工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第三章

1、工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)第三章第三章 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述一、地震反應(yīng)一、地震反應(yīng)地震在結(jié)構(gòu)中引起的振動(dòng)，包括內(nèi)力、變形和位移。地震在結(jié)構(gòu)中引起的振動(dòng)，包括內(nèi)力、變形和位移。二、影響地震反應(yīng)的因素二、影響地震反應(yīng)的因素1 1地震地面運(yùn)動(dòng)特性地震地面運(yùn)動(dòng)特性地震地面運(yùn)動(dòng)的三要素：地震地面運(yùn)動(dòng)的三要素：（1 1）地震動(dòng)強(qiáng)度：地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值大?。┑卣饎?dòng)強(qiáng)度：地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值大?。? 2）地震動(dòng)頻譜特征：地震波主要周期）地震動(dòng)頻譜特征：地震波主要周期（3 3）地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間：）地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間：2建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性（1）

2、自振周期：質(zhì)量、剛度）自振周期：質(zhì)量、剛度（2）阻尼：）阻尼：三、地震反應(yīng)的計(jì)算方法三、地震反應(yīng)的計(jì)算方法1擬靜力法，或稱等效荷載法擬靜力法，或稱等效荷載法1）振型分解反應(yīng)譜法）振型分解反應(yīng)譜法2）底部剪力法）底部剪力法2直接動(dòng)力法，又稱時(shí)程分析法直接動(dòng)力法，又稱時(shí)程分析法第二節(jié)第二節(jié) 單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析一、單自由度體系一、單自由度體系1單質(zhì)點(diǎn)體系單質(zhì)點(diǎn)體系動(dòng)力分析時(shí)將結(jié)構(gòu)全部質(zhì)量集中于一點(diǎn)，用無重動(dòng)力分析時(shí)將結(jié)構(gòu)全部質(zhì)量集中于一點(diǎn)，用無重量彈性桿支承的體系。量彈性桿支承的體系。（a）單層房屋及其簡化體系）單層房屋及其簡化體系（b）水塔及其簡化體系）水

3、塔及其簡化體系單質(zhì)點(diǎn)體系單質(zhì)點(diǎn)體系2單自由度體系單自由度體系單質(zhì)點(diǎn)體系只作單向振動(dòng)時(shí)，就形成一個(gè)單自由單質(zhì)點(diǎn)體系只作單向振動(dòng)時(shí)，就形成一個(gè)單自由度體系。度體系。二、運(yùn)動(dòng)方程二、運(yùn)動(dòng)方程地基水平運(yùn)動(dòng)時(shí)單質(zhì)點(diǎn)彈性體系運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)。地基水平運(yùn)動(dòng)時(shí)單質(zhì)點(diǎn)彈性體系運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)。x(t)（a）地面位移引起的運(yùn)動(dòng)地面位移引起的運(yùn)動(dòng)（b）DISmxg(t) txmg 取質(zhì)點(diǎn)取質(zhì)點(diǎn)m作為隔離體作為隔離體 慣性力：慣性力： 阻尼力：阻尼力：彈性恢復(fù)力：彈性恢復(fù)力： txtxmIg txkS txcD 根據(jù)達(dá)朗伯爾原理，則根據(jù)達(dá)朗伯爾原理，則 0)()()()( txktxctxtxmg )()()()(txm

4、tkxtxctxmg 或或 上式就是地震作用下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程上式就是地震作用下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程。式中式中簡化簡化常系數(shù)二階非齊次微分方程，全解常系數(shù)二階非齊次微分方程，全解= =齊次解齊次解+ +特解。特解。)()()(2)(2txtxtxtxg mk kmcmc22 三、自由振動(dòng)三、自由振動(dòng)1自由振動(dòng)方程自由振動(dòng)方程對一般結(jié)構(gòu)，阻尼較小（即對一般結(jié)構(gòu)，阻尼較?。?1），通解：），通解： A、B待定常數(shù)，由運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)確定。待定常數(shù)，由運(yùn)動(dòng)初始狀態(tài)確定。 若若t =0時(shí)，體系初始位移為時(shí)，體系初始位移為x(0)， 初始速度為初始速度為0)()(2)(2 txtxtx 21 式中式中)0

5、(x )0(xA )0()0(xxB)sincos()(tBtAetxt 單自由度體系自由振動(dòng)位移單自由度體系自由振動(dòng)位移 txxtxetxt sin00cos0當(dāng)無阻尼，即當(dāng)無阻尼，即 =0，代入上式得無阻尼自由振動(dòng)位移，代入上式得無阻尼自由振動(dòng)位移 txtxtx sin0cos0 x t x 0 =00.050.2t單自由度體系自由振動(dòng)曲線單自由度體系自由振動(dòng)曲線a. 無阻尼無阻尼 振幅始終不變振幅始終不變b. 有阻尼有阻尼 振動(dòng)逐漸衰減振動(dòng)逐漸衰減 越大振幅衰越大振幅衰減越快減越快2 2自振周期與自振頻率自振周期與自振頻率（1）無阻尼）無阻尼 周期周期 kmT 22 頻率頻率 f =1

6、T圓頻率圓頻率 =2 T =2 f（2 2）有阻尼）有阻尼 周期周期 T = 2 圓頻率圓頻率21 比較比較 T（3）阻尼比）阻尼比 臨界阻尼比：臨界阻尼比： =1時(shí)，時(shí)， = 0，結(jié)構(gòu)不發(fā)生振動(dòng)，結(jié)構(gòu)不發(fā)生振動(dòng) 臨界阻尼系數(shù)：臨界阻尼系數(shù)：kmmccr22 阻尼比：結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)與其臨界阻尼系數(shù)之比阻尼比：結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)與其臨界阻尼系數(shù)之比 =c/2 m= c/cr（4）在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，）在實(shí)際結(jié)構(gòu)中， =0.010.1，可近似取，可近似取 = 即忽略阻尼的影響。即忽略阻尼的影響。自振周期自振周期kmT 2 自振周期與結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量和剛度有關(guān)：自振周期與結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量和剛度有關(guān)：m，T； k，

