蘇科版七年級下冊數(shù)學(xué)7.1探索直線平行的條件

1、金戈鐵制卷初中數(shù)學(xué)試卷7.1 探索直線平行的條件一選擇題（共 10 小題）1如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，1 與2 的位置關(guān)系是（）A同位角 B內(nèi)錯角 C同旁內(nèi)角D對頂角2如圖，與 1 是同旁內(nèi)角的是（）A2 B3 C4 D5 3如圖，直線 a、b 被直線 c 所截，下列條件能使 ab 的是（ ）A1= 6 B2= 6 C1= 3 D 5= 74如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD ，使其拐角ABC=150 °，BCD=30 °，則（ ）AABBC BBCCD CABDC DAB與 CD相交5如圖，在下列條件中，不能判定直線 a 與 b

2、 平行的是（ ）A1= 2 B2= 3 C3= 5 D 3+ 4=180A3= 4 B1= 5 C1+ 4=180 ° D3= 58如圖，能判定 ECAB 的條件是（）9如圖，四邊形紙片DA= ACE）AB= ACE BA= ECD CB= ACBAB= C=90 ° BB= D=90CAC=BD D點 A，D 到 BC 的距離相等10 如圖，在四邊形 ABCD 中，若1= 2，則 AD BC，理由是（）A兩直線平行，內(nèi)錯角相等B兩直線平行，同位角相等C內(nèi)錯角相等，兩直線平行D同位角相等，兩直線平行二填空題（共 4 小題）11 如圖，點 E在AC 的延長線上，對于給出的四個

3、條件：（1）3=4；（2）1=2；（3）A=DCE；（4）D+ ABD=180 能判斷 AB CD 的有個12 如圖，2 的同旁內(nèi)角是13如圖， EFAB于點 F，CDAB于點D，E是AC上一點，1=2，則圖中互相 平行的直線有 對14 如圖，已知 B= D，要使 BEDF，還需補充一個條件，你認為這個條件應(yīng)該 是 （填一個條件即可）三解答題（共 13 小題）15 如圖，一個由 4 條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中 1=50 °，2=50 °，3=130找出圖中的平行線，并說明理由16 如圖，四邊形 ABCD 中，A= C=90 °，BE平分ABC，DF 平分ADC

4、 ，則 BE 與 DF 有何位置關(guān)系？試說明理由17 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點 C 按如圖方式疊放在一起（其中， A=60 °，D=30 °；E= B=45 °）：（ 1）若DCE=45 °，則ACB 的度數(shù)為；若ACB=140 °，求DCE 的度數(shù)；（2）由（ 1 ）猜想ACB 與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）當ACE<180°且點E在直線 AC 的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相 平行？若存在，請直接寫出 ACE 角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請 說明理由18 已知：如圖所示，ABD

5、和BDC 的平分線交于 E，BE交 CD 于點 F，1+ 2=901）求證： AB CD ；2）試探究2 與3 的數(shù)量關(guān)系19 完成下面的證明： 已知：如圖 BE平分ABD ， DE平分BDC ，且1+ 2=90 求證： ABCD證明：DE 平分BDC（已知），BDC=2 1（）BE 平分ABD（已知），ABD=（角的平分線的定義）BDC+ ABD=2 1+2 2=2 （1+ 2 ）（）1+ 2=90 °（已知），ABD+ BDC=（ ）AB CD （）20 如圖： E在線段 CD 上，EA、EB分別平分DAB 和CBA，AEB=90 °，設(shè) AD=x ，BC=y ，且（

6、x3 ） 2+|y 4|=0（1）求 AD 和 BC 的長；2）你認為 AD 和 BC 還有什么關(guān)系？并驗證你的結(jié)論21 填寫推理理由： 如圖， CDEF，1= 2，求證：3= ACB證明：CDEF， DCB= 21= 2，DCB= 1GD CB3= ACB又1= 2所以BAP1= APC 2即EAP= APF 所以 AEPF23 已知，如圖，1= ABC= ADC ，3= 5 ，2= 4，ABC+ BCD=180 °，將下 列推理過程補充完整：（1）1= ABC（已知）AD BC（）（2）3= 5（已知） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（ 3）ABC+ BCD=180 °（已

