圓錐曲線空間向量和試題

1、圓錐曲線與方程同步測試、選擇題本小題共 12小題，每題5分，共60分1.準線方程為x=1的拋物線的標準方程是A. y22x B.2，_22，y 4x C. y 2x D. y 4x10 m222-y 1(m 6)與曲線一x- -y6 m5 m 9 m1(5 m 9)的(3兩定點后（1,0)、F2（1,0）且訐2是PF1與PF2的等差中項，那么動點P的軌跡方程A.16B.162L 112C.D.4.雙曲線A2 x 2 a2.331(aJ2）的兩條漸近線的夾角為一，那么雙曲線的離心率為3穹c3D25.雙曲線2yn1(mn0）的離心率為2,有一個焦點與拋物線y24x的焦點重合，實用文檔.那么mn的值

2、為（A-16B.C.163D.6.設雙曲線以橢圓2x251長軸的兩個端點為焦點,其準線過橢圓的焦點，那么雙曲線的漸近線的斜率為A.B.C.D.7.拋物線24x上的一點M到焦點的距離為1,那么點M的縱坐標是A.1716B.1516C.D. 08.直線y=x+3與曲線=14交點的個數(shù)為A. 0B.C. 2D. 39過拋物線y24x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5那么這樣的直線A.不存在 B.有無窮多條 C.有且僅有一條D.有且僅有兩條-22Y5的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設 駕 工2a b1(ab 0)是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個頂點，

3、那么FBA等于A. 60B.75C.90D.12022y -上的動點，N是圓(x 1)(y 4)21關于直線x-y+1=0的對稱曲線C上的一點,那么|MN|的最小值是A12B.1021C.2D.12.點 P(-3,1)2 X 在橢圓-2 a2y彳 1(a b 0)的左準線上，過點 P且方向向量為a (2, 5) b的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，那么這個橢圓的離心率為A 6 r.3B.C.D.二.填空題本大題共 4小題，每題4分，共16分2. 24y20上的一點P到雙曲線右焦點的距離是 3那么P點到左準線的距離是28x上的任意一點為圓心作圓與直線x+2=0相切,那么這些圓必過一定

4、點，那么這一定點的坐標是16.如圖，把橢圓0,b0)的離心率e 衣2,那么兩條漸近線夾角的取值范圍2x252y- 1的長軸AB分成8等份，過每個分點作 x軸的垂線交橢圓的上 16半局部于P,F2,P3,P4,P5,F6,歷七個點，F(xiàn)是橢圓的一個焦點,那么佰FP2F出F| Rf| |F5F|P6F三、解答題本大題共 6小題，共74分P7F17 .求中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸且經(jīng)過點3,-2，一條漸近線的傾斜角為 一的雙6曲線方程。18 .三點 P5, 2、F16, 0、F26, 0。2設點P、F1、52關于直線 過點P的雙曲線的標準方程。1求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標準方程;y=x

5、的對稱點分別為 P、5、F2,求以Fi、F2為焦點且2219. P為橢圓C：與、 1 a b 0上一點，A、B為圓O： x2 y2 b2上的兩個不 a2 b2同的點，直線AB分別交x軸，y軸于M N兩點且PA OA 0, PB OB 0, O為坐標 原點.2 2一 25a2b2251假設橢圓的準線為 y并且 0 9，求橢圓C的方程.3 |OM|2 |ON|2 162橢圓C上是否存在滿足 PA PB 0的點P?假設存在，求出存在時a, b滿足的條件； 假設不存在，t#說明理由.20（12分）.如圖，M是拋物線y2 x上的一點，動弦 ME MF分另U交x軸于A B兩點，且|MA|=|MB|.（1）

6、假設 M為定點，證明：直線 EF的斜率為定值；（2）假設 M為動點，且EMF 90 ,求 EMF的重心G的軌跡方程21 .雙曲線C的中點在原點，拋物線 y2 8x的焦點是雙曲線 C的一個焦點，且雙曲線過點C( J2, J3).(1) 求雙曲線C的方程；(2)設雙曲線C的左頂點為A,右焦點為F,在第一象限內任取雙曲線上一點 P,試問是否存在常數(shù)(0),使得 PFA PAF恒成立?并證明你的結論。22 . M(-3,0) 、N(3,0),P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線 PN的斜率之積為常數(shù)5m(m -1,m0).(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？(2)假設m - , P點的軌9跡

