材料設(shè)計(jì)原理相關(guān)問題

1、材料設(shè)計(jì)原理1.在模式識(shí)別、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中，為什么要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理？如何進(jìn)行預(yù)數(shù)據(jù)處理？ 答：進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理有四點(diǎn)原因： 1. 原數(shù)據(jù)可能數(shù)據(jù)量很大，維數(shù)很，計(jì)算機(jī)處理起來時(shí)間復(fù)雜度很高，預(yù)處理可以降低數(shù)據(jù)維度。 2. 數(shù)據(jù)的很多特性非常影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類模型的效果。比如數(shù)據(jù)值得分布不在一個(gè)尺度上，當(dāng)?shù)貧鉁刂蹬c當(dāng)?shù)卦鹿べY顯然不在一個(gè)數(shù)量級(jí)上，這時(shí)，需要數(shù)據(jù)規(guī)范化，把這兩個(gè)特征的數(shù)據(jù)都規(guī)范到0到1，這樣使得它們對(duì)模型的影響具有同樣的尺度。 3.在基于統(tǒng)計(jì)方法的生物識(shí)別技術(shù)領(lǐng)域，所謂的預(yù)處理一般是指去除噪聲的干擾，加強(qiáng)有效信息的過程。前面已經(jīng)提到，原始數(shù)據(jù)的采集不可避免的要引入一些噪聲的干擾，

2、對(duì)于一個(gè)實(shí)際的生物識(shí)別系統(tǒng)而言，預(yù)處理是一個(gè)必要的環(huán)節(jié)。但是，需要注意的是，雖說預(yù)處理的作用都是減弱甚至消除噪聲的干擾，同時(shí)增強(qiáng)有用信息的強(qiáng)度，不過，針對(duì)不同的特征，預(yù)處理的方法也是千差萬別。 4. 數(shù)據(jù)預(yù)處理還有很多，比如中心化，去噪，降維，平滑，變換等等，各有各的目的，總之都是為了最終分類器的效果服務(wù)，由于原數(shù)據(jù)可能含有大量的噪聲，去除噪聲是有必要的。 由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層一般采用Sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)，為提高訓(xùn)練速度和靈敏性以及有效避開Sigmoid函數(shù)的飽和區(qū)，一般要求輸入數(shù)據(jù)的值在0-1之間。因此，要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。一般要求對(duì)不同變量分別進(jìn)行預(yù)處理，也可以對(duì)類似性質(zhì)的變量進(jìn)行

3、統(tǒng)一的預(yù)處理。如果輸出層節(jié)點(diǎn)也采用Sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)，輸出變量也必須作相應(yīng)的預(yù)處理，否則，輸出變量也可以不做預(yù)處理。預(yù)處理的方法有多種多樣，各文獻(xiàn)采用的公式也不盡相同。但必須注意的是，預(yù)處理的數(shù)據(jù)訓(xùn)練完成后，網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果要進(jìn)行反變換才能得到實(shí)際值。再者，為保證建立的模型具有一定的外推能力，最好使數(shù)據(jù)預(yù)處理后的值在0.2-0.8之間。 在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前一般需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，一種重要的預(yù)處理手段是歸一化處理。下面簡要介紹歸一化處理的原理與方法。 (1) 什么是歸一化? 數(shù)據(jù)歸一化，就是將數(shù)據(jù)映射到0,1或-1,1區(qū)間或更小的區(qū)間，比如(0.1,0.9) 。 (2) 為什么要?dú)w一化處理？

4、<1>輸入數(shù)據(jù)的單位不一樣，有些數(shù)據(jù)的范圍可能特別大，導(dǎo)致的結(jié)果是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂慢、訓(xùn)練時(shí)間長。<2>數(shù)據(jù)范圍大的輸入在模式分類中的作用可能會(huì)偏大，而數(shù)據(jù)范圍小的輸入作用就可能會(huì)偏小。<3>由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的激活函數(shù)的值域是有限制的，因此需要將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)數(shù)據(jù)映射到激活函數(shù)的值域。例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層若采用S形激活函數(shù)，由于S形函數(shù)的值域限制在(0,1)，也就是說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出只能限制在(0,1)，所以訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸出就要?dú)w一化到0,1區(qū)間。<4>S形激活函數(shù)在(0,1)區(qū)間以外區(qū)域很平緩，區(qū)分度太小。例如S形函數(shù)f(X)在參數(shù)a=1時(shí)，f(10

5、0)與f(5)只相差0.0067。 (3) 歸一化算法 ：一種簡單而快速的歸一化算法是線性轉(zhuǎn)換算法。線性轉(zhuǎn)換算法常見有兩種形式：<1> y = ( x - min )/( max - min )，其中min為x的最小值，max為x的最大值，輸入向量為x，歸一化后的輸出向量為y 。上式將數(shù)據(jù)歸一化到 0 , 1 區(qū)間，當(dāng)激活函數(shù)采用S形函數(shù)時(shí)（值域?yàn)?0,1)）時(shí)這條式子適用。<2>：y = 2 * ( x - min ) / ( max - min ) - 1。這條公式將數(shù)據(jù)歸一化到 -1 , 1 區(qū)間。當(dāng)激活函數(shù)采用雙極S形函數(shù)（值域?yàn)?-1,1)）時(shí)這條式子適用。2