7、知） ，（ ）24 如圖，1= 2，3= 4，5= 6求證： EDFB在下面的括號中填上推理依 據(jù)證明：3= 4（ 已知 ）CFBD5+ CAB=180 °5= 6（ 已知 ）6+ CAB=180 °（等式的性質(zhì) ）ABCD2= EGA1= 2（ 已知 ）1= EGA（ 等量代換 ）EDFB25 將ABC紙片沿 DE折疊，其中B= C（1）如圖 1，點 C落在BC邊上的點 F處，AB 與DF是否平行？請說明理由；（2）如圖 2，點 C落在四邊形 ABCD 內(nèi)部的點 G 處，探索B與1+ 2 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由26 如圖，一條直線分別與直線 BE、直線 CE、直線 B

8、F、直線 CF 相交于點 A，G，H， D 且1= 2 ，B= C（1）找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的；（ 2）證明：A= D 27 如圖，已知點 E、F在直線 AB上，點 G在線段 CD上，ED與 FG交于點 H，C= EFG，CED= GHD （ 1）求證： CEGF；（ 2）試判斷AED 與D 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（ 3）若EHF=100 °，D=30 °，求AEM 的度數(shù)答案與解析一選擇題（共 10 小題）1（2016 ?福州）如圖，直線 a，b被直線 c所截，1與2的位置關(guān)系是（）A同位角 B內(nèi)錯角 C同旁內(nèi)角 D對頂角【分析】 根據(jù)內(nèi)錯

9、角的定義求解【解答】 解：直線 a，b 被直線 c 所截，1 與2 是內(nèi)錯角故選 B 【點評】 本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同位角：三線八角中的某兩個角是不是同位角、 內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定在復(fù)雜的圖形中判別三 類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截 線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線2（ 2016 ?柳州）如圖，與1 是同旁內(nèi)角的是（）A2 B3 C4 D5分析】 根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可解答】解： A、1 和2 是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；B、1 和3 是同位

10、角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；C、1 和4 是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；D、1 和5 是同旁內(nèi)角，故本選項正確；故選 D 【點評】本題考查了同位角、 內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、 對頂角的定義的應(yīng)用， 能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3（2016 ?百色）如圖，直線 a、b被直線 c所截，下列條件能使 ab的是（）1= 3 D5= 7分析】 利用平行線的判定方法判斷即可解答】解：2= 6（已知）， ab （同位角相等，兩直線平行）， 則能使 ab 的條件是2= 6 ，故選 B點評】 此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的

11、關(guān)鍵4 （ 2016 ?赤峰）如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD ，使其拐角ABC=150 °，BCD=30 °，則（ ）ABDC DAB 與 CD 相交【分析】 根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可求解【解答】 解：ABC=150 °，BCD=30 °，ABC+ BCD=180 °， ABDC故選： C【點評】 本題考查的是平行線的判定，即內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等兩直線 平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行5（ 2016 ?來賓）如圖，在下列條件中，不能判定直線 a與 b 平行的是（【分析】 直接用平行線的判定直

12、接判斷【解答】解： A 、1 與2 是直線 a，b 被 c所截的一組同位角，1= 2，可以得到 ab，不符合題意，B、2 與3 是直線 a，b 被 c所截的一組內(nèi)錯角，2= 3，可以得到 ab，不符 合題意，C、3 與5 既不是直線 a， b 被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角， 3= 5，不能得到 ab，符合題意，D、3 與4 是直線 a，b 被 c 所截的一組同旁內(nèi)角， 3+ 4=180 °，可以得到a b，不符合題意，故選 C【點評】 此題是平行線的判定，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理6（2015 ?長樂市一模）下列圖形中， 1與2是同位角的是（）C【分析】同位角：

