2018日照中考數(shù)學試題

1、2018年山東省日照市中考數(shù)學試卷（解析版）一、選擇題：本大題共 12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題所給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的1. （2018日照）|-5|的相反數(shù)是（）A. - 5 B. 5 C. ±D.-=55【解答】解：根據絕對值的定義，-l-I - 5| =5,根據相反數(shù)的定義，.5的相反數(shù)是-5.故選：A.【點評】本題主要考查了絕對值和相反數(shù)的定義，比較簡單.4.（2018日照）若式子則實數(shù)m的取值范圍是（【解答】解：A、此圖案既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形;B、此圖案是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、此圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；

2、D、此圖案是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；故選：C【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.A. m>2 B. m>2 且 mw1C. m> - 2 D. m > - 2 且 mw1時2)。lm-1 tiO解題的關鍵是熟練運用二次根式的條件，本題屬A. 30° B, 25° C. 20° 【解答】解：: AB/ CD, .A=/FDE=45 ,又. / C=30° .D. 15，/1 = /FDE- / C=45&

3、#176; -30° =15 故選：D.【點評】此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等.7. （2018日照）計算:C.萬)1+tan30° sin60° =(7D-亍【解答】解：（-）1+tan30 ° sin60°【解答】解：由題意可知: . m > - 2 且 m w 1故選：D.【點評】本題考查二次根式有意義的條件, 于基礎題型.5. （2018日照）某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一 周的讀書時間進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據如下表所示：讀書時間（小時）7891011學生人數(shù)610987

4、則該班學生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 9, 8 B. 9, 9 C. , 9 D. , 8【解答】解：由表格可得，該班學生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：9、8,故選：A.【點評】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，會求一組數(shù)據的眾數(shù)和中位6. （2018日照）如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行, 則/ 1=（）二2=2十二=5=2故選：C.【點評】本題考查了實數(shù)的運算，解決本題的關鍵是熟記實數(shù)的運算.8. （2018日照）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC, BD相交于點O, AO=CO, BO=DO.添加下列條件，不能判定四邊形AB

5、CD是菱形的是（）A. AB=AD B. AC=BD C. AC± BD D. / ABO=/ CBO【解答】解：AO=CO, BO=DO, 四邊形ABCD是平行四邊形，當AB二AD或AC± BD時，均可判定四邊形 ABCD是菱形；當/ ABO=/ CBO 時，由 AD/ BC知/ CBO=/ADO, / ABO=/ ADO, .AB=AD, 四邊形ABCD是菱形；當AC二BD時，可判定四邊形 ABCD是矩形；故選：B.【點評】本題主要考查菱形的判定，解題的關鍵是掌握菱形的定義和各判定及矩形的判定.|8|9. （2018日照）已知反比例函數(shù)y=-7,下列結論：圖象必經過（-

6、 2, 4）；圖象在二，四象限內；y隨x的增大而增大；當x>- 1時，則y>8.其中錯誤的結論有（）A. 3B, 2C, 1 D, 0【解答】解：當 x=-2時，y=4,即圖象必經過點（-2, 4）;k=-8<0,圖象在第二、四象限內；k=-8<0,每一象限內，y隨x的增大而增大，錯誤；k=-8<0,每一象限內，y隨x的增大而增大，若 0>x>-1, - y> 8,故錯誤， 故選：B.【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質，熟記反比例函數(shù)的性質是解題關鍵.10. （2018日照）如圖，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為 1的。O的圓心O在 格點上

7、，則/ BED的正切值等于（）EA. B. C, 2 D.【解答】解：.一/ DAB=Z DEB,. .tan / DAB=tan/DEB.2故選：D.【點評】此題主要考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關鍵.11. （2018日照）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）圖象如圖所示，下列結論： abcv0； 2a-b<0； b2> （ a+c） 2；點（3, yi）, （ 1, y2）都在拋物線上，則有 y1 >y2.其中正確的結論有（）A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個 【解答】解：二.拋物線開口向上，. . a&

8、gt; 0,- -< 0,.b>0,拋物線交y軸于負半軸，c< 0,abc< 0,故正確，, - - < - 1, a>0,b >2a, -2a-b<0,故正確， .x=1 時，y>0,a+b+c>0, a+c> b, x= 1 時，y<0,a b+cv 0,/. a+cvb, .b2> （ a+c） 2,故正確，丁點L 3, yi）, （ 1, y2）都在拋物線上，觀察圖象可知yivy2,故錯誤.故選：B.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）,二次項系數(shù)a決定拋物

9、線的開口方向和大小.當 a>0時，拋物線向上開口；當 a<0時，拋物線 向下開口； 一次項系數(shù) b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置.當a與b同號時（即ab>0）,對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab<0）,對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定 拋物線與y軸交點位置：拋物線與 y軸交于（0, c）.拋物線與x軸交點個數(shù)由決定： =b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點； =b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點； =b2-4acv0時，拋物線與x軸沒有交點.12. （2018日照）定義一種對正整數(shù) n的“F”運算：當n為奇數(shù)時，F(xiàn) （n） =3n+1;當n為偶