6、.請(qǐng)?jiān)斒雒商乜_方法中的基本思想、特點(diǎn)及其局限性？ 答：就數(shù)學(xué)特性而言,蒙特卡羅方法的發(fā)展可以追溯到18世紀(jì)著名的蒲豐問題. 1777年,法國科學(xué)家蒲豐(Buffon)提出用投針試驗(yàn)計(jì)算圓周率值的問題. 這里我們用蒲豐問題來初步說明蒙特卡羅方法的基本原理和解決問題的基本手續(xù). 蒲豐問題是這樣一個(gè)古典概率問題:在平面上有彼此相距為2a的平行線,向此平面任意投一長度為2l的針,假定l<a,顯然,所投的針至多可與一條直線相交,那么,此針與任意條平行線相交的概率可以求出,由下面的分析可知,此概率與所取針長2l 、平行線間距2a有關(guān),并且包含有值. 在這里,任投一針的概率含義有以下三點(diǎn):(1) 針

7、的中點(diǎn)Ml在平行線之間等概率落入,即Ml 距平行線的距離x均勻分布在區(qū)間0, a之內(nèi);(2) 針與線的夾角均勻分布在區(qū)間-/2,/2之內(nèi)，(3) x與互相獨(dú)立。 MC方法的基本思想是：當(dāng)所要求解的問題是某種事件出現(xiàn)的概率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，它們可以通過某種“試驗(yàn)”的方法，得到這種事件出現(xiàn)的頻率，或者這個(gè)隨機(jī)變數(shù)的平均值，并用它們作為問題的解。MC方法通過抓住事物運(yùn)動(dòng)的幾何數(shù)量和幾何特征，利用數(shù)學(xué)方法來加以模擬，即進(jìn)行一種數(shù)字模擬試驗(yàn)。它是以一個(gè)概率模型為基礎(chǔ)，按照這個(gè)模型所描繪的過程，將模擬試驗(yàn)的結(jié)果作為問題的近似解?？梢园袽C解題歸結(jié)為3個(gè)主要步驟：構(gòu)造或描述概率過程；實(shí)現(xiàn)從已知

8、概率分布抽樣；建立各種估計(jì)量。 此方法屬于實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)的分枝。它是根據(jù)待求問題的變化規(guī)律，人為地構(gòu)造出一個(gè)合適的概率模型，依照該模型進(jìn)行大量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，它的某些統(tǒng)計(jì)參量，正好是待求問題的解。 這種計(jì)算方法通過計(jì)算機(jī)很容易實(shí)現(xiàn)。MC法沒有分子動(dòng)力學(xué)中的迭代問題，也沒有數(shù)值不穩(wěn)定的情況，收斂性可以得到保證，即在粒子數(shù)無限趨近于無窮大的時(shí)候，收斂到解，但是否收斂到解要由所取模型的正確性決定。MC法的收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)，這是它的優(yōu)點(diǎn)，它的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是其誤差容易確定。而且，MC法的計(jì)算量沒有分子動(dòng)力學(xué)那樣大，所需機(jī)時(shí)少。 MC方法特點(diǎn)：與其他的數(shù)值計(jì)算方法相比,蒙特卡羅方法有這樣幾個(gè)優(yōu)點(diǎn): (1) 收

9、斂速度與問題維數(shù)無關(guān),換句話說,要達(dá)到同一精度,用蒙特卡羅方法選取的點(diǎn)數(shù)與維數(shù)無關(guān);計(jì)算時(shí)間僅與維數(shù)成比例. 但一般數(shù)值方法,比如在計(jì)算多重積分時(shí),達(dá)到同樣的誤差,點(diǎn)數(shù)與維數(shù)的冪次成比例,即計(jì)算量要隨維數(shù)的冪次方而增加. 這一特性,決定了對(duì)多維問題的適用性. (2) 受問題的條件限制的影響小. (3)程序結(jié)構(gòu)簡單,在電子計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)蒙特卡羅計(jì)算時(shí),程序結(jié)構(gòu)清晰簡單,便于編制和調(diào)試. (4) 對(duì)于模擬象粒子輸運(yùn)等物理問題具有其他數(shù)值計(jì)算方法不能替代的作用. 蒙特卡羅方法的弱點(diǎn)是收斂速度慢,誤差大的概率性質(zhì). 這一情況在解粒子輸運(yùn)問題中仍然存在. 除此之外,經(jīng)驗(yàn)證明,只有當(dāng)系統(tǒng)的大小與粒子的平均自

