21.2.2公式法

1、移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 ax2+bx=-c二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得，得 配方，得配方，得即即因?yàn)橐驗(yàn)閍0,所以所以4a20.式子式子b2-4ac的值有以下三種的值有以下三種情況：情況：（1）b2-4ac0方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根aacbbx2421aacbbx2422（2）b2-4ac=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根abxx221（2）b2-4ac0方程無(wú)實(shí)數(shù)根小結(jié)與歸納 一般地，式子一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母根的判別式，通常用希臘字母“”表示它，即表示它，即=b2-4ac當(dāng)當(dāng)0時(shí)，方程時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a0）

2、的實(shí)數(shù)根可寫(xiě)為）的實(shí)數(shù)根可寫(xiě)為 aacbbx242的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的的求根公式求根公式.解一個(gè)具體的一元二次方程時(shí)，把各系數(shù)直接帶入求根解一個(gè)具體的一元二次方程時(shí)，把各系數(shù)直接帶入求根公式，可以避免配方過(guò)程而直接得出根，這種解一元二公式，可以避免配方過(guò)程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做次方程的方法叫做公式法公式法074) 1 (2 xx01222 ) 2 (2xx135 ) 3 (2xxxxx817)4(2確定a,b,c的值時(shí)，要注意它們的符號(hào)點(diǎn)擊顯示答案點(diǎn)擊顯示答案點(diǎn)擊顯示答案點(diǎn)擊顯示答案221211,4,7444

3、 042( 4)442112 1211,211abcbacbbacxaxx 解（）方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根即2122,2 2,140222abcbacbxxa解 （ 2）方 程 有 兩 個(gè) 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根2221241 05,4,1436 042( 4)364 62 51011,5xabcbacbbacxaxx 解（3）方程化為5x方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根即228171,8,1744 0 xabcbac 解（4）方程化為x方程無(wú)實(shí)數(shù)根求根公式求根公式 : X=一、由配方法解一般的一元二一、由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 (a0)(a0) 若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得二、用公式法解一元二次方二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。 并寫(xiě)出并寫(xiě)出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式 :X=(a0, b2-4ac0)4、寫(xiě)出方程的解：、寫(xiě)出方程的解： x1=?, x2=?四、計(jì)算一定要四、計(jì)算一定要細(xì)心細(xì)心，尤其，尤其是計(jì)算是計(jì)算b b2 2-4ac-4ac的值和代入公式的值和代入公式時(shí)，時(shí)，符號(hào)符號(hào)不要弄錯(cuò)。不要弄錯(cuò)。三