四川省雅安市2019-2020學年高二數學上學期期末考試試題文(含解析)

1、四川省雅安市2019-2020學年度高二數學上學期期末考試試題文（含解析）（本試卷滿分150分，答題時間120分鐘） 注意事項：1 .答題前，考生務必將自已的姓名、考號用 0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上，并 檢查條形碼粘貼是否正確.2 .選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡的對應框內，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題 無效.3 .考試結束后，將答題卡收回.一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一 個是符合題目要求的.1 .直線L： x + y-3 =Onlx

2、: x十日y + 3=0垂直，則實數a=（）A. -1 B. 1 C. -1或 1 D. 3【答案】A【解析】【分析】a = 0不合題意，由方程求出兩直線的斜率，利用斜率之積為-1即可得結果.【詳解】因為直線L： x十y-"。和必：x十到+ ? =0垂直（a =。不合題意），兩直線的斜率分別為1,-,a所以（-= 解得 a = - I ,故選 A.【點睛】本題主要考查直線的方程，兩條直線垂直與斜率的關系，屬于簡單題.對直線位置關系的考查是熱點命題方向之一，這類問題以簡單題為主，在斜率存在的前提下，h 1 L«kr =（11+ Br0）,這類問題盡管簡單卻容易出錯，特別是容易

3、遺忘斜率不存在的情況，這一點一定不能掉以輕心2 .對于命題 P： MxER, x2 + x I IVO,則 T 是（）A. WxWR, x2 + x+ <0 B. MkER, x2-hx-F1>0C. Wx w R , x° 十 x 十孑。D.x2-hx-F1<0【答案】C【解析】【分析】根據特稱命題“ 3xE%Lp(x)”的否定為全稱命題“ VxEMp(x)”即可得結果.【詳解】因為特稱命題的否定是全稱命題，否定特稱命題時，一是要將存在量詞改寫為全稱量詞，所以，命題p：3xRH +1 <0的否定下為Wx毛R , x'k+1 1，故選C.【點睛】本題主

4、要考查特稱命題的否定，屬于簡單題.全稱命題與特稱命題的否定與命題的否定有一定的區(qū)別，否定全稱命題和特稱命題時，一是要改寫量詞，全稱量詞改寫為存在量詞、存在量詞改寫為全稱量詞；二是要否定結論，而一般命題的否定只需直接否定結論即可.3 .某校高三年級共有學生 900人，將其編號為1, 2, 3,，900并從小到大依次排列，現用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為45的樣本，若抽取的第一個樣本編號為5,則第三個樣本的編號為()A. 15 B. 25 C. 35 D. 45【答案】D【解析】【分析】900先求出抽取樣本編號間隔為 一=20,利用系統(tǒng)抽樣的定義可得結果.45【詳解】用系統(tǒng)抽樣的方法從900人

5、抽取一個容量為 45的樣本，900抽取樣本編號間隔為 =20, 45因為抽取的第一個樣本編號為5,所以第二個樣本的編號為5+乳= 25,則第三個樣本的編號為25 + 20 = 45 ,故選D.【點睛】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的方法，屬于簡單題 .系統(tǒng)抽樣適合抽取樣本較多且個體之間沒有明顯差異的總體，系統(tǒng)抽樣最主要的特征是，所抽取的樣本相鄰編號等距離，可以利用等差數列的性質解答.4 . 2G” 是 “x>” 的()A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據包含關系，直接利用充分條件與必要條件的定義判斷即可【詳解】因為“ X?！辈荒?/p>

6、推出“ X>1” ；2 1”能推出“ x>G：所以，“ x>0”是“xAl”的必要不充分條件，故選B.【點睛】判斷充分條件與必要條件應注意：首先弄清條件p和結論q分別是什么，然后直接依據定義、定理、性質嘗試.對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉化為判斷它的等價命題；對于范圍問題也可以轉化為包含關系來處理5MABC中，若AQ4J), ，C(10-l,6),則該三角形的形狀是：()A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形【答案】D【解析】【分析】利用空間向量模的公式求出三角