7、為曲線C,過點Q(2,0)斜率為k,的直線F1與曲線C交于不同的兩點 A、B,AB中點為R,直線OR(O為坐標原點)的斜率為k2,求證Ik2為定值；3在2的條件下，設 QBAQ,且 2,3,求£1在y軸上的截距的變化范圍空間向量與立體幾何同步測試說明：本試卷分第一卷和第二卷兩局部，第一卷 74分，第二卷76分，共150分；答題 時間120分鐘.一、選擇題：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內每題5分，共50分.1.在正三棱柱 ABC-ABC中，假設AB= &BB,那么AB與CB所成的角的大小為 A. 60°B.

8、90°C. 105°D. 752.如圖，ABCD-ABCD是正方體,AB. 一BE1=DF1=,那么 BE43.4.與DF所成角的余弦值是A,”17c. A17B.D.如圖，ABCABB直三棱柱,AG的中點，假設BGCACC,A. -3030C 15正四棱錐SB.D.ABCD的高B.圖/ BCA90°，點 D、F1 分別是 A1B、那么BD與AF所成角的余弦值是10SO 2 ,底邊長AB J2 ,那么異面直線D.5. ABC ABQ1是各條棱長均等于 a的正三棱柱，D是側棱Cg的中點.點G到平面ABQ的距離A. a4B.2a8圖BD和SC之間的距離10B圖6.7.

9、8.9.D. -Za2在棱長為1的正方體 ABCD A1B1C1D1中，那么平面 ABC與平面 AGD間的距離3B.31.在二棱錐 P- ABC中,ABL BC AB= BC= PA 點 O面ABC那么直線八' 21A.6在直三棱柱ABC2OD平面PBC所成角的正弦值8 3B. 3P 10C. 60A1B1C1中，底面是等腰直角三角形,D分別是AC PC的中點，OPL底ACB 90 ,側棱 AA 2 ,D, E分別是CC1與AB的中點，點E在平面ABD上的射影是與平面ABD所成角的余弦值A,二3B ,.7B.3p 3C. 2正三棱柱ABCA B1C1的底面邊長為3,側棱AABD BC，

10、那么二面角B1 AD B的大小A.3B.610.正四棱柱ABCDABQ1D1中，底面邊長為CD的中點，EFBD G .那么三棱錐B1ABD的重心G那么A BD是CB延長線上一點，且D.側棱長為4EFD1的體積VE, F分別為棱AB,A 、6A.6D 16.3B.3163D.16二、填空題：請把答案填在題中橫線上每題6分,11 .在正方體 ABCD A1BC1D1中，E為AB1的中點,共24分.那么異面直線D E和BC1間的距離12 . 在棱長為1的正方體ABCD ABC 中，E、F分別是A B1、CD的中點，求點 B到 截面AECi F的距離.13 .棱長為1的正方體 ABDD- AiBCiD

11、i中，E、F分別是BCi和CD的中點，點 A到平面DBEF 的距離.14 .棱長為1的正方體 ABDD- ABCD中，E是A1B的中點，求直線 AE與平面A*Di所成角 的正弦值.三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟共 76分.15 . 12分棱長為1的正方體 ABDD- A1B1GD,求平面 ABQ與平面ABDD所成的二面角的 大小16 .12分棱長為1的正方體 ABDD- ABCD中，E、F、M分別是AC、AD和BA上任一點, 求證：平面A1EF/平面BMC17 .12 分在四B隹 P ABCDK 底面 ABCO一直角梯形，/ BA!=90。，AD/ BC AB=BGa, A=2a,且PAL底面 ABCD PDf底面成30°角.1假設AE! PQ E為垂足，求證：BE! PQ2求異面直線 AE與CD所成角的余弦值.18 .12分棱長為1的正方體 AG, E、F分別是BG、GD的中點.1求證：E、F、D B共面；2求點A到平面的BDEF的距離；3求直線AD與平面BDEF所成的角.19 .14分正方體 ABCD- AiBCD的棱長為2,點E為棱AB的中