人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題統(tǒng)計(jì)與可能性一教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元例一P98-100P98-100。教學(xué)目標(biāo)：1 1、知識(shí)目標(biāo)：初步體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用分 數(shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性；能設(shè)計(jì)對(duì)雙方都公平的簡單的游戲方案。2 2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)、操作的過程，在觀察、思考、討論、交 流中探索新知，促進(jìn)學(xué)生形成良好的邏輯思維的能力。3 3、情感目標(biāo)：在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)、促進(jìn)學(xué)生正直人格 的形成。教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性。教學(xué)難點(diǎn)：能按要求設(shè)計(jì)公平的游戲方案

2、。教學(xué)關(guān)鍵：理解等可能性與游戲公平性之間的因果關(guān)系。教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件；硬幣；實(shí)驗(yàn)記錄表；六個(gè)面上分別寫上數(shù)字 1-61-6 的正方 體；六個(gè)面上分別寫上數(shù)字 1-61-6 的長方體等。教學(xué)過程：情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們看過足球比賽嗎？今天老師給大家?guī)砹艘欢巫闱虮荣惖匿浵瘢?我們一起來看一看，好嗎？（課件演示足球賽的錄像片段）師：剛才主裁判把兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)長叫到了場(chǎng)地的中間，他們?cè)诟墒裁?？師：同學(xué)們說得很對(duì)，他們?cè)谟脪佊矌诺姆绞絹頉Q定由哪個(gè)隊(duì)先開球。（板書：拋硬幣）師：你們覺得這樣做公平嗎？為什么？【設(shè)計(jì)意圖】由足球比賽開球前的情境引出游戲公平性的問題，學(xué)生感到自然、 熟悉，探究興趣自然會(huì)很濃厚

3、。師：我也來拋一枚硬幣（教師拋硬幣），請(qǐng)問是哪一面朝上呢？（根據(jù)學(xué)生的回答，板書：正面朝上、反面朝上）師：能不能做出確定的判斷呢？（生答：不能。）所以這是一件不確定的事，今 天我們就進(jìn)一步來研究不確定事件發(fā)生的可能性。（板書課題：可能性）二、小組活動(dòng)，猜測(cè)驗(yàn)證（一）猜想：師：你們認(rèn)為拋硬幣出現(xiàn)正面朝上的可能性是多少呢？反面朝上的可能性又是多少呢？【設(shè)計(jì)意圖】意在引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)來表示可能性的多少，教師引導(dǎo)學(xué)生說出 1/21/2，如學(xué)習(xí)必備歡迎下載果有學(xué)生能很快的回答出來，教師就進(jìn)一步提問：為什么想用1/21/2 來表示呢？（二） 驗(yàn)證：1 1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)。（分組活動(dòng)）師：如果我們實(shí)際拋硬幣

4、 2 2 分鐘，會(huì)不會(huì)也是你們想的這樣呢？下面我們就來 做一個(gè)拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證一下大家剛才的想法，好嗎？師：在開始實(shí)驗(yàn)之前，我們要弄清楚實(shí)驗(yàn)的要求，請(qǐng)看大屏幕。 課件出示實(shí)驗(yàn)要求：1 1、拋硬幣 2 2 分鐘，拋硬幣時(shí)用力均勻，高度適中；2 2、小組成員分工協(xié)作，一位同學(xué)做記錄，其他同學(xué)拋；3 3、 用畫正字的方法分別統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單中（如下表）：出現(xiàn)的情況總次數(shù)正面朝上反面朝上出現(xiàn)次數(shù)師：弄清楚實(shí)驗(yàn)要求了嗎？現(xiàn)在就開始實(shí)驗(yàn)吧！師 ： 大 家 做 完 實(shí) 驗(yàn) 了 嗎 ？ 請(qǐng) 每 個(gè) 小 組 選 派 一 位 代 表 匯 報(bào) 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 。（課件出示統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師填入

5、數(shù)據(jù)）小組總次數(shù)正面朝上反面朝上1 12 23 34 45 5合計(jì)【設(shè)計(jì)意圖】采用分組策略，并要求學(xué)生做拋幣和記錄的工作，這樣既讓每 個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了知識(shí)生成的過程，又強(qiáng)化了學(xué)生的合作意識(shí)，同時(shí)還使得每個(gè)學(xué) 生的試驗(yàn)都有了見證人，保證了試驗(yàn)的真實(shí)性，增強(qiáng)了試驗(yàn)的可信性。一舉多得。2 2、分析數(shù)據(jù)，初步體驗(yàn)。師：比較一下每個(gè)小組正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的小組正面朝上的次數(shù)多， 反面朝上的次數(shù)少；有的小組 正面朝上的次數(shù)少，反面朝上的次數(shù)多。）師：如果我們把全部小組的實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)加起來，就會(huì)怎樣呢？（教師分別統(tǒng)計(jì)所有小組的總次數(shù)，正面朝上次數(shù)、反面朝上的次數(shù)

