七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.5有理數(shù)的乘方科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)教材內(nèi)容解析與重難點(diǎn)突破素材(新版)新人教

1、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)教材內(nèi)容解析與重難點(diǎn)突破1. 教材分析科學(xué)記數(shù)法是與現(xiàn)實(shí)世界中大數(shù)的表示相關(guān)的一節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容教材先引導(dǎo)學(xué)生觀察 10 的正整數(shù)次幕的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納得出結(jié)論后，再給出利用10 的正整數(shù)次幕來(lái)表示絕對(duì)值大于 10 的較大的數(shù)的方法，并讓學(xué)生通過(guò)觀察思考得出整數(shù)的位數(shù)與10 的指數(shù)的關(guān)系，從而掌握用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)的方法近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)是日常生活中常見(jiàn)的兩類數(shù)，近似數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用教科書先以實(shí)例為基礎(chǔ)介紹近似數(shù)和精確度的概念，然后結(jié)合對(duì)用四舍五入法取近似值的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解精確度和近似數(shù)的意義，最后通過(guò)例題讓學(xué)生掌握按要求進(jìn)行四舍五入取近似數(shù)的方法，

2、通過(guò)旁注明確指出近似數(shù)未尾的0 不能隨意去掉，以期讓學(xué)生明確一個(gè)近似數(shù)的精確程度主要看它的最末一個(gè)數(shù)字的數(shù)位本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，用四舍五入法取近似數(shù)，教學(xué)難點(diǎn)是將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原來(lái)的數(shù)，近似數(shù)的精確度的確認(rèn)與表述2. 重難點(diǎn)突破用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)突破建議1把一個(gè)絕對(duì)值大于 10 的數(shù)寫成的形式（其中，為正整數(shù)），這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法用科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)數(shù)寫成的形式（其中，為正整數(shù)），關(guān)鍵是確定 10 的指數(shù)，以及根據(jù)題目要求對(duì)精確到的數(shù)位在用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10 的大數(shù)時(shí)，10 的指數(shù)比這個(gè)大數(shù)的整數(shù)位數(shù)小 1.2用科學(xué)記數(shù)法也可以表示一個(gè)絕對(duì)

3、值大于10 的負(fù)數(shù)，只需要先寫出它的相反數(shù)的形式，再添加負(fù)號(hào)就可以了 例 1.下列用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）.A.10 400B.-10 030 000C.2 030D.-3 100解析：10 400，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；-10 030 000，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；2 030，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；正確的答案 只有選項(xiàng)D.將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原來(lái)的數(shù)2突破建議 把一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù) （的形式 ）還原成原來(lái)的數(shù)時(shí)， 只要把的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位，去 掉即可 .例 2. 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？；（4）.解析：20 000；2）-21 350:7 680 000:-20 030 00

4、0.用四舍五入法取近似數(shù)突破建議1求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)通常用四舍五入法，精確到哪一位，就看那一位后面的數(shù)字如果這個(gè)數(shù)字大于或等于 5，就向前一位進(jìn)一； 如果小于 5，就直接舍去 . 比較大的數(shù)取近似數(shù)時(shí)，通 常用科學(xué)記數(shù)法表示，如 104 300 精確到千位，表示為 （10.4 萬(wàn)） ，而不能寫成 104000（這樣 寫，則表示精確到個(gè)位 ）. 這樣表示，書寫簡(jiǎn)短，易于識(shí)讀 .2用四舍五入法得到的近似數(shù)，如果按要求精確到的數(shù)位上的數(shù)字是0,這個(gè) 0 不能隨意去掉，若去掉這個(gè) 0，則這個(gè)近似數(shù)的精確度就不符合原來(lái)要求了 .3近似數(shù)除用四舍五入法獲得外，有時(shí)還根據(jù)實(shí)際情況用收尾法和去尾法獲得收尾法是指

5、指定精確的數(shù)位后面只要有數(shù)字就進(jìn)一, 如租船游玩, 要讓所有人都能乘船, 哪怕剩下的只 有 1 個(gè)人,也要另外租一條船,這時(shí)就用收尾法取近似值 .去尾法是指指定精確的數(shù)位后面 的數(shù)字全部舍去,如用步做衣服,只要剩下的布不夠做一套,就用去尾法取近似值.例 3. 求下列各數(shù)的近似數(shù)：0.298（精確到百分位）：3.456 1（精確到 0.01）:21000（精確到千位）：32.263（精 確到十分位 ）.解析： 0.2980.30 : 3.456 13.46 : 21000 : 32.26332.3.寫出近似數(shù)的精確度突破建議精確度表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度,即近似數(shù)的精確程度 . 當(dāng)已知近似數(shù),說(shuō)明其是精 確到哪一位時(shí),就是看給出的近似數(shù)的最后一位數(shù)字所在的數(shù)位,如近似數(shù)2.31 精確到百分位 （或精確到 0.01）. 帶單位的數(shù)或用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),先還原為原數(shù),再看還原前精 確到的數(shù)位在還原后的哪一個(gè)數(shù)位上 . 形如這樣的近似數(shù)要看數(shù) 1.46 的最后一位數(shù)字 6 還原 后所在的數(shù)位 （千位）,表示近似數(shù)精確到千位 .形如 1.4 億這樣的近似數(shù),和上面的類似,要看數(shù) 1.4 的最后一位數(shù)字 4 還原后所在的數(shù)位 （千萬(wàn)位 ） ，表示近似數(shù) 1.4 億精確到千萬(wàn)位