10、數(shù)時，F(xiàn) （n）=爺（其中k是使F （n）為奇數(shù)的正整數(shù)），兩種運算交替重2復進行，例如，取 n=24,則：若n=13,則第2018次“ F”運算的結果是（）A. 1B. 4C. 2018 D. 42018【解答】解：若n=13,第1次結果為：3n+1=40,40第2次結果是：一可二5,23|第3次結果為：3n+1=16,第4次結果為：- =1,第5次結果為：4,第6次結果為：1,可以看出，從第四次開始，結果就只是1, 4兩個數(shù)輪流出現(xiàn)，且當次數(shù)為偶數(shù)時，結果是1;次數(shù)是奇數(shù)時，結果是 4,而2018次是偶數(shù)，因此最后結果是 1.故選：A.【點評】本題主要考查了數(shù)字的變化類，能根據所給條件得出

11、n=13時六次的運算結果，找出規(guī)律是解答此題的關鍵.二、填空題：本大題共 4小題，每小題4分，滿分16分，不需寫出解答過程13. （2018日照）一個角是70° 39',則它的余角的度數(shù)是19° 21',【解答】解：它的余角 =90。70。39' =19。21'.故答案為：19° 21 '.【點評】本題主要考查的是余角的定義以及度分秒的換算，掌握相關概念是解題的關鍵.14. （2018日照）為創(chuàng)建“國家生態(tài)園林城市”，某小區(qū)在規(guī)劃設計時，在小區(qū)中央設置 一塊面積為1200平方米的矩形綠地， 并且長比寬多40米.設綠地寬為x米

12、，根據題意，可 列方程為 x （x+40） =1200 .【解答】解：由題意可得，x （x+40） =1200,故答案是：x （x+40） =1200.【點評】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程.15. （2018日照）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位： cm）,根據圖中所示數(shù)據 計算這個幾何體的表面積是4兀cm2 .【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐；根據三視圖知：該圓錐的母線長為 小而后居不二 刎 底面半徑為1cm,故表面積=兀rl+兀r2=兀x 1 x 3+兀x 12=4兀cm2,故答

13、案為：4兀cm2,【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，關鍵是由主視圖和左視圖確定是柱體,錐體還是球體.反比例函數(shù)16. （2018日照）在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做整點.已知 （m<0）與y=x2- 4在第四象限內圍成的封閉圖形（包括邊界）內的整點的個數(shù)為2 ,則實數(shù)m的取值范圍為-2wmv- 1【解答】解： y=x24,，當 x=0 時，y=- 4,當 y=0 時，x=±2,當 x=1 時，y=- 3,拋物線y=x2-4在第四象限內的部分是（0, - 4）至ij （ 2, 0）這一段曲線部分，反比例函數(shù)y- （m<0）與y=x2- 4

14、在第四象限內圍成的封閉圖形（包括邊界）內的整點的個數(shù)為2,解得，-2w m v - 1.解答本題的關鍵是明確題意，找出【點評】本題考查反比例函數(shù)的性質、二次函數(shù)的性質,所求問題需要的條件，利用不等式的性質解答.三、解答題：本大題共 6小題，滿分68分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演 算步驟17. （10分）（1） （2018日照）實數(shù)x取哪些整數(shù)時，不等式 2x-1>x+1與*x-1W7 一三x都成立f2s-l>s41解：（1）根據題意可得不等式組 1IH7亍解不等式，得：x> 2,解不等式，得：x< 4,所以不等式組的解集為 2<x< 4,則整數(shù)

15、x的值為3、4;* 4 2x -1（2） （2018日照）化簡：（F口） +,并從0WxW 4中選取合適的整數(shù)代入求值.x -2x x -4x-b4（時2）（七0.：工:1）x（1-2 產 x（x-2 產22i （i-2）2（x-2）21=02產.y x-270,x-40，xw0 且 xw2、xw 4 ,，在0w xw4中，可取的整數(shù)為 x=1、x=3,當x=1時，原式=1;當x=3時，原式=1.【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法與解一元 次不等式組的步驟.18. （2018日照）（10分）“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車

16、上下班或外出旅游.周末，小紅相約到郊外游玩， 她從家出發(fā)小時后到達甲地，玩一段時間后按原速前往乙地，剛到達乙地，接到媽媽電話，快速返回家中.小紅從家 出發(fā)到返回家中，行進路程y （km）隨時間x （h）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示.（1）小紅從甲地到乙地騎車的速度為20 km/h ；（2）當w xw時，求出路程 y （km）關于時間x （ h）的函數(shù)解析式；并求乙地離小紅家多 少千米【解答】解：（1）在OA段，速度=20km/h 故答案為20.（2）當W xw時，設 y=20x+b,把（，10）代入得到，10=20X+b,解得b=-20, .y=20x- 20,當x=時,解得y=30,，乙地離小