13、兩條直線被第三條直線所截形成的角中， 若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角【解答】 解：根據(jù)同位角的定義，可知 A 是同位角故選： A 【點評】本題考查了同位角， 判斷是否是同位角， 必須符合三線八角中， 在截線的同側(cè)， 并且在被截線的同一方的兩個角是同位角7（ 2016 春 ?莒縣期末）如圖，下列條件中不能判定 ABCD 的是（）A3= 4 B1= 5 C1+ 4=180 ° D3= 5分析】 由平行線的判定定理易知 A 、B 都能判定 AB CD ； 選項 C 中可得出1= 5 ，從而判定 ABCD；選項 D 中同旁內(nèi)角相等，但不一定互

14、補，所以不能判定 AB CD 【解答】 解：3= 5 是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定 ABCD 故選 D 【點評】 正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只 有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行8（ 2016 ?鄭州模擬）如圖，能判定 ECAB 的條件是（）AB= ACE BA= ECD CB= ACB DA= ACE【分析】 根據(jù)平行線的判定定理即可直接判斷【解答】 解： A、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤；B、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤；C、不是 EC和AB 形成的同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤

15、；D、正確故選 D 【點評】本題考查了判定兩直線平行的方法，正確理解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定 義是關(guān)鍵9（2016 ?廈門校級一模）如圖，四邊形紙片 ABCD ，以下測量方法，能判定 AD BC的是（ ）AB= C=90 ° BB= D=90CAC=BD D點 A，D 到 BC 的距離相等【分析】逐條分析四個選項： A、由B= C=90 °可得出B+ C=180 °，進而得出 AB CD，故 A 不正確； B（C）、由B= D=90 °（AC=BD ），無法得出邊平行， 故 B（C） 不正確； D、由點 A，D 到 BC的距離相等，且 A、D 在直線

16、 BC的同側(cè)，即可得出 AD BC綜上即可得出結(jié)論【解答】解： A、B= C=90 °，B+ C=180 °，AB CD ，A 不可以；B、B= D=90 °，無法得出邊平行的情況， B 不可以；C、AC=BD ，無法得出邊平行的情況， C 不可以；D、點A，D 到 BC的距離相等，且 A、D 在直線 BC的同側(cè)，AD BC，D 可以故選 D 【點評】 本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是逐條分析四個選項，找出能證出 AD BC 的條件本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大， 解決該題型題目時，牢牢掌握平行線的判定 定理是關(guān)鍵C內(nèi)錯角相等，兩直線平行10 （2016 ?吉林校級

17、二模）如圖，在四邊形 ABCD 中，若1= 2，則 AD BC，理由B兩直線平行，同位角相等D同位角相等，兩直線平行分析】 根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論【解答】解：1 與2 是內(nèi)錯角，若1= 2，則 AD BC故選 C點評】本題考查的是平行線的判定定理， 用到的知識點為： 內(nèi)錯角相等， 兩直線平行填空題（共 4 小題）11 （2016 ?大慶校級自主招生）如圖， 點 E在AC 的延長線上，對于給出的四個條件：（1）3=4；（2）1=2；（3）A=DCE；（4）D+ ABD=180 能判斷 AB CD 的有 3 個分析】 根據(jù)平行線的判定定理進行逐一判斷即可解答】解：（ 1）如果3= 4，那

18、么 ACBD ，故（ 1）錯誤；2）1= 2，那么 ABCD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故（ 2）正確；3）A= DCE，那么 ABCD；同位角相等，兩直線平行，故（ 3）正確；（4）D+ ABD=180 °，那么ABCD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故（ 4）正確 即正確的有（ 2）（3）（ 4）故答案為： 3 【點評】此題考查的是平行線的判定定理，比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條 直線被第三條直線所截所形成的各角之間的關(guān)系12 （ 2016 春 ?浦東新區(qū)期末）如圖，2 的同旁內(nèi)角是 4 【分析】 根據(jù)同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線 的之間，并

19、且在第三條直線 （截線） 的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角進行分析即可 【解答】解：2 的同旁內(nèi)角是 4 ， 故答案為：4【點評】 此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“ U”形13 （ 2016 春?吳興區(qū)期末）如圖，EFAB于點F，CDAB于點 D，E是AC上 點，1= 2，則圖中互相平行的直線有 2 對分析】 根據(jù)平行線的判定定理 （同位角相等， 兩直線平行， 內(nèi)錯角相等， 兩直線平行）推出即可【解答】 解：EFAB， CDAB，EFA= CDA=90 °，EFCD，1= EDC，1= 2，EDC= 2 ，DEBC，即圖中互相平行的直線有 2 對，故答案為： 2【

