2017有理數(shù)混合運(yùn)算典型習(xí)題帶答案

1、有理數(shù)混合運(yùn)算典型習(xí)題一會(huì)用三個(gè)概念的性質(zhì)1. 如果a, b互為相反數(shù)，那么a+b=0, a=-b2. 如果c, d互為倒數(shù)， 那么cd=1, c=1/d3. 如果x=a, 那么x=a 或 x=-a二運(yùn)算技巧1. 歸類(lèi)組合；講不同類(lèi)數(shù)如分母一樣或易于通分的數(shù)分別組合，將同類(lèi)數(shù)如正數(shù)或負(fù)數(shù)歸類(lèi)計(jì)算2. 湊整； 將相加可得整數(shù)的數(shù)湊整，講相加得零的數(shù)如互為相反數(shù)相消3. 分解； 將一個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)和的形式，或分解為它的因數(shù)相乘的形式4. 約簡(jiǎn)； 將互為倒數(shù)的數(shù)或有倍數(shù)的數(shù)約簡(jiǎn)5. 倒序相加； 利用運(yùn)算律，改算運(yùn)算順序，簡(jiǎn)化計(jì)算 例 計(jì)算2+4+6+20006. 正逆用運(yùn)算律； 正難那么反，逆用運(yùn)

2、算定律以簡(jiǎn)化計(jì)算。如a(b+c)=ab+ac. 反之 ab+ac=a(b+c)三 思想方法：轉(zhuǎn)化1. 通過(guò)絕對(duì)值將加法，乘法在先確定符號(hào)的前提下，轉(zhuǎn)化為小學(xué)里學(xué)的算術(shù)的加法，乘法2. 通過(guò)相反數(shù)和倒數(shù)分別將減法，除法轉(zhuǎn)化為加法，乘法3. 通過(guò)將乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為積的形式有理數(shù)加、減、乘、除、乘方測(cè)試一一選擇題1. 計(jì)算 A.1000 B.1000 C.30D.302. 計(jì)算( )A.0B.54C.72D.183. 計(jì)算4. 以下式子中正確的選項(xiàng)是 A.B. C. D. 5. 的結(jié)果是 A.4B.4C.2D.26. 如果，那么1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是先算，再算，最算；如果有括號(hào)，那么先算。2.一個(gè)數(shù)的

3、101次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是。3.。4.。5.。6.。7.。8.。、；四、1、求的值。2、假設(shè)a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，求的值。有理數(shù)加、減、乘、除、乘方測(cè)試二一、選擇1、兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù) A、均為負(fù)數(shù) B、均不為零 C、至少有一正數(shù) D、至少有一負(fù)數(shù)2、計(jì)算的結(jié)果是A、21B、35C、35D、293、以下各數(shù)對(duì)中，數(shù)值相等的是 A、+32及+23 B、23及23 C、32及32 D、3×22及3×224、某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫及最低氣溫如下表：日 期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5404最低氣溫0其中

4、溫差最大的是 A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、1月4日5、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A、ab B、ab0 C、ba0 D、a+b0 6、以下等式成立的是A、100÷×7=100÷ B、100÷×7=100×7×7C、100÷×7=100××7 D、100÷×7=100×7×77、表示的意義是A、6個(gè)5相乘的積 B、5乘以6的積 C、5個(gè)6相乘的積 D、6個(gè)5相加的和8、現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*：a*b=，如3

5、*2=9，那么*3=A、 B、8 C、 D、二、填空9、吐魯番盆地低于海平面155米，記作155m，南岳衡山高于海平面1900米，那么衡山比吐魯番盆地高m10、比1大1的數(shù)為11、9、6、3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小12、兩個(gè)有理數(shù)之積是1，一個(gè)數(shù)是，那么另一個(gè)數(shù)是13、計(jì)算2.5×0.37×1.25×4×8的值為14、一家電腦公司倉(cāng)庫(kù)原有電腦100臺(tái)，一個(gè)星期調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入38臺(tái)，調(diào)出42臺(tái)，調(diào)入27臺(tái)，調(diào)出33臺(tái)，調(diào)出40臺(tái)，那么這個(gè)倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有電腦臺(tái)15、小剛學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算法那么后，編了一個(gè)計(jì)算程序，當(dāng)他輸入任意一個(gè)有理數(shù)時(shí)，顯示屏

6、上出現(xiàn)的結(jié)果總等于所輸入的有理數(shù)的平方及1的和，當(dāng)他第一次輸入2，然后又將所得的結(jié)果再次輸入后，顯示屏上出現(xiàn)的結(jié)果應(yīng)是16、假設(shè)a4+b+5=0，那么ab=;假設(shè)，那么=_。三、解答17、計(jì)算：8()5(0.25) 7×1÷(919) 25×+(25)×25×() (79)÷2×(29) (1)3(1)÷3×3(3)2 18、1|a|=7，|b|=3，求a+b的值。2a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x 絕對(duì)值為2，求的值四、綜合題19、小蟲(chóng)從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬

7、行的路程記為負(fù)，爬過(guò)的路程依次為單位：厘米：+5 ， 3， +10 ，8， 6， +12， 10問(wèn)：1小蟲(chóng)是否回到原點(diǎn)O ？2小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？3、在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，那么小蟲(chóng)共可得到多少粒芝麻？答案一、選擇1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C二、填空9、2055 10、0 11、24 12、13、3714、50 15、26 16、9 三、解答17、 18、 19、13拓廣探究題20、a、b互為相反數(shù)，a+b=0；m、n互為倒數(shù)，mn=1；x的 絕對(duì)值為2，x=±2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+02=4；當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+0+2=02