7、T。四、強(qiáng)迫振動(dòng)四、強(qiáng)迫振動(dòng)1瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)瞬時(shí)沖量：質(zhì)點(diǎn)上荷載瞬時(shí)沖量：質(zhì)點(diǎn)上荷載P 作用時(shí)間作用時(shí)間dtP t Pdttx t t（a） 瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)td x t tt- （b） 地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析 txg 由動(dòng)量定理：沖量等于動(dòng)量的增量由動(dòng)量定理：沖量等于動(dòng)量的增量 Pdt=mv mv0若假設(shè)體系初始處于靜止?fàn)顟B(tài)，若假設(shè)體系初始處于靜止?fàn)顟B(tài)，v0=0，則，則 v=Pdt / m當(dāng)當(dāng)x 0 =0和和 mPdtx/0 tmPdtetxt sin)(2杜哈默積分杜哈默積分瞬時(shí)沖量：瞬時(shí)沖

8、量： dxg dtxetdxgt)(sin)()()( Pdt ， m=1， tt- dxg td x t tt- 地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析地震作用下的質(zhì)點(diǎn)位移分析 txg 上式就是非齊次微分方程的特解上式就是非齊次微分方程的特解 稱為杜哈默稱為杜哈默（Duhamel）積分。積分。五、基本運(yùn)動(dòng)方程的全解五、基本運(yùn)動(dòng)方程的全解 ttgtdtextdxtx0)(0)(sin)(1)( ttgtdtextxxtxetx0)()(sin)(1sin00cos0)( 第三節(jié)第三節(jié) 單自由度彈性體系的水平地震單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜作用及其反應(yīng)譜一、水平地震作用的基本公式一、水平地震作用的

9、基本公式質(zhì)點(diǎn)上的慣性力質(zhì)點(diǎn)上的慣性力 txctkxtxtxmtIg )()()(阻尼力相對于彈性恢復(fù)力是可忽略的微量，則阻尼力相對于彈性恢復(fù)力是可忽略的微量，則 I(t)=k x(t)或或 x(t)=I(t)/k= I(t) 式中式中 為桿件的柔度。為桿件的柔度。慣性力可理解為一種反應(yīng)地震慣性力可理解為一種反應(yīng)地震影響的等效荷載。將動(dòng)力問題轉(zhuǎn)變?yōu)殪o力問題。影響的等效荷載。將動(dòng)力問題轉(zhuǎn)變?yōu)殪o力問題。質(zhì)點(diǎn)絕對加速度質(zhì)點(diǎn)絕對加速度將地震反應(yīng)將地震反應(yīng)x t 的表達(dá)式代入的表達(dá)式代入質(zhì)點(diǎn)最大絕對加速度質(zhì)點(diǎn)最大絕對加速度水平地震作用的絕對最大值為水平地震作用的絕對最大值為F=mSa txtxmktxtx

10、tag2 dtextattg sin0 max20max2sin2 dtTexTtaStTtga 二、地震反應(yīng)譜二、地震反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜：單自由度彈性體系地震反應(yīng)與其自振地震反應(yīng)譜：單自由度彈性體系地震反應(yīng)與其自振周期的關(guān)系曲線。周期的關(guān)系曲線。Sa與與T 的關(guān)系曲線稱加速度反應(yīng)譜。的關(guān)系曲線稱加速度反應(yīng)譜。計(jì)算流程：計(jì)算流程：1給定給定， 0，Ti2計(jì)算計(jì)算a t 3確定確定Sa= a t max4繪制坐標(biāo)點(diǎn)繪制坐標(biāo)點(diǎn) Sa Tn， 0 ，Ti 5設(shè)定新的設(shè)定新的Ti值，重復(fù)步驟值，重復(fù)步驟24。 gx 加速度反應(yīng)譜計(jì)算示意圖加速度反應(yīng)譜計(jì)算示意圖由上圖可見由上圖可見(1) 譜值隨阻尼比增加

11、減小譜值隨阻尼比增加減小(2) 譜值隨周期增加先急劇增加，后逐漸減小譜值隨周期增加先急劇增加，后逐漸減小El Centro地震Sa反應(yīng)譜曲線012301234T(s)Sa(g)=0 0.050.10三、地震系數(shù)與動(dòng)力系數(shù)三、地震系數(shù)與動(dòng)力系數(shù)1地震系數(shù)地震系數(shù)k k僅與烈度有關(guān)。烈度每增加一度，僅與烈度有關(guān)。烈度每增加一度，k值增加一倍。值增加一倍。 GktxSgtxmgmSFgaga maxmax gtxkgmax)( 2動(dòng)力系數(shù)動(dòng)力系數(shù) 是質(zhì)點(diǎn)最大反應(yīng)加速度比地面最大加速度放大的倍數(shù)。是質(zhì)點(diǎn)最大反應(yīng)加速度比地面最大加速度放大的倍數(shù)。 把把Sa代入上式代入上式 與與T之間的之間的曲線為曲線為

12、 譜曲線。譜曲線。max)(txSga max0)(2max|)(2sin)(|)(12 ttTggdtTextxT 3標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜定義：對大量地震反應(yīng)譜曲線進(jìn)行分析、統(tǒng)計(jì)求出的定義：對大量地震反應(yīng)譜曲線進(jìn)行分析、統(tǒng)計(jì)求出的具有代表性的平均反應(yīng)譜曲線，來作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。具有代表性的平均反應(yīng)譜曲線，來作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。形狀：取決于場地條件、震級、震中距等。形狀：取決于場地條件、震級、震中距等。一般，場地越軟，震中距越遠(yuǎn)，曲線的峰值越向右移，一般，場地越軟，震中距越遠(yuǎn)，曲線的峰值越向右移，即偏于長周期。即偏于長周期。軟土軟土硬土硬土巖石巖石M-M-里氏里氏震級震級R-R-震中距震中距（a）場