20、點評】 本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力14 （ 2016 秋?德惠市期末）如圖，已知B=D，要使 BEDF，還需補充一個條件，B= COE填一個條件即可）分析】 添加：B= COE，再加上條件 B= D 可得COE= D，再根據(jù)同位角相等 兩直線平行可得 BEDF解答】 解：添加：B= COE， B= D，B= COE，COE= D，BEDF， 故答案為：B= COE【點評】 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等兩直線平行三解答題（共 13 小題）15 （2016 ?淄博）如圖，一個由 4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中1=50 °，2=50 

21、6;，3=130 °，找出圖中的平行線，并說明理由【分析】 根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明 OBAC，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 證明 OA BC【解答】 解： OA BC，OBAC1=50 °，2=50 °，1= 2，OBAC，2=50 °，3=130 °，2+ 3=180 °，OA BC【點評】 本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平 行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解題的關(guān)鍵16 （2016 春?太倉市期末）如圖，四邊形 ABCD 中，A= C=90 °，BE平分A

22、BC，【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和 A= C=90 °，得ABC+ ADC=180 °；根據(jù)角平 分線定義、等角的余角相等易證明和 BE 與 DF 兩條直線有關(guān)的一對同位角相等，從而 證明兩條直線平行【解答】 解： BEDF理由如下：A= C=90 °（已知），ABC+ ADC=180 °（四邊形的內(nèi)角和等于 360 °） BE平分ABC，DF 平分ADC ，1= 2= ABC ，3= 4= ADC（角平分線的定義）1+ 3=ABC+ ADC )×180 °=90等式的性質(zhì)）又1+ AEB=90 °（三角形的內(nèi)

23、角和等于 180 °）， 3= AEB（同角的余角相等） BEDF（同位角相等，兩直線平行）【點評】 此題運用了四邊形的內(nèi)角和定理、角平分線定義、等角的余角相等和平行線的 判定，難度中等17 （ 2016 春?周口期末）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點 C 按如圖方式疊放在一起（其中， A=60 °，D=30 °；E= B=45 °）：1）若DCE=45 °，則ACB 的度數(shù)為 135若ACB=140 °，求DCE 的度數(shù)；（2）由（ 1 ）猜想ACB 與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）當ACE<180°且點

24、E在直線 AC 的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相 平行？若存在，請直接寫出 ACE 角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請 說明理由【分析】 （1）首先計算出 DCB的度數(shù)，再用ACD+ DCB 即可；首先計算出 DCB 的度數(shù)，再計算出 DCE 即可；（2）根據(jù)（1）中的計算結(jié)果可得 ACB+ DCE=180 °，再根據(jù)圖中的角的和差關(guān)系進 行推理即可；（3）根據(jù)平行線的判定方法可得【解答】解：（ 1）ECB=90 °，DCE=45 °，DCB=90 °45 °=45 °，ACB= ACD+ DCB=90 °

25、;+45 °=135 °， 故答案為： 135 °；ACB=140 °，ACD=90 °，DCB=140 °90 °=50 °，DCE=90 °50 °=40（2）ACB+ DCE=180 °，ACB= ACD+ DCB=90 °+ DCB，ACB+ DCE=90 °+ DCB+ DCE=90 °+90 °=180 °；（3）存在，當ACE=30 °時，AD BC，當ACE= E=45 °時，ACBE，當ACE=12

26、0 °時，AD CE，當ACE=135 °時，BECD，當ACE=165 °時，BEAD 【點評】此題主要考查了角的計算， 以及平行線的判定， 關(guān)鍵是理清圖中角的和差關(guān)系18 （2016 春 ?廣州校級期末）已知：如圖所示， ABD 和BDC 的平分線交于 E，BE 交 CD 于點 F ，1+ 2=90 °（ 1）求證： AB CD ；（ 2）試探究2 與3 的數(shù)量關(guān)系【分析】（1）已知 BE、DE平分ABD 、BDC，且1+ 2=90 °可，得ABD+ BDC=180 根據(jù)同旁內(nèi)角互補，可得兩直線平行（ 2）已知1+ 2=90 °，

