y ,則y =.3【答案】x -2 -8【解析】試題分析：由x =3m +2可得3m=x-2，根據(jù)哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可得y =27m-8=（3m3-8,因此可得

10、（x -2 ） -8 .14. （2018 吉林中考模擬）分解因式（xy-1） 2- （x+y-2xy） （2-x-y） =.【答案】（y T） 2 （x- 1） 2.【解析】 解：令 x+y=a , xy=b ,貝 U (xy-1) 2 - (x+y 2xy) (2 x y)=(bT) 2- (a-2b) (2-a)=b2- 2b+1 + a2- 2a- 2ab+4b=(a2-2ab+b2) +2b- 2a+1=(b-a) 2+2 (b-a) +1=(b - a+1) 2；即原式=(xy-x-y+1) 2=x (y-1) - ( y- 1) 2= (y - 1) (x - 1) 2= (y

11、- 1) 2 (x - 1) 2 故答案為：(y-1) 2(x- 1)2.15. (2019內(nèi)蒙古中考模擬)分解因式：a2-1 + b2-2ab=.【答案】(a-b+1) (a-b-1).【詳解】解：a - 1+b - 2ab=(a2+b2 - 2ab) - 1=(a- b) 1=a a- b+1) (a b 1).故答案為：(a- b+1) (a- b - 1).，41,2116. (2019廣東中考模擬)右 m+ =3,則m +2 =mm【答案】7【解析】1 1、2 2 1把 m+=3 兩邊平方得：(m+ ) =m +2 +2=9 ,mmm則 m2+12 =7,故答案為：717. （201

12、8四川中考真題）已知 am=3, an=2,貝U a2m_n的值為【答案】4.5【解析】a =3a2m=32=92m-n a2m=4.5an 2故答案為：4.5.三、解答題（共4小題，每小題8分，共32分）18. （2018江蘇中考模擬）解答題。（1）計(jì)算：（1） 2015+ （1）-（兀3.1）(2)計(jì)算：(-2x2y) 2?3xy +( - 6x2y)156 -154(3)先化簡，再求值：(2x+y) 2+ (2x+y) (y-2x) - 6y -2y,其中 x=- , y=3.(4)用整式乘法公式計(jì)算：聲 .20162 -2015 2017【答案】(1) 25; (2) - 2x3y2

13、(3), 2x+y-3T (4) 620.【解析】(1) (-1) 2015+ J) -3-(兀-3.1) 0=-1+27-1 =25;(2) (-2x2y)2?3xy + (-6x2y)=4x4y2?3xy + (-6x2y)=12x5y3+ (-6x2y)=-2x 3y2；(3) (2x+y) 2+ (2x+y) (y-2x) -6y 2y,=(4x2+4xy+y 2+y2-4x2-6y) 右y=(4xy+2y 2-6y)受y=2x+y-3把x=- - , y=3代入得：2原式=2X -) +3-3=-1 ；222(4)156 -154 20162 - 2015 2017(156-154) 156 15420162 -(2016-1) 2016 12 31020162 -20162 1=620.219. (2018 廣東中考模擬)已知 a2 4ab +4b2 =0，ab=0,求 a-b (a-b) + 生一b的值. a2 - b22入4【答案】4 3【解析】- a2 -4ab 4b2 :0,2a -2b i -0.a =2b.ab#0,a 2ba b +(a -2b)22a+2b (a-2b)2a -b