人教版用比例解決問題優(yōu)秀教學設(shè)計

1、人教版用比例解決問題優(yōu)秀教學設(shè)計人教版用比例解決問題優(yōu)秀教學設(shè)計義務(wù)教育課程標準實驗教材數(shù)學六年級下冊第三單元“用比例解決問題”這部分內(nèi)容是在學過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例 5 和例 6 兩個例題，講解正、反比例應用題的解法，使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。正、反比例應用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值是一定，從而判斷這兩種量是否成正比例，然后設(shè)未知數(shù)X,用比例解答。判斷過程也是正反比例意義實際應用的過程。為了加強知識之間的聯(lián)系

2、，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關(guān)系是學生以前學過的，并能運用算術(shù)法解答，本節(jié)課學習內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關(guān)系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。學生在學習這部分知識之前，已經(jīng)認識了正比例意義和反比例意義， 會判斷生活中含有正、 反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也會解決生活中有關(guān)歸一、歸總的實際問題。本節(jié)課主要學習用比例的知識來解決含有歸一和歸總數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學應用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，為加強知識

3、間的聯(lián)系，先讓學生 用學過的方法解決，然后學習用比例的知識解決。在學習用反比例的意義解決問題時，與學習正比例的方法相似，也是 先讓學生用已有的方法解決問題，然后學習用反比例的意義判斷實際問題，解決問題。通過解決實際問題使學生進一步 熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學數(shù)學、物理、化學學科應用比例知識解決一些問題作較好的準備。同時，由于解決問題時是根據(jù)正、反比 例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。新課程理念非常重視數(shù)學應用意識的培養(yǎng)。學習數(shù)學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用，才能 真正實現(xiàn)數(shù)學的價值。要培養(yǎng)學生面對實際問題時，能主

4、動 嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在學習本節(jié)課之前，生活中的一些數(shù)量關(guān)系，學生用自己的知識已經(jīng)會解決了。本節(jié)課要讓學生用另一種數(shù)學眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數(shù)量關(guān)系 的方法。從而豐富學生解決問題的策略，加強數(shù)學應用意義的培養(yǎng)。在教學設(shè)計和實踐上，能否真正有效的培養(yǎng)學生的應用意識，其關(guān)鍵重要的一環(huán)是，如何引導啟發(fā)學生面對實際問題，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用比例的知識去解決問題。要為學生運用比例知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會。1. 知識與技能學會用正、反比例的方法解決問題，并掌握用比例解決問題的思路和一般步驟。2. 過程與方法通過知識遷移，在復習用正

5、比例解決問題的基礎(chǔ)上，探究用反比例解決問題的方法。借助對比練習， 總結(jié)用正、 反比例解決問題的方法步驟，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。通過策略多樣化的訓練，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。3. 情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動腦思考的良好學習習慣。用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。掌握用比例知識解決問題的思路和一般步驟，準確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式。弄清題中兩種量的變化情況。多媒體課件；小組學習記錄卡。嘗試教學法、引導發(fā)現(xiàn)法等。1. 判斷下面每題中的兩種量成什么比例？單價一定，總價

6、和數(shù)量全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)2. 下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？一列火車從甲地到乙地， 2 小時行駛 60 千米， 照這樣的速度， 8 小時可行 240 千米。讀一本書，每天讀20 頁， 6 天可以讀完，如果每天讀5頁，需要 x 天讀完。 設(shè)計意圖本節(jié)課的教學內(nèi)容是正、反比例的應用，因此通過本環(huán)節(jié)的教學，使學生加深對正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。1. 出示例 5 情景圖，說一說圖意，了解數(shù)學事例。2. 讓學生自己解答，然后交流解答方法。設(shè)計意圖用以往學過的方法解決問題，有助于從舊知跳躍到新

7、知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。引導過渡：這個問題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識來解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。1. 梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說一說題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？2. 小組合作探究用比例解題的方法。發(fā)放學習記錄卡，小組合作學習。找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量， 以及對應的數(shù)據(jù)， 填寫下表。和的相等。設(shè)計意圖教師提出小組合作學習的要求，明確學習的目標和任務(wù)、組織學生如何開展學習，是小組合作學習必不可少的部分。 “學習記錄卡” 的應用既突出了學習的重點，又把用比例解決問題的

