北師大版八年級數(shù)學(下冊)第一次月考試卷

1、1x<2 Dx> 2D在AC邊82)BD3)4D)ABM以上都不AAy v 0時x的范圍是)12B=133個證明A5x v 5 C自變量920分)x<如圖不等式1個 如圖， ABC)7折C8折D)x>5B 36800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓7.如圖100。，則它的底角度數(shù)是D,不能確定RtAABCRtAABD ,則還需補充條件2 B45° Dx>2,那么m的取值范圍6折B 如圖，E 作 MN / BC )6 BAC=AD 或 BC=BD CAC=AD 且 BC=BD Dx 3>y 3 BBAC= / BAD B在4ABC 中，

2、/ABCAC于N,若BM+CN=9 ,則線段 MN的長為準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打北師大版八年級（下）第一級姓名選擇題（每小題 4分，共40分）字x>y,則下列式子錯誤的是（）C. 4012和5,則斜邊中線長是AA. - 5V x<5 B.x>- 2 CAB=AC7 C. 8 D9.C.3-x>3-y C. x+3>y+2 D.一 一 C.某種商品的進價為B.B. 2 個 C若要用 Hx v 5 或 x > 5 D.A.A.A.A.A.10等腰三角形ABC中/A=40。，J直角三角形中，兩直角邊長分別為14.不等式組f 3Ks<

3、6<的整數(shù)解是W2m+115 .不等式組'產(chǎn) 口的解集是x<m-2,則m的取值應為 三、畫圖題（5分）16 .在角AOB內(nèi)部求作一點P,使PC=PD,并且點P到角AOB兩邊的距離相等。三、解答題：17.解不等式（每題5分，共10分）：(2)/3宣-2<s41 什5>以+120 （10分）.某校長暑假帶領該校 生好學生”去旅游，甲旅行社說： 若校長買全票 一張，則學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：包括校長在內(nèi)都 6折優(yōu)惠”若全票價是1200元，則：設學生數(shù)為 x,甲旅行社收費y甲，乙旅行社收費y乙，求： 分別寫出兩家旅行社的收費與學生人數(shù)的關(guān)系式.當學生人數(shù)是多少

4、時，兩家旅行社的收費是一樣的？就學生人數(shù)討論那家旅行社更優(yōu)惠.18 (5分).解不等式組不等式組所有整數(shù)解的和.2015-2016學年八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析19 (10 分).如圖，4ABC 中，AB=AC , AD ± BC , CEL AB, AE=CE .求證:(1) AAEFACEB；(2) AF=2CD .一、選擇題（每小題 3分，共36分）1.若x>y,則下列式子錯誤的是（）A. x-3>y-3 B. 3-x>3-y C. x+3>y+2 D.【考點】不等式的性質(zhì).【分析】看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個數(shù)得到

5、的，用不用變號.【解答】 解：A、不等式兩邊都減 3,不等號的方向不變，正確；B、減去一個大數(shù)小于減去一個小數(shù)，錯誤；C、大數(shù)加大數(shù)依然大，正確；D、不等式兩邊都除以 3,不等號的方向不變，正確.故選B.2.把不等式組X" 1<0的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.【分析】 先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.工1>0解:有得：x > - 1; 有得：x司； 所以不等式組的解集為：-1 vx司,在數(shù)軸上表示為：>-c 1故選C.3. 一個等腰三角形的頂角是100°,則它的底角度數(shù)是（）A. 3

6、0。B. 60。C. 40。D,不能確定【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】已知給出了頂角為100。，利用三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180 °即可解本題.【解答】解：因為其頂角為100。，則它的一個底角的度數(shù)為 i=40°.故選C.4 .不等式x- 4< 0的正整數(shù)有（）A.1jB.2jC.3個D.無數(shù)多個【考點】一元一次不等式的整數(shù)解.【分析】首先解不等式，然后確定不等式解集中的正整數(shù)解即可.【解答】解：移項，得x<4.則正整數(shù)解是1, 2, 3.共有3個.故選C.5 .如圖，若要用 HL”證明RtAABCRtAABD ,則還需補充條件（）BA . /

