六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)奧數(shù)題(附答案)

1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的長度和為 360 厘米，甲有3/4 在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5 在水外。水有多深？設(shè)水深 xcm則甲長4x,乙長7x/3，丙長5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有 45cm 深小剛有若干本書，小華借走一半加一本，剩下的書小明借走一半加兩本，再剩下的書小峰借走一半加三本，最后小剛還剩下兩本書，那么小剛原有還剩下兩本書，那么小剛原有多少本書？考點(diǎn)：逆推問題分析：本題需要從問題出發(fā)，一步步向前推，小剛剩的 2 本書加上 3 本就是小明借走后的一半， 那么就可以求出小明借走后的數(shù)量， 同理可以求出小華借走后的數(shù)量，進(jìn)而可求小明原有的數(shù)量解

2、答：解：小峰未借前有書：(2+3)+ (1-1/2 )=10 (本)，小明未借之前有：(10+2)+ (1-1/2 )=24 (本),小剛原有書：(24+1)+ (1-1/2 )=50 (本).答：小明原有書 50 本故答案為：50甲數(shù)比乙數(shù)多 1/3,乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾?乙數(shù)是單位“ 1 ” ，甲數(shù)是：1+1/3= 4/3乙數(shù)比甲數(shù)少：1/3+ 4/3= 1/4有梨和蘋果若干個,梨的個數(shù)是全體的5/3 少 17 個， 蘋果的個數(shù)是全體的 7/4 少 31 個， 那么梨和蘋果的個數(shù)共多少？解：設(shè)總數(shù)有35X 個那么梨有 35X*3/5-17=21X-17 個蘋果有35X*4/7-31=20X

3、-31 個20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有 21X6-17=109個 蘋果有20 X 6-31=89個有一個分?jǐn)?shù)，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9 ，得到的分?jǐn)?shù)約分后是9 分之7，這個分?jǐn)?shù)是多少？設(shè)分子為X,分母為X + 4,則；(X + 9) /(X+13) =7/9;解之，得 X = 5答：該分子為 5/9把一根繩分別折成5 股和 6 股， 5 股比 6 股長 20 厘米，這根繩子長多少米?這根繩子長 20+ ( 1/5-1/6)=600cm小萍今年的年齡是媽媽的 1/3 ， 兩年前母女的年齡相差24 歲。 四年后小萍的年齡是多少歲

4、？解：設(shè)小萍今年X 歲，則媽媽今年3X 歲3X-2=X-2+243X=X+242X=24X=12最終答案： 12+4=16 (歲)有一籃蘋果，甲取一半少一個，乙取余下的一半多一個，丙又取余下的一半，結(jié)果還剩下一個。如果每個蘋果值1 元 9 角 8 分，那么這籃蘋果共值多少元？丙又取其余的一半，結(jié)果還剩一個，說明丙取前是1+1=2 個乙取余下的一半多一個，則乙取前是(2+1)*2=6 個甲取其中的一半少一個，則甲取前時(6-1)*2 = 10 個因此，原來有10 個下面是解題過程：設(shè)這袋蘋果原來X 個，則甲取走蘋果的個數(shù)為 X/2-1乙取走蘋果的個數(shù)為( X-X/2+1)/2+1丙取走蘋果的個數(shù)

5、(也是剩余的個數(shù))為：總數(shù)-甲取走-乙取走，即【 X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1 】 /2=1 解方程得 X=10小輝乘飛機(jī)參加世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)金杯賽。機(jī)窗外市一片如畫的蔚藍(lán)大海。他看到云海占整個畫面的 1/2， 并遮住一個海島的 1/4， 露出的海島占整個畫面的 1/4.求被遮住的海島 占應(yīng)看見的整個海面的幾分之幾？設(shè)海島為X,整個畫面為y,遮住海面為z, 根據(jù)題意，3/4*X=1/4*yy=3X則海面為 3/4*Xz=1/2*3X-1/4*X=5/4*X又海面為 2x y -x=3x-x=2x所以比例為 5/8除了不用 XY ，只用算數(shù)，不行的話，只有X 也行回答海島占整個