27、即BED=90 °；那么3+ FDE=90 °，將等角代換，即可得出 3 與2 的數(shù)量關(guān)系【解答】 證明：（ 1）BE、DE 平分ABD 、BDC，1= ABD ，2= BDC；1+ 2=90 °，ABD+ BDC=180 °；ABCD；（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）解：（ 2）DE 平分BDC，2= FDE；1+ 2=90 °，BED= DEF=90 °；3+ FDE=90 °；2+ 3=90 °【點評】 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定，難度不大19 （ 2016 春 ?棗陽市期末）完成下面的證明：

28、已知：如圖 BE平分ABD ， DE平分BDC ，且1+ 2=90 求證： ABCD證明：DE 平分BDC（已知），BDC=2 1（ 角平分線的定義 ）BE 平分ABD（已知）， ABD= 22 （角的平分線的定義）BDC+ ABD=2 1+2 2=2 （1+ 2 ）（ 等量代換 ） 1+ 2=90 °（已知），ABD+ BDC= 180 ° （ 等量代換 ）AB CD （ 同旁內(nèi)角互補兩直線平行 ）【分析】 首先根據(jù)角平分線的定義可得 BDC=2 1，ABD=2 2 ，根據(jù)等量代換可得 BDC+ ABD=2 1+2 2=2 （1+ 2 ），進而得到 ABD+ BDC=18

29、0 °，然后再根 據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得答案【解答】 證明：DE 平分BDC （已知），BDC=2 1（ 角平分線的性質(zhì)）BE 平分ABD（已知），ABD=2 2 （角的平分線的定義）BDC+ ABD=2 1+2 2=2 （1+ 2 ）（ 等量代換）1+ 2=90 °（已知），ABD+ BDC=180 °（等量代換）AB CD （ 同旁內(nèi)角互補兩直線平行）【點評】此題主要考查了平行線的判定， 關(guān)鍵是掌握角平分線定義和平行線的判定方法20 （2016 春 ?開江縣期末）如圖：E在線段 CD 上，EA、EB分別平分DAB 和CBA，AEB=90 °，設(shè)

30、AD=x ，BC=y ，且（x3）2+|y 4|=0（1）求 AD 和 BC 的長；（ 2）你認為 AD 和 BC 還有什么關(guān)系？并驗證你的結(jié)論【分析】 （1）根據(jù)絕對值和完全平方公式的性質(zhì)得出 x，y 的值即可得出答案；（2）根據(jù)已知得出 EAB+ EBA+ DAE+ EBC=90 °+90 °=180 °，再由平行線的判定 得出即可【解答】解：（1）（x3）2+|y 4|=0 ，x 3=0 ，y 4=0 ，解得： x=3 ，y=4 ，AD=3 ， BC=4 ；（2）AD BC理由：EA、EB 分別平分DAB 和CBA，DAE= EAB，CBE= EBA，AEB

31、=90 °，EAB+ EBA=90 °，DAE+ EBC=90 °，EAB+ EBA+ DAE+ EBC=90 °+90 °=180AD BC【點評】此題主要考查了平行線的判定和絕對值的性質(zhì)等知識， 根據(jù)已知得出 DAE+ EBC=90 °是解題關(guān)鍵21 （ 2016 春 ?槐蔭區(qū)期末）填寫推理理由： 如圖， CDEF，1= 2，求證：3= ACB 證明：CDEF，DCB= 2 兩直線平行，同位角相等1= 2，DCB= 1 等量代換 GD CB 內(nèi)錯角相等，兩直線平行3= ACB 兩直線平行，同位角相等分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等

