平狄克《微觀經(jīng)濟學》(第7版)習題詳解(第2章供給和需求的基本原理)

1、Born to win經(jīng)濟學考研交流群 <<<點擊加入 平狄克微觀經(jīng)濟學（第7版）第2章 供給和需求的基本原理課后復習題詳解跨考網(wǎng)獨家整理最全經(jīng)濟學考研真題，經(jīng)濟學考研課后習題解析資料庫，您可以在這里查閱歷年經(jīng)濟學考研真題，經(jīng)濟學考研課后習題，經(jīng)濟學考研參考書等內(nèi)容，更有跨考考研歷年輔導的經(jīng)濟學學哥學姐的經(jīng)濟學考研經(jīng)驗，從前輩中獲得的經(jīng)驗對初學者來說是寶貴的財富，這或許能幫你少走彎路，躲開一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟學一對一在線咨詢進行咨詢。1假定異常炎熱的天氣會使冰淇淋的需求曲線向右移動，解釋為什么冰淇淋價格會上升到一個新的市場出清水

2、平。答：如圖2-3所示，假設短期內(nèi)供給完全無彈性，則供給曲線是垂直的。供給曲線與初始的需求曲線相交，確定均衡價格為，均衡數(shù)量為。異常炎熱的天氣會使冰淇淋的需求曲線向右移動，在當前價格上造成短期需求過剩，消費者為獲得冰淇淋，愿意為每一單位冰淇淋出價更高。在需求壓力下，冰淇淋價格將上升，直到供給與需求達到均衡。圖2-3 冰淇淋的供求分析2請運用供給曲線和需求曲線來說明以下各事件會怎樣影響黃油的價格、銷售量及購買量：（1）人造黃油價格上升；（2）牛奶價格上升；（3）平均收入水平下降。答：（1）人造黃油和黃油是一對替代品。人造黃油價格上升將導致黃油消費量的上升，因此黃油的需求曲線將從向右移動至，均衡價

3、格將從上升至，均衡數(shù)量將從增加至，如圖2-4所示。圖2-4 人造黃油價格上升的影響（2）牛奶是黃油的主要原料。牛奶價格上升將增加黃油制造成本。黃油的供給曲線將從向左移動至，在更高的價格實現(xiàn)均衡，同時供給量減少到，如圖2-5所示。圖2-5 牛奶價格上升的影響（3）假設黃油是正常商品。平均收入水平下降將導致需求曲線從向左移動至，結果價格降至，需求量也下降至，如圖2-6所示。圖2-6 平均收入下降的影響3如果玉米片價格上升3%而使其需求量下降6%，那么玉米片的需求價格彈性是多少？解：需求價格彈性指某種商品需求量變化的百分率與價格變化的百分率之比，它用來測度商品需求量變動對于商品自身價格變動反應的敏感

4、性程度。所以，玉米片的需求價格彈性是：。在這里，需求價格彈性的絕對值大于1，表明它在需求曲線的富有彈性區(qū)域。4試解釋供給曲線的移動和沿著供給曲線的移動之間的區(qū)別。答：供給曲線的移動是指在商品價格不變的條件下，由于其他因素變動所引起的該商品的供給數(shù)量的變動，從而引起的整條供給曲線的移動。沿著供給曲線的移動是指在其他條件不變時，由某商品的自身價格變動所引起的該商品供給數(shù)量的變動，從而引起的沿著供給曲線的移動。供給曲線的移動和沿著供給曲線的移動之間的區(qū)別在于：（1）幾何表示不同供給曲線的移動表現(xiàn)為供給曲線的位置發(fā)生移動。在圖2-7中，原有的供給曲線為。在除商品價格以外的其他因素變動的影響下，供給增加

5、，則使供給曲線由曲線向右平移到曲線的位置；供給減少，則使供給曲線由曲線向左平移到曲線的位置。由供給的變化所引起的供給曲線位置的移動，表示在每一個既定的價格水平供給數(shù)量都增加或者都減少了。例如，在既定的價格水平，供給增加，使供給數(shù)量由曲線上的上升到曲線上的；相反，供給減少，使供給數(shù)量由曲線上的下降到曲線上的。供給的變動所引起的供給曲線位置的移動，表示整個供給狀態(tài)的變化。 圖2-7 供給的變動和供給曲線的移動 沿著供給曲線的移動在幾何圖形中表現(xiàn)為商品的價格供給數(shù)量組合點沿著同一條既定的供給曲線的運動。圖2-8表示的是供給量的變動：隨著價格上升所引起的供給數(shù)量的逐步增加，點沿著同一條供給曲線逐步運動