7、形三邊的長，從而可得結果【詳解】因為 A(W),所以，AB = &4-2)3 卜(卜 m二十(9-3)* = 1 ,AC = y/(102)2 I (-1-4)2 i 3/=7日,BC = (0 4)3 I (- 1-1)2 + (6-9)2 = 7,所以Al，i EC2 = AC2,且AB = EC,ABC是等腰直角三角形，故選 D.【點睛】本題主要考查空間向量的線性運算以及空間向量模的公式的應用，意在考查靈活運用所學知識解答問題的能力，屬于中檔題.6.直線1： x-、弓尸1 6 =。截圓/ 尸二12所得弦長為()A. . B. : C. 6 D. 3【答案】A【解析】【分析】由圓的

8、方程求出圓心坐標與半徑，利用點到直線距離公式求出圓心到直線的距離，由勾股定理即可得結果.【詳解】圓12的圓心為原點，半徑為r = 2/，L|6|原點到直線x-V5y 6 = 0的距離為d = -=3,VI A. B. 3所以直線I: x-y 6 =。截圓£+心=2所得弦長為d72【答案】B【解析】分析：初始化數值k= 1,3=1,執(zhí)行循環(huán)結構，判斷條件是否成立,詳解：初始化數值 = 2寸12-9 = 2忑.故選A.【點睛】本題主要考查點到直線距離公式以及圓的弦長的求法，求圓的弦長有兩種方法：一 是利用弦長公式1 =/7函對 結合韋達定理求解；二是利用半弦長，弦心距，圓半徑構成 直角三

9、角形，利用勾股定理求解.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的 S值為C.D.循環(huán)結果執(zhí)行如下:第一次：不成立；2 2第二次：s = 11（-1）*- l = 3k= m,k= 33 m成立，23 6循環(huán)結束，輸出s =-, 6故選B.點睛：此題考查循環(huán)結構型程序框圖，解決此類問題的關鍵在于：第一，要確定是利用當型還是直到型循環(huán)結構；第二，要準確表示累計變量；第三，要注意從哪一步開始循環(huán)，弄清進入或終止的循環(huán)條件、循環(huán)次數8.如圖，將矩形ABCD沿對角線BD把&ABD折起，使A移到A1點，且時在平面BC口上的射影0恰好在CD上，則BC與所成角是（）A. B.C.D.【答案】D【解析】【分析

10、】由線面垂直的性質可得A0 1 BC ,由矩形的性質可得 BC 1 CD,由此可得BC 1平面AgD,從而可得BC 1 AD,進而可得結果.【詳解】因為A在平面BCD上的射影。恰好在CD上，所以AQ _L平面BCD,因為BC在平面BCD內，所以1 BC,又因為BC 1 CD,A1口與匕口在平面aCD內相交，所以，BC _L平面為CD, A1在平面AgD內，所以BC 1 AR, BC、與口成的角為第，故選D.解答【點睛】本題主要考查異面直線所成的角，以及線面垂直的判定與性質，屬于中檔題空間幾何體中垂直關系時，一般要根據已知條件把空間中的線線、線面、面面之間垂直關系進行轉化，轉化時要正確運用有關的

11、定理，找出足夠的條件進行推理9 .已知圓C1工x + 19+ （yT）2 = 1 ,圓Q與圓1I關于直線x-y-l = Q對稱，則圓G的方程為（）A.、（'.：； = 1 B."二.二.C.：,：二.- ；： ： ；' = 1 D.:.:7【答案】B【解析】試題分析：Cj/x 4 I）PC和平面PAB所成角的正切值是故選B. 【點睛】本題主要考查直線與平面所成的角，屬于與中檔題.求線面角的方法：1、根據圖形正確作出線面角是解決問題的關鍵，但這要求學生必須具有較強的空間想象能力，同時還應寫出必要的作、證、算過程；2、對于特殊的幾何體，如長方體、正方體等當比較容易建立空

