2018初一數(shù)學(xué)下《實(shí)數(shù)》練習(xí)題

1、2018初一數(shù)學(xué)下實(shí)數(shù)練習(xí)題評(píng)卷人 得分一、選擇題11,下列實(shí)數(shù)中，7、，11、金、3, 14, J25、0、J-27 ）.A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)78是2 .下列各數(shù)：3.141592, -<3 , 0.16, 7102 ,冗，0.1010010001，,，4r5 ,.0.2 , 無(wú)理數(shù)的有（）個(gè).A. 5B. 3C. 4D. 23 .下列說(shuō)法正確的是（）一. .-''A. 1的倒數(shù)是-1B. 1的相反數(shù)是-1C. 1的立方根是±1D. - 1是無(wú)理數(shù)4 .實(shí)數(shù)派，0, 99 , -）5 32 1 IA. 4B. 2C. 1D. 35 .在實(shí)數(shù)

2、2,0, 3/4 ,兀，內(nèi)中，無(wú)理數(shù)有（）3». X. I IA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)人 i廠,6 .下列命題錯(cuò)誤的是（） .JA、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B、等角的補(bǔ)角相等C、無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0,負(fù)無(wú)理數(shù) D兩點(diǎn)之間，線段最短7 .下列各數(shù)：3. 14159, 38 1- , J25, - 1 ,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（） : 27A. 1B. 2C. 3D. 48 .下列實(shí)數(shù)中，最大的是（）4A、-1B、-2C、-盤(pán) D -二39 . （5分）下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）1A. 、3 B. - 2C. 0D310.在實(shí)數(shù)_2, J7, 0, £中，最

3、小的實(shí)數(shù)是（）33A. - - B 77 C. 0D. 3311.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A. - 2 與、；'（2）2 B. 2 和 78C. 1 與 2D. | 2 | 和 2212 .在2, J4 , J2 , 3. 14, V-A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)13 .下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）.A. 2 B. 3.14159C.2 D. 0714 .下列各數(shù)：3. 14159, 3/64 ,幾 r 八、 r > x i."-A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)；"""評(píng)卷人 得分二、填空題5 -1 115 .比較

4、大?。?2 ；（用“>”f16 .下列各數(shù)：一/2，0 ,冗2 一 一二加1）,*10，2 ,無(wú)理數(shù)有，這6個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）522一）722二 37，M-125 ,0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次增（填序號(hào)）17 .在實(shí)數(shù)22, 3/4, J9, n , 2J2中，無(wú)理數(shù)有個(gè). 718 .當(dāng) a= y2 , b=% 2 時(shí)，a b =.19 . J3-J2的相反數(shù)是,的絕對(duì)值是.20 .設(shè)對(duì)角線長(zhǎng)為 6的正方形的邊長(zhǎng)為 a,下列關(guān)于a的四種說(shuō)法： 5 < a < 6;a是無(wú)理數(shù)；a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；4： Z' s I, 產(chǎn)a是18的

5、算術(shù)平方根.J/ w J |其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是.> | I/' ； I y .；t-. / f J »' j'21 .在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“V”把它們連接起來(lái).0,反 1. 5, -3<<<.22 .比較大?。?.14/-3絲上.23 . -27 的立方根是；在1.4144, -V2 , 7,3, 2 0 0.3, 2.121112111112111中，無(wú)理數(shù)的 個(gè)數(shù)是.24 .如圖，數(shù)軸上M N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為 V3和5.2,則M N兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè).25 .化簡(jiǎn)二次根式：&71廠在2 =.2 -、,

6、 326 . 1 -點(diǎn)的絕對(duì)值是,后倒數(shù)是.27 .在實(shí)數(shù)-2、0、- 1、2、J2中，最小的是.28 .把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi).1, S 手同，一折 0,兀，-4.21有理數(shù)集合：無(wú)理數(shù)集合：）.29 .根據(jù)圖所示的拼圖的啟示填空.（i）計(jì)算J2+褥= （2）計(jì)算屜+屈= （3）計(jì)算辰 + /28 =.評(píng)卷人得分。；I三、解答題 J/ /30 .計(jì)算已知a=（3）2,b= J2,c=- 4 ,d= 1 （ J2晨夕，請(qǐng)你列式表示上述 5個(gè)數(shù)中“無(wú)理數(shù)的和”與“有 29理數(shù)的積”的差，并計(jì)算結(jié)果。31 .、把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：（本題滿分4分）（2）, 1200% 3. 14,

7、r,-6 , 1 , - 10 235正分?jǐn)?shù)集合：; 1 4 ,負(fù)有理數(shù)集合：;，'-1整數(shù)集合：;J j , / I/'無(wú)理數(shù)集合：； . I I | I32 .把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)：（6分）：3, 2, 0.3116, 8, 1.4,匹，0,0, 10%（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）3'72整數(shù)正分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)33.試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)1為小數(shù)即0.3,反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0：寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即1 . 一般地，任何一個(gè)33無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以0 7為例進(jìn)行討論：設(shè) 01二人由0.7二0一巾7， 可知,X 二10x-x=7 . 77-0.