13、地條件的影響場地條件的影響（b）震中距的影響震中距的影響 各種因素對反應(yīng)譜的影響各種因素對反應(yīng)譜的影響 32101234T(s)24Sa(m/s2)01234T(s)M=7.75 R=80kmM=6.75 R=30kmM=5.75 R=16km場地的特征周期場地的特征周期Tg：對應(yīng)于反應(yīng)譜曲線峰值的周期：對應(yīng)于反應(yīng)譜曲線峰值的周期地面振動(dòng)的卓越周期：即自振周期，與地面振動(dòng)的卓越周期：即自振周期，與Tg相符相符當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期與場地的卓越周期相等或接近時(shí)，當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期與場地的卓越周期相等或接近時(shí)，產(chǎn)生類共振現(xiàn)象。產(chǎn)生類共振現(xiàn)象。2.0T(s)1.51.00.5Tg1.02.03.04.0 反

14、應(yīng)譜曲線反應(yīng)譜曲線四、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜四、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜1抗震規(guī)范抗震規(guī)范采用采用Sa/g與體系自振周期與體系自振周期T之間的之間的關(guān)系作為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。關(guān)系作為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。地震影響系數(shù)地震影響系數(shù) = Sa/g=k 地震作用地震作用 F = mSa= m g= G 實(shí)質(zhì)上是作用在單質(zhì)點(diǎn)彈性體系上的地震作用實(shí)質(zhì)上是作用在單質(zhì)點(diǎn)彈性體系上的地震作用與結(jié)構(gòu)重力量之比與結(jié)構(gòu)重力量之比。2抗震規(guī)范抗震規(guī)范給出的設(shè)計(jì)給出的設(shè)計(jì) 反應(yīng)譜，由四部分組反應(yīng)譜，由四部分組成成 （1）0T0.1s， 上升直線段：上升直線段： =0.45+(10 2 4.5)T max（2）0.1s T Tg，水平直線段：，水平直線段： =

15、2 max（3）TgT5Tg， 下降曲線段：下降曲線段： 地震影響系數(shù)地震影響系數(shù) 譜曲線譜曲線T(s)6.0Tg0.100.45 max 2 max 5Tg max1252 . 0 gTT max2 TTgmax2 TTg max1252 . 0 gTT （4）5TgT6.0s時(shí)，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜須另行專門研究決定。時(shí)，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜須另行專門研究決定。曲線下降段的衰減指數(shù)曲線下降段的衰減指數(shù) 直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù) 1 阻尼調(diào)整系數(shù)阻尼調(diào)整系數(shù) 2 63 . 005. 09 . 0)324(05. 002. 016 . 108. 005. 012注意：注意： 1 0

16、時(shí)，取時(shí)，取0； 2 0.55 時(shí)，取時(shí)，取0.55。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定，規(guī)定，水平地震影響系數(shù)水平地震影響系數(shù) max如下表如下表 3抗震設(shè)計(jì)應(yīng)用抗震設(shè)計(jì)應(yīng)用（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)自振周期）計(jì)算結(jié)構(gòu)自振周期T T（2）根據(jù)場地類別與設(shè)計(jì)地震分組確定特征周期）根據(jù)場地類別與設(shè)計(jì)地震分組確定特征周期T Tg g（3）由烈度確定）由烈度確定水平地震影響系數(shù)水平地震影響系數(shù) （4）計(jì)算地震作用）計(jì)算地震作用 F= G 注：括號中數(shù)值分別用于設(shè)計(jì)基本地震加速度取注：括號中數(shù)值分別用于設(shè)計(jì)基本地震加速度取0.15g和和0.30g 的地區(qū)。的地區(qū)。設(shè)設(shè) 防防 烈烈 度度地震影響地震影響6度度7度度8度度9度度多遇地震

17、多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震罕遇地震0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.40練習(xí)練習(xí)1 1一單自由度體系，層間剛度一單自由度體系，層間剛度k=8 106 kN/m，質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量質(zhì)量 m=3200t，體系阻尼比，體系阻尼比 =0.05，建筑場地為建筑場地為II類，設(shè)計(jì)地震分組第一組，設(shè)防烈度類，設(shè)計(jì)地震分組第一組，設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為基本地震加速度為0.2g，求多遇地震作用。，求多遇地震作用。2 2其他條件同第其他條件同第1 1題，層間剛度改為題，層間剛度改為k=8 104 kN/m，求多遇地震作用。求多遇地震作

18、用。3 3其他條件同第其他條件同第2 2題，設(shè)計(jì)地震分組改為第二組，題，設(shè)計(jì)地震分組改為第二組，求多遇地震作用。求多遇地震作用。作業(yè)題作業(yè)題3.1 某單自由度體系如圖所示，集中于屋蓋的某單自由度體系如圖所示，集中于屋蓋的重力荷載代表值為重力荷載代表值為G=2800kN，柱抗側(cè)剛度系，柱抗側(cè)剛度系數(shù)數(shù)k=4.0 104kN/m，結(jié)構(gòu)阻尼比，結(jié)構(gòu)阻尼比 =0.03，IIII類建類建筑場地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)防烈度筑場地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)防烈度7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g。求廠房。求廠房在多遇地震時(shí)水平地震作用。在多遇地震時(shí)水平地震作用。Gk第四節(jié)第四節(jié)

19、 多自由度彈性體系的地震反應(yīng)多自由度彈性體系的地震反應(yīng)一、多自由度體系一、多自由度體系（a）（b） 多質(zhì)點(diǎn)體系多質(zhì)點(diǎn)體系mnmikiknm2m1k1k2二、多自由度體系的運(yùn)動(dòng)方程二、多自由度體系的運(yùn)動(dòng)方程先討論兩個(gè)自由度的體系。先討論兩個(gè)自由度的體系。取質(zhì)點(diǎn)取質(zhì)點(diǎn)m1為隔離體為隔離體慣性力慣性力彈性恢復(fù)力彈性恢復(fù)力S1 = ( k11 x1+ k12 x2)阻尼力阻尼力（a）（b） 二自由度體系二自由度體系D1S1I1（c）m2m1m1m2x2(t)x1(t)m2m1xg(t)m1k2k1)(111gxxmI )(2121111xcxcD 由達(dá)朗貝爾原理，可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程由達(dá)朗貝爾原理，可得質(zhì)