6、到點。圖2-8 供給量的變動和沿著供給曲線的移動（2）引起變動的因素不同沿著供給曲線的移動是由于商品價格變動所引起的該商品供給量的改變，這種變化在供給曲線中表現(xiàn)為沿著同一條供給曲線的移動。供給曲線的移動是由于商品價格以外的其他因素，如生產(chǎn)成本或技術進步等變量的變化所引起的商品供給量的變化，這種變化在供給曲線中表現(xiàn)為整條供給曲線的移動。5試解釋為什么許多商品供給的長期價格彈性大于短期價格彈性。答：（1）供給價格彈性是供給量變動的百分比和價格變動百分比的比值。供給價格彈性又可以分為長期價格彈性和短期價格彈性。短期供給價格彈性指時間不長，以致生產(chǎn)者還來不及充分調整供給量以適應價格的變化。長期供給價格

7、彈性指生產(chǎn)者有足夠的時間進行調整供給量以適應價格的變化。（2）價格上升將引起供給的增加。在短期內(nèi)，廠商只能增加可變生產(chǎn)要素即勞動來增加產(chǎn)量，由于要素之間的比例是一定的，因此廠商面臨著資本約束，無法迅速增加產(chǎn)量。在短期內(nèi)，供給是缺乏彈性的。然而在長期情況下，廠商可以調整生產(chǎn)規(guī)模，增加勞動和資本投入，同時，新的廠商也會進入市場，增加市場總供給，因而，從長期來看，供給是富有彈性的。6為什么長期需求彈性與短期需求彈性會有不同？考慮兩種商品：紙巾和電視機，哪一種是耐用品？你覺得紙巾的短期需求彈性大，還是長期需求彈性大？為什么？電視機的需求彈性又是怎樣的呢？答：（1）彈性屬于一個時間框架，并且對絕大多數(shù)商

8、品來說，將長期彈性和短期彈性區(qū)分開來是很重要的。長期彈性和短期彈性的區(qū)別在于消費者對價格變化的反應速度以及可獲得的替代品。（2）耐用品和非耐用品是兩種不同類型的消費品。其區(qū)別是，耐用品的購買盡管是一個消費決策，卻更多地具有投資決策的特點。買這些商品是因為它將在許多年中提供服務，如買紙巾，幾天可以把它用完，而一臺彩電卻可以持續(xù)使用多年。所以，在紙巾和電視機之中，電視機是耐用品。（3）對于非耐用品來說，長期需求遠比短期需求富有價格彈性。原因之一就是人們需要較長的時間才能改變他們的消費習慣。對紙巾這樣的非耐用品，價格上升，消費者在短期內(nèi)的反應很小。但在長期，隨著替代品進入市場，消費者對紙巾的需求將會

9、變得富有彈性。（4）對于像電視機這樣的耐用消費品，在短期內(nèi)，價格的變動可能會引起需求的劇烈變化，價格的上升可能會使消費者推遲購買。而在長期內(nèi)，消費者必須購買耐用品，其長期需求較為穩(wěn)定，因此耐用品的短期需求彈性要大于長期的需求彈性。7以下陳述是否正確？并試著解釋你的答案。（1）需求的價格彈性等于需求曲線的斜率。（2）交叉價格彈性總是為正。（3）公寓的短期供給彈性小于其長期供給彈性。答：（1）錯誤。需求價格彈性的計算公式為：。對于線性需求函數(shù)而言，需求價格曲線的斜率為：，需求彈性為：。顯然兩者并不相等。（2）錯誤。一般而言，替代品的交叉價格彈性為正，而互補品的交叉價格彈性為負。對于互補品而言，它們

10、往往是搭配使用的，當一種商品的價格上漲時，同時會降低另一種商品的消費量。（3）正確。短期內(nèi)，由于土地供給的限制以及新的公寓建設需要較長的周期和投入較大的成本，所以公寓的供給不會隨價格變化而有較大的變化，公寓供給往往缺乏彈性。但是在長期，開發(fā)商能夠提高開發(fā)和建設能力，價格上漲會刺激開發(fā)商提供更多的公寓，因而長期供給彈性比短期供給彈性大。8假設政府控制牛肉和雞肉的價格，并把它們的價格設在低于市場出清的水平，試解釋為什么這些商品會出現(xiàn)短缺，哪些因素決定了短缺的大小。簡要說明豬肉的價格會發(fā)生什么變化。答：限制價格是政府管制物價的措施之一，它指政府為了防止某些生活必需品的價格上漲而規(guī)定的這些產(chǎn)品的最高價

