1充分條件與必要條件練習(xí)題及答案

1、12.1充分條件與必要條件若P則q是真命題則1, P是q的_條件；2, q是p的_條件；3, p的_條件是q； 4, q的_條件是p。課本例1,例2, 10頁(yè)練習(xí)1】工知戸口是方程6 = 0的兩根.g：工1+“2 = 5, !，U. p是g的()A.充分但不必要條件B.必騏但不充分條件C.充婪條件D.既不充分也不必題條件【例打若川是占成立的充分條件，Z)是匸成立的必要條件，C是B成立的充要條件，則D是蟲成 立的()A.充分條件B.必要條件C充要條件D.既不充分也不必要條件【例3】設(shè)命題甲為:15,命題乙為|x-2| +j=7廣一芒 一6x+8j=7(2)=0_a=04集合A=x xl h B=

2、x!x2h則4txEA或xE B是幔2 ACB沖的條件.&求臣關(guān)于工的方程加訂加+c = 0有一個(gè)根為L(zhǎng)的充要條件是abc = )1做2+2x+l=()至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是()A.QaB. 1C：.aD.Qa或aVO已知尸：1丄丄蘭2 , g: X:- 2.r + 1 - w: 0)，若一卩是一酣必婆不充分條件，求實(shí)數(shù)加3的取值范圍.答例1, A2, B3, A4,充分不必要條件(I) B (2) A (3)二.曲(4)必要非充分條件(5)充分非必要條件B.必要而不充分條件D.既金充分也不必蔓條件B.必耍而不充分條件D.既不克分也不必妾疾件指出下列各組命題屮p是q的什么條件？5

3、.0刑為有理數(shù)Q 初為實(shí)數(shù)6.pi I =0qix1=0卩是g的_P 是 q的_P 是 qH_(6)必要非充分條件(7)充姜條件(X)證明泌要注：方程ar+Ax+c=O有一個(gè)根為1,所以工二1滿足方程ax2+ fex + c = 0有a-12+ d-12+c = 05BPa + /b + c = 0充分性：T + b+c二0(:二代入方程為工+c二0屮得cix2+ .r- a - /? = 0 U|l(x-l)(ax + a+ b)=0方程aW+bx+cnO有一個(gè)根為I.(9)解二nf-2l-2M39：H(x-l)2?2r, q:f,l- w xq蛆p是q的充分不必翌條件1 -m 0解得m9因

4、此所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是9：+00)9, C充要條件練習(xí)：1.卩是 g 的充要條件的是).A p：3x+25,q：一 2 兀一 3-：5B.p： a2fAb匚p:四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，q:四邊形是正方形 D. 0 afOn g：關(guān)于 x的方程 ox=l 有惟解2.設(shè)川、召、U 三個(gè)冀合，為便理?xiàng)l件AB是().A.充分條件B.必要備件仁-充契條件D 既不充分也不必要備件3.xR. (I-|x|)(l+.v)是正數(shù)的充分必藝條件是()A. |r 1 C. x = lB.xD.x 0 r 求 UE x: a 的充要條件是|x|-Ja .7,練習(xí)：在下列各題中，哪個(gè)p是q的充要條件?(1)p ： x2= 3x + 4 9 g: x = /3x + 4(2)p ：x 3 = 0,q：(x-3)(x-4) = 0(3)p : b2- 4ac 0(“ H 0),q: ax2+ bx+ c = 0(“ H 0)有實(shí)根。(4)p： x = 是方程ar+bx + c = 0的根q：a+b+c=0集合/=“ 0 ,B=；x|x-A|* r若是 TcBh W 的充分養(yǎng)件.求 h 的取爼范嵐DADD 5, OvXvl7,3,4g.解；zi= Jx|-1 x 1 pB=x