20、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程gxmxkxkxcxcxm 121211121211111 gxmxkxkxcxcxm 222212122212122 寫成矩陣形式寫成矩陣形式 gxImxkxcxm 2100mmm 22211211ccccc 22211211kkkkk 21xxx 21xxx 21xxx 方程組為二階線性常系數(shù)微分方程組。方程組為二階線性常系數(shù)微分方程組。 11I推廣到推廣到n自由度體系自由度體系 nmmmm0021 nnnnnncccccccccc212222111211 nnnnnnkkkkkkkkkk212222111211 nxxxx21 nxxxx21 nxxxx 21 111I三、多自

21、由度體系的自由振動(dòng)三、多自由度體系的自由振動(dòng)1自振圓頻率自振圓頻率忽略阻尼影響忽略阻尼影響021211111 xkxkxm 022212122 xkxkxm 解得解得)sin(11 tXx)sin(22 tXx代回原方程代回原方程0)(21212111 XkXmk 0)(22222121 XmkXk 稱為頻率方程稱為頻率方程0222221122111 mkkkmk2121122211222211122211122121mmkkkkmkmkmkmk 1：稱為第一自振圓頻率或基本自振圓頻率，：稱為第一自振圓頻率或基本自振圓頻率， 簡稱第一頻率或基本頻率；簡稱第一頻率或基本頻率； 2 2：稱為第二自

22、振圓頻率，或簡稱為第二頻率。：稱為第二自振圓頻率，或簡稱為第二頻率。對對n個(gè)自由度的體系，自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程組個(gè)自由度的體系，自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程組 0 xkxm 解為解為X=X1 X2 XnT，Xi為質(zhì)點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)i的位移幅值的位移幅值關(guān)于質(zhì)點(diǎn)位移幅值的線性代數(shù)方程組關(guān)于質(zhì)點(diǎn)位移幅值的線性代數(shù)方程組頻率方程為頻率方程為可求得體系的可求得體系的n個(gè)自振圓頻率，簡稱自振頻率。個(gè)自振圓頻率，簡稱自振頻率。 1 2 n， 1稱為第一頻率或基本頻率。稱為第一頻率或基本頻率。 )sin( tXx 02 Xmk 02 mk 2振型振型對于對于 1兩質(zhì)點(diǎn)的位移比值兩質(zhì)點(diǎn)的位移比值質(zhì)點(diǎn)的位移比值質(zhì)點(diǎn)的位移比值與時(shí)間無關(guān)

23、：即振動(dòng)過程中的任一與時(shí)間無關(guān)：即振動(dòng)過程中的任一時(shí)刻，這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移比值保持不變。這種振時(shí)刻，這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移比值保持不變。這種振動(dòng)形式稱為主振型或簡稱為振型。動(dòng)形式稱為主振型或簡稱為振型。對應(yīng)于對應(yīng)于 1的主振型稱為第一主振型，也稱為第一振的主振型稱為第一主振型，也稱為第一振型或基本振型。型或基本振型。0)(21212111 XkXmk 0)(22222121 XmkXk 12112111121kkmXX 121121111211111211121)sin()sin(kkmXXtXtXxx 對于對于 2n個(gè)自由度體系，有個(gè)自由度體系，有n個(gè)自振頻率，有個(gè)自振頻率，有n個(gè)主振型。個(gè)主振型。

24、自振頻率和主振型是體系的固有特性自振頻率和主振型是體系的固有特性。當(dāng)體系按第當(dāng)體系按第j個(gè)主振型振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)個(gè)主振型振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)i的位移的位移（i=1, ,2, , ,n）在一般的初始條件下，體系振動(dòng)時(shí)的位移將是各主在一般的初始條件下，體系振動(dòng)時(shí)的位移將是各主振型的線性組合，即振型的線性組合，即（i=1, ,2, , ,n）為為n個(gè)自由度體系自由振動(dòng)微分方程組的通解個(gè)自由度體系自由振動(dòng)微分方程組的通解12112211222kkmXX )sin()(jjijijtXtx )sin()sin()sin()(1222111nniniiitXtXtXtx njjjijtX1)sin( 3主振型的正交性

25、主振型的正交性對于多自由度體系，任意兩個(gè)不同的主振型之間具對于多自由度體系，任意兩個(gè)不同的主振型之間具有正交性。證明如下：有正交性。證明如下：二自由度體系如圖二自由度體系如圖m1 22X12m2m1X21X11X22X12m2 12X21m1 12X11m2 22X22（a）（b）（c）振型曲線及其相應(yīng)的慣性荷載振型曲線及其相應(yīng)的慣性荷載質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i 在第在第j 振型時(shí)的慣振型時(shí)的慣性力幅值可表示成性力幅值可表示成 mi j2Xij 由功的互等定理可得由功的互等定理可得2122222111222122212221211211XXmXXmXXmXXm 整理得整理得0)(22212111212221

26、 XXmXXm 一般一般 1 2，故，故02221211121 XXmXXm上式所表示的關(guān)系，稱為主振型的正交性上式所表示的關(guān)系，稱為主振型的正交性。多自由度體系，第多自由度體系，第i與與第第j主振型的正交性可表示為主振型的正交性可表示為 0 jTiXmX TnjjjjniiiTiXXXXXXXX,2121 任意兩個(gè)不同的主振型對剛度矩陣也具有正交性，任意兩個(gè)不同的主振型對剛度矩陣也具有正交性，對第對第j主振型，有主振型，有（i j）01 nkkjkikXXm用矩陣表示用矩陣表示（i j） jjjXmXk2 等號兩邊同時(shí)左乘等號兩邊同時(shí)左乘XiT，且，且i j，得，得 jTijjTiXmXXk

27、X2 0 jTiXkX則有則有 （i j）四、多自由度彈性體系的地震反應(yīng)四、多自由度彈性體系的地震反應(yīng)振型分解法振型分解法兩個(gè)自由度體系質(zhì)點(diǎn)兩個(gè)自由度體系質(zhì)點(diǎn)m1、m2的位移的位移新坐標(biāo)新坐標(biāo)q1(t)、q2(t)，稱為廣義坐標(biāo)。，稱為廣義坐標(biāo)。（i=1, ,2） 1221111XtqXtqtx 2222112XtqXtqtx 21)()(jjjiitqXtxn多自由度體系：多自由度體系：11112211121122222211221122( )( )( ).( ).( )( )( )( ).( ).( ).( )( )( ).( ).( )( )( )( ).( ).( )jjnnjjnni