7、 BAC= / BAD B . AC=AD 或 BC=BD C . AC=AD 且 BC=BD D ,以上者B不 正確【考點】直角三角形全等的判定.【分析】 根據(jù)HL”證明RtAABCRtAABD ,因圖中已經(jīng)有 AB為公共邊，再補 充一對直角邊相等的條件即可.【解答】 解：從圖中可知 AB為RtAABC和RtAABD的斜邊，也是公共邊.很據(jù) HL”定理，證明 RtAABC RtAABD ,還需補充一對直角邊相等，即 AC=AD 或 BC=BD , 故選B.6 .在數(shù)軸上與原點的距離小于5的點對應的x滿足（）A. - 5< x< 5B. x< 5 C. xv-5 或 x>

8、;5 D. x>5【考點】數(shù)軸.【分析】數(shù)軸上任意一點的絕對值都表示點到原點的距離，原點左邊的數(shù)為負數(shù), 右邊的數(shù)為正數(shù).由此可解本題.【解答】 解：在數(shù)軸上與原點的距離小于5的點對應的x滿足：|x|<5,即-5<x<5, 故選：A.7 .如圖，當y<0時，自變量x的范圍是（）A. xv-2 B. x>- 2 C. x<2 D . x>2【考點】一次函數(shù)的圖象.【分析】 通過觀察函數(shù)圖象，當 y<0時，圖象在x軸左方，寫出對應的自圖象在 x軸左方變量的范圍即可.【解答】 解：由圖象可得，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為（-2, 0）,當y<

9、;0時，xv - 2.故選A.8 .如圖，ABC中，AB=AC ,點D在AC邊上，且BD=BC=AD，貝U / A的度數(shù) 為（） 【考點】等腰三角形的性質(zhì).【分析】利用等邊對等角得到三對角相等，設/A=/ABD=x，表示出ZBDC與/C,列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到 x的值，即可確定出 ZA的度數(shù).【解答】解：,AB=AC ,ZABC= ZC, BD=BC=AD ,Z A= Z ABD , /C=/BDC , iso* i*設 / A= / ABD=x ,貝U / BDC=2x , / C=,可得130"一父2x=2解得：x=36 ,貝U /A=36 °, 故選B9.

10、如圖，ABC 中，ZC=90°, AC=BC , AD 平分 / CAB 交 BC 于點 D, DE±AB ,垂足為E,且AB=6cm ,則ADEB的周長為()A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】先禾1J用AAS判定ACD/AED得出AC=AE , CD=DE ；再對構(gòu)成 DEB 的幾條邊進行變換，可得到其周長等于AB的長.【解答】 解：- AD平分/ CAB交BC于點D. / CAD= / EAD DEXAB. / AED= / C=90- AD=AD. AACD AAED . (AAS ).AC

11、=AE , CD=DE, ZC=90 °, AC=BC/ B=45° DE=BE AC=BC , AB=6cm , 2BC2=AB2,即 BC二2=3 二，BE=AB - AE=AB - AC=6 - 3函， . BC+BE=3 V?+6 - 3后6cm, DEB 的周長=DE+DB+BE=BC+BE=6 (cm).另法：證明三角形全等后， AC=AE , CD=DE . AC=BC ,BC=AE . .DEB 的周長=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm10 .某種商品的進價為 800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打

12、折銷售，但要彳證利潤率不低于5%,則至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折【考點】一元一次不等式的應用.【分析】本題可設打x折，根據(jù)保持利潤率不低于 5%,可列出不等式：1200*-800刃00X5%,解出x的值即可得出打的折數(shù).【解答】 解：設可打x折，則有1200喘-800m00X5%,解得xN.即最多打7折.故選：B.11 .如圖，在4ABC中，/ABC和/ACB的平分線交于點 E,過點E作MN / BC 交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9 ,則線段 MN的長為（）A. 6 B, 7 C, 8 D, 9【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì).【分析】由/ ABC

13、、/ ACB的平分線相交于點 E, / MBE= / EBC , / ECN= / ECB , 利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，利用等量代換可 / MBE= / MEB , / NEC= / ECN , 然后即可求得結(jié)論.【解答】解：/ABC、/ACB的平分線相交于點 E, . / MBE= / EBC, /ECN=/ECB, MN / BC,Z EBC= Z MEB , /NEC=/ECB,/ MBE= / MEB , / NEC= / ECN , . BM=ME , EN=CN , MN=ME+EN , 即 MN=BM+CN . BM+CN=9MN=9 , 故選：D.f - 612.不等式組的

