數(shù)學(xué)選修1測(cè)試題Ⅰ

1、針對(duì)數(shù)學(xué)選修1-2測(cè)試題I單選題（共5 道）1、復(fù)數(shù)Z=（ a2-2a） +（ a2-a-2 ） i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則a 的取值范圍是（ ）A-1 <a<2B0v a<2Cg a<2D-1 v av 02、若復(fù)數(shù)z滿足iz =2+4i ,則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2,4）B（2，4）C（4，2）D（4,2）3、已知復(fù)數(shù)z1=1+2i ,z2=1-i ,那么z=z1+z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限4、在復(fù)平面內(nèi)的？ABCDK 點(diǎn)A, B, C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)4+i , 3+4i , 3-5i ,則 點(diǎn) D 對(duì)

2、應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）A2-3iB4+8iC4-8iD1+4i5、下列平面圖形中與空間的平行六面體作為類比對(duì)象較合適的是(A三角形B梯形C平行四邊形D矩形簡(jiǎn)答題(共5道)6、四附加題：(本小題滿分15分)已知函數(shù)0一：-心(總為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)). aR(1)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)，(切的最小值；(2)若函數(shù)f(x)在芝已上存在極小值，求a的取值范圍；(3)若證明：J三1;7、計(jì)算1+2+22+23+-+263,寫(xiě)出算法的程序.8、(1)已知復(fù)數(shù) z=' '' " i , z2+az+b=1+i,求實(shí)數(shù) a、b 的值;(2)已知z2=8+6i ,求z+'的值.9、已

3、知等式1-2丁+3仃74+斗臼，一汽皿對(duì)一切正整數(shù)R都成立，那么& b, u的值為多少？10、已知。占0,證明：5/）晨包苴. ）, r填空題（共5道）11、已知復(fù)數(shù)z1=2+i （i為虛數(shù)單位），z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線 x=1上，且滿足4,切是純虛數(shù),則|z2|=（）.,則|z|最大值為（）.z的模為.15、根據(jù)下面的要求，求一一 ,.的值的程序框圖口12、若復(fù)數(shù)z滿足|z - 3+4i|=1 （i是虛數(shù)單位）13、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi=1+2i （i為虛數(shù)單位），）14、若復(fù)數(shù)z=1+2i ,其中i是虛數(shù)單位，則（I）標(biāo)號(hào)（1）處填.標(biāo)號(hào)（2）處填.標(biāo)號(hào)（3）處填.1-答案：B2

4、-答案：C3-答案：A4-答案：C5-答案：C1-答案:附加題：解-一，J"-J .令尸也工。,得r = G .；當(dāng)屋 時(shí)，.門(mén)¥卜0,當(dāng)時(shí)，八燈yO.函數(shù)?！?，在區(qū)間網(wǎng)上單調(diào)遞減，在區(qū)間僅2）上單調(diào)遞增.，當(dāng)比=。時(shí)，/6）有最小值1. 4分（2） "8 7.八如在*E -22上遞增,若函數(shù)f（x）在xn E-2閨上存在極小值，即 人力-0在xw2,2）有解 二a的取值范圍是 2門(mén)8分（3）證明：由（1）知，對(duì)任意實(shí)數(shù)芝均有度,一x皂1 ,即1十工X/ .令，,-：I'2-答案：s=1n=2i=1WHILE i < =63s=s+nii=i+1W

5、ENDPRINT“1+2+22+23+- +263=" ； sEND3-答案：(1) z=y=. =1-i ,代入 z2+az+b=1+i,得：a+b- (a+2) =1+i, 所以有,解得.(2)設(shè)2=乂+丫1 (x、yC R ,代入 z2=8+6i 得：(x+yi ) 2=8+6i,所以有(x2-y2)+2xy=8+6i ,從而得方程組(:>，解得或(；：.當(dāng)時(shí)，原式=z(1+尸z(1+8-6i)=(3+i)(9-6i)=33-9i;當(dāng) 2時(shí)，原式=2(1+3尸z(1+8-6i)=-(3+i)(9-6i)=-33+9i.綜上所述，z+口 的值是 ± ( 33-9i

6、 ).4-答案：.試題分析：由等式對(duì)一切正整數(shù) 并都成立，不妨分別令. 4 l = 3(d-i) + cn =12,3 ,得j +工打,解得“ = ；.所以所求的口，b,匚的值分別為 -2x3+3x3: -Ocr-+r匚二一I點(diǎn)評(píng)：演繹推理是由一般到特殊的推理。本題因?yàn)榈仁?+2八3-3x3*?+療t一3"«4)-&)+£對(duì)一切正整數(shù)”都成立，所以對(duì)用二LZ3成立。5-答案：見(jiàn)解析.本試題主要考查了不等式的證明。利用分析法要證明巡一向工喈，只需要證明后一小卷 變形為工小,即證明y ,這個(gè)顯然成立。命題得證。證明：因?yàn)閍>i>0 ,要證濫-病。絲之,只需證明GA二.即證1丁廣亍一二當(dāng)絆"1二分.即證Xm工業(yè)1上-曲)3。(4廿-Jb) 1-Jb2七1+5,即J*.由已知，顯然成立.故£-再1)-<":)成立.1-答案：正3-答案：二.復(fù)