28、iijjinninnnjjnnxtqt Xqt Xqt Xqt Xxtqt Xqt Xqt Xqt Xxtqt Xqt Xqt Xqt Xxtqt Xqt Xqt XqtnnX第第1振型振型第第j振型振型1( )( )nijjx tq t Xj為振型為振型 gxImxkxcxm n多自由度體系：多自由度體系： 11112111221222221212.jnjniiiijininnjnnnnnxqXXXXxqXXXXxXqxqXXXXXXXXxq1( )( )nijjx tq t X xXqn多自由度體系：多自由度體系： ijjiqXxXtqtxjijnji,表示質(zhì))()(,1表示振型點(diǎn)令 瑞利

29、阻尼令kmc21, qXmXTj TjX兩邊同乘以 njnjTjqqqqXXXXmX 2121,jjqM gxImxkxcxm gxImxkxkmxm 21 gxImqXkqXkmqXm 21 gTjjjjjjjjxImXqKqKMqM 21（j=1，2，n）令令則則（j=1，2，n）gjjjjjjxqqaaq 2221)( nkjkknkjkkjTjTjjXmXmXmXImX121 jjjaa 2221 gjjjjjjxqqq 22解得解得或或 j(t)稱為與第稱為與第j振型相應(yīng)的振子振型相應(yīng)的振子原體系的位移反應(yīng)原體系的位移反應(yīng) （i=1，2，n） tjtgjjjdtextqjj0)()(

30、sin)()( )()(ttqjjj tjtgjjdtextjj0)()(sin)(1)( )()()(1tXtqXtxjjjinjjjii 對于多自由度的體系對于多自由度的體系 （i =1，2， ，n）11 njijjX 作業(yè)作業(yè) 3.2 如圖所示二層框架，橫梁剛度如圖所示二層框架，橫梁剛度EI= ，各層質(zhì)，各層質(zhì)量分別為量分別為m1=70t，m2=60t，側(cè)移剛度分別為側(cè)移剛度分別為k1=5 104kN/m，k2=4 104kN/m。試求該框架。試求該框架的自的自振頻率、自振周期與主振型，并驗(yàn)證主振型的正振頻率、自振周期與主振型，并驗(yàn)證主振型的正交性。交性。m1k2k1m2框架框架第五節(jié)第

31、五節(jié) 振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i上的地震作用上的地震作用)()()(txtxmtFigii 由式由式 njjijX11 njnjgjijjijggtxXXtxtx11)()( 由式由式 njjjijitXtx1)()( njjjijitXtx1)()( 可得：可得： njjgjijiittxXmtF1)()()( 1振型的最大地震作用振型的最大地震作用作用在第作用在第j振型第振型第i質(zhì)點(diǎn)的地震作用絕對最大值質(zhì)點(diǎn)的地震作用絕對最大值max|)()( |ttxXmFjgijjiij 令令gttxjgjmax| )()(| 第第j振型中質(zhì)點(diǎn)振型中質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的水平地震作

32、用標(biāo)準(zhǔn)值iijjjijGXF 式中式中 j 相應(yīng)于第相應(yīng)于第j振型自振周期的地震影響系數(shù)；振型自振周期的地震影響系數(shù)； j 相應(yīng)于相應(yīng)于第第j振型的振型參與系數(shù)；振型的振型參與系數(shù)； Xij 第第j振型第振型第i質(zhì)點(diǎn)的相對位移質(zhì)點(diǎn)的相對位移；Gi 集中于質(zhì)點(diǎn)集中于質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載代表值的重力荷載代表值。klElkiiQGG Gk i 集中于質(zhì)點(diǎn)集中于質(zhì)點(diǎn)i的的結(jié)構(gòu)和構(gòu)件永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；結(jié)構(gòu)和構(gòu)件永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Qkl 集中于質(zhì)點(diǎn)集中于質(zhì)點(diǎn)i的的第第l個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值； El 第第l可變荷載的組合值系數(shù)可變荷載的組合值系數(shù)；2振型組合振型組合各振型地震作用效應(yīng)近似采用各振型地震

33、作用效應(yīng)近似采用“平方和開平方平方和開平方”法確法確定定 njjSS12式中式中 S 水平地震作用效應(yīng)，包括內(nèi)力和變形；水平地震作用效應(yīng)，包括內(nèi)力和變形； Sj 第第j振型水平地震作用產(chǎn)生的作用效應(yīng)；振型水平地震作用產(chǎn)生的作用效應(yīng)；實(shí)際計(jì)算一般取實(shí)際計(jì)算一般取23個(gè)振型。當(dāng)結(jié)構(gòu)的基本周期大于個(gè)振型。當(dāng)結(jié)構(gòu)的基本周期大于1.5s或房屋的高寬比大于或房屋的高寬比大于5時(shí)，可適當(dāng)增加參與組合時(shí)，可適當(dāng)增加參與組合的振型個(gè)數(shù)。的振型個(gè)數(shù)。作業(yè)作業(yè) 3.2 如圖所示二層框架，橫梁剛度如圖所示二層框架，橫梁剛度EI= ，各層質(zhì)，各層質(zhì)量分別為量分別為m1=70t，m2=60t，側(cè)移剛度分別為側(cè)移剛度分別為

34、k1=5 104kN/m，k2=4 104kN/m。試求該框架試求該框架的自振的自振頻率與主振型，并驗(yàn)證主振型的正交性。頻率與主振型，并驗(yàn)證主振型的正交性。3.3 如該框架設(shè)防烈度如該框架設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基度，設(shè)計(jì)基本地震加速度本地震加速度0.2g，II類場地，設(shè)類場地，設(shè)計(jì) 地 震 分 組 第 二 組 ， 阻 尼 比計(jì) 地 震 分 組 第 二 組 ， 阻 尼 比 =0.05，試用振型分解反應(yīng)譜法試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算該框架的層間地震剪力，并計(jì)算該框架的層間地震剪力，并繪出剪力圖。繪出剪力圖。m1k2k1m2框架框架4m4m第六節(jié)第六節(jié) 底部剪力法底部剪力法適用范圍：高度不超過適用范圍：高

