公式法-說課稿講課講稿

1、精品文檔15.4.2 因式分解公式法 （第 1 課時） （說課稿 ）石首市調(diào)關(guān)鎮(zhèn)中學 劉維一 、教材分析（一）教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容 是在學生了解了因式分解的基本概念， 了解了與整式乘法的相互關(guān)系，并學會用提公因式法之后的新的一種因式分解方法。（二）地位作用因式分解是進行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一， 因式分解是在學習整式四則運算的基礎上進行的，它不僅在多項式的除法、簡便運算中等有直接的應用，也為以后學習分式的約分與通分、 解一元二次方程及函數(shù)的恒等變形提供了必要的基礎，因此學好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學習，具有相當重要的意義。二、目標分析知識技能：1、掌握用平方差公式分解因式的方法；2、掌握提公

2、因式法，平方差公式法分解因式綜合應用；3、能利用平方差公式法解決實際問題。數(shù)學思考 ：經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。解決問題：通過對公式的探究，深刻理解公式的應用，并會熟練應用公式解決問題。情感態(tài)度：通過探究平方差公式特點， 并根據(jù)公式自己解決問題的過程， 讓學生獲得成 功的體驗，培養(yǎng)合作交流意識。三、重、難點分析重點:應用平方差公式分解因式。難點:平方差公式的推導及高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化、兩種因式分解方法 （提公因式法、平方差公式）的靈活應用。四、教法學法分析教法設計： 以學生的發(fā)展為出發(fā)點， 采用引導發(fā)現(xiàn)法進行授課； 從學生活動出發(fā)，以舊引新。講練結(jié)合，體現(xiàn)教與學的

3、統(tǒng)一。教學過程中采用試一試、想一想、做一做等欄目的設置激發(fā)學生的學習熱情。學法指導： 學生用觀察類比歸納法、合作探究法來學習本節(jié)內(nèi)容。五、教學過程分析活動 流程問題師生活動設計意圖1、什么是因式分解？判斷下取變形過程，活動哪個是因式分解？教師提出1(x + 2)(x2)= x24小 2一一_一一問題，學 生鞏固提復習舊知，為新復習x -4+3x =(x + 2 Xx-2 )+3x公因式法課做鋪墊，準備7m -7n -7 = 7(m-n-1)分解因式2、我們已經(jīng)學過的因式分解的方法后什導入么？將下取多項式分解因式。新課(1)x 2+2x(2)a 2b-ab3、根據(jù)乘法公式進行計算：(1) (x

4、+ 3) (x-3)=(2)(2y +1)(2y -1)=(3)(a +b)(ab尸（一）猜一猜：你能將卜面的多項式分解因式嗎？活動22222(1) x 9 = (2) 4 y 1=(3) a - b =（二）想一想，議一議：觀察卜面的公式：學生觀培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)合作99(a -b = (a+ b) (ab)察找規(guī)問題并解決問題的探究這個公式左邊的多項式有什么特征：律，并用能力學習文字表述公式右邊是所發(fā)現(xiàn)的這個公式你能用語言來描述嗎？規(guī)律（三）練一練：1、下歹1多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？ x2+y2 x2-y2學生根據(jù)熟練公式2,2小22一x + y一x - y練習1總2、你能力F

5、列的數(shù)或式寫成幕的形式嗎？結(jié)利用平力差公式(1) 4x2 = () 2(2) x2y2 = () 2分解因式(3) 0.25m =( )(4) -a =()的多加式9(5) 36a4=( ) 2(6) 0.49b 2=()特點(7) 81n6=( ) 2(8) 100p4q2=( ) 2（四）做一做：例3分解因式： 4x2- 9(2)(x+p) 2-(x+q) 2教師 指導學生當公式中的a、b為多項式時 的因式分 解注意符 號問題通過例3的教 學，進一步鞏固平方 差公式分解因式的 應用，培養(yǎng)學生逆向 思維和勤于觀察的 習慣，體現(xiàn)了本節(jié)課 的重點。（五）試一試：例4分解因式：學生 x4-y4 a

6、3b- ab開展分組活動，組 內(nèi)交流、 討論。通過（1）題的 教學，意圖是讓學生 探究出運用幕的乘 方逆運算將4次指數(shù) '降'為2次指數(shù)，從 而轉(zhuǎn)化成兩數(shù)平方 差的形式，進一步培 養(yǎng)了學生的數(shù)感，在 進行了一次平方差 公式因式分解后，還 可以繼續(xù)運用平方 差公式進行二次因 式分解。此例很好地 解決了 “分解因式， 必須進行到每一個 多項式都不能再分 解為止”的要求，也 突破了本節(jié)課的難 點之一。通過（2）題掌 握分解因式要先考 慮用提公因式法，再 考慮其它方法分解。（六）想一想：某學校有一個邊長為85米的正方形場學生 認真審 題，尋找 解決問題 的不同方 法培養(yǎng)學生多角 度思考

7、問題的能力, 讓學生體會數(shù)學來 源于生活地，現(xiàn)在場地的四個角分別建一個邊長為 5 米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積 供學生課間活動使用？活動31、課本第168頁“練習”第2題。2、練習冊第72頁第8題。學生做題進一步鞏固所 學，樹立信心課堂 練習3、全優(yōu)課堂作業(yè)第95頁第1、3、7題。再次提醒 學生注意 分解因式 一定要先 考慮提公 因式法， 并且要分 解到每個 因式不能 再分為止活動 4課堂 小結(jié)1、本節(jié)課你學到了哪些知識？2、談談你在本節(jié)課學習的過程中的收 獲匕/、足。學生 反思，教 師傾聽。一是給學生抒 發(fā)感受的機會；二是 讓學生總結(jié)出自己 的收獲，理清思路， 整理經(jīng)驗，從而形成 良好的學習習慣；三 是給老師一個反思 的機會，通過學生的 回答來對本節(jié)課的 “教”作一個客觀和 理性的思索，真正體 現(xiàn)出“以學論教”的 教學理念。活動5開拓 創(chuàng)新1、給出下列算式：32 12=8 =8X1；52 32=16=8 X 2;72 52=24=8X 3;92 72=32=8X 4.(1)觀