10、由程可以相比較時(shí),一般在10個(gè)平均自由程左右,這方法算出的結(jié)果較為滿意. 而對(duì)于大系統(tǒng)深穿透問題,算出的結(jié)果往往偏低. 對(duì)于大系統(tǒng),其他數(shù)值方法往往很適應(yīng),能算出較好的結(jié)果.因此,已有人將數(shù)值方法與蒙特卡羅方法聯(lián)合起來使用,克服這種局限性,取得了一定的效果. MC方法的局限性：隨機(jī)數(shù)選擇問題是蒙特卡羅方法的局限性。在運(yùn)用在運(yùn)用蒙特卡羅算法求解定積分的解時(shí)，程序中的核心問題是隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的選用，選用不同的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器對(duì)定積分的計(jì)算結(jié)果有著不同的計(jì)算精度。數(shù)學(xué)上，對(duì)重積分和定積分的傳統(tǒng)計(jì)算方法是將復(fù)雜的重積分和定積分化簡為類次積分，來求原函數(shù)和積分結(jié)果。這種數(shù)學(xué)方法在理論上沒有任何問題，但是在實(shí)際

11、應(yīng)用中，原函數(shù)難以得到，或者是原函數(shù)根本不能用初等函數(shù)來表示，而蒙特卡羅方法為此提供了一個(gè)新的途徑，它是利用計(jì)算機(jī)的計(jì)算快速和計(jì)算高精度來模擬物理上的隨機(jī)投點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，最后通過概率計(jì)算來解決問題。蒙特卡羅方法中的關(guān)鍵之處是隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的選用。其選擇共有三種方法：（1）乘同余法：這種方法在初始值給定時(shí)整個(gè)隨機(jī)數(shù)數(shù)列就已經(jīng)確定，但是整個(gè)隨機(jī)數(shù)數(shù)列仍具有隨機(jī)特性。人們通過大量的研究發(fā)現(xiàn)可通過選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)值使得乘同余法的周期可以達(dá)到滿周期。（2）VEN DER法。（3）取小數(shù)法：其原理是將前一次隨機(jī)數(shù)平方后的數(shù)，取其小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非零數(shù)字后面的尾數(shù)作為下一個(gè)所求隨機(jī)數(shù) 。此算法簡單易讀，除初值外，沒有其他

12、參數(shù)，并且計(jì)算過程與初值的取值關(guān)系不大，幾乎可以取所有的非負(fù)有理數(shù)和非平方數(shù)（即該數(shù)的開根是無理數(shù)）；只要取得一個(gè)適當(dāng)?shù)姆N子，該算法所得到的隨機(jī)數(shù)序列就具有周期長，不易退化，統(tǒng)計(jì)性質(zhì)好的優(yōu)點(diǎn)。通過隨機(jī)數(shù)發(fā)生器對(duì)蒙特卡羅算法求解定積分的影響的比較試驗(yàn)，得到了可以滿足模擬要求的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器-乘同余法3.請(qǐng)?jiān)斒鍪裁唇谢M，slater軌道，Gauss軌道？ 答：基組是分子中分子軌道的數(shù)學(xué)描述，可解釋為把電子限制到特定的空間區(qū)域里。從頭算方法中的基函數(shù)，應(yīng)具備如下條件：(1) 它是一個(gè)完備集合，可由它們線性組合得到任意的分子軌道；(2) 與被描述的分子或原子體系有正確的近似關(guān)系，這樣可用較少的基函數(shù)來

13、較精確地描述分子軌道；(3) 由這組基函數(shù)系定義的分子積分，特別是多中心電子積分容易計(jì)算，隨后進(jìn)行的自洽迭代收斂比較快。 原子軌道基函數(shù)，即基組。STO-GTO系基組，STO即Slater型軌道;GTO即GAUSS型軌道。STO-GTO基組是以STO作為自洽場的基函數(shù)，而每個(gè)STO用若干個(gè)GTO來逼近。解出的分子軌道仍用STO的線性組合來表示，而GTO不作為原子軌道，僅作為中間數(shù)學(xué)工具。 常用基組： （1）極小基組，或STO-3G，3G表示3個(gè)高斯函數(shù)。STO-3G 基組是規(guī)模最小的壓縮高斯型基組。STO-3G 基組用三個(gè)高斯型函數(shù)的線性組合來描述一個(gè)原子軌道，對(duì)原子軌道列出 HF 方程進(jìn)行自

14、洽場計(jì)算，以獲得高斯型函數(shù)的指數(shù)和組合系數(shù)。STO-3G 基組規(guī)模小，計(jì)算精度相對(duì)差，但是計(jì)算量最小，適合較大分子體系的計(jì)算。 （2）劈裂價(jià)鍵基組（3-21G、4-21G、4-31G、6-31G、6-311G 等）。如 6-311G 所代表的基組，每個(gè)內(nèi)層電子軌道是由 6 個(gè)高斯型函數(shù)線性組合而成，每個(gè)價(jià)層電子軌道則會(huì)被劈裂成三個(gè)基函數(shù)，18分別由 3 個(gè)、1 個(gè)和 1 個(gè)高斯型函數(shù)線性組合而成。劈裂價(jià)鍵基組能夠比 STO-3G 基組更好地描述體系波函數(shù)，同時(shí)計(jì)算量也比最小基組有顯著的上升需要根據(jù)研究的體系不同而選擇相應(yīng)的基組進(jìn)行計(jì)算。 （3）極化基組6-311G*或 6-311G(d, p)

