八年級數(shù)學上13.3.1等腰三角形(人教版)【DOC范文整理】

1、八年級數(shù)學上13.3.1等腰三角形（人教版）331331 等腰三角形第 1 1 課時等腰三角形【教學目標】理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質 和判定方法；能夠用等腰三角形的知識解決相應的數(shù)學問題 在探索等腰三角形的性質和判定的過程中體會知識間 的關系，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系. .培養(yǎng)學生添加輔助線解決 問題的能力. .培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，使學生養(yǎng)成良好的學習 習慣. .【重點難點】重點：理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形 的性質和判定方法；能夠用等腰三角形的知識解決相應的數(shù) 學問題. .難點：等腰三角形性質和判定的探索和應用丨教學過程設計丨教學過程設計意圖一、創(chuàng)設情

2、境，導入新學生觀察含有等腰三角形的圖片，并回顧小學所學過的 等腰三角形的有關概念. .從實際生活中抽象出等腰三角形， 讓學生在感性上認識等腰三角形，激發(fā)學生學習的興趣，以 此引出課題. .二、師生互動，探究新知活動 1 1:實踐觀察認識等腰三角形把一張長方形的紙片按圖中虛線對折，并按教材要求剪 去陰影部分，再把它展開，觀察AcAc 和 ABAB 有什么關系？上述過程得到的厶 ABcABc 有什么特點？回顧：什么是等腰三角形，等腰三角形中學過哪些重要 線段？活動 2 2:把活動 1 1 中剪出的厶 ABcABc 沿折痕 ADAD 對折，找出 其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角觀察上表，

3、等腰三角形除了兩腰相 等以外，你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質嗎？學生經(jīng)過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，猜想論證：等腰三角形的兩個底角相等 . .教師引導學生多角度、多方法解決問題師生行為：先讓學生觀察，思考如何證兩個角相等，通 常用全等三角形的方法，讓學生通過折紙過程，思考如何添 加輔助線構造兩個三角形全等，接著分小組討論，然后請學 生展示性質 1 1 的各種證明方法，師生歸納三種輔助線的作法為了調動學生的主觀能動性，充分激發(fā)學生的好奇心和求知欲. .通過學生動手實踐、觀察、思考、猜想等腰三角形的性 質，培養(yǎng)學生自主探究學習的能力 . .從理性上認識等腰三角形性質的正確性，培養(yǎng)學生語言 的轉換

4、能力和推理能力，體驗輔助線在論證中的作用. .三、運用新知，解決問題填空等腰三角形一個底角為7575。，它的另外兩個角為等腰三角形一個角為 7070，它的另外兩個角為 _等腰三角形一個角為 110110 ，它的另外兩個角為.通過一組基礎練習，進一步鞏固等腰三角形的性 質，體會兩解的問題. .四、課堂小結，提煉觀點通過本節(jié)課的學習，談談你的收獲 . .對于課堂教學既要 注重教學過程，重視方法，也要注重概括總結. .教師與學生共同回顧學習內容，理順知識點，歸納數(shù)學思想方法五、布置作業(yè)、鞏固提升教材第 7777 頁第 1 1、2 2、3 3 題設計了作業(yè)題讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展. .【板書

5、設計】等腰三角形一、定義二、等腰三角形的性質等腰三角形的兩個底角相等例題等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高 相互重合變式【教學反思】本節(jié)課通過學生動手實踐，觀察分析，猜想證明，完成 了從感性認識到理性認識的知識發(fā)生、發(fā)展的認知過程 學生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開， 步步深入，最后，學生動手運用所學知識解決問題，真正實 現(xiàn)學生為主體的教學理念. .第 2 2 課時等腰三角形【教學目標】理解掌握等腰三角形的判定定理；區(qū)別等腰三角形的性 質和判定定理. .運用等腰三角形的性質和判定定理證明線段或角的關 系. .探索等腰三角形的判定定理，進一步體驗軸對稱的特 征，發(fā)展

6、空間觀念. .【重點難點】重點：等腰三角形判定定理及其應用 . .難點：1.1.等腰三角形判定定理的探索和應用；等腰三角形判定與性質的區(qū)別. .丨教學過程設計丨教學過程設計意圖一、創(chuàng)設情境，導入新問題：上節(jié)課我們學習了等腰三角形的性質，現(xiàn)在大家 來回憶一下，等腰三角形有哪些性質？老師指定學生回答. .師：如圖，已知 AcAc= BD,BD,是否能根據(jù)等邊對等角得到這 兩條邊所對的角/ ABcABc=Z DABDAB 呢？如果不可以，那是為什么 呢？教師根據(jù)這個問題提醒學生注意在等腰三角形的性質1 1等邊對等角中，要求是兩條相等的邊在同一個三角形中 才存在以上的性質，本題中的兩條邊雖然相等，但是