8、探究過程清晰地呈現(xiàn)出來，有利于學生建構(gòu)用比例解決問題的策略。從上表可以知道一定，所以和成比例。也就是說，兩家的從上表可以知道一定，所以和成正比例。也就是說，兩家的和的相等。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x 元。列出比例是：，比例的解是16 。注重學生在教學活動中的主體性，留給學生充分的時間和空間。先讓學生自己解答，再組織、引導學生合作、交流自己發(fā)現(xiàn)方法。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力，探究能力。使學生增強學習的自信。師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？ 啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一

9、般方程方法解答來檢驗等。師：反思剛才的學習過程，我們一起來歸納用比例解決問題的“五步曲”：一找、二判、三列、四解、五檢。設(shè)計意圖“檢驗反思”有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力。同學們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學們真能干！接下來請你們解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！出示“王大爺家上個月的水費是元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式聯(lián)系。1. 例 6 ：印刷廠工人忙忙碌碌在搬運印好的書，一位工人師傅說，這批書如果每包 20 本，要捆 18 包。另一位師傅說：如果每包30 本，要

10、捆多少包？這個問題同學們一定會解決！自主解決問題。交流匯報解決過程。師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。讓學生通過自己的努力獲得用反比例的知識解決問題的能力。2. 學生獨立解決課本上第 59 頁的做一做中的問題。師：說一說題中的數(shù)量關(guān)系以及解決問題的思路。再次讓學生感受用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。應用比例知識解答應用題，你是怎樣想怎樣做的？強調(diào)：用比例解答應用題的關(guān)鍵是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。設(shè)計意圖通過例題的講解，學生總結(jié)用比例解答應用題關(guān)鍵和解題步驟。1. 獨立

11、去思考，列式不計算。食堂買 3 桶油用 780 元，照這樣計算，買 8 桶油要用多少元？同學們做廣播操，每行站20 人，正好站18 行，如果每行站 24 人，可以站多少行？2. 仔細去分析，巧妙來選擇。A. 用正比例解B. 用反比例解C. 不能用比例解(2) 裝訂一批書，計劃每天裝訂1800 本， 40 天完成，實際每天裝訂本，實際幾天可以完成？解答時設(shè)實際X 天可以完成。正確的列式是X40 =1800 X403. 爭做小法官，認真來判斷。(1) 某食堂 12 天燒煤 15 噸， 照這樣計算， 100 噸煤可以燒多少天？解答時設(shè)100噸可以燒X天。列式為12:15 =100 : X(2) 一輛

12、汽車行駛100 千米節(jié)約汽油 2 千克，照這樣計算，行駛 1500 千米，可節(jié)約汽油多少千克？這是一道正比例應用題。4. 合理選條件，幫助他編題。小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數(shù)學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn)30 輛”、“實際每天生產(chǎn)40 輛”、“計劃 25 天完成”、“實際20 天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了 900 輛”、“實際一共生產(chǎn)了 1000輛”小明需要你的幫助，你能幫助他編編題嗎？設(shè)計意圖 通過不同層次的練習，循序漸進，圍繞所學基礎(chǔ)知識設(shè)計變式題，符合學生的知識水平和思維水平，使學生不僅會做，而且會想。練習形式多樣，從而激發(fā)學生的練習興趣, 使他們從不同的途徑和

13、角度去加深理解和鞏固知識。今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？解題的步驟是什么？用比例解決問題用比例解決問題的“五個步驟”： 例 5 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。 一找：8=: 10二判 8=x 10三列=128 + 8四解=16五檢答：李奶奶家上個月的水費是16 元。六年級下冊教科書 59 、 60 頁。1 、使學生能夠正確判斷應用題中涉及的量成什麼比例關(guān)系，能利用正比例的意義正確解答實際問題。2、進一步培養(yǎng)學生應用已學的知識進行分析、推理的能力。3、在解決實際問題的過程中，開拓思維，體會比例在生產(chǎn)與生活中的應用，提高綜合解決問題的能力。認識正反比例