15、。劈裂價(jià)鍵基組對(duì)于電子云的變型等性質(zhì)不能較好地描述，為了解決這一問題，方便強(qiáng)共軛體系的計(jì)算，量子化學(xué)家在劈裂價(jià)鍵基組的基礎(chǔ)上引入新的函數(shù)，構(gòu)成了極化基組。所謂極化基組就是在劈裂價(jià)鍵基組的基礎(chǔ)上添加更高能級(jí)原子軌道所對(duì)應(yīng)的基函數(shù)，如在第一周期的氫原子上添加 p 軌道波函數(shù)，在第二周期的 C原子上添加 d 軌道波函數(shù)，在過渡金屬原子上添加 f 軌道波函數(shù)等等。這些新引入的基函數(shù)雖然經(jīng)過計(jì)算沒有電子分布，但是實(shí)際上會(huì)對(duì)內(nèi)層電子構(gòu)成影響，因而考慮了極化基函數(shù)的極化基組能夠比劈裂價(jià)鍵基組更好地描述體系。極化基組的表示方法基本沿用劈裂價(jià)鍵基組，所不同的是需要在劈裂價(jià)鍵基組符號(hào)的后面添加*號(hào)以示區(qū)別 （4）

16、彌散基組6-311G+(d,p), 6-311G+(d,p)。彌散基組是對(duì)劈裂價(jià)鍵基組的另一種擴(kuò)大，它允許軌道占據(jù)更大的空間，這樣的基組可以用于非鍵相互作用體系的計(jì)算。對(duì)于弱相互作用體系(如吸附、氫鍵等)、有孤電子對(duì)的體系、負(fù)離子體系、共軛體系和激發(fā)態(tài)體系，使用彌散函數(shù)會(huì)使分子結(jié)構(gòu)得到較優(yōu)的描述。如 6-311G+(d,p)基組是在 6-311G(d,p)基礎(chǔ)上對(duì)重原子添加彌散函數(shù)，6-311G+(d,p)則是在 6-311G+(d,p)的基礎(chǔ)上對(duì)氫原子添加彌散函數(shù)。不過根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，氫原子上是否添加彌散函數(shù)對(duì)計(jì)算的精度影響不大。 （5）高角動(dòng)量基組6-31G(2d) ,6-311+G(3d

17、f，3Pd)。現(xiàn)在使用的更大的基組，是在分裂基組基礎(chǔ)上增加多個(gè)角動(dòng)量。比如6-31G(Zd)就是在6-31G基礎(chǔ)上增加兩個(gè)d軌道的函數(shù)，而6-311+G(3df，3Pd)則增加了更多的極化函數(shù)，包括三個(gè)分裂的價(jià)鍵基組，在重原子和氫原子上增加的彌散函數(shù)，在重原子上增加的三個(gè)d函數(shù)和一個(gè)f函數(shù)，在氫原子上增加的三個(gè)p函數(shù)和一個(gè)d函數(shù)。這些基組一般不用于HF計(jì)算。 （6）雙Zeta基組（D95,D95V）。對(duì)每個(gè)軌道都用兩個(gè)STO逼近，內(nèi)層軌道取較大的n值（為了逼近歧點(diǎn)性質(zhì)），外軌道取較小的n值 （7）第三周期以后原子的基組（LANL2D2）。第三周期以上原子的基組很難處理。由于存在非常大的核，原子

18、核附近的電子通過有效核電勢方法（ 膺勢場 ECP ）進(jìn)行了近似，這一處理，同時(shí)也包含了相對(duì)論效應(yīng)。這其中，LANL2D2是最有名的基組，它對(duì)第一行原子是D95V，對(duì)Na-Bi是Los Alamos ECP加上DZ。 （8）Dunning相關(guān)一致基組。cc-pVDZ，cc-pVTZ，cc-pVQZ，cc-pV5Z，cc-pV6Z，分別為雙-zeta，三-zeta，四-zeta，五-zeta，和六-zeta，為了提高計(jì)算效率，這些基組刪除了多余的函數(shù)并進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)，這些基組可以通過給基組關(guān)鍵字添加AuG-前綴來增加彌散函數(shù)。 在實(shí)際的量化計(jì)算中, 很少真正使用Slater行列式表示體系波函數(shù), 而一