11、格。限制價格總是低于市場均衡價格。（1）如果商品價格被政府定在市場出清水平以下，則廠商愿意提供的產(chǎn)量將低于消費者希望購買的數(shù)量，因此這些商品會出現(xiàn)短缺。（2）短缺的程度取決于供求的相對彈性以及限制價格低于市場出清價格的程度。供求均富有彈性情況下的缺口要大于雙方缺乏彈性時的情況。而需求和供給的彈性分別取決于消費者少吃雞肉和牛肉的意愿以及農(nóng)民減少飼養(yǎng)這兩類動物以減少產(chǎn)量的能力。限制價格低于市場出清的程度越大，短缺越多；反之，短缺越少。（3）由于消費者無法在價格管制的情況下購買到他想購買到的數(shù)量，所以他將去購買替代品，這樣，替代品的價格會上升。牛肉和雞肉的價格被控制在低于市場出清水平之后，消費者對作

12、為替代品的豬肉的需求量將增加，于是豬肉價格將上升。9有一所規(guī)模不大的大學城，其市議會決定控制房租以降低學生的生活成本。設想兩床位套間市場上的平均租金為700美元/月（此時該市場出清），假如租金可能會在一年后增加到900美元/月。所以市議會決定將租金控制在現(xiàn)在的700美元/月的價格水平。（1）畫出供給和需求曲線來解釋在實施價格控制之后兩床位套間市場上的租金價格會怎樣變動。（2）你認為這一價格控制政策是否對所有的學生都是有利的？為什么是或為什么不是？答：（1）如圖2-9所示，假設房屋租賃市場原來的需求曲線為，供給曲線為，供給曲線和需求曲線交于，從而決定了均衡的房屋出租數(shù)量為，均衡的租金價格為美元/

13、月。圖2-9 租金控制及其對租金價格的影響在當前，市議會決定將租金控制在現(xiàn)在的700美元/月的價格水平，這對平均租金價格沒有影響，因為租金限價等于市場均衡的租金水平。在一年之后，假如政府不實施租金控制政策，租金可能會在一年后增加到900美元/月，不妨假設這是因為人們對出租房需求的增加所引起的。如圖2-9所示，此時需求曲線將從右移到，從而與供給曲線交于，市場上均衡的平均租金上漲為美元/月。但是，此時市議會決定將租金控制在現(xiàn)在的700美元/月的價格水平，則市場的租金水平將下降為美元/月。（2）這一價格控制政策不會對所有的學生都有利。如圖2-9所示，在租金控制下，市場供給為，而市場需求為，此時存在著

14、（）的超額需求。超額需求會造成短缺，從而政府有時不得不用抽簽或“排隊”的方式來解決此問題。排隊購買對于一些幸運的租得房屋的學生而言能夠獲益，能以更低的價格租住公寓；而對于處于“配給外”未能租得房屋的學生而言，境況將變壞，因為他們將支付更高的租金或租住在更遠的郊區(qū)，支付較高的交通費。10在一場關于學費水平的討論中，一位大學官員爭辯說，入學需求是完全無彈性的。她所提出的證據(jù)是，在過去15年里，大學學費（實際值）已翻了一番，但申請入學的學生數(shù)量和學生質量都沒有任何下降。你是否接受這一觀點？請說明。（提示：該官員對入學需求作了斷言，但她是否真的遵守需求曲線的變動規(guī)律？是否還有發(fā)生其他情況的可能？）答：

15、不接受這種觀點。理由如下：（1）需求價格彈性指某種商品需求量變化的百分率與價格變化的百分率之比，它用來測度商品需求量變動對于商品自身價格變動反應的敏感性程度。若無論價格如何變化，需求量都是固定不變的，則稱該物品的需求為完全無彈性的。（2）如果需求固定，單個廠商（大學）可以通過提高價格來觀察銷售量的變動以確定需求曲線的形狀。大學官員沒在過去的15年觀察整個需求曲線，只是看到了均衡價格和數(shù)量。事實上，即使需求曲線是有彈性的，如圖2-10所示，如果供給曲線隨著需求曲線一起向上移動，僅從均衡價格和數(shù)量上看也可能得出需求曲線無彈性的錯誤結論。圖2-10 入學的需求與供給分析（3）該大學官員認為15年來，

