25.4 相似三角形的判定 第1課時(shí)利用兩角相等判定兩三角形形似

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第二十五章 圖形的相似 相似三角形的判定第1課時(shí) 利用兩角相等判定兩三角形相似1.復(fù)習(xí)相似三角形的概念及有關(guān)知識(shí).2.學(xué)會(huì)利用兩角相等判定兩個(gè)三角形相似. (重點(diǎn))3.能夠運(yùn)用兩角相等證明兩個(gè)三角形相似.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課問(wèn)題問(wèn)題1 觀察學(xué)生與老師的直角三角板（30與60），會(huì)相似嗎？測(cè)量測(cè)量，得出你的猜想.觀察與思考問(wèn)題問(wèn)題2 兩個(gè)人畫(huà)出兩個(gè)三角形 ，使三個(gè)角分別為60，45, 75 .分別量出兩個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度；這兩個(gè)三角形相似嗎?講授新課講授新課利用兩角相等判定兩三角形相似如圖，ABC與ABC中，A=A, B=B，探究下列問(wèn)題：（1）你認(rèn)為

2、C和C相等嗎？（2）請(qǐng)你借助刻度尺度量AB,BC,AC, AB, BC, AC的長(zhǎng)，并計(jì)算出的比值是否相等？（3）試證明ABCABC.CAABBC 解：（1）在ABC中，C=180- A- B 在ABC中，C=180-A- B A=A, B=B C= CABBCACA BB CA C （2）借助刻度尺度量發(fā)現(xiàn)，（3）證明：在ABC的邊AB（或延長(zhǎng)線）上，截取AD=AB， 過(guò)點(diǎn)D作DE/BC，交AC于點(diǎn)E，則有ADEABC ADE=B, B=B ADE=B 又A=A, AD=AB ADEABC ABCABC歸納CAABBC A=A， B=B ABC ABC(兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相

3、等的兩個(gè)三角形相似)相似三角形的識(shí)別當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.判斷題：所有的直角三角形都相似.（ ） 所有的等邊三角形都相似.（ ）所有的等腰直角三角形都相似.（ ） 有一個(gè)角相等的兩等腰三角形相似（ ）2.已知：如圖，1=2=3，求證：ABCADE證明： BAC= 1+ DAC , DAE= 3+ DAC 1=3， BAC=DAE， C=180-2-DOC ，E=180-3-AOE ， 又 DOC =AOE（對(duì)頂角相等）， C= E. 在ABC和 ADE中 BAC=DAE，C= E， ABCADE.課堂小結(jié)課堂小結(jié)相似三角形的判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.證明兩個(gè)三角形相似，目前來(lái)說(shuō)可以有如下三種方法：定義法：三組對(duì)應(yīng)邊成比例，三組對(duì)應(yīng)角分別相等的兩個(gè)三角形叫