19、般采用有限基組( basic set)表示波函數(shù)(或軌道)。原子軌道可以線性組合成分子軌道, 但在實(shí)際的量化計(jì)算中, 往往不是采用真正的類氫離子波函數(shù)作為原子軌道, 而是采用一組基函數(shù)用于線性組合分子軌道: 采用類氫離子波函數(shù)作為基函數(shù),在進(jìn)行分子軌道計(jì)算時(shí)，由于徑向部分的關(guān)聯(lián)Laguerre多項(xiàng)式積分難以計(jì)算，迭代收斂很慢，并不適用于實(shí)際計(jì)算。實(shí)際量化計(jì)算中，經(jīng)常使用的基函數(shù)主要有兩種類型，一種是Slater型軌道（Slater type orbital,1 STO），另一種是Gaussian型軌道（Gaussian typeorbital,1 GTO）。這兩種類型的基函數(shù)各有特點(diǎn)，但GTO

20、的使用范圍較STO更為廣泛。在量化計(jì)算中,由于類氫離子波函數(shù)的技術(shù)瓶頸在徑向函數(shù)部分，所以Slater對(duì)其加以改造，提出了新的徑向函數(shù)，稱為STO： 其中是軌道指數(shù),r為電子到該STO所在核的距離，n為主量子數(shù)。采用STO可以大大減少計(jì)算積分時(shí)數(shù)學(xué)處理的復(fù)雜性。但是，與類氫離子波函數(shù)不同，STO沒有徑向節(jié)面，所以單一的STO不能很好地逼近原子軌道，必須采用STO的線性組合，才能更好地?cái)M合原子軌道： 一般3-5個(gè)不同的STO能很好描述一個(gè)原子軌道但實(shí)際計(jì)算中一般只有2-3個(gè)。在r趨近無窮大和r趨近0時(shí),STO具有正確的波函數(shù)漸近行為，但STO也有一個(gè)重大的缺點(diǎn)：在多原子分子中，大量的3中心和4中

21、心積分難以解析求算。針對(duì)這種情況，Boys在1950年提出使用Gauss函數(shù)（GTO）。GTO可寫為笛卡爾坐標(biāo)的形式：其中 l是軌道指數(shù),r為電子到該STO所在核的距離，x, y, z為笛卡爾坐標(biāo)。； GTO與STO的差別在于指數(shù)函數(shù)和 。GTO只有1s, 沒有2s和3s, 而p型函數(shù)也只有2p, 沒有3p和4p等, 即GTO與原子軌道沒有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。GTO的優(yōu)點(diǎn)在于很容易分離變量, 并且積分方便, 可以將3中心和4中心積分化作雙中心積分, 最后化作單中心積分來處理, 從而使多電子分子體系中的許多問題得以解決。正是因?yàn)槭褂肎TO具有計(jì)算上的優(yōu)勢, 當(dāng)今的絕大多數(shù)量化計(jì)算都是在GTO下進(jìn)行的。

22、目前, 在主流的商業(yè)量化軟件中,都收集了許多基組, 其中大多數(shù)是采用GTO的基組, 例如價(jià)層劈裂基組3-21G、6-31G等。 在基組中, 一個(gè)基函數(shù)代表一個(gè)軌道。小基組中的基函數(shù)數(shù)目比較小, 而大基組中基函數(shù)的數(shù)目大, 但是無論采用大基組還是小基組, 占據(jù)軌道數(shù)是固定不變的, 而空軌道的數(shù)目隨著基組的增大而增多。從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格講,應(yīng)包含所有可能的原子軌道, 但太復(fù)雜,所以用一些主要的占有軌道和價(jià)軌道, 稱為有限基組。使用有限基組進(jìn)行量化計(jì)算, 必然會(huì)帶來一定的誤差, 這種誤差一般隨著基組的增大而減小, 所以, 一般而言, 基組越大, 計(jì)算結(jié)果越接近真實(shí), 但計(jì)算的困難也越大(積分?jǐn)?shù)目與基組數(shù)目

23、n4成正比), 所以在實(shí)際計(jì)算中要在計(jì)算效率和計(jì)算精度二者之間取平衡。4.請(qǐng)說出你所了解的材料設(shè)計(jì)方法（有幾種），這些方法的特點(diǎn)和使用對(duì)象，并對(duì)其中一種方法進(jìn)行詳述。答：共八種方法，后面一部分詳述了材料設(shè)計(jì)專家設(shè)計(jì)系統(tǒng)1.經(jīng)驗(yàn)法。該方法是根據(jù)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)成分-組織-性能反復(fù)調(diào)整、試驗(yàn),直到獲得滿意的材料為止。這種方法具有相當(dāng)大的盲目性,費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、經(jīng)濟(jì)損失大,此外,為了總結(jié)出材料的成分-組織-性能間的內(nèi)在規(guī)律,常用統(tǒng)計(jì)學(xué)法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)反復(fù)回歸,得到一些回歸方程,這些關(guān)系式對(duì)材料的研究、應(yīng)用起到了一些積極作用。但是,這些關(guān)系式都是在一定的生產(chǎn)條件下建立起來的,它僅適用于相應(yīng)的生產(chǎn)條件;再者,