16、對大學教育的需求是穩(wěn)定不變的，與現(xiàn)實不符。大學教育的價值提升、人口增長以及實際收入增長使得需求曲線向上移動，同時學生愿意支付更高的學費，兩種影響相互抵消，從而使得價格變化時需求量不發(fā)生改變。因此，需求曲線并不是完全無彈性的。11假設某種商品的需求曲線為，其中，是該商品的價格，而是某種替代品的價格。已知替代品的價格為2.00美元。（1）如果美元，需求的價格彈性為多少？交叉價格彈性又等于多少呢？（2）如果該商品的價格上漲到2.00美元，那么現(xiàn)在需求的價格彈性為多少？交叉價格彈性呢？解：（1）當時，。此時需求的價格彈性為：需求的交叉彈性為：（2）當時，。此時需求的價格彈性為：需求的交叉彈性為：12銅

17、需求曲線為，原供給曲線為，銅生產(chǎn)成本的下降使得供給曲線向右移動了40%，這種情況下，銅的價格會如何變化呢？解：如果供給曲線向右移動40%，每個價格下的新供給量將會是原來供給量的140%，所以新供給曲線為：。為得到這種情況下的均衡價格，讓新供給與原來的需求相等，即，可以解出（美元/磅）。所以，價格下降了31美分。13假設天然氣的需求是完全無彈性的，那么對天然氣的價格控制可能會導致什么樣的結果呢？答：如果天然氣的需求完全無彈性，則需求曲線是垂直的。消費者對一定量的需求意愿支付任何價格，即無論價格如何變動，需求量均不變動。在這種情況下，政府對天然氣規(guī)定最高價格或者最低限價都不會對需求產(chǎn)生任何影響。但

18、是，如果供給曲線向右上方傾斜，若最高限價低于市場均衡價格，此時會帶來短缺，因為廠商意愿供給數(shù)量會小于消費者意愿需求量。2.3 課后練習題詳解1假設某種商品的需求曲線是，其中，為以千美元計量的收入。供給曲線是。（1）如果，求出這種商品的市場出清價格和數(shù)量。（2）如果，求出這種商品的市場出清價格和數(shù)量。解：（1）當時，該商品的需求曲線為：；市場供給曲線為：；市場出清條件為該商品的供給和需求相等，需求曲線和供給曲線相交之點便是均衡點，即有：，從而解得市場出清的價格為：；市場出清的數(shù)量為：。（2）當時，該商品的需求曲線為：；市場供給曲線為：；市場出清條件為該商品的供給和需求相等，需求曲線和供給曲線相交

19、之點便是均衡點，即有：，從而解得市場出清的價格為：；市場出清的數(shù)量為：。2考慮一個競爭性市場，在不同的價格下，其需求量和供給量（每年）如下表所示：（1）當價格為80美元和100美元時，分別計算需求的價格彈性。（2）當價格為80美元和100美元時，分別計算供給的價格彈性。（3）均衡價格和均衡數(shù)量是多少？（4）假設政府制定了一個80美元的最高限價，該市場是否存在短缺？如果存在，短缺有多大？解：（1）需求的價格彈性是需求變動的百分比與價格變動的百分比的比值，即：因為價格每提高20美元，需求會減少兩百萬，所以：當時，需求量為20，此時，。當時，需求量為18，此時，。（2）供給彈性公式為：。因為價格每提

20、高20美元，供給會增加兩百萬，所以：當時，供給量為16，此時，。當時，供給量為18，此時，。（3）供給達到均衡時要求在給定的價格條件下，供給和需求的數(shù)量相等。由表中可以看出，均衡的價格是（美元），數(shù)量是（百萬）。（4）如果政府制定一個80美元的限價，則會出現(xiàn)短缺。因為從表中可以看出，當時，需求量為20百萬，而供給量只有16百萬，所以將出現(xiàn)4百萬的短缺。31998年，美國對小麥的需求是，且本國的供給是。假設在1998年底，巴西和印度尼西亞向美國開放了它們的小麥市場。如果這些新開放的市場使得美國的小麥需求增加了200百萬（即2億）蒲式耳，小麥市場的完全競爭價格是多少？美國農(nóng)民生產(chǎn)和出售的小麥數(shù)量是

21、多少？解：1998年美國小麥的需求和供給曲線分別為：如果巴西和印度尼西亞購買2億蒲式耳美國小麥，那么將會產(chǎn)生新的需求曲線，而此時小麥的供給曲線沒有變動。令需求等于供給，可求得新的均衡點：解得：（美元/蒲式耳）將代入供給或需求函數(shù)，可得均衡數(shù)量（百萬蒲式耳/年）。4一種植物纖維在一個競爭性世界市場上進行交易，世界市場的價格是9美元/磅。在該價格水平上，美國可以得到無限多的進口商品。不同價格水平下，美國的國內(nèi)需求和供給如下表所示：（1）求出需求方程和供給方程。（2）價格為9時，需求的價格彈性是多少？價格為12時呢？（3）價格為9時，供給的價格彈性是多少？價格為12時呢？（4）在自由市場上，植物纖維