12、I （廣1）*=的圓心為（_1 J）,所以它關于直線 工-¥-1 =。對稱的點為（2,-2）,對稱后半徑不變，所以圓 7的方程為（x 2 + （y卜2=1.考點：直線及圓的方程.10 .三棱錐 P-ABC 中，AC -LBC, PA _L 平面 ABC, AC = BC = 2, PA = 4,則 PC 和平面 PAH 所成角的正切值為（）A. 1 B.C.Vio D.【解析】【分析】 在平面ABC內過作CD LAB,垂足為D ,連接PD ,可證明CD _L平面PAH , ZCPD即是PC和平面PAE所成的角，利用等腰三角形的性質與勾股定理求出CD, PD的值，從而可得結果.【詳解】

13、在平面ABC內過C作CD1AB,垂足為D,連接PD ,因為AC=EC=2,所以口是AB的中點，且CD ="，PD =也8 + 2 = 3版,PA 1 平面 ABC,，PA 1 CD ,-CD ±CD 1 平面 PAH ,JCPD即是PC和平面PAE所成的角，間直角坐標系時，也可采用向量法求解V + 1的最大值是（£ ,3A. B.1C.D. 2【解析】【分析】I x = cos0I y = sin9v + 1,則匚x 酒cosO 1 IsinB 曲,利用輔助角公式可化為1-湛tsin（。一哨=工,由此可得<1 ,t-+ 1從而可得結果.11 .若點P（K,y

14、I在圓x2 + y3 = l上運動,則【詳解】因為點RXy）在圓儲一/二上運動,所以可設x = cosO y 二 sin9r-1<l=>2t2-25t<0,0<t<.-布tJr+ 1V + 1 COS0 I 11-i' 心，3 I ：,( 由 sinO 43,12 i 1 sin(&-ip) - I -t,sin(0-cp)=y - 1,屬于中檔題.求范圍問題不等式法、三角函數法、圖即二的最大值是8故選C.【點睛】本題主要考查輔助角公式的應用，以及利用換元法求最值往往先將所求問題轉化為函數問題，然后根據：配方法、換元法、 象法、函數單調性法，利用不

15、等式法求最值，有兩個思路：一是根據題設中已知參數的范圍 列不等式求出所求參數范圍，二是利用基本不等式求解12 .已知三棱錐S-ABC中，SA = SB = SC = 1 ,且SA、SB. SC兩兩垂直，P是三棱錐S-.ABC外接球面上一動點，則P到平面ABC的距離的最大值是（）忑 2石小A. B. C. D. 333【解析】【分析】是棱長為1的正方體MNQB-ADC*上具有公共頂點8的三條棱,以H為原點，:分別為x軸，y軸，工軸，建立空間直角坐標系，三棱錐&-ABC外接球就是正方體 MNQB-ADCS的外接球，由正方體及球的幾何性質可得點P與N重合時，點P到平面ABC的距離最大，求出平

16、面ABC的法向量，由點到直線的距離公式即可得結果【詳解】V三棱錐S-ABC,滿足SA5B3C兩兩垂直，且SA,SB,SC = I ,“如圖SaSB3c是棱長為1的正方體MNQB-ADCS上具有公共頂點S的三條棱，以B為原點，EMBQ,BS分別為x軸，y軸，三軸，建立空間直角坐標系,WB(oAQA(1A1)AOJ3XS(oaiWJ,o),ba = (1A1)，BC = (O,1.1XBN = (1.1,0),設平面ABC的法向量n = (x,yz),唔熟常二；，取xf雨皿f,三棱錐s-ABC外接球就是棱長為1的正方體MNQB-ADCS的外接球，.一,P是三棱錐ABC外接球上一動點，“由正方體與球

17、的幾何性質可得，點P點與N重合時，點P到平面ABC的距離最大，|BN - n| | + 1 - 0| 邛，點P到平面ABC的距離的最大值為d =一 = 1=.故選C. |n| 小 31 點睛】求出相應直線的方向向量；(3)設出相應平面的法向量，利用兩直線垂直數量積為零列出方程組求出法向量；(4)將空間位置關系轉化為向量關系；(5)根據定理結論求出相應的角和距離.二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.13 .若直線I：工-丫+3=0和: 乂 + (日-2)廠1 =0平行，則實數a=.【答案】1【解析】【分析】根據兩直線平行斜率相等列方程求解即可.【詳解】a = 2時不合題意，當a不