8、 777=7,即10x-x=7 ,解方程得9 ,于是得請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：（本題4分）（1）請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0一5寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即0_5= （2）你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù) 0,73為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)仿照上述例子求解之.34.已知一個(gè)圓和一個(gè)正方形的面積都是2Ttcm2,問(wèn)：它們中哪一個(gè)周長(zhǎng)比較長(zhǎng)，你從中得到了什么啟示？ I<3 : I35 .定義新運(yùn)算" : xy = Jxy + 4 ,求（26 8的值.236 .已知一個(gè)正方體的表面積為2400cm ,求這個(gè)正方體的體積.37 .（本題6分）在所給數(shù)軸上表示數(shù)-1 , ",卜斗，3的相反數(shù)，并把這組數(shù)從小到大用“V”連接

9、起來(lái)。38 .如圖所示，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)的入口A和一運(yùn)算結(jié)果的出口 B.下表是小剛輸入一些數(shù)后所得的結(jié)果：A0149162536B-2101234（1）若輸出的數(shù)是5,則小剛輸入的數(shù)是多少？（2）若小剛輸入的數(shù)是 225,則輸出的結(jié)果是多少？（3）若小剛輸入的數(shù)是 n（n>10）,你能用含 n的式子表示輸出的結(jié)果嗎？試一試.評(píng)卷人得分 1 四、計(jì)算題39 .計(jì)算（每小題4分，共8分）(1)(2) | V6 -41 | +|1 -<2 | +|3 -%/6 |1 C40. (4 分)求值：40.25+()2+(1).241. （6分）計(jì)算（要求寫(xiě)出計(jì)算步驟）(1)221-8-6-3

10、 342 .計(jì)算：褥_4父口 i225 +| -5|+(tc -3)0 .1 143 .計(jì)算：(6 向 口+(_) 3tan30 0+|6|.54+)=-(3.1”7,.44 .算?'；>二45(1)計(jì)算：(-1 -7|+V?X 即+(-)(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(1 * X2 -2X+1-療一) ，其中尤一寸/.X1? -146計(jì)算.(1)瘍-3/27+ 卜2|；L.i(2) 1(1 質(zhì)十臼.3八： j /" i47 .計(jì)算：卜一可十|J2-a ( 72 <a < n)(精確到0.1 ).48 .計(jì)算下列各題.'11i- I(1) 2出-3折(2)

11、/5-1)-(3+75).49.設(shè)x、y為有理數(shù)，且x、y滿足等式x2 + 2y + J2y =17 4 J2,求x + y的值.50.比較大?。?樂(lè)4 (填或"=”號(hào)).51.(本題滿分7分)計(jì)算：|一1 | 一，4十(兀3)0 +(2)'.參考答案【解析】1試題分析：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，則有理數(shù)為-,3. 14, J25 , 0,蕓27共5個(gè).7考點(diǎn)：有理數(shù)的定義2. A.【解析】試題分析：-5 -H , 0.1010010001-,裝,78是無(wú)理數(shù)，其余是有理數(shù)，故選A.考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).3. B【解析】試題分析：因?yàn)?的倒數(shù)是1,所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?的相反數(shù)是-1,所以B

12、正確；因?yàn)? 的立方根是1,所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?1是有理數(shù)，所以 D錯(cuò)誤；故選：B.考點(diǎn)：1.倒數(shù)2.相反數(shù)3.立方根4.無(wú)理數(shù)'i < I 4. D【解析】試題分析：因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，而貂=2, 79=3,所以-亞，,是無(wú)理數(shù)，52- % I I -:共3個(gè)，故選：D.考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).5. B.【解析】試題分析：-2是分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，J9=3是整數(shù)，這三個(gè)數(shù)都是有理數(shù)，拒 和兀是無(wú)理3數(shù)， 故選B.考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).6. C.【解析】試題分析：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以A選項(xiàng)正確；B、等角的補(bǔ)角相等，所以B選項(xiàng)正確；G無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，0是有理數(shù)，所

