2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)26.2.2.3二次函數(shù)y=ax_h2k的圖象與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)課件（新版）華東師大版

1、第二十六章二次函數(shù)262 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2622第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì) 第二十六章二次函數(shù) 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì)1通過(guò)閱讀、操作、觀察通過(guò)閱讀、操作、觀察，能用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)能用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù) ya(xh)2k 的圖象的圖象. 2通過(guò)比較、思考、討論通過(guò)比較、思考、討論，能歸納出二次函數(shù)能歸納出二次函數(shù) ya(xh)2k 圖象的平移規(guī)律圖象的平移規(guī)律，并能確定平移后對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式并能確定平移后對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 3在準(zhǔn)確畫(huà)出二次函數(shù)在準(zhǔn)確畫(huà)出二次函數(shù) ya(xh)2k 的圖象的基礎(chǔ)上的圖象的基礎(chǔ)上，通通過(guò)觀察、探究、合作交流過(guò)

2、觀察、探究、合作交流，能總結(jié)出二次函數(shù)能總結(jié)出二次函數(shù) ya(xh)2k 的性的性質(zhì)并會(huì)熟練應(yīng)用質(zhì)并會(huì)熟練應(yīng)用 目標(biāo)一會(huì)畫(huà)二次函數(shù)目標(biāo)一會(huì)畫(huà)二次函數(shù)y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的圖象的圖象 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì)例例 1 教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象的圖象，并指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)并指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) y12x2，y12(x1)2，y12(x1)22. 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì)解：解：(1)(1)列表：列表： 2 2 1 1

3、0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 y y1 12 2x x2 2 2 2 0.50.5 0 0 0.50.5 2 2 4.54.5 8 8 y y1 12 2(x(x1 1) )2 2 4.54.5 2 2 0.50.5 0 0 0.50.5 2 2 4.54.5 y y1 12 2(x(x1 1) )2 22 2 2.52.5 0 0 1.51.5 2 2 1.51.5 0 0 2.52.5 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì) 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì)目標(biāo)二目標(biāo)二 掌握二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律掌握二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(

4、x-h)+k的圖象與性質(zhì)例例 2 教材補(bǔ)充例題教材補(bǔ)充例題 (1)把拋物線把拋物線 yx2先向右平移先向右平移 2 個(gè)單位個(gè)單位，再向上平移再向上平移 3 個(gè)單位個(gè)單位，平移后拋物線的關(guān)系式是平移后拋物線的關(guān)系式是_； (2)將拋物線將拋物線 y3(x4)22 先向右平移先向右平移 1 個(gè)單位個(gè)單位，再向下平再向下平移移 3 個(gè)單位個(gè)單位，平移后的拋物線的關(guān)系式是平移后的拋物線的關(guān)系式是_ y y3 3( (x x5 5) )2 21 1 y y(x(x2)2)2 23 3 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì) 解析解析 ( (1 1) )拋物線拋物線 y yx x2 2先向右平

5、移先向右平移 2 2 個(gè)單位個(gè)單位，得拋物線得拋物線 y y( (x x2 2) )2 2，再再將拋物線將拋物線 y y( (x x2 2) )2 2向上平移向上平移 3 3 個(gè)單位個(gè)單位， 得拋物線得拋物線 y y( (x x2 2) )2 23.3.故答案為故答案為 y y( (x x2 2) )2 23.3. ( (2 2) )拋物線拋物線 y y3 3( (x x4 4) )2 22 2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( (4 4，2 2) )，將該拋物線先向右平移將該拋物線先向右平移1 1 個(gè)單位個(gè)單位，再向下平移再向下平移 3 3 個(gè)單位個(gè)單位，則平移后頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加了則平移后頂點(diǎn)的橫

6、坐標(biāo)增加了 1 1，頂點(diǎn)的縱頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)減少了坐標(biāo)減少了 3 3，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)樗皂旤c(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)? (4 41 1，2 23 3) )，即即( (5 5，1 1) )由于平移時(shí)由于平移時(shí)，拋物線的形狀和開(kāi)口方向都不變拋物線的形狀和開(kāi)口方向都不變， 所以平移后的拋物線的關(guān)系式的二次項(xiàng)系數(shù)所以平移后的拋物線的關(guān)系式的二次項(xiàng)系數(shù)仍為仍為 3 3，所以平移后的拋物線的關(guān)系式為所以平移后的拋物線的關(guān)系式為 y y3 3( (x x5 5) )2 21.1. 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì)目標(biāo)三目標(biāo)三 理解二次函數(shù)理解二次函數(shù)y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的性質(zhì)的性質(zhì) 第3

7、課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì)例例 3 高頻考題高頻考題 已知函數(shù)已知函數(shù) y3 x229. (1)確定此函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；確定此函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)當(dāng)當(dāng) x_時(shí)時(shí)，函數(shù)有最函數(shù)有最_值值，是是_； (3)當(dāng)當(dāng) x_時(shí)時(shí)，y 隨隨 x 的增大而增大；當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?；?dāng) x_時(shí)時(shí)，y 隨隨 x 的增大而減??；的增大而減小； (4)求出該函數(shù)圖象與求出該函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì) 解析解析 從關(guān)系式中可以看出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是從關(guān)系式中可以看出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( (2 2，

8、9 9) )，對(duì)稱軸是直線對(duì)稱軸是直線x x2 2，畫(huà)出草圖畫(huà)出草圖，根據(jù)圖象求出增減的根據(jù)圖象求出增減的范圍范圍 解：解： (1)(1)此函數(shù)圖象的開(kāi)口向上此函數(shù)圖象的開(kāi)口向上， 對(duì)稱軸是直線對(duì)稱軸是直線 x x2 2， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2(2， 9 9) ) (2)2(2)2 小小 9 9 (3)2(3)2 20)個(gè)單位個(gè)單位或向左平移或向左平移|h|(h0)個(gè)單位個(gè)單位，再向上平再向上平移移 k(k0)個(gè)單位個(gè)單位或向下平移或向下平移|k|(k0)個(gè)單位個(gè)單位得到得到 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)向上向上k kh h增大增大減小減小低低 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì)k k向向下下h h增大增大減小減小高高（續(xù)表）（續(xù)表） 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì)k kk k反思反思 第3課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)二次函數(shù)y13(x3)24的圖象是由