6、求和。）師：正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)就比較接近了。它們都接近于總次數(shù)的多少呢？ （ 1/21/2）3 3、閱讀材料，科學(xué)驗(yàn)證。師：如果我們繼續(xù)拋下去，又會(huì)怎樣呢?師：其實(shí)歷史上有很多數(shù)學(xué)家都做過拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。我們一起來看一看他們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。（學(xué)生猜學(xué)習(xí)必備歡迎下載課件出示幾位數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（如下表）：數(shù)學(xué)家總次數(shù)正面朝上反面朝上蒲豐404040402048204819921992德摩根409240922048204820442044費(fèi)勒10000100004979497950215021皮爾遜240002400012012120121198811988羅曼諾夫斯基80640806403

7、9699396994094140941師：觀察他們?cè)囼?yàn)的結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？（小組交流，指名回答，教師小結(jié)）小結(jié)：通過觀察、分析這些數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)隨著拋擲次數(shù)的不斷增加，正面朝上 的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)就會(huì)越來越接近。我們就說正面朝上和反面朝上的可能 性是相等的。（板書：可能性相等）而且都是 1/21/2。這也說明用拋硬幣的方式來決 定由哪個(gè)隊(duì)先開球是。（學(xué)生齊答，教師板書：公平）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在拋硬幣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)、 理解、感悟事件發(fā)生的等 可能性和游戲的公平性，并通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察分析、對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的反思及數(shù) 學(xué)家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，使學(xué)生不僅體會(huì)到事件發(fā)生的不確定性而且初步感受到事

8、 件發(fā)生的等可能性。三、實(shí)踐深化，發(fā)展能力1 1、游戲：飛行棋師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)的非常好，下面我們來做個(gè)游戲，輕松一下，好嗎？玩過這種游戲嗎？怎么玩呢？師：現(xiàn)在我就把全班分成紅黃藍(lán)三個(gè)隊(duì)來玩這個(gè)游戲，哪個(gè)隊(duì)先開始呢？我們用轉(zhuǎn)盤來決定好嗎？就用這個(gè)轉(zhuǎn)盤吧？（課件出示一個(gè)被平均分成四份，紅色占兩份，藍(lán)色和黃色各占一份的轉(zhuǎn)盤）師：為什么不同意呢？怎樣可以使這個(gè)游戲變得公平呢？（根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示平均分成三份的轉(zhuǎn)盤。）師：為什么這樣分就公平了呢？師：指針轉(zhuǎn)到每種顏色區(qū)域的可能性都是多少呢？師：為了獎(jiǎng)勵(lì)大家遵守游戲規(guī)則，老師決定讓三個(gè)隊(duì)同時(shí)到起點(diǎn)。下面我們就來玩這個(gè)游戲，要用什么玩呢？（骰子）2

9、2、教科書練習(xí)二十第一、三題。師：今天老師帶來了兩個(gè)骰子，你們選擇哪一個(gè)？（出示長方體和正方體的骰子，詢問選正方體骰子的同學(xué)）師：為什么你們不選長方體的骰子呢？師：下面我們來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一下，好嗎？請(qǐng)一位同學(xué)上來拋長方體的骰1010 次,其他同學(xué)在下面做記錄。（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來拋長方體的骰子，其他同學(xué)在下面記錄，學(xué)生活動(dòng)） 師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，大家發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)最多呀？為什么會(huì)這樣呢？師:如果要使這六個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性相等，這六個(gè)面的面積應(yīng)該（相等）， 所以我們選哪個(gè)骰子來玩游戲會(huì)更好一些？師：我們就選用這個(gè)正方體的骰子來玩游戲，好嗎？請(qǐng)三個(gè)隊(duì)各派一名代表上 來擲骰子，學(xué)習(xí)必備歡迎下載每人擲

10、一次。（師生活動(dòng)）師：剛才他擲的數(shù)字最大，是不是他們隊(duì)獲勝的可能性就大一些呢？（不是） 師：三個(gè)隊(duì)獲勝的可能性還是相等的，都是 1/31/3。師：看來同學(xué)們都喜歡公平的進(jìn)行游戲，那怎樣才能使游戲公平呢？ 小結(jié)：當(dāng)事件發(fā)生的可能性相等時(shí)，游戲就公平了。【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中概率規(guī)律，充分感知一個(gè)面的面積越大， 投擲后朝上的可能性也越大，可能性不相等了，游戲就不公平了。3 3、課件出示教科書第 100100 頁第二題。師：這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)得公平嗎？為什么？師：指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？為什么？師：如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針 100100 次，估計(jì)會(huì)有多少次指針是停在紅色區(qū)域呢？ 四、聯(lián)系生活，拓展延伸師：同學(xué)們逛過百貨大樓嗎？百貨大樓為了迎接元旦的到來開展了幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤 活動(dòng)，每個(gè)顧客憑小票都可以參加轉(zhuǎn)獎(jiǎng)，本次活動(dòng)共設(shè)了四種獎(jiǎng)品，請(qǐng)看大屏幕你最想得到什么獎(jiǎng)品呢？（課件依次出示四種獎(jiǎng)品以及三個(gè)轉(zhuǎn)盤）（1 1）如果你是商場(chǎng)的經(jīng)理，你會(huì)選擇哪種方案設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤呢？（2 2）如果你是一名消費(fèi)者，你希望商場(chǎng)用哪個(gè)轉(zhuǎn)盤呢？（3 3）如果按照公平性原則，這個(gè)轉(zhuǎn)盤又該怎樣設(shè)計(jì)呢？【設(shè)計(jì)意圖】將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中處處都要 用到數(shù)學(xué)