35、度不超過40m，以剪切變形為主且，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)。及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)。方法：先計(jì)算出作用于結(jié)構(gòu)的總水平地震作用，方法：先計(jì)算出作用于結(jié)構(gòu)的總水平地震作用，也就是作用于結(jié)構(gòu)底部的剪力，然后將此總也就是作用于結(jié)構(gòu)底部的剪力，然后將此總水平地震作用按一定的規(guī)律分配給各質(zhì)點(diǎn)。水平地震作用按一定的規(guī)律分配給各質(zhì)點(diǎn)。1.結(jié)構(gòu)底部剪力結(jié)構(gòu)底部剪力j 振型的底部剪力為振型的底部剪力為niiGG1組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力第第j j振型振型Fj1Fj2Fj3Vj0jjjijjiGxFnjEK

36、jVF120 njniijijjGGxG11211)(Gq1nijijFV10niijijjGX1niijijjGGXG111 njniijijjGGxq1121)(1215 . 1nnqn為質(zhì)點(diǎn)數(shù)為質(zhì)點(diǎn)數(shù)高振型影響系數(shù)高振型影響系數(shù)單質(zhì)點(diǎn)體系單質(zhì)點(diǎn)體系, ,q=1規(guī)范取規(guī)范取q=0.85,G.Gniieq1850GFeqEk1Geq結(jié)構(gòu)等效總重力結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值荷載代表值FEK結(jié)構(gòu)底結(jié)構(gòu)底部總剪力部總剪力底部剪力底部剪力eqEkGF1 式中式中 1 相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；Geq 結(jié)構(gòu)等效總重力荷載結(jié)構(gòu)等效總重力荷載 niieqGG

37、185. 0Gi 集中于質(zhì)點(diǎn)集中于質(zhì)點(diǎn)i的的重力荷載代表值重力荷載代表值FEK即為結(jié)構(gòu)的底部剪力，也就是結(jié)構(gòu)總水平地震作用即為結(jié)構(gòu)的底部剪力，也就是結(jié)構(gòu)總水平地震作用的標(biāo)準(zhǔn)值。的標(biāo)準(zhǔn)值。2質(zhì)點(diǎn)的地震作用質(zhì)點(diǎn)的地震作用計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)的地震作用時(shí)，僅考慮基本振型，基本計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)的地震作用時(shí)，僅考慮基本振型，基本振型接近倒三角形分布。振型接近倒三角形分布。mnmiHiHXn1Xi1FnFi（a）（b）（c）底部剪力法底部剪力法質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用為的水平地震作用為iiiGXF111 iiHX1EknjjjiiiFHGHGF 1由此得由此得該式適用于基本周期該式適用于基本周期T1 1.4Tg的結(jié)構(gòu)。的

38、結(jié)構(gòu)。當(dāng)當(dāng)T1 1.4Tg時(shí)，上式計(jì)算的結(jié)構(gòu)頂部地震作用偏小。時(shí)，上式計(jì)算的結(jié)構(gòu)頂部地震作用偏小。調(diào)整方法：將結(jié)構(gòu)總地震作用的一部分作為集中力作調(diào)整方法：將結(jié)構(gòu)總地震作用的一部分作為集中力作用于結(jié)構(gòu)的頂部，再將其余部分按倒三角形分配給用于結(jié)構(gòu)的頂部，再將其余部分按倒三角形分配給各質(zhì)點(diǎn)。各質(zhì)點(diǎn)。EknnFF 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值)1(1nEknjjjiiiFHGHGF n為頂部附加地震作用系數(shù)，對多層鋼筋混凝土房屋為頂部附加地震作用系數(shù)，對多層鋼筋混凝土房屋和鋼結(jié)構(gòu)房屋可按表和鋼結(jié)構(gòu)房屋可按表3-16查查用；其他房屋采用用；其他房屋采用0.0。附加的頂部水平地震作用

39、為附加的頂部水平地震作用為 FnFnFi+1FiF1GnGi+1GiG1HiH頂點(diǎn)附加地震作用頂點(diǎn)附加地震作用注意：注意：1. 建筑物突出屋面的小建筑：由于剛度建筑物突出屋面的小建筑：由于剛度和質(zhì)量突然變小，地震反應(yīng)特別強(qiáng)烈，和質(zhì)量突然變小，地震反應(yīng)特別強(qiáng)烈，這一現(xiàn)象即所謂的這一現(xiàn)象即所謂的“鞭端效應(yīng)鞭端效應(yīng)”?？拐鹨?guī)范抗震規(guī)范規(guī)定：計(jì)算小建筑地震作規(guī)定：計(jì)算小建筑地震作用效應(yīng)時(shí)，宜乘以增大系數(shù)用效應(yīng)時(shí)，宜乘以增大系數(shù)3，此增，此增大部分不應(yīng)往下傳遞。大部分不應(yīng)往下傳遞。2.2.附加集中水平地震作用附加集中水平地震作用 Fn：當(dāng)建筑當(dāng)建筑物有突出屋面的小建筑時(shí)，應(yīng)將其置物有突出屋面的小建筑時(shí)，

40、應(yīng)將其置于主體建筑的頂層，小建筑的地震作于主體建筑的頂層，小建筑的地震作用按用按Fi計(jì)算公式計(jì)算計(jì)算公式計(jì)算。 FnFnFi+1FiF1GnGi+1GiG1HiH地震作用地震作用Fn+1Gn+1作業(yè)作業(yè) 3.2 如圖所示二層框架，橫梁剛度如圖所示二層框架，橫梁剛度EI= ，各層質(zhì)，各層質(zhì)量分別為量分別為m1=70t，m2=60t，側(cè)移剛度分別為側(cè)移剛度分別為k1=5 104kN/m，k2=4 104kN/m。試求該框架。試求該框架的自的自振頻率與主振型，并驗(yàn)證主振型的正交性。振頻率與主振型，并驗(yàn)證主振型的正交性。 3.4 如該框架設(shè)防烈度如該框架設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基度，設(shè)計(jì)基本地震加速度本地震

