19.2《平行四邊形》（第2課時(shí)）ppt課件

1、平行四邊形的對(duì)邊平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行且相等；BDCA平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)；鄰角互補(bǔ).平行四邊形是平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形.有兩組對(duì)邊有兩組對(duì)邊分別平行分別平行的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形.22225225 例例1 已知：如圖，已知：如圖， ABCD中，中，AB=4，AD=5，B=45.求直線求直線AD和直線和直線BC之間的距離，直線之間的距離，直線AB和和直線直線DC之間的距離之間的距離.DFECBA解解 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作作AEBC,AFCD,垂足分別為點(diǎn)垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)、點(diǎn)F,線段線段AE，AF的長(zhǎng)分別為點(diǎn)的長(zhǎng)分別為點(diǎn)A到到直線

2、直線BC和直線和直線CD的距離的距離,線段線段AF的長(zhǎng)為直線的長(zhǎng)為直線AB和直線和直線CD之間的距離之間的距離. 在在RtABE中，中，AEB=90，B=45，AB=4，B=BAE.BE=AE.又又AE+BE=AB,2AE=16.AE=同理：同理：AF=所以直線所以直線AD和直線和直線BC之間的之間的距離為距離為 ，直線，直線AB和直線和直線CD之間的距離為之間的距離為 .22例例2 已知：如圖，過(guò)已知：如圖，過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，分別作對(duì)邊的三個(gè)頂點(diǎn)，分別作對(duì)邊的平行線，這三條直線兩兩相交，得的平行線，這三條直線兩兩相交，得ABC.求證：求證：ABC的頂點(diǎn)分別是的頂點(diǎn)分別是ABC三邊的中點(diǎn)三邊

3、的中點(diǎn).ABCCBA證明：證明： AB/BC, BC/AB,四邊形四邊形ABCB是平行四邊形，是平行四邊形， AB=BC.同理：同理： AC=BC. AB=AC.同理：同理： BC=BA, CA=CB.所以所以ABC的頂點(diǎn)分別是的頂點(diǎn)分別是ABC三邊的中點(diǎn)三邊的中點(diǎn).如圖，如圖， ABCD ABCD 的兩條對(duì)角線的兩條對(duì)角線 AC AC , BD BD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O ,圖中圖中共有幾對(duì)全等三角形？有哪些線段相等？你能發(fā)現(xiàn)平行共有幾對(duì)全等三角形？有哪些線段相等？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？D DC CB BA AO OAODAODCOB COB

4、DOCDOCBOABOAABDABDCDB CDB ADCADCCBACBAAD=BC AB=CD OA=OC OB=ODAD=BC AB=CD OA=OC OB=OD證明：在證明：在 ABCDABCD中，中， AB/DC, AB/DC,OAB=OCD,OBA=ODC.OAB=OCD,OBA=ODC.又又 AB=DC, AB=DC,OABOABOCD.OCD.（ASAASA） OB=OD, OA=OC. OB=OD, OA=OC.性質(zhì)性質(zhì)3 平行四邊形對(duì)角線互相平分平行四邊形對(duì)角線互相平分.例例3 已知：如圖，已知：如圖， ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC,BDAC,BD相交于點(diǎn)相交于

5、點(diǎn)O,O,ABAC,AB=3ABAC,AB=3，AD=5AD=5，求，求BDBD的長(zhǎng)的長(zhǎng). .O OD DC CB BA A解解 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， BC=AD=5. ABAC, ABC是直角三角形是直角三角形.1322.1323. 22143522222222BOBDAOABBOACAOABBCAC， ABCDABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線ACAC、BDBD的交點(diǎn)的交點(diǎn)EFEF經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O O,AC=10cm,BD=8cm,AC=10cm,BD=8cm,若若CD=CD=x,則則x的取值范圍是的取值范圍是 ABCD中，中，AC=24cm,BD=38cm,AD=28

6、cm,若對(duì)角線若對(duì)角線AC與與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)的交點(diǎn)為點(diǎn)O，求，求OBC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng). ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC與與BD互相垂直，那么，這個(gè)四互相垂直，那么，這個(gè)四邊形的鄰邊有什么關(guān)系，為什么？邊形的鄰邊有什么關(guān)系，為什么？4.如圖，有一個(gè)形狀是四邊形的池如圖，有一個(gè)形狀是四邊形的池塘，在它的四個(gè)角上各有一棵樹(shù)，塘，在它的四個(gè)角上各有一棵樹(shù)，現(xiàn)準(zhǔn)備把池塘的面積擴(kuò)大一倍，現(xiàn)準(zhǔn)備把池塘的面積擴(kuò)大一倍，形狀改成平行四邊形，但不能移形狀改成平行四邊形，但不能移動(dòng)四棵樹(shù)的位置，你有辦法嗎？動(dòng)四棵樹(shù)的位置，你有辦法嗎？ AD C B A B C D5.5.如圖所示，如圖所示， ABCDABCD的對(duì)角

7、線的對(duì)角線ACAC、BDBD相交于相交于O,EFO,EF經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)O O與與ADAD延長(zhǎng)線交于延長(zhǎng)線交于E,E,與與CBCB延長(zhǎng)線交于延長(zhǎng)線交于F.F.問(wèn)：?jiǎn)枺篛EOE與與OFOF能能相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ O O F F E E D D C C B B A A答：答：OE=OFOE=OF. ABCDABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACAC、BDBD相交于相交于O,O, OD=OB, AD/BC, OD=OB, AD/BC,E=F,E=F, 在在ODEODE和和OBFOBF中中 E=F,E=F, DOE=BOF, DOE=BOF, OD=OB, OD=OB, ODEODEOBF,OBF,

8、OE=OF. OE=OF.6.6.如圖，如圖， ABCDABCD中，中，EFEF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O,AB=4O,AB=4，AD=3AD=3，OF=1.3OF=1.3，求四邊形，求四邊形BCEFBCEF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng). . O O F F E E D D C C B B A A解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， BC=AD=3，OD=OB, CD=AB=4，AB/CD, ODE=OBF, 在在ODE和和OBF中中 ODE OBF, OD=OB, DOE=BOF, ODE OBF,OE=OF=1.3，DE=BF,四邊形四邊形BCEF的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為.23.22.54.aDaCaBaA1、(2010臺(tái)州中考臺(tái)州中考)如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中，ABAD，AB=a，AN平分平分DAB，DMAN于點(diǎn)于點(diǎn)M，CNAN于點(diǎn)于點(diǎn)N則則DM+CN的值為（用含的值為（用含a的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）( )