7、卻不構 成一個三角形，故這兩條邊所對的角也就不一定是相等的. .師：我們已經(jīng)知道了等腰三角形的性質，那么滿足了什 么樣的條件就能說一個三角形是等腰三角形呢？這就是我 們今天這節(jié)課要研究的問題. .學生舉手回答，教師對學生的表述進行指導. .該問題是對等腰三角形的性質進行復習，從而了解學生對等腰三角形 性質的掌握情況，同時也可以加深學生對性質的記憶，繼而 能很自然地通過問題引入新課的學習，也為學生探究等腰三 角形的判定做了鋪墊，學生能根據(jù)等腰三角形的性質猜測出 等腰三角形的判定. .二、師生互動，探究新知 在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對 的邊有什么關系？已知一個銳角 AoBAo

8、B 和一條線段 cDcD,請作一個三角形 cDE,cDE, 使得/ c c=Z D D=Z AoB.AoB.教師將題目和圖形畫在黑板上，學生在作業(yè)紙上進行作圖，最后教師一邊作圖一邊講解師：請同學們用直尺測量出你所畫出的三角形cDEcDE 中 cEcE和 DEDE 的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：動手測量這兩條線段的長度后，發(fā)現(xiàn)cEcE= DE.DE.師：那么大家的這個結論是否成立呢？通過師生共同動 手作圖，學生根據(jù)自己作出的圖形進行猜測的方法引入本 課，可以讓學生對等腰三角形的判定定理有初步的感知，從 而為學生更自然地接受等腰三角形的判定定理做鋪墊三、運用新知，解決問題問題 1 1:現(xiàn)在我們把這個問

9、題一般化，那就可以變成： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也會 相等嗎？生：會相等. .師：請你們證明這個猜想. .教師引導學生將這個文字命題證明出來，要畫出圖形，寫出已知、求證，而已知、求證的書寫可以模仿等腰三角形 性質 1.1.之后教師再引導學生類比等腰三角形的性質證明進行添加輔助線，構造出ABAB AcAc 為邊的兩個三角形，并證明它們是全等的學生尋求證明途徑的過程中，教師要提醒學生不能運用 作 BeBe 邊上的中線 ADAD 的方法來證明，這種證明方法無法找到 兩個三角形全等所需的條件，同時除了以上的證明方法外，還可以通過作 BeBe 邊上的高 A AD D來證明，這種

10、方法學生可以課 后自己試著去證明. .教師在此過程中要重點引導學生正確地分析題目，并能 熟練地將文字命題轉化為數(shù)學符號，正確地寫出已知、求證，引導學生分析并證明. .師：現(xiàn)在已經(jīng)將大家的結論證明出來了，說明大家的猜 測是正確的 而這個猜測也就是等腰三角形的判定定理. .教師整理出等腰三角形的判定定理，并板書出來：如果 一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等. .問題 2 2:如圖，位于海上 A A，B B 兩處的兩艘救生船接到 o o 處遇險船只的報警，當時測得/A A=Z B B,如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能同時趕到出事地點？生：能同時到達. .師：為什么能同時到

11、達呢？說說你的依據(jù)是什么？學生給出回答. .從本題中寫出判定定理的符號表示：I/B B=Z c c, ABAB=Ac.Ac. ABeABe 是等腰三角形. .以上幾個問題環(huán)環(huán)相扣，主要 是讓學生能夠充分理解，并加強類比思想的滲透，分析思路 的引導，以讓學生體驗分析的重要性問題 1 1 以實際問題展開數(shù)學思考，突出數(shù)學與實際的聯(lián)系，類比等腰三角形性質進行猜測、敘述，讓學生體驗分析的重要性，逐步培養(yǎng)學生在幾何證明中的分析能力問題 2 2 中這道題目是簡單的應用等腰三角形的判定進行 解答，學生可以通過題目的練習，初步地學會運用等腰三角 形的判定定理來解決簡單的問題 . .四、課堂小結，提煉觀點通過本節(jié)課的學習，談談你的收獲？等腰三角形的判定方法有下列幾種： _. .等腰三角形的判定定理與性質定理的區(qū)別是運用等腰三角形的判定定理時，應注意 _. .對于課堂教學既要注重教學過程，重視方法，也要注重概括總 結. .教師與學生共同回顧學習內容，理順知識點，歸納數(shù)學 思想方法. .五、布置作業(yè)，鞏固提升 教材第 7979 頁第 1 1、2 2、3 3、4 4 題. .【板書設計】等腰三