41、加速度0.2g，I1類場地，設(shè)類場地，設(shè)計(jì) 地 震 分 組 第 二 組 ，計(jì) 地 震 分 組 第 二 組 ，阻 尼 比阻 尼 比 =0.05，試用底部剪力法計(jì)算該框試用底部剪力法計(jì)算該框架的層間地震剪力，并繪出剪力圖。架的層間地震剪力，并繪出剪力圖。m1k2k1m2框架框架4m4m 基本周期近似計(jì)算：頂點(diǎn)位移法基本周期近似計(jì)算：頂點(diǎn)位移法 計(jì)算公式計(jì)算公式 T017 . 1 T式中：式中： T計(jì)算基本周期用的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)假想側(cè)移（即把計(jì)算基本周期用的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)假想側(cè)移（即把集中在樓面的重力荷載代表值集中在樓面的重力荷載代表值Gi視為作用在視為作用在i層樓層樓面的假想水平荷載，按彈性剛度計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)

42、面的假想水平荷載，按彈性剛度計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)假想頂點(diǎn)側(cè)移）（假想頂點(diǎn)側(cè)移）（m） 0基本周期折減系數(shù)?？紤]非承重墻影響，框基本周期折減系數(shù)。考慮非承重墻影響，框架取架取0.60.7；框架剪力墻?。豢蚣芗袅θ?.70.8（當(dāng)非承重墻（當(dāng)非承重墻較少時(shí)可取較少時(shí)可取0.80.9）；剪力墻結(jié)構(gòu)?。?；剪力墻結(jié)構(gòu)取1.0。例題：例題：某四層框架結(jié)構(gòu)，計(jì)算簡圖如圖所示。各層某四層框架結(jié)構(gòu)，計(jì)算簡圖如圖所示。各層重力荷載代表值均為重力荷載代表值均為G=500kN，各層抗側(cè)剛度均為，各層抗側(cè)剛度均為D=10000kN/m，試用頂點(diǎn)位移法計(jì)算結(jié)構(gòu)的基本周，試用頂點(diǎn)位移法計(jì)算結(jié)構(gòu)的基本周期。（取期。（取基本周期折

43、減系數(shù)基本周期折減系數(shù) 0 =0.6）G1G2G3G4解：解：計(jì)算假想頂點(diǎn)位移計(jì)算假想頂點(diǎn)位移層層次次Gi（kN)Di(kN/m) i=Vi/Di(m) i(m)4321 nijiiGV基本周期基本周期 T017 . 1 Ts721. 00.56 . 07 . 1 500500500500500100015002000100001000010000100000.050.100.150.200.200.350.450.50第七節(jié)第七節(jié) 豎向地震作用豎向地震作用抗震規(guī)范抗震規(guī)范規(guī)定：對于烈度為規(guī)定：對于烈度為8度和度和9度時(shí)的大跨度度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)

44、構(gòu)、煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)；9度度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。一、豎向地震反應(yīng)譜（高層和高聳結(jié)構(gòu)）一、豎向地震反應(yīng)譜（高層和高聳結(jié)構(gòu)）各類場地的統(tǒng)計(jì)分析表明：豎向地震平均反應(yīng)譜與各類場地的統(tǒng)計(jì)分析表明：豎向地震平均反應(yīng)譜與水平地震平均反應(yīng)譜形狀基本相同。水平地震平均反應(yīng)譜形狀基本相同。豎向地震影響系數(shù)的最大值豎向地震影響系數(shù)的最大值 vmax取水平地震影響系取水平地震影響系數(shù)最大值的數(shù)最大值的0.65倍，即倍，即 vmax= 0.65 max二、豎向地震作用計(jì)算二、豎向地震作用計(jì)算1高層與高聳結(jié)構(gòu)高層與高聳結(jié)構(gòu)可采用類似水平地震作用的底部剪力法。可采用類似

45、水平地震作用的底部剪力法。eqvEvkGFmax Geq 結(jié)構(gòu)等效總重力荷載結(jié)構(gòu)等效總重力荷載 niieqGG175. 0質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值EvknjjjiiviFHGHGF 1（a）GnGiG2G1FiHnHiHnHiYiYn（b）豎向地震作用豎向地震作用結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值2屋蓋結(jié)構(gòu)屋蓋結(jié)構(gòu)對平板型網(wǎng)架屋蓋和跨度大于對平板型網(wǎng)架屋蓋和跨度大于24m的屋架，豎向地震的屋架，豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值作用標(biāo)準(zhǔn)值ivviGF式中式中 v 豎向地震作用系數(shù)，查表采用；豎向地震作用系數(shù)，查表采用； Gi 構(gòu)件重力荷載代表值。構(gòu)件重力荷載代表值。3其

46、他結(jié)構(gòu)其他結(jié)構(gòu)長懸臂和其他大跨度結(jié)構(gòu)，豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值長懸臂和其他大跨度結(jié)構(gòu)，豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值烈度烈度8度度 Fv i = 0.1Gi （設(shè)計(jì)基本地震加速度（設(shè)計(jì)基本地震加速度0.2g) Fv i = 0.15Gi （設(shè)計(jì)基本地震加速度（設(shè)計(jì)基本地震加速度0.3g)烈度烈度9度度 Fv i = 0.2Gi第八節(jié)第八節(jié) 結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)結(jié)構(gòu)的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)一、引起扭轉(zhuǎn)的原因一、引起扭轉(zhuǎn)的原因1. 外因：地面運(yùn)動(dòng)存在轉(zhuǎn)動(dòng)分量，或地震時(shí)地面各點(diǎn)外因：地面運(yùn)動(dòng)存在轉(zhuǎn)動(dòng)分量，或地震時(shí)地面各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)存在著相位差；的運(yùn)動(dòng)存在著相位差；2. 內(nèi)因：結(jié)構(gòu)本身存在偏心，即質(zhì)心與剛心不重合。內(nèi)因：結(jié)構(gòu)本身存在偏