24、由于材料的制備過程是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng),顯然利用線性函數(shù)來考慮性能、組織和成分的這些關(guān)系式不是很理想的。 2.半經(jīng)驗(yàn)法。這種設(shè)計(jì)方法的基本原理是從已有的大量數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)事實(shí)出發(fā),將材料的性能、組分等數(shù)據(jù)存放在數(shù)據(jù)庫中,利用一些數(shù)學(xué)計(jì)算來完成材料設(shè)計(jì)。典型的材料數(shù)據(jù)庫是日本工程中心自1996年開始建立的LPF數(shù)據(jù)庫,該庫涵蓋了合金、金屬間化合物、陶瓷、礦物等全部無機(jī)物材料的有關(guān)信息。在LPF數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上可建立一個(gè)知識(shí)-信息體系,通過計(jì)算有效地預(yù)測、開發(fā)新材料。常用的有熱力學(xué)方法,即利用材料的一些特征數(shù)據(jù)(如自由能、擴(kuò)散系數(shù)等)預(yù)測材料的性能;還可利用能帶理論來設(shè)計(jì)一些合金元素在金屬間化合物中的

25、作用,以及利用量子力學(xué)理論計(jì)算合金的相結(jié)構(gòu)等。 3.第一原理法。第一原理法就是把由多粒子構(gòu)成的體系理解為由電子和原子核組成的多粒子系統(tǒng),并根據(jù)量子力學(xué)的基本原理最大限度的對(duì)問題實(shí)現(xiàn)“非經(jīng)驗(yàn)性”處理。第一原理的出發(fā)點(diǎn)是求解多粒子系統(tǒng)的量子力學(xué)薛定諤方程,在實(shí)際求解該方程時(shí)采用兩個(gè)簡化:一是絕熱近似,即考慮電子運(yùn)動(dòng)時(shí)原子核是處于它們的瞬時(shí)位置上,而考慮原子核的運(yùn)動(dòng)時(shí)不考慮電子密度分布的變化,將電子的量子行為與離子的經(jīng)典行為視為相對(duì)獨(dú)立;第二個(gè)假設(shè)是利用哈特利-?？俗郧鼋茖⒍嚯娮拥难Χㄖ@方程簡化為單電子的有效勢方程。事實(shí)上,基于第一原理的計(jì)算方法發(fā)展較快,如密度泛函理論(DFT)、準(zhǔn)粒子方程(G

26、W近似)方法等。現(xiàn)在應(yīng)用最廣泛的是密度泛函理論,它是將多電子系統(tǒng)簡化成單電子系統(tǒng),該理論認(rèn)為系統(tǒng)基態(tài)物理性質(zhì)是由其電子密度唯一確定的。在實(shí)際計(jì)算過程中,為了解決交換能與關(guān)聯(lián)能的計(jì)算,常采用局域密度近似(LDA),即將非均勻電子系統(tǒng)分割成一些小塊,在這些小塊中認(rèn)為電子氣是均勻的,這樣,子塊中的交換關(guān)聯(lián)能只取決于該處的電子密度。雖然LDA取得了較好的計(jì)算效果,但也有不合理的計(jì)算結(jié)果,有待進(jìn)一步完善。 4 .分子動(dòng)力學(xué)法。分子動(dòng)力學(xué)(MD)是從原子尺度上來研究體系的有關(guān)性質(zhì)與時(shí)間和溫度關(guān)系的模擬技術(shù),它把多粒子體系抽象為多個(gè)相互作用的質(zhì)點(diǎn),通過對(duì)系統(tǒng)中的各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行直接求解來得到某一時(shí)刻各質(zhì)

27、點(diǎn)的位置和速度,由此來確定粒子在相空間的運(yùn)動(dòng)軌跡,再利用統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法來確定系統(tǒng)的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性,從而得到系統(tǒng)的宏觀性質(zhì).在計(jì)算中首先要確定勢能函數(shù),最簡單的是雙體勢模型,一般就用Lennard-Jones勢,即原子間作用勢只與兩個(gè)原子間距有關(guān),而與其他原子無關(guān)。復(fù)雜的模型有鑲嵌原子法(EAM),它是基于LDA得到的多體勢,勢能函數(shù)不僅與兩個(gè)原子間距有關(guān),還與基體有關(guān)。分子動(dòng)力學(xué)模擬方法也較多,如恒壓分子動(dòng)力學(xué)方法、恒溫分子動(dòng)力學(xué)方法和現(xiàn)在應(yīng)用較廣泛的第一性原理分子動(dòng)力學(xué)方法,后者不僅可以處理半導(dǎo)體問題和金屬問題,還可用于處理有機(jī)物和化學(xué)反應(yīng)。但是,分子動(dòng)力學(xué)法模擬程序較復(fù)雜,計(jì)算量也較大。