13、以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D兩點(diǎn)之間，線段最短，所以 D選項(xiàng)正確.故選C.考點(diǎn)：命題與定理7. B. IL F k 1/iJ.I / /I*:/ / 1,【解析】zi1 /11 j試題分析：，-J1是無(wú)理數(shù),故選B.考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).8. B.【解析】試題分析：根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，比較即可.試題解析：: -2 v - J2 v - - < -1 ,3.四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是 -1 .故選B.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.9. A.【解析】試題分析： 出是無(wú)理數(shù)，-2, 0, 1都是有理數(shù).故選 A.3考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).10. D.【解析】試題分析：把這些數(shù)比較大小得，< _2 < o&

14、lt; T7,所以其中最小的實(shí)數(shù)是 -333故選：D.考點(diǎn)：比較實(shí)數(shù)的大小.11. A【解析】試題分析：B中的兩個(gè)值都等于一2, C中的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)；D中的兩個(gè)數(shù)都是 2.故選A. 一 1|/；考點(diǎn)：相反數(shù)的定義.12. B【解析】試題分析：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，本題中的無(wú)理數(shù)為J2和三.5故選B.考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義.13. C.【解析】試題分析：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，只有選項(xiàng)C符合要求.故答案選 C.1考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的概念.14. B.【解析】考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的意義.15. >.試題分析：1可化為1=J41, 因痣1> " 1, 所以 1二！ > Y4二！.2

15、2222考點(diǎn)：二次根式的大小比較.16 .、【解析】試題分析：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得， 這組數(shù)中無(wú)理數(shù)有 一J12 ,/1%） I / 310.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1）,2 ,共3個(gè).；I / 二產(chǎn)：/ / j 考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義.17 . 3/ / / ,【解析】1試題分析：因?yàn)闊o(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以34,n，272是無(wú)理數(shù)，共3個(gè).考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)18 . 0.I V-. XI jI ,【解析】試題分析：將a與b的值代入所求的式子，根據(jù)平方根以及立方根的性質(zhì)可得，原式=（J2 ）2 -（即2 ） 3=2 - 2=0.考點(diǎn)：平方根以及立

16、方根的性質(zhì) .I19 . J273或 J3J2【解析】試題分析： J3J2 的相反數(shù)是（J3J5）= J3+J2 = J2 53.73-72是一個(gè)正實(shí)數(shù)，正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身五.考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)的相反數(shù)；2.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值.20 .【解析】試題分析：因?yàn)閷?duì)角線長(zhǎng)為6的正方形的邊長(zhǎng)為 a,所以由勾股定理得：a2+a2=62,所以a2 =18 ,所以4vav5, a =3j2 ,所以正確.考點(diǎn)：1.勾股定理；2.算術(shù)平方根；3.無(wú)理數(shù)的估算.； I / X21 .詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：在數(shù)軸上，正數(shù)在原點(diǎn)的右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左側(cè)，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩- . j I ;:,個(gè)負(fù)數(shù)比較大小

17、，絕對(duì)值大的反而小.試題解析：-3 立1. 5-3<0< 2<1. 5.考點(diǎn)：（1）用數(shù)軸表示數(shù)；（2）有理數(shù)的大小比較.22. V.【解析】試題分析：根據(jù)兀3.14 ,可得兀-3與0.14的大小關(guān)系，可得答案.試題解析：0.14 <兀-3. -.1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.23. -3 ; 4【解析】試題分析：3） 3=-27,G=322 二在1.4144, V2, T, 2 J3, 0.3, 2.1211121111 12111 中，無(wú)理數(shù)的有-貶、3、273、2.121112111112111共 4個(gè)考點(diǎn):1.立方根；2.24. 4.【解析】試題分析：: 1v J3v2

18、, 5V5.2V6,二.A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有 2, 3, 4, 5,共有4個(gè).故答案是4.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸.25. 2【解析】進(jìn)行各項(xiàng)的化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)根式即可：后1疝=7323窄星 _,22父3=3$3-(2 + 73 )-273 = -2 °2 - 323 2- 326. 庫(kù)-1 ,.3【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義可得1 -8 的絕對(duì)值是 J3-1,由倒數(shù)的定義可得 J3倒數(shù)3 一 3考點(diǎn)：絕對(duì)值、倒數(shù)的定義.27. 2.【解析】試題分析：在實(shí)數(shù)-2、0、-1、2、-J2中，最小的是-2,故答案為：-2.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.28. 有理數(shù)集合：1, J81, -2

19、77 , 0, 4.21,; 2. 4無(wú)理數(shù)集合：-J3,329. (1) 3五(2) 65/2 (3) 1272 【解析】面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為 J2,面積為8的正方形是由4個(gè)面積為2的正方形拼成的，.其邊長(zhǎng)為2夜.面積為32的正方形是由16個(gè)面積為2的正方形拼成的， I/ I I.“ ：'I.其邊長(zhǎng)為4板.面積為128的正方形是由64個(gè)面積為2的正方形拼成的，.其邊長(zhǎng)為8近.I I_ I百+志=夜+ 2亞=34；市+庇=2五+圾=2石+4五=66；32,128 -4 2 8x2 =122 .30. 23【解析】試題分析：首先分別找出無(wú)理數(shù)和有理數(shù)，然后求出無(wú)理數(shù)的和與有理數(shù)的積，