18、等于2時，直線L的斜率為1,直線I：的斜率為,2-a因為直線 L : x - y - 3 =。和 : x + (a - 2)y - 1 = 0平行，所以工=1 ,解得a =,故答案為a = l.2-a【點睛】本題主要考查直線的方程，兩條直線平行與斜率的關系，屬于簡單題.對直線位置關系的考查是熱點命題方向之一，這類問題以簡單題為主， 在斜率存在的前提下，1120月=3(I1 |l2«A1B2-A1Bl = 0),這類問題盡管簡單卻容易出錯，特別是容易遺忘斜率不存在的情況，這一點一定不能掉以輕心.14 .將一枚均勻的骰子拋兩次，則“第一次所拋點數比第二次所拋點數大”的概率是【答案】12【

19、解析】【分析】利用列舉法，將一枚均勻的骰子拋兩次，共有36種不同的結果；其中，第一次所拋點數比第二次所拋點數大的結果有 15種，由古典概型概率公式可得結果.【詳解】將一枚均勻的骰子拋兩次，共有36種不同的結果；其中，第一次所拋點數比第二次所拋點數大的結果有(6§，64)<63<6,2)<61),色4衣5,3),母2乂5)03)(43)0工(3,2)<31)<2/)15種不同的結果，由古典概型概率公式可得“第一次所拋點數比第二次所拋點15 55數大”的概率是 建=:，故答案為不.36 1212【點睛】在求解有關古典概型概率的問題時，首先求出樣本空間中基本事

20、件的總數門，其次求m出概率事件中含有多少個基本事件m,然后根據公式P=-求得概率.n15 .已知命題P： ?xER, ax2 i- ax I為真命題，則實數a的取值范圍是 .【答案】【解析】分兩種情況討論，結合拋物線的圖象，列不等式求解即可【詳解】當3 = 0時，1>。為真命題，符合題意；當50時，要使VxER, ax2 -I ax I I %O為真命題，則對應的拋物線開口向上且與 x軸沒有交點，可得！盤°=0<”4,U -4a < 0綜上可得實數a的取值范圍是0,明，故答案為恒,4).【點睛】本題主要考查全稱命題的定義，以及一元二次不等式恒成立問題，屬于簡單題.一

21、元二次不等式恒成立問題主要方法：(1)若實數集上恒成立，考慮判別式小于零即可；(2)若在給定區(qū)間上恒成立，則考慮運用“分離參數法”轉化為求最值問題16 .正三角形ABC邊長為2/，其所在平面上有點P、Q滿足：|亞| = 1 ,慎=應，則|而的最大 值為.49【答案】4【解析】如圖所示，建立直角坐標系 B(0,0)CQ而0),A(由，點P的軌跡方程為(x+ ,令 x = m I- c。阻y = 3 + s 1110,9 E 0,冽,又通=MQ ,可得+- -COS0.-H2*_ T ri叫，代入 |EQ - =42 2，4Re 即可得出結果.【詳解】8如圖所示，建立直角坐標系B(O,O)CQ而0

22、),A(由,.中滿足心| = 1點P的軌跡方程為(x-%'5)2斗(y-3)=, 令'.下 + 8$a,y -3-sin0he e 0,2©,又 PQ = QC,則+/。蛉g 4 1叫，33+ -tj'3cos0 Fin。2上|百。的最大值是【點睛】本題主要考查平面向量的線性運算以及換元法的應用、三角函數求最值，屬于難題.求與三角函數有關的最值常用方法有以下幾種：化成 y十氏1nx十c的形式利用配方法q eiTiV' + 6求最值；形如y =:的可化為3mx =制冷的形式利用三角函數有界性求最值； csinx - dy =asinx+ b8mx型，可化