32、可以求出DCB= 2 ，等量代換得出 DCB= 1，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出 GD CB，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，所 以3= ACB 【解答】 證明：CD EF，DCB= 2（兩直線平行，同位角相等），1= 2，DCB= 1（等量代換）GDCB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 3= ACB（兩直線平行，同位角相等）故答案為兩直線平行， 同位角相等； 等量代換；內(nèi)錯角相等， 兩直線平行；兩直線平行， 同位角相等【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定方法和性質(zhì)，并準確 識圖是解題的關(guān)鍵22 （2016 春?普陀區(qū)期末）如圖，點 P在 CD上，已知BAP+ APD=18

33、0 °，1= 2，請?zhí)顚?AEPF 的理由解：因為BAP+ APD=180 ° （已知）APC+ APD=180 ° （鄰補角的性質(zhì)） 所以BAP= APC （同角的補角相等） 又1= 2 （已知）所以BAP1= APC 2 （等式的性質(zhì)） 即EAP= APF所以 AEPF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 【分析】首先證明BAP= APC，再由1= 2 利用等式的性質(zhì)可得 EAP= APF，再 根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 AEPF【解答】 解：因為BAP+ APD=180 °，（已知）APC+ APD=180 °，（鄰補角的性質(zhì)） 所以BAP=

34、 APC ，（同角的補角相等）又1= 2，（已知）所以BAP1= APC 2，（等式的性質(zhì)）即EAP= APF，所以 AEPF，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：（已知）、（鄰補角的意義）、（同角的補角相等）、（已知）、（等式性質(zhì)）、（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點評】 此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行23 （ 2016 春 ?濉溪縣期末）已知，如圖，1= ABC= ADC ，3= 5，2= 4，ABC+ BCD=180 °，將下列推理過程補充完整：（1）1= ABC（已知）AD BC（ 同位角相等，兩直線平行 ）（2）3= 5（已知） AB CD （內(nèi)錯

35、角相等，兩直線平行）（ 3）ABC+ BCD=180 °（已知） AB CD ，（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ）分析】 （1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出結(jié)論；2）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出結(jié)論；（3）根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出結(jié)論【解答】 解：（ 1）1= ABC（已知）AD BC（同位角相等，兩直線平行） 故答案為：同位角相等，兩直線平行；（2）3= 5， ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為： AB ，CD；（3）ABC+ BCD=180 °（已知） ABCD，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 故答案為： AB ，CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【點評】

36、本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵24 （ 2016 春 ?自貢期末）如圖，1= 2，3= 4，5= 6求證： EDFB在下 面的括號中填上推理依據(jù)證明：3= 4（ 已知 ）CFBD 內(nèi)錯角相等，兩直線平行5+ CAB=180 ° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補5= 6（ 已知 ）6+ CAB=180 °（等式的性質(zhì) ）AB CD 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2= EGA 兩直線平行，同位角相等 1= 2（ 已知 ）1= EGA（ 等量代換 ）EDFB 同位角相等，兩直線平行【分析】 根據(jù)平行線的判定定理的證明步驟，補充完整題中確實的推理依據(jù)即可【解答】證

37、明：3= 4（已知），CFBD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），5+ CAB=180 °（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）5= 6（已知），6+ CAB=180 °（等式的性質(zhì)），ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），2= EGA（兩直線平行，同位角相等）1= 2（已知），1= EGA（等量代換），EDFB（同位角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同旁內(nèi)角互補，兩 直線平行；兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行點評】本題考查了平行線的判定， 解題的關(guān)鍵是熟悉平行線的性質(zhì) 本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)給定的證明過程，補充完缺失的推理依據(jù)是關(guān)鍵252016 春 ?邳州市期末）將ABC 紙片沿 DE 折疊，其中B= C1）如圖 1，點 C 落在 BC邊上的點 F處，AB 與DF 是否平行？請說明理由；2）如圖 2，點 C落在四邊形 ABCD 內(nèi)部的點 G 處，探索B與1+ 2 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由分析】（1）AB 與 DF 平行根據(jù)翻折可得出 DFC= C，結(jié)合B= C 即可得出B= DFC ，從而證出 ABDF；2）連接 GC，由翻折可得出DGE= ACB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出 1= DGC+ DCG ，