14、解集是x>2,那么m的取值范圍（）A. m>2B. m2C. m或 D . m<2【考點】解一元一次不等式組.【分析】求出第一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了結(jié)合不等式組的解集可得m的范圍.【解答】 解：解不等式-3x+2<x-6,得：x>2,.不等式組的解集是 x>2,m<2,故選：D.【解答】解：二直角三角形中，兩直角邊長分別為12和5,斜邊=J52+122=13, 則斜邊中線長是一15.不等式組【考點】的整數(shù)解是0, 1, 2次不等式組的整數(shù)解.二、填空題：（每小題3分，共12分）13.等腰三角形 AB

15、C 中 / A=40 °,貝U / B= 40°或 70°或 100° .【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】分為兩種情況：（1）當/A是底角，AB=BC ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì) 求出ZA=ZC=40°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出 /B;AC=BC ,根據(jù)等 腰三角形的性質(zhì)得到 /A=/B=40。；（2）當ZA是頂角時，AB=AC ,根據(jù)等腰三 角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出 / B .【解答】解：（1）當/A是底角，AB=BC,故答案為:【分析】先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后 求其

16、整數(shù)解.【解答】解：不等式組為由得，x<2,由得，x>- 1,.不等式組的解集是-1vx2不等式組的整數(shù)解是0, 1, 2.°/ B=Z C=7=70°故答案為：0, 1, 2.16.不等式組*<2帚1- 2的解集是x< m - 2,則m的取值應為 m二314.直角三角形中，兩直角邊長分別為12和5,則斜邊中線長是13ClZ【考點】【分析】次不等式組.解不等式的口訣中同小取小，所以由題可知m-24m+1,解答即可.解：因為不等式組的解集是xv m-2,根據(jù) 向小取小”的原則,/ A=/C=40 °,/ B=180 - / A- / C=10

17、0° AC=BC ,ZA=ZB=40°；(2)當/A是頂角時，AB=AC可知 m-2Km+1,解得，m> 3.【考點】 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理.三、解答題：（本大題共7個小題，共52分）【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半計算 即可.17 .解不等式(組)：-2<s+l(2)1+5>必+1 '【考點】 解一元一次不等式組；解一元一次不等式.【分析】(1)首先去分母、然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解;(2)首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【解答】解：(1)去分母

18、，得3 (2x - 1) - ( 5x- 1) v 0,去括號，得 6x-3-5x+1v0,移項，得 6x- 5x<3- 1,合并同類項，得x<2;解得x<1,4解得x<-則不等式組的解集是：xv2f2- «>018 .解不等式組 5工十1 .月一工把它的解集在數(shù)軸上表示出來,并求該不等式組所有整數(shù)解的和.【考點】解一元一次不等式組； 在數(shù)軸上表示不等式的解集； 一元一次不等式組的 整數(shù)解.【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，將解集表示在數(shù)軸上，再把所有整數(shù)解相加可得.【解答

19、】解：解不等式2-x>0,得：xv 2,解不等式制工得：x> 1, 故不等式組的解集為：-1蟲<2,將不等式組解集表示在數(shù)軸上如下：所有整數(shù)解的和為：-1+0+1=0.19 .如圖，在 4ABC 和4DCB 中，/ A= / D=90 °, AC=BD , AC 與 BD 相交于點 O.(1)求證：ABODCO;(2) AOBC是何種三角形？證明你的結(jié)論.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)利用HL”證明RtAABC和RtDCB全等，根據(jù)全等三角形對應邊 相等可得AB=DC ,然后利用 甭角邊”證明ABO和 DCO全等即可；(2)根據(jù)全等三角形對應邊相等可

20、得AO=DO ,然后求出OB=OC ,再根據(jù)等腰三角形的定義解答.【解答】(1)證明：在 RtAABC和RtADCB中，1ac=be ' RtAABC RtADCB (HL),AB=DC ,在ABO和ADCO中，rZA=ZEZA0C=ZD0C ,.AB=DCAABOADCO (AAS);(2)解：AOBC是等腰三角形.理由如下：. ABO色 DCO ,AO=DO , AC=BD ,AC - AO=BD - DO ,即 OB=OC , . AOBC是等腰三角形.20.如圖，4ABC 中，AB=AC , AD ± BC, CEXAB , AE=CE .求證:(1) AAEFACE