17、紅家 30千米【點評】本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.19. （2018 日照）（10 分）（1）某校招聘教師一名,現(xiàn)有甲、乙、內二人通過專業(yè)知識、講課、答辯三項測試，他們各自的成績如下表所示：應聘者專業(yè)知識講課答辯甲708580乙908575丙809085按照招聘詢章要求，對專業(yè)知識、講課、答辯三項賦權5: 4: 1.請計算三名應聘者的平均成績，從成績看，應該錄取誰（2）我市舉行了某學科實驗操作考試，有A、B、G D四個實驗，規(guī)定每位學生只參加其中一個實驗的考試， 并由學生自己抽簽決定具體的考試實驗.小王，小張，小厲都參加了本次考試.小厲參加實驗D考試的概

18、率是 ；用列表或畫樹狀圖的方法求小王、小張抽到同一個實驗的概率.【解答】解：（1）=WX 5485X44-80X I5+441=77 （分），9。><5域><4+花乂15+441=（分），80X5+90X4+851二（分），5+441因為乙的平均成績最高, 所以應該錄取乙；（2）小厲參加實驗 D考試的概率是故答案為:所有等可能的情況有 情況，BB, CC, DD, 4 種解：列表如下:ABCDAAABACADABABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD16種，其中兩位同學抽到同一實驗的情況有所以小王、小張抽到同一個實驗的概率為【點評】本題考查的是用列表法或畫

19、樹狀圖法求概率. 列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺 漏的列出所有可能的結果， 列表法適合于兩步完成的事件， 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完 成的事件.用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20. (2018日照)(12分)如圖所示，O。的半徑為4,點A是。上一點，直線l過點A;P是。O上的一個動點(不與點 A重合)，過點 P作PB± l于點B,交。O于點E,直徑PD 延長線交直線l于點F,點A是的中點.(1)求證：直線l是。的切線；(2)若PA=6,求PB的長.(1)證明：連接DE, OA.【解答】,PD是直徑，. / DEP=90° ,PB± FB,.

20、/ DEP=Z FBP, . DE/ BF,. OAXDE,. OAXBF,.直線l是。的切線.(2)解：作 OHXPA于 H. OA=OP, OH± PA, .AH=PH=3,1. OA/ PB,. / OAH=Z APB, / AHO=/ ABP=90° , . AOHs PAB, =,4丁 .PB.2【點評】本題考查相似三角形的判定和性質、垂徑定理、切線的判定等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.21. (2018日照)(13分)如圖，已知點 A(- 1, 0), B (3, 0) , C (0, 1)在拋物線 y=ax2+

21、bx+c 上.(1)求拋物線解析式；(2)在直線BC上方的拋物線上求一點P,使 PBC面積為1;(3)在x軸下方且在拋物線對稱軸上，是否存在一點Q,使/ BQC=/ BAC若存在，求出 Q點坐標；若不存在，說明理由.【解答】解：(1)設拋物線的解析式為y=a (x+1) (x-3),將C (0, 1)代入得-3a=1,解得：a=-二，拋物線的解析式為 y= - -x2 PD=( x2+x+1) - ( - yx+1) =-x2+x,SaPB<又 S PB(=1 ,，-#+=1,整理得：x2- 3x+2=0,解得：x=1 或 x=2,+x+1.Pl J(2)過點P作PD)± x,

22、交BC與點D.設直線BC的解析式為y=kx+b,則;f 解得：k=專，直線BC的解析式為y=-x+1.、1211113OBDP瓦X3X (-亍x2+x) =-x2+77x.設點 P (x, x2+x+1)，則 D (x, - x+1).點P的坐標為（1,三）或（2, 1）.（3）存在. A （1, 0） , C （0, 1）,，OC=OA=1 .Z BAC=45° . / BQC=/ BAC=45° , 點Q為 ABC外接圓與拋物線對稱軸在 x軸下方的交點.設 ABC外接圓圓心為 M,則/ CMB=90° .設。M的半徑為x,則RtA CMB中，由勾股定理可知 C

23、M2+BM2=BC2,即2x2=10,解得：x= （負值已舍去）， AC的垂直平分線的為直線 y=-x, AB的垂直平分線為直線 x=1,，點M為直線y=-x與x=1的交點，即M （1, - 1）, .Q的坐標為（1, - 1 -）.【點評】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、三角形的外心的性質， 求得點M的坐標以及。M的半徑的長度是解題的關鍵.22. （2018日照）（13分）問題背景：我們學習等邊三角形時得到直角三角形的一個性質：在直角三角形中，如果一個銳角等于30。，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.即：如1圖 1,在 RABC 中，/ A

24、CB=90° , / ABC=30° ,貝U： AC=AB.2探究結論：小明同學對以上結論作了進一步研究.（1）如圖1,連接AB邊上中線CE,由于CEAB,易得結論：ACE為等邊三角形；BE與CE之間的數(shù)量關系為BE=CE .（2）如圖2,點D是邊CB上任意一點，連接 AD,作等邊 ADE,且點E在/ ACB的內部， 連接BE.試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關系，寫出你的猜想并加以證明.（3）當點D為邊CB延長線上任意一點時，在（2）條件的基礎上，線段 BE與DE之間存在 怎樣的數(shù)量關系請直接寫出你的結論BE=DE .拓展應用：如圖3,在平面直角坐標系 xOy中，點A的坐標為（-，1）,