47、心，即質(zhì)心與剛心不重合。震害表明，扭轉(zhuǎn)作用會(huì)加重結(jié)構(gòu)的破壞，在某些情況震害表明，扭轉(zhuǎn)作用會(huì)加重結(jié)構(gòu)的破壞，在某些情況下將成為導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的主要因素。下將成為導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的主要因素。二二、規(guī)范規(guī)范規(guī)定，對質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱規(guī)定，對質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮水平地震作用扭轉(zhuǎn)的影響。的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮水平地震作用扭轉(zhuǎn)的影響。計(jì)算：一般采用平移扭轉(zhuǎn)藕聯(lián)振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算：一般采用平移扭轉(zhuǎn)藕聯(lián)振型分解反應(yīng)譜法第九節(jié)第九節(jié) 地基與結(jié)構(gòu)的相互作用地基與結(jié)構(gòu)的相互作用一、概念一、概念當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的地震作用通過基礎(chǔ)反饋給地基時(shí)，地當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的地震作用通過基礎(chǔ)反饋給地基時(shí)，地基將產(chǎn)生局部變形

48、，從而引起結(jié)構(gòu)的移動(dòng)和擺動(dòng)，基將產(chǎn)生局部變形，從而引起結(jié)構(gòu)的移動(dòng)和擺動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為地基與結(jié)構(gòu)的相互作用。這種現(xiàn)象稱為地基與結(jié)構(gòu)的相互作用。剛性地基剛性地基柔性地基柔性地基地基變形引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)地基變形引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)二、相互作用使得地基運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性發(fā)生改變二、相互作用使得地基運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性發(fā)生改變1改變了地基運(yùn)動(dòng)的頻譜組成，使接近結(jié)構(gòu)自振頻改變了地基運(yùn)動(dòng)的頻譜組成，使接近結(jié)構(gòu)自振頻率的分量獲得加強(qiáng)。率的分量獲得加強(qiáng)。2由于地基的柔性，使結(jié)構(gòu)的基本周期延長。由于地基的柔性，使結(jié)構(gòu)的基本周期延長。3由于地基的柔性，一部分能量逸散至地基，使得由于地基的柔性，一部分能量逸散至地基，使得結(jié)構(gòu)振

49、動(dòng)衰減，地基愈柔，衰減愈大。結(jié)構(gòu)振動(dòng)衰減，地基愈柔，衰減愈大。三、相互作用對結(jié)構(gòu)的影響（抗震設(shè)計(jì)時(shí)一般不考慮）三、相互作用對結(jié)構(gòu)的影響（抗震設(shè)計(jì)時(shí)一般不考慮）一般情況下，結(jié)構(gòu)的地震作用將減小，但結(jié)構(gòu)的位一般情況下，結(jié)構(gòu)的地震作用將減小，但結(jié)構(gòu)的位移和由移和由P 效應(yīng)引起的附加內(nèi)力將增大。效應(yīng)引起的附加內(nèi)力將增大。地基與結(jié)構(gòu)相互作用程度地基與結(jié)構(gòu)相互作用程度 結(jié)構(gòu)地基剛?cè)嵊仓械瘸潭任⑿≤涳@著中等程度四、四、規(guī)范規(guī)定規(guī)范規(guī)定：1. 抗震設(shè)計(jì)計(jì)算，一般情況下可不計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)相互抗震設(shè)計(jì)計(jì)算，一般情況下可不計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)相互作用的影響；作用的影響；2. 8度和度和9度時(shí)建造于度時(shí)建造于、類場地，采用

50、箱基、剛性較類場地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層建筑，當(dāng)好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層建筑，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的1.2倍至倍至5倍范圍時(shí)，倍范圍時(shí)，若計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響，對剛性地基若計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響，對剛性地基假定計(jì)算的水平地震剪力可按下列規(guī)定折減，其層間假定計(jì)算的水平地震剪力可按下列規(guī)定折減，其層間變形可按折減后的樓層剪力計(jì)算。變形可按折減后的樓層剪力計(jì)算。水平地震剪力折減規(guī)定：水平地震剪力折減規(guī)定：(1) 高寬比小于高寬比小于3的結(jié)構(gòu)，各樓層水平地震減力的折減的結(jié)構(gòu)，各樓層水平地震減力

51、的折減系數(shù)，可按下式計(jì)算：系數(shù)，可按下式計(jì)算：式中式中: 剛性地基假定確定的結(jié)構(gòu)基本自振周期；剛性地基假定確定的結(jié)構(gòu)基本自振周期； T計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的附加周期計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的附加周期; (2) 高寬比不小于高寬比不小于3的結(jié)構(gòu)，底部地震剪力按上面規(guī)定的結(jié)構(gòu)，底部地震剪力按上面規(guī)定折減，頂部不折減，中間各層按線性插值折減。折減，頂部不折減，中間各層按線性插值折減。(3) 折減后各樓層的水平地震減力，應(yīng)符合相關(guān)規(guī)定。折減后各樓層的水平地震減力，應(yīng)符合相關(guān)規(guī)定。9 . 011TTT烈度烈度場地類別場地類別類類類類80.080.2090.100.25 T取取值值表表第十節(jié)第十節(jié)

52、 地震作用計(jì)算的一般規(guī)定地震作用計(jì)算的一般規(guī)定一、建筑結(jié)構(gòu)地震作用計(jì)算的一般規(guī)定一、建筑結(jié)構(gòu)地震作用計(jì)算的一般規(guī)定1、一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別、一般情況下，可在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別考慮水平地震作用進(jìn)行抗震驗(yàn)算；考慮水平地震作用進(jìn)行抗震驗(yàn)算；2、有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，宜分別考慮各抗側(cè)力、有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，宜分別考慮各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用；構(gòu)件方向的水平地震作用；3、質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮、質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)影響；水平地震作用的扭轉(zhuǎn)影響；4、8度和度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和度時(shí)的大

53、跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)、煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)、類似的高聳結(jié)構(gòu)、9度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向度時(shí)的高層建筑，應(yīng)考慮豎向地震作用。地震作用。二、各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算方法二、各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算方法1、高度不超過、高度不超過40m、以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿、以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，可采用底部剪力法；的結(jié)構(gòu)，可采用底部剪力法；2、除上述以外建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法；、除上述以外建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法；3、特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列的高層建、特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列的高層建筑，宜采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算。筑，宜采用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算。采用時(shí)程分析法計(jì)算的高層建筑采用時(shí)程分析法計(jì)算的高層建筑7 度和 8 度I、II類場地 100m 8 度III、IV類場地