28、 5.蒙特卡羅法。蒙特卡羅法(MC)也稱隨機(jī)抽樣技術(shù)或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法,是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ),通過統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)量的計(jì)算。蒙特卡羅方法的基本思路是求解數(shù)學(xué)、物理化學(xué)問題時(shí),將它抽象為一個(gè)概率模型或隨機(jī)過程,使得待求解等于隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率值或隨機(jī)事件的數(shù)學(xué)期望值,事實(shí)上,隨機(jī)模型并沒有改變多體問題的復(fù)雜本質(zhì),它只是提供了一種處理問題的有效方法,因此利用該方法研究粒子的瞬時(shí)分布和宏觀量是很接近實(shí)際的。其中在統(tǒng)計(jì)物理學(xué)上,將宏觀量看成是相應(yīng)微觀量在滿足給定宏觀條件下系統(tǒng)所有可能在微觀狀態(tài)上的平均值,因此它主要研究的是平衡體系的性質(zhì)。此外, MC法關(guān)鍵問題是抽樣方法以及要有足夠多的樣本。 6

29、.有限元法。有限元法是一種常規(guī)的數(shù)值解法,它是將連續(xù)介質(zhì)采用物理上的離散與片分多項(xiàng)式插值來形成一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)值化方程,非常方便計(jì)算機(jī)求解。該方法實(shí)質(zhì)上是完成兩個(gè)轉(zhuǎn)變:從連續(xù)到離散和從解析到數(shù)值,因此可解決大多數(shù)力學(xué)問題、凝固模擬和晶體的塑性模擬等。有限元法與細(xì)觀力學(xué)和材料科學(xué)相結(jié)合產(chǎn)生了有限元計(jì)算細(xì)觀力學(xué),它主要研究復(fù)合材料中組分材料間的相互作用力和定量描述細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能間的關(guān)系。然而,有限元法由于是連續(xù)體的近似,它不能嚴(yán)格的包含單個(gè)晶格缺陷的真正動(dòng)力學(xué)特性,而且在該尺度上大多數(shù)的微觀結(jié)構(gòu)演化現(xiàn)象是高度非線性的。為克服這一困難,通常采用帶有固態(tài)變量的狀態(tài)量方法,該方法對(duì)于完成宏觀和介觀尺度上

30、的模擬是非常有效的。 7.材料設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)。在長期的研究中,雖然對(duì)材料的設(shè)計(jì)積累了一定的理論知識(shí),但是由于材料制備過程中不確定、復(fù)雜因素的影響,使得對(duì)一些材料的成分、工藝與性能間的內(nèi)在關(guān)系不甚了解,存在許多經(jīng)驗(yàn)知識(shí),因此材料設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。材料設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)就是依靠專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí),建立材料設(shè)計(jì)的知識(shí)庫和數(shù)據(jù)庫,使系統(tǒng)具有邏輯推理能力,從而縮短材料設(shè)計(jì)周期,提高效率。專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的獲取是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié),通過對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的歸納總結(jié)形成知識(shí)庫和數(shù)據(jù)庫以及形成解決問題的方法(即推理機(jī))。數(shù)據(jù)庫中存放有關(guān)材料的物理性能等指標(biāo),知識(shí)庫中用來存放材料的成分工藝性能等規(guī)則,推理機(jī)根據(jù)數(shù)據(jù)庫和知識(shí)庫所提供的

31、信息得出材料應(yīng)具有的化學(xué)成分和工藝參數(shù)。 8.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。材料設(shè)計(jì)涉及材料的組分、工藝、性能之間的關(guān)系,但這些內(nèi)在的規(guī)律往往不甚清楚,難于建立起精確的數(shù)學(xué)模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力,能夠從已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲取有關(guān)材料的組分、工藝和性能之間的規(guī)律,因此特別適用于材料設(shè)計(jì),為材料的研究提供了一條有效的新途徑。它不需要預(yù)先知道輸入(材料的成分、工藝)和輸出(性能要求)間存在的某種內(nèi)在聯(lián)系,便可以進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí),并達(dá)到預(yù)測的目的,這是材料設(shè)計(jì)中其它方法難以比擬的。若設(shè)計(jì)目標(biāo)(如力學(xué)性能等)可用Y=Y1Y2···YmT(YRm)表示,其相關(guān)因素(如化學(xué)成分、

32、顯微組織等)用X=X1X2···XnT(XRn)表示,目的就是要找出一個(gè)從Rn到Rm的映射關(guān)系,使得Y =F (X )。由于該映射為非線性映射,各相關(guān)因素對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)的比重不同,故可用BP網(wǎng)絡(luò)解決該問題。BP網(wǎng)絡(luò)的可靠性、應(yīng)用性已在廣泛使用中得到證實(shí)。相關(guān)因素與BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層對(duì)應(yīng),它可以是材料的成分、各種工藝條件等;隱含層的神經(jīng)元是模擬人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過程建立起來的,它能將各種材料的化學(xué)成分和工藝參數(shù)等數(shù)據(jù)抽象到較高層次的概念上,使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性分類的能力; BP網(wǎng)絡(luò)通過前向計(jì)算可得到輸出層的輸出數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)則與設(shè)計(jì)目標(biāo)相對(duì)應(yīng); BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值以數(shù)據(jù)文件的方式