14、實際問題的特點。掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。1、已有的知識經(jīng)驗：對正反比例意義的理解；解簡易方程。2、原型：用歸一、歸總方法來解決的實際問題。3、探究的問題：如何用歸一、歸總法來解決例5、例6。例 5 中哪一個量一定， 兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。例 6 中哪一個量是不變的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。關(guān)于比例的知識你都知道了哪些呢？1 、怎樣的兩個量是成正比例的量？怎樣的兩個量是成反比例的量？2、怎樣用字母表示正比例關(guān)系式？反比例關(guān)系式？3、判斷下面的量各成什麼比例：工作效率一定，工作總量和工作時間。路程一定，行駛的速度和時間。引入：通過以上幾節(jié)課學習，我們發(fā)現(xiàn)比例的知識在生

15、活中有非常廣泛的應用，本節(jié)課我們繼續(xù)用比例的知識來解決實際問題。1、出示教材例5，生讀題。用歸一法解決例 5：以前我們是怎樣解決的？先求什麼？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的？學生搞清上面問題然后用歸一法來解決。用比例解決例 5。首先引導學生思考和討論：A、問題中有哪兩個量？B、它們是成什麼比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？C、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列由等式嗎？學生討論交流并明確：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比。 生嘗試寫出解答過程，一生板演。師注意規(guī)范解題格式。小結(jié)：如何用正比例解答這類問題？生說一說，師予以完善：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)的量相

16、對應的數(shù)值，然后根據(jù)比值一定，也就是相對應數(shù)值的比值相等，列比例解答。2、出示例 6 ，生讀題。用歸總法解決例 6.以前我們是怎樣解決的？先求什麼？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的？學生搞清上面問題然后用歸總法來解決。用比例解決例 6。仿照例 5 的解題過程，用比例知識來解答例 6。生嘗試解答，一生板演。 師結(jié)合生解答過程提問，使生弄清為什麼列成積相等的等式解答。小結(jié)：生談一談解決例 6 這類問題的方法，師予以完善：先按題意列關(guān)系式判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應的數(shù)值，然后根據(jù)積一定，也就是相對應數(shù)值的乘積相等，列等式解答。60 頁的做一做1、 2.學生用比例的知識

17、來解答，解答后對照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什麼不同，是怎樣列式解答的？1、總結(jié)解題思路：根據(jù)例5、例6 的解題過程想一想，如何用比例知識解決這類問題：生相互討論，在小組內(nèi)交流。小組匯報交流，形成共識：師生共同完善并板書：判斷比例關(guān)系找出對應數(shù)值列等式解答2、對學生學習表現(xiàn)進行評價。人教版小學數(shù)學六年級下冊1 、掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。2、使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3、發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應的知識結(jié)構(gòu)。1、判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關(guān)系。2、利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比

18、例知識正確解決問題。1、掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。2、理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。多媒體課件1、 判斷下列每題中的兩個量是不是比例， 成什么比例？為什么？(1) 購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。總路程一定，速度和時間。1零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)?？傚X數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。2、根據(jù)題意用等式表示。汽車 2 小時行駛 140 千米，照這樣的速度， 3 小時行駛210 千米。汽車從甲地到乙地，每小時行70 千米， 4 小時到達。如果每小時行56 千米，要 5 小時到達?！驹O(shè)計說明】：由舊知識引入，讓學生鞏固正、反比例的知識點， 熟悉正

19、、 反比例的關(guān)系式， 為新授支起 “點路燈”1、課件出示例 5 情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？學生自己解答，然后交流解答方法?！驹O(shè)計說明】：這例題是學生以往學過的歸一問題。這樣做，讓學生經(jīng)歷舊知的梳理過程，更能使學生明確舊、新解題思路的異同，從而達到整合學習的效果。引入新課：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決學生思考和討論下面的問題：1、題目中有哪兩個量？2、這兩個量是什么關(guān)系，為什么？3、題目中的定量是哪個量。集體交流、反饋2 水費：用水噸數(shù)= 每噸水的價錢根據(jù)這樣的比例關(guān)系，列出比例：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。 板書 : 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。:8 =: 108=x 10=128+8=16答：李奶奶家上個月的水費是16 元。將答案代入到比例式中或跟算式方法比較結(jié)果來進行檢驗。【設(shè)計說明】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計是本節(jié)課的關(guān)鍵所在。課件出示之后，讓學生獨立思考，解決問題，由表象的學習引入的