6、畫面=1/43/4=1/3海面占整個畫面=1-1/3=2/3遮住的海面占整個畫面=（1/2-1/4*1/3）=1/2-1/12=5/12遮住的海面占應(yīng)看見的整個海面 =5/12攵/3=5/8即 :被遮住的海面占應(yīng)看見的整個海面的八分之五一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了這堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一；這時還剩下12 個桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的總數(shù)是多少個？設(shè)桃子總數(shù)為 x1/7x 乘以 6/7x 乘以 5/6x 乘以 4/x5 乘以 3/4x 乘

7、以 2/3x 乘以 1/2x=121/7x=12 x=84第一天 84X1/7=12第二天 72X1/6=12 12+12=24甲從 A 地到 B 地需要 5 小時，乙從 B 地到 A 地，速度是甲的 5/8.現(xiàn)在甲、乙兩人分別從A,B 兩地同時出發(fā)，相向而行。在途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)。甲到 B 地后立即返后，乙到 A 地后也立即返回，他們在途中又一次相遇。如果兩次相遇點(diǎn)相距72 千米，則 A,B 兩地相距多少千米？解：設(shè)AB兩地的距離是單位1,則甲的速度是1/5 ，乙的速度是（ 1/5 ） * （ 5/8 ） =1/8甲乙的速度比是 甲：乙 = （1/5 ）：（1/8 ） =8/5即第一次相遇時

8、甲行了全程的 8/ （ 8+5） =8/13乙行了全程的 5/13第二次相遇時兩人共行3 個全程，那么甲行了3*8/13=24/13 ，離行完 2 個全程差 2-24/13=2/13所以 AB兩地相距 72/ （8/13-2/13 ） =156答： A、 B 兩地相距 156 千米。見圖3713-2/13=B/13S1花千米1I說明：紅色是甲行的路程，是3個“13 把100個人分成四隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的4/3倍，一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的5/4倍，那么四隊(duì)有多少人？設(shè)第一隊(duì)為1,第二隊(duì)為3/4,第三隊(duì)為4/5,則三隊(duì)和為1+3/4+4/5=51/20 ,可 知，第一隊(duì)人數(shù)應(yīng)為20的倍數(shù)。第一隊(duì)為

9、 20 時，20+15+16+49=100 ;第一隊(duì)為40時，40+30+32100 舍去。所以，20+15+16+49=100為唯一解，即：第四隊(duì)有 49人。ps：也可將第一隊(duì)設(shè)為k人，三隊(duì)之和二51k / 20 ;顯見，k應(yīng)為20的倍數(shù)。只有k=20時有解。足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，每張門票降價多少元？觀眾增加一倍，即原來只有一個人來看，現(xiàn)在是兩個人來看。收入增加1/5,即現(xiàn)在兩個人的總票價比原來一個人時單人票價多1/5,為15* (1 + 1/5) =18元 平均每人18/2 = 9元 比原來降低了 159= 6元 降低了 6/15 = 40%答：解

10、：15-15 X (1+1 /5 ) + ( 1+1 /2 )=15-15 46 /53 -/2 =15-15 46/ 52 -/3 =15-15 M/ 5=15-12=3 (元)答：一張門票降價是3元.故填：3.點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，找準(zhǔn)單位“1”對應(yīng)的量，求單位“ 1”，用除法，告訴單位“1”，求單位“ 1”的幾分之幾，用乘法.降價前假設(shè)有10名觀眾，收入為L=15X 10=150 (元)現(xiàn)在有15人，降x元，(15-x) M5=150X (1 + 1/5)225-15x=18015x=45x=3 ,降價3元。甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20個，丙加工的零件是

