雞兔同籠2 (2)

1、第六章第六章數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角人教版六年級數(shù)學(xué)上冊邊宗國邊宗國 今有雉兔同籠，今有雉兔同籠，上有三十五頭，上有三十五頭，下有九十四足，下有九十四足，問雉兔各幾何？問雉兔各幾何？這就是著名的這就是著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問題！問題！你能解決這個你能解決這個問題嗎？問題嗎？ 中華文明源遠(yuǎn)流長，數(shù)學(xué)則是其中一顆璀璨中華文明源遠(yuǎn)流長，數(shù)學(xué)則是其中一顆璀璨的明珠！在大約一千五百年前，我國的古代數(shù)學(xué)的明珠！在大約一千五百年前，我國的古代數(shù)學(xué)名著名著孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，題目中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，題目如下：如下：遇到了什么問題？遇到了什么問題？數(shù)據(jù)比較大！數(shù)據(jù)比較大！為了便于研究觀察，我們把

2、題目中的數(shù)改一下：為了便于研究觀察，我們把題目中的數(shù)改一下：籠子里有雞和兔若干，從上面籠子里有雞和兔若干，從上面數(shù)，共有數(shù)，共有8個頭，從下面數(shù)，個頭，從下面數(shù)，共有共有26只腳。雞和兔各幾只？只腳。雞和兔各幾只？你能解決這個問題嗎？你能解決這個問題嗎？集思廣益：小組討論一下集思廣益：小組討論一下集思廣益小組討論，各顯其能！小組討論，各顯其能！方法一：列表法列表法雞876543210兔012345678腳161820222426283032你討論出了哪些方法？你討論出了哪些方法？方法二：假設(shè)法假設(shè)法 假設(shè)全是雞假設(shè)全是雞，那么就有，那么就有82=16只腳，比實(shí)只腳，比實(shí)際的際的26只少只少10

3、只。只。把把1只兔看成只兔看成1只雞就少只雞就少2只腳，少只腳，少10只腳只腳說明把說明把102=5只兔看成了雞。只兔看成了雞。列式：列式：2682=10（只）（只） 102=5（只）兔（只）兔 85=3（只）雞（只）雞所以籠子里有所以籠子里有3只雞，只雞，5只兔！只兔！假設(shè)假設(shè)8只都是雞只都是雞方法三：列方程列方程那么列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？那么列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？找等量關(guān)系！找等量關(guān)系！題目的等量關(guān)系：題目的等量關(guān)系：雞的腳數(shù)雞的腳數(shù)+兔子的腳數(shù)兔子的腳數(shù)=總數(shù)總數(shù)解：設(shè)有兔子解：設(shè)有兔子只，那么就有（只，那么就有（8- ）只，）只，根據(jù)雞兔共有根據(jù)雞兔共有26只腳，就是只腳，

4、就是4 +2（8- ）=26 2 +16=26 =58-5=3（只）（只）答：兔有答：兔有5只，雞有只，雞有3只！只！歸納總結(jié)你認(rèn)為以上三種方法，有什么特點(diǎn)？你認(rèn)為以上三種方法，有什么特點(diǎn)？1.列表法：列表法：2.假設(shè)法：假設(shè)法：3.列方程：列方程：直觀、但對于數(shù)據(jù)較大的題目工作量大假設(shè)計(jì)算推理解答關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系1、籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有、籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，個頭，從下面數(shù)從下面數(shù),有有94只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?2、自行車和三輪車共、自行車和三輪車共10輛，總共有輛，總共有26個輪子。個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？自行車和三輪車各

5、有多少輛？3、今有五分和一角的兩種硬幣，共、今有五分和一角的兩種硬幣，共10枚，枚，總錢數(shù)是七角五分，問每種各幾枚？總錢數(shù)是七角五分，問每種各幾枚？2、數(shù)學(xué)競賽試卷共有、數(shù)學(xué)競賽試卷共有10道題，做道題，做對一題得對一題得10分，做錯一題扣分，做錯一題扣2分，分，小明最終得了小明最終得了76分，問他做對了分，問他做對了幾題，做錯了幾題？幾題，做錯了幾題？1、雞兔共、雞兔共100只，兔的腳數(shù)比雞的只，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多腳數(shù)多40只，問雞、兔各幾只？只，問雞、兔各幾只？課堂小結(jié) 你通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，收獲了什么？你通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，收獲了什么？1.了解了解“雞兔同籠雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性；的趣味性；2.學(xué)會用不同的方法解決學(xué)會用不同的方法解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題；問題；3