20、最后求差.試題解析：無(wú)理數(shù)為：b、d,有理數(shù)為：a、c、e,貝U b+d=1, ace=-22 , 1- (-22 ) =23.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算31.詳見(jiàn)解析.【解析】 試題分析：據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)，依次填寫(xiě)即可.1試題解析：正分?jǐn)?shù)集合：3. 14, 3105 1.一負(fù)有理數(shù)集合：, - -6 ,2整數(shù)集合： ( 2),，200%卜6卜1055無(wú)理數(shù)集合： ?,考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類(lèi).32.見(jiàn)解析試題分析：整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和 無(wú)限不循環(huán)小數(shù).0;循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)；無(wú)理數(shù)是試題解析：整數(shù)-3, J16,0正分?jǐn)?shù)0.3 8,10%, 7無(wú)理數(shù)工，J3,考點(diǎn)：有理數(shù)的分類(lèi)33. (1)5；

21、 97399【解析】 試題分析：（1）設(shè)0力二工，由0.7=0.7777，可知，10x-x=7 . 77-0. 777=7,即7. 710x-x=7 ,解方程得 9 ,于是得 9，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以直接把0一5寫(xiě)成分?jǐn)?shù)；（2）再利用已知可得 10y-y=7 . 373-。.7373結(jié)果已經(jīng)不是整數(shù)， 要想出整數(shù)，y必須為100y, 這樣可以求出.,試題解析：解：（1）設(shè) 0.5=y,由 0.5=0. 5555555，可知，10y-y=5 . 5555-0 . 5555 -=7,即10y-y=5 ,解方程得y =5,于是得0.5=5;9 9 設(shè)0.73 =a, 由073=0. 737373 可知，

22、100a-a=73. 737373 -0. 737373 =73,即100a-a=73,解方程得a=衛(wèi)，于是得073=73 .9999考點(diǎn)：閱讀理解.34. 正方形IJ【解析】設(shè)圓的半徑為，則二/二/（cm）,周長(zhǎng)C =2X卬2電8.886（cm）.正方形的周長(zhǎng)l =4 m 而定10.027 （cm）,所以正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng).啟示：面積相等的圓和正方形，正方形的周長(zhǎng)較大.35. 6 【解析】（26 8J2 M 6 + 4 8 = 48=6.36. 8000cmi【解析】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為xcm,則x2 X 6 = 2400,解得X= ±20.1- x>0, x=20,，V= 203=

23、8000 (cm3).3 丁這個(gè)正萬(wàn)體的體積是 8000cm .37. (1)詳見(jiàn)解析；(2) -3<-1<|-2|<V7 .【解析】試題分析：(1)詳見(jiàn)解析；(2)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).因?yàn)? <7:< J7,2<J7;-2| = 2； 3的相反數(shù)是-3；所以描點(diǎn)如下.試題解析：(1)由數(shù)軸得(2) -3 <-1 <|-2|< V7.考點(diǎn)：1數(shù)軸；2比較大小.38. (1)49 . (2) 13. (3) 而2 .【解析】(1)設(shè)輸入白數(shù)是x,則JX2=5, JX = 7,，x=49.(2)輸出的結(jié)果為 J225 2=152=13.

24、(3)輸出的結(jié)果為而2.7、 I I""-" 39. (1)原式=2 ； (2)原式=2.2【解析】試題分析：(1)根據(jù)立方根、平方根的定義計(jì)算各項(xiàng)的值后合并即可；(2)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算各項(xiàng)的值后合并即可._1 3試題解析：(1)原式=2+0-=;2 2（2）原式= 7672+72-1+3-76 = 2.考點(diǎn)：立方根、平方根的定義；絕對(duì)值的性質(zhì).40.【解析】 試題分析：利用算術(shù)平方根定義、乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.111試題解析：原式=1+-1 = -.2 44考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.3341 . (1) 一一(2)22【解析】試題分析：按照運(yùn)算順序，依次計(jì)算即可.2 2 1113試題 解析：(1 )(6)父(尸(8) = 36父一*() = ;( 2 )3 3382_ J 十 Oo + V8 = o 0 2 2 =' 422考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的計(jì)算.I 、 42. - 7.【解析】試題分析：分別用平方根定義，負(fù)指數(shù)哥法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)哥法則進(jìn)行計(jì)算 即可得到結(jié)果.試題解析：