23、為 y = 商十十時求最值.三、解答題：本大題共 6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17 .已知三角形的三個頂點 A(一2，B(4-4) , C(0.(1)求一與,邊所在直線方程；(2)求BC邊上中線所在直線方程.【答案】(1) xy十2=。(2) x十4y十2 =?！窘馕觥俊痉治觥?1)直接利用截距式求得直線方程，化為一般式即可；(2)由C(Q2).知中點為a-d,利用兩點式求得直線方程，化為一般式即可【詳解】(1);支(-孫 匕92) :, ac的直線方程為： O ,即：(2)由 B (4, -4), C (0,2)知 BC 中點為(2, -1 ),故邊上中線所在的

24、直線方程為 , x+2 2-2即：【點睛】本題主要考查直線的方程，屬于中檔題 .直線方程主要有五種形式，每種形式的直線方程都有其局限性，斜截式與點斜式要求直線斜率存在，所以用這兩種形式設直線方程時要注意討論斜是否存在；截距式要注意討論截距是否為零；兩點式要注意討論直線是否與坐標軸平行；求直線方程的最終Z果往往需要化為一般式18 .半期考試后，班長小王統(tǒng)計了50名同學的數學成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示.（1）根據頻率分布直方圖，估計這50名同學的數學成績的眾數；（2）用分層抽樣的方法從成績低于115的同學中抽取6名，再在抽取的這 6名同學中任選2名，求這兩名同學數學成績均在10511$）中的

25、概率.【答案】（1） 130 （2）- 3【解析】 【分析】（1）根據頻率分布直方圖中最高矩形中點橫坐標，可估計這50名同學的數學成績的眾數；（2）用分層抽樣抽取6人中，分數在95,105）中的有1人，分數在105,115）中的有5人,利用列舉法 可得基本事件有15個，滿足條件的基本事件有 10個，利用古典概型概率公式可得結果 .【詳解】（1）根據頻率分布直方圖，估計這50名同學的數學成績的眾數為130（2）由直方圖可知，分數低于115分的同學有（10x0.004-10 乂。Q2） 乂 5。= 12人，則用分層抽樣抽取6人中,分數在95,105）有1人，用電表示,分數在105,115）中的有5

26、人,用瓦,瓦必必也 表不，則基本事件有色瓦）、（亂匕）、匕）也）,共15個,滿足條件的基本事件為3向）、（bp%）、（b/4）（電電），共 10 個，0 2所以這兩名同學分數均在 105,115）中的概率為：P = - = -.【點睛】本題主要考查直方圖與古典概型概率公式的應用，屬于難題，利用古典概型概率公式求概率時，找準基本事件個數是解題的關鍵，基本事件的探求方法有（1）枚舉法：適合給定的基本事件個數較少且易一一列舉出的；（2）樹狀圖法：適合于較為復雜的問題中的基本事件的探求.在找基本事件個數時，一定要按順序逐個寫出：先（AjB。.（ApEQ,再（%目）,（%衛(wèi)* . （%瑪）依次的退）鳥田

27、2）肉耳）這樣才能避免多寫、漏寫現象的發(fā) 生.19 .如圖，四棱錐 P-ABCD 中，PD_L 底面 ABCD,底面 ABC 口中，AHMDC , AB _L AD ,又 CB_LPE, AB = AD = PD=3, E 為 PC 中點.(1)求證：BC，平面PED;(2)求證：BE7平面PAD.【答案】(1)詳見解析；(2)詳見解析.【解析】【分析】(1)由PD 1底面ABCD ,可得PD 1 BC ,結合CB ± PB ,利用線面垂直的判定定理即可得結果；(2)取PD的中點為F,連接ERAF,則在聞 中，EF/CDEF = %>,可證明四邊形ABEF是平行四邊形，可得BE

28、MAF,利用線面平行的判定定理可得結果(1)由題意知：PDL底面 ABCD且ECU平面ABCB,則PDLBC又CBL PB,且PB門PD = P,所以EC，平面PBD；1(2)取PD的中點為F,連接EF,AF,則在小鼠口中，EF/7CD且EF =-CD, 2AB=AD=3貝U BD=隹，且上ABD = 45°, AB LAD,所以，上日CD = 45°,1則CB = BD,所以，AB = yBD;則AB/ CD,貝U AB/ EF,則四邊形 ABEF為平行四邊形；所以 BE/ AF,而：,，印 SDP,所以 , ,【點睛】本題主要考查線面平行的判定定理、線面垂直的判定定理，

