數(shù)學必修1復習題

1、數(shù)學必修1復習題單選題(共5道)1、我國儲蓄存款采取實名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲蓄點代扣代 收。某人在2001年9月存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為2.25%,到期 時凈得本金和利息共計10180元，則利息稅的稅率是：()A8%B20%C32%D80%2、函數(shù)f (x) =lnx-占在區(qū)間(k, k+1) (kCN*)上存在零點，則k的值 為()A0B2C0或2D1或23、若函數(shù)f(x) =x3 3x + a有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是()A( 2,2)B 2,2C(-1,1)D-1,14、我國儲蓄存款采取實名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲蓄點代扣代收。某人在2001年

2、9月存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為2.25%,到期時凈得本金和利息共計10180 元，則利息稅的稅率是：()A8%B20%C32%D80%5、函數(shù) y=x2-1 (xC -1 , 0, 1, 2)的值域是()A0 ， 3B-1 ， 3C0， 1， 3D0， -1 ， 3簡答題(共5 道)6、在節(jié)能減排、保護地球環(huán)境的呼吁下，世界各國都很重視企業(yè)廢水廢氣的排放處理。 盡管企業(yè)對廢水廢氣作了處理， 但仍會對環(huán)境造成一些危害， 所以企業(yè)在排出廢水廢氣時要向當?shù)鼐用裰Ц兑欢ǖ沫h(huán)境補償費。 已知某企業(yè)支付的環(huán)境補償費P與該企業(yè)的廢水排放量x滿足關系式P= kx3 (k1 ,10),具體 k值由當?shù)?/p>

3、環(huán)保部門確定。而該企業(yè)的毛利潤Q滿足關系式，(1)當k=1時，該企業(yè)為達到純利潤(Q P)最大，廢水排放量會達到多 少？(2)當x>1時，就會對居民健康構成危害。該地環(huán)保部門應在什么范圍內設定 k 值， 才能使該企業(yè)在達到最大利潤時， 廢水排放量不會對當?shù)鼐用窠】禈嫵晌：Γ?、計算:(1)已知 x>0,化簡(2x14+332)(2x14-332)-4x-12(x-x12)(2) log2.56.25+lg 氏+ln1+21+log23.8、(I)已知 lg2=a, lg3=b,試用 a, b 表示 log215 ; (H)化簡求值：、胃+"7382+0.027- 23X

4、(-二)-2 .9、在節(jié)能減排、保護地球環(huán)境的呼吁下，世界各國都很重視企業(yè)廢水廢氣 的排放處理。盡管企業(yè)對廢水廢氣作了處理，但仍會對環(huán)境造成一些危害，所以 企業(yè)在排出廢水廢氣時要向當?shù)鼐用裰Ц兑欢ǖ沫h(huán)境補償費。已知某企業(yè)支付的環(huán)境補償費P與該企業(yè)的廢水排放量x滿足關系式P= kx3 (k1 ,10),具體 k值由當?shù)丨h(huán)保部門確定。而該企業(yè)的毛利潤Q滿足關系式(1)當k=1時，該企業(yè)為達到純利潤(Q P)最大，廢水排放量會達到多少？(2)當x>1時，就會對居民健康構成危害。該地環(huán)保部門應在什么范圍內 設定k值，才能使該企業(yè)在達到最大利潤時，廢水排放量不會對當?shù)鼐用窠】禈?成危害？10、已知

5、函數(shù) f(x)=x- - (x>0);(I)試判斷函數(shù)f (x)的單調性，并用單調性的定義證明；(H)設 m R,試比較 f (-m2+2m+3 與 f (|m|+5)的大小.填空題(共5道)11、函數(shù) f(x)=的定義域是12、已知函數(shù)f(x)=,若f(x)在R上連續(xù)，則巴|(丁+尸1二 I13、將函數(shù)f (x) =lg (x2-x+1 )寫成一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)的和，其中 奇函數(shù)為.14、函數(shù)f(x)='的定義域是.15、函數(shù)3尸2 +卜的值域是1-答案：B2-答案：tc解：由函數(shù)的解析式可得函數(shù)的定義域為x|x >0且x*1,求得函數(shù)的導 H ri.數(shù)f'

6、(x)。+；在它的定義域內為正實數(shù)，故函數(shù)f (x)在區(qū)間(0, 1),t I V- I )-21及(1, +00)都是單調遞增的，再根據(jù) f (有)=-2-_!_, =-2+4=-2+"、=-1 + 2e2-e-11尸 f5 IJ +111<0, f(-)=-1+-=-1+1->0,可得 f (口)f (二)<0,故函 數(shù)f (x)在區(qū)間(:;)上有一個零點，故函數(shù)f (x)在區(qū)間(0, 1)上有一 個零點，故k=0滿足條件.再由f (2) =ln2-1 <0, f (3) =ln34>0, f (2) f (3) <0,可得函數(shù)在(2, 3)上

7、存在1個零點，故k=2滿足條件.故選C.3-答案：A4-答案：B5-答案：D1-答案：（1）x="2"時純利潤最大 解：設純利潤為y,則，2-答案：（1） （2x14+332）（2x14-332）-4x-12（x-x12）=（2x14）2-（332）2-4x- 12?x+4x-12?x12 -（3 分）=4x12-33-4x12+4（5 分）=-23 .（6 分）（2） 10g2.56.25+lg 氏+ln 匚+21+1og23=1og2.52.52+1g10- 2+1ne12+2 X 21og23 （9 分）=2-2+. +2X3 （12分）分三.（13分）3-答案：(I

8、) 10g215= J =4=-"= : . . lg2=a, lg3=b, .log215=I -lei： ：_ =U M 4 I iJ(H)“葉+“同82+0.027-23X(-3)-2=嗚 2+|x82+(0.3)3)-23 X (-3)2="6碎喈 X 9=-+64< .4-答案：（1）x="2"時純利潤最大 解：設純利潤為y,則，5-答案：(I ) f (x)為單調增函數(shù)，證明：設x1 >x2>0,則f(x1)-f(x2)=x1-x2+|；.J=(x1-x2)(1 +). x1>x2>0；x1-x2 >0,

9、1+>0；f (x1) -f (x2) >0；f (x)為單調 增函數(shù)；(II ) . -m2+2m+3=-(m-1) 2+4<4, |m|+55；-m2+2m+31m|+5f (x) 為單調增函數(shù)；f (-m2+2m+3<f (|m|+5)1-答案：要使函數(shù)有意義，必須：解得xc, -8)故答案為: 可-00).2-答案：當xwl時，f (x) =一=x2+x+1由于函數(shù)在x=1處連續(xù)，故有a=1+1+1=3 匚咒(亍十:x J m) = »戶+-)= Il U 7rjr W(3+.,) =3故答案為：3.3-答案：設函數(shù)f (x)的定義域關于原點對稱，則f (x) =g (x) +h (x), 其中 g (x) =, h (x)=，.因為 g (-x)=-=-g (x), 所以g (x)為奇函數(shù)；因為h (-x) =h (x),所以h (x)為偶函數(shù)，綜 上知，定義域關于原點對稱的任一函數(shù)可寫成一奇函數(shù)與一偶函數(shù)的和，且奇函數(shù)g (x) =,故所求奇函數(shù)為： -=-J&