33、存儲(chǔ),其數(shù)值根據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出的誤差值利用反向傳播學(xué)習(xí)算法來修正。 材料設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)：專家系統(tǒng)是一個(gè)智能計(jì)算機(jī)程序系統(tǒng)，其內(nèi)部含有大量的某個(gè)領(lǐng)域?qū)＜宜降闹R(shí)與經(jīng)驗(yàn)，能夠利用人類專家的知識(shí)和解決問題的方法來處理該領(lǐng)域問題。也就是說，專家系統(tǒng)是一個(gè)具有大量的專門知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的程序系統(tǒng)，它應(yīng)用人工智能技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，根據(jù)某領(lǐng)域一個(gè)或多個(gè)專家提供的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行推理和判斷，模擬人類專家的決策過程，以便解決那些需要人類專家處理的復(fù)雜問題。 長期以來，材料研究采用的是依賴大量實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行大面積篩選的方法，要消耗大量人力、物質(zhì)資源和時(shí)間，并且由于諸多經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)象還未能用恰當(dāng)?shù)睦碚摻忉?，尚不能?/p>

34、離經(jīng)驗(yàn)性實(shí)驗(yàn)和探索性實(shí)驗(yàn)的方法，效率不夠高，于是今年人們利用飛速發(fā)展的計(jì)算機(jī)人工智能來幫助科學(xué)家對(duì)材料設(shè)計(jì)進(jìn)行探索研究。人工智能的研究是要分析人類的思維過程或人類智能可能具有的功能，并在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中模擬實(shí)現(xiàn)。而專家系統(tǒng)是人工智能研究領(lǐng)域中最活躍、最具實(shí)現(xiàn)價(jià)值的應(yīng)用領(lǐng)域之一。 如果把專家系統(tǒng)應(yīng)用于我們的材料設(shè)計(jì)之中，便誕生了材料設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)。材料設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)是指具有相當(dāng)數(shù)量的與材料有關(guān)的各種背景知識(shí)，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決材料設(shè)計(jì)中有關(guān)問題的計(jì)算機(jī)程序系統(tǒng)。最理想的專家系統(tǒng)是從基本理論出發(fā)，通過計(jì)算和邏輯推理預(yù)測未知材料的性能和制備方法。但由于影響材料的組織結(jié)構(gòu)和性能的因素極其復(fù)雜，這種完全演繹式

35、的專家系統(tǒng)還難以實(shí)現(xiàn)。目前的專家系統(tǒng)是以經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和理論知識(shí)相結(jié)合為基礎(chǔ)的。一個(gè)完整的專家系統(tǒng)的組成： 知識(shí)庫：知識(shí)庫是用于存放領(lǐng)域?qū)＜姨峁┑膶ｉT知識(shí)； 工作數(shù)據(jù)庫：它主要由問題的有關(guān)初始數(shù)據(jù)和系統(tǒng)求解期間所產(chǎn)生的中間信息組成； 推理機(jī)：一個(gè)專家系統(tǒng)中推理機(jī)所要解決的問題是如何選擇和使用知識(shí)庫中的知識(shí)，并運(yùn)用適當(dāng)?shù)目刂撇呗赃M(jìn)行推理來實(shí)現(xiàn)問題的求解； 知識(shí)獲取機(jī)制：主要是為了實(shí)現(xiàn)專家系統(tǒng)的自我學(xué)習(xí)，在系統(tǒng)使用過程中能自動(dòng)獲取知識(shí)，不斷完善擴(kuò)大現(xiàn)有系統(tǒng)功能。 解釋機(jī)制：回答用戶提出的各種問題； 人機(jī)接口：主要功能是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)與用戶之間的雙向信息轉(zhuǎn)換，即系統(tǒng)將用戶的輸入信息翻譯成系統(tǒng)可接受的內(nèi)部形式，或

36、把系統(tǒng)向用戶輸出的信息轉(zhuǎn)換成人類所熟悉的信息表達(dá)方式。材料設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)也被用于熱處理工藝的制定，我們稱其為熱處理工藝專家系統(tǒng)。熱處理工藝過程的三個(gè)主要控制參數(shù)：A加熱溫度；B保溫時(shí)間；C冷卻方式。熱處理工藝專家系統(tǒng)的主要功能：就是根據(jù)待處理零件的材料成分和性能要求確定熱處理方式以及加熱溫度，根據(jù)材料的成分和有效尺寸以及熱處理爐型確定保溫時(shí)間，并根據(jù)材料及其熱處理方式來確定冷卻方式。系統(tǒng)的這一核心目標(biāo)的求解由系統(tǒng)的推理機(jī)來完成。系統(tǒng)的推理機(jī)分為：A基于規(guī)則的推理；B基于事例的推理。 規(guī)則推理的方法：以用戶選擇輸入的有關(guān)零件的初始信息為條件，搜索金屬材料數(shù)據(jù)庫的熱處理工藝數(shù)據(jù)庫，得到與之匹配的粗略的工藝信息供用戶選擇或確認(rèn)，任何以此條件再次搜索金屬材料數(shù)據(jù)庫或熱處理工藝數(shù)據(jù)庫，得到較精確的工藝信息，如此多次