11、乙加工零件的 4/5，甲加工的零件是乙丙兩人加工零件總數(shù)的5/6. 甲、乙、丙各加工零件多少個？設(shè)：甲加工x 個，乙加工x 20, 丙加工 45 （x 20 ）5/6x20 + 4/5 （x20） = x5/6x 20 + 4x/5 16 =x5/69x/5 36 = x3x/2 30=xx/2 = 30x= 60乙加工=60-20 = 40丙加工=40X4/5 = 32某工廠的 27 位師傅共帶徒弟 40 名，每位師傅可以帶一名徒弟、兩名徒弟或三名徒弟。如果帶一名徒弟的師傅人數(shù)是其他師傅人數(shù)的兩倍，那么帶兩名徒弟的師傅有幾位？設(shè)帶一名徒弟的師傅有2x 人，那么 2x+（2x）/2=27 解得

12、 x=9 ， 2x=18再設(shè)帶兩名徒弟的師傅有y 人，那么，帶三名徒弟的師傅就是27-18-y=9-y人，可得方程18*1+y*2+ （ 9-y ） *3=40 解得 y=5張、王、李三人共有54 元，張用了自己錢數(shù)的 3/5 ，王用了自己錢數(shù)的 3/4 ，李用了自己錢數(shù)的2/3，各買了一枝相同的鋼筆，那么張鶴李兩人剩下的錢共有多少元？因?yàn)?“各買了一支相同的鋼筆” ，所以花掉的錢是一樣多的，那么可以設(shè)鋼筆價格為x 元，列出方程為x/ （3/5） +x/ （3/4） +x/ （2/3） =54 ，解出 x=12 ，然后用各自剩下的錢與用掉的錢的比例分別算出張、王、李剩余的錢為：12* （ 1-

13、3/5 ） /（ 3/5）=8、 12* （ 1-3/4 ） /（3/4 ）=4、 12* （ 1-2/3 ） /（2/3）=6張的 3/5 與王的 3/4 與李的 2/3 一樣多，可知原來三人帶錢的比是張：王 =3/4 ： 3/5=5 ： 4， 王：李 =2/3 ： 3/4=8 ： 9張：王：李=10 ： 8 ： 9原來張王李分別有錢： 20、 16、 18 元他們各剩下： 8 、 4、 6 元。在編號為 1、 2、 3 的三個相同的杯子里，分別盛著半杯液體。 1 號杯子中溶有100 克糖， 2號杯子中是水， 3 號杯子中溶有100 克鹽。先將1 號杯中液體的一半及3 號杯中液體的 1/4倒

14、入 2 號杯， 然后攪勻， 再從 2 號杯中倒出所盛液體的 2/7 到 1 號杯， 接著倒出所剩液體的1/7 到 3 號杯。問：這時每個杯中含鹽量與含糖量之比是多少？這個你要把體積和重量分開來算就好了，下面我按照你倒的次數(shù)后杯子里的余量第一次倒， 1st 杯子： 50g 糖， 1/4 液體； 2nd 杯子： 50g 糖， 25g 鹽， 7/8 液體； 3rd 杯子：75g 鹽， 3/8 液體。第二次倒， 1st 杯子： 50+50x2/7 糖， 25x2/7 鹽， 1/2 液體； 2nd 杯子： 50x:5/7 糖， 25x5/7鹽，5/8 液體。第三次倒， 2nd 杯子： 50x4/7 糖，

15、 25x4/7 鹽， 3/4 液體； 3rd 杯子： 50x1/7 糖， 75+25x1/7鹽，1/2 液體.所以含鹽量： 1st 杯子 (50/7) 鹽 /(1/2) 液=100/7 ； 2nd 杯子( 100/7 )鹽 /(3/4)液=400/21 ； 3rd杯子( 75+25/7) 鹽 / (1/2) 液=1075/7 ；所以 比例為 15:18:129含糖量： 1st 杯 (50x9/7 ) 糖/(1/2) 液=900/7 ； 2nd 杯子( 50x4/7 )糖 / ( 1/2) 液=400/7 ； 3rd杯子 (50/7) 糖/ ( 1/2) 液=100/7; 所以比例 為 9:4:

16、10某校六年級共有152 人，選出男生的 1/11 和 5 名女生去參加科技小組，則剩下的男女生人數(shù)剛好相等，六年級男女生各有多少人？男生有x人，女生有152-x(10/11)x=152-x-5x=77男生 77 人，女生 75 人林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林林又喝了1/3 ，繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復(fù)上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的多少？(用分?jǐn)?shù)表示)第一次 1/3攪勻之后又是1/3, 那么這次是2/3*1/3=2/9, 剩下 1-1/3-2/9=4/9再均勻之后1/3, 那么這次是4/9*1/3=4/24,

17、 剩下4/9-4/27=8/27再均勻之后1/3, 那么這次是8/27*1/3=8/81, 剩下 8/27-8/81=16/81那么一共喝了1-16/81=65/81有一根 1 米長的木條，第一次去掉它的 1/5；第二次去掉余下木條的1/6；第三次又去掉第二次余下木條的1/7；這樣一直下去，最后一次去掉上次余下木條的1/10 。問：這根木條最后還剩下多長？1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1- 1/7)*(41/100)=4/5*5/6*6/7 99/100=4/100=1/25某小學(xué)一至六年級共有780 人。 在參加數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)的學(xué)生中， 恰有 17 分之 8 是六年級的學(xué)生，有 23

18、分之 9 是五年級的學(xué)生，那么，該校沒有參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生有幾人?因?yàn)槿藬?shù)必須是整數(shù)，17 和 23 的最小公倍數(shù)是391 ， 所以參加興趣小組的人數(shù)是 391 人沒參加興趣小組的人數(shù)=780-391=389 人用甲、乙兩種糖配成什錦糖，如果用 3 份甲種糖和2 份乙種糖配成的 1 千克什錦糖，比用 2份和 3 份乙種糖配成的 1 千克什錦糖貴1.32 元，那么 1 千克甲種糖比1 千克乙種糖貴多少元呢？此題可以用賦值法第一次用3 千克甲和2 千克乙配成的什錦糖5 千克第二次用2 千克甲和3 千克乙配成的什錦糖5 千克則第一次比第二次總共貴1.32X5=6.6元第一次減去第二次，就是1kg

19、 甲種糖比 1kg 乙種糖貴的錢數(shù)即1kg甲種糖比1kg乙種糖貴1.32X5=6.6元今有蘋果 95 個，分給甲、乙兩班同學(xué)吃。甲班分到的蘋果有2/9 是壞的，其他是好的；乙班分到的蘋果有3/16 是壞的，其他是好的。甲、乙兩班分到的好蘋果共有多少個？根據(jù) “甲班分到的蘋果有2/9 是壞的 ”可以推測甲班分到蘋果的個數(shù)是9 的倍數(shù)，同理可推測乙班分到蘋果的個數(shù)是16 的倍數(shù)。設(shè)甲班分到 9a 個，乙班分到 16b 個，則，當(dāng)a、b都是整數(shù)時，a=7,b=2即甲班分到(9X7) =63個，乙班分到(16X2) =32個.甲好蘋果的個數(shù)：63X7/9=49個乙有好蘋果的個數(shù)：32X13/16=26

20、個甲、乙兩班分到的好蘋果共有： 49+26=75 個一滿杯水溶入 10克糖 ,攪勻后喝去3分之 2，添入 6 克糖，加滿水，又?jǐn)噭?，再喝? 分之2，添入6 克糖，加滿水，攪勻后，喝去3 分之2，喝去之后杯里還剩下多少糖？第一次喝去2/3 ,剩10X(1 -2/3)=10/3 克糖。再加6克糖得28/3克糖。加滿水再喝去2/3 , 剩28/3 X(1 -2/3)=28/9 克糖。再加6克糖得82/9克糖。加滿水再喝去2/3 ,最后剩82/9 X (1 -2/3)=82/27 克糖。一份材料，甲單獨(dú)打完要3 小時，以單獨(dú)打完要5 小時，甲乙兩人合作打完要多少小時？甲每小時打1/3篇1+3=1/3乙每小時打1/5篇1+5=1/5一起打11/3+1/5)=1 3/15=15/8=1 7/8 (小時)打掃多功能教師，甲組同學(xué)1/3 小時可以打掃完，乙