21、B；(2) AF=2CD .【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】(1)由AD，BC , CE XAB ,易得/ AFE= / B,利用全等三角形的判定得 AEFACEB;(2)由全等三角形的性質(zhì)得 AF=BC ,由等腰三角形的性質(zhì) 主線合一 ”得BC=2CD , 等量代換得出結(jié)論.【解答】 證明：(1) .ADBC, CEXAB , . / BCE+/CFD=90 °, /BCE+/B=90 °,ZCFD=ZB,/ CFD= ZAFE ,/ AFE= / B在AEF與CEB中，rZAFE=ZB，ZaefZceb ,、AE=CEME” CEB ( AAS

22、 );(2) AB=AC , AD ± BC , BC=2CD , AAEFACEB, AF=BC ,. AF=2CD .21.某校長暑假帶領該校 蘭好學生”去旅游，甲旅行社說：若校長買全票一張，則學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：包括校長在內(nèi)都6折優(yōu)惠”若全票價是1200 元，則：設學生數(shù)為 x,甲旅行社收費y甲，乙旅行社收費y乙，求：分別寫出兩家旅行社的收費與學生人數(shù)的關(guān)系式.當學生人數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費是一樣的？就學生人數(shù)討論那家旅行社更優(yōu)惠.【考點】一次函數(shù)的應用.【分析】根據(jù)收費總額=學生人數(shù)鄧彳+校長的票價就可以分別求出兩個旅行社 的收費； 利用丫甲=丫乙時，得出

23、600x+1200=720x+720 ,進而求出即可， 分兩種情況討論，當 y甲y乙、y甲vy乙時，求出哪種情況更優(yōu)惠.【解答】解：設學生人數(shù)為x人，由題意，得y 甲=0.5X1200x+1200=600x+1200 ,y 乙=0.6 X1200x+0.6 M200=720x+720 ;當y甲二丫乙時，600x+1200=720x+720 ,解得：x=4,故當x=4時，兩旅行社一樣優(yōu)惠;y甲>丫乙時，600x+1200 > 720x+720解得：xv 4故當xv4時，乙旅行社優(yōu)惠.當y甲v y乙時，600X+1200720X+720,解得：x>4,故當x>4時，甲旅行社

24、優(yōu)惠.22 .小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元.已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是 40元/塊.(1)兩種型號的地磚各采購了多少塊？(2)如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過 3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？【考點】 二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用.【分析】(1)設彩色地磚采購 x塊，單色地磚采購y塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價為5600及地磚總數(shù)為100建立二元一次方程組求出其解即可；(2)設購進彩色地磚 a塊，則單色地磚購進(60-a)塊，根據(jù)采購地磚的費用不超過3200元建立不

25、等式，求出其解即可.【解答】 解：(1)設彩色地磚采購x塊，單色地磚采購y塊，由題意，得解得: 答：彩色地磚采購 40塊，單色地磚采購 60塊;(2)設購進彩色地磚 a塊，則單色地磚購進(60-a)塊，由題意，得80a+40 (60-a) <3200,解得：a <20.故彩色地磚最多能采購 20塊.23.連接AB,直線 AB與x軸交于點C,與y軸交于點 D,平面內(nèi)有一點 E (3, 1),直線BE與x軸交于點F.直線AB的解析式記作y1=kx+b ,直線BE解析式記 作 y2=mx+t .求：(1)直線AB的解析式4BCF的面積；(2)當 x >2 時，kx+b > mx+t;當 x < 2 時，kx+b v mx+t；當 x =2 時,kx+b=mx+t ;(3)在x軸上有一動點H ,使得OBH為等腰三角形，求 H的坐標.【考點】一次函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)觀察圖象可以找出點 B、C、D的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求 出直線AB、BE的解析式，令y2=0即可求出點F的坐標，結(jié)合三角形的面積公式 即可得出結(jié)論；(2)當直線A