29、屬于中檔題.證明線面平行的常用方法：利用線面平行的判定定理，使用這個定理的關鍵是設法在平面內找到一條與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質或者 構造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行.利用面面平行的性質，即兩平面平行，在其 中一平面內的直線平行于另一平面 .20 .對某城市居民家庭年收入 x （萬元）和年“享受資料消費”y （萬元）進行統(tǒng)計分析，得數據如表所示.k6810122356（1）請根據表中提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y = 6x + a（2）若某家庭年收入為18萬元，預測該家庭年“享受資料消費”為多少？2節(jié)麗（參考公式：

30、6 =, & = y-6x）n5xrnx” i = J【答案】（1） y = 0.7x-23 （2） 10.3 萬元【解析】【分析】（1）根據所給的數據，做出變量 x*的平均數，求出最小二乘法所需要的數據，可得線性回歸方程的系數b,再根據樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出 a的值，寫出線性回歸方程；（2）根據上一問做出的線性回歸方程和家庭年收入為18萬元，代入線性回歸方程求出對應的y的值，即可預測該家庭年“享受資料消費”.【詳解】（1）由數據求得x = y = 4, 44，乂兇=158 2甘=4x-y= 144,42 = 324 ,i = li= J小占158- 1446 = Q.7

31、n344- 324-a = y - Gx = - 2.3 故y關于x的線性回歸方程為：Q=o.7x.2.3.（2）當x=18時，由線性回歸方程求得 y =0.7 x is - 2,3 = 10.3 ,故家庭年收入為18萬元時，預測該家庭年“享受資料消費”為 10.3萬元【點睛】本題主要考查線性回歸方程的求解與應用，屬于中檔題.求回歸直線方程的步驟：n 口依據樣本數據確定兩個變量具有線性相關關系；計算焉的值;計算回歸系數51；寫出回歸直線方程為 y=6x-a；回歸直線過樣本點中心是一條重要性質，利用線性回歸方程可以估計總體，幫助我們分析兩個變量的變化趨勢 21 .如圖，在以 白、B、C、D、E、

32、F為頂點的五面體中， ABCD是平行四邊形，ZBCD = 45° ,平 面 ABCD J平面 CDEF, FB = FC .（1）求證：BF -L CD ；（2）若AB=2EF = 2, BC = , BF與平面ABC口所成角為45一求該五面體的體積.【答案】（1）詳見解析（2）-6【解析】【分析】（1）過F作FOLDC于。，連接BO,根據面面垂直的性質可證明 FD_L平面ABCD,可得FOJ_OE , 利用全等三角形以及等腰直角三角形的性質可得CO 1 OB.即DC 1 OB ,由線面垂直的判定定理可得CD_L平面FOH,從而可得結果；（2）由（1）知乙FEO為BF與平面ABCD所

33、成角，可得1 1FD=EO=1,由"=，4=曰17。01 'F - ABCO = ,SeFOD - I?？傻媒Y果.【詳解】（1）過F作FO_LDC于。，連接BO,平面ABCDJ平面CDEF,且交線為CD“FO_L平面ABCD,而BO匚平面ABCD FO1OB,又FE = FC/. AFOB=AFOC.，. OC = OH,而乙BCD = 45"a CO _LOB,即DC _LOE,又 FO Pl OB = Oa CD J_平面FOE,而BF匚平面FOE, I 1（2）由 AB/C知 AB"平面CDEF,而二 AB/EF由（1）知3COB為等腰直角三角形，而 HC = JLDC = 2, ，BO = CO = DO=I,又由（1）知EFB。為HF與平面ABCD所成角，0A而FO_L 平面一ABCD, BD1 平面CDEF- * = Va . EFOD .、'F . ABCO1 =EFOD - 口° - JaBCQ 一 2 Q1I 1=-x 1 xl xl+-x(l I- 2) x 1m3 25_ 6【點睛】本題主要考查線面垂直的判定與性質及空間幾何體的體積，屬于中檔題.空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略：(1)求簡單幾何體的體積時若所給的幾何體為