22、在美國的價格是多少？此時的進口數(shù)量是多少？解：（1）設需求方程為，斜率，故。將表中任意一對價格和國內(nèi)需求的數(shù)值代入，得。因此，需求方程為：。設供給方程為，斜率，故。將表中任意一對價格和國內(nèi)供給的數(shù)值代入，得。因此，供給方程為：。（2）價格為9時，需求的價格彈性為：。價格為12時，需求的價格彈性為：。（3）價格為9時，供給的價格彈性為：。價格為12時，供給的價格彈性為：。（4）在無貿(mào)易限制條件下，美國市場的價格將等于世界市場的價格，即9美元/磅。在這一價格水平下，國內(nèi)供給為6，而國內(nèi)需求為22，因此進口量為（百萬磅）。5對美國農(nóng)產(chǎn)品的需求很多來自其他國家。1998年，小麥的總需求是。其中美國國內(nèi)

23、需求是，國內(nèi)供給。假設小麥的出口需求下降了40%。（1）美國農(nóng)民注意到出口需求下降了，這對于美國小麥市場的競爭價格會產(chǎn)生什么影響？農(nóng)民有理由擔心嗎？（2）現(xiàn)在假如美國政府想要購買足夠的小麥，以使價格上升至3.50美元/蒲式耳。如果沒有出口需求，政府需要購買多少小麥？政府的購買行為需要支付多少貨幣？ 解：（1）令總需求等于國內(nèi)供給，可求得小麥市場的最初均衡價格和數(shù)量：解得：（美元）。將代入總需求或供給函數(shù)，可得均衡數(shù)量（百萬蒲式耳）。總收益是（百萬美元），即66億美元。小麥的國外需求。小麥的出口需求下降了40%以后：總需求。此時再令總需求等于國內(nèi)供給，可求得出口需求下降40%后的均衡價格和數(shù)量：

24、解得：（美元）。將代入總需求或供給函數(shù)，得均衡數(shù)量（百萬蒲式耳）?？偸找媸牵ò偃f美元），即37.18億美元。將出口需求變化前后兩組數(shù)據(jù)作比較可知，美國自由市場上的小麥價格將從2.65美元減至1.63美元，美國農(nóng)民的收益從66億美元降低到37.18億美元，這不能不引起美國農(nóng)民的擔憂。（2）政府將價格提高至3.50美元，市場上小麥的供給量（百萬蒲式耳）；總需求量（百萬蒲式耳）；市場上供大于求的數(shù)量為（百萬蒲式耳）；政府每年購得786.2百萬蒲式耳的小麥。美國政府為購買這些小麥，每年需要付的金額為：786.2×3.52751.7（百萬美元）。6紐約市的房租控制機構發(fā)現(xiàn)，總需求是，其中數(shù)量以

25、萬間套房為單位；而價格（即平均月租金水平）則以百美元為單位。該機構還注意到，在較低的時，的增加是因為有更多的三口之家從長島進入該市，從而需要住房。市房地產(chǎn)經(jīng)紀人委員會承認，房租控制機構得到的總需求方程是較好的需求估計值，并且他們認為住房的供給為。（1）如果該機構與委員會在需求和供給上的觀點都是正確的，那么自由市場的價格是多少？如果該機構設定一個300美元的最高平均月租金，且所有未找到住房的人都離開紐約市，那么紐約市人口的變動會是怎樣的呢？（2）假設該機構迎合了該委員會的愿望，且對于所有住房都設定一個900美元的月租金，以給房東一個“公平的”回報率。如果套房長期性供給增長的50%來自新建筑，那么

26、要建造多少住房呢？解：（1）在自由市場條件下，令需求等于供給可求得均衡的價格和數(shù)量：解得：（百美元）。將代入需求函數(shù)或供給函數(shù)，可得均衡數(shù)量為（萬間套房）。在自由市場條件下，平均月租金將為600美元，此時有112萬間套房出租。如果房租控制機構將最高平均月租金設定在300美元，因為租金太低，房東愿意提供的供給量（萬間套房）。如果以三口之家來計算，那么將有（11291）×363萬人口離開城市，如圖2-11所示。圖2-11 房屋的供求分析（2）當月租金設定為900美元時，住房的需求量為（萬間套房），與自由市場條件下均衡數(shù)量112萬間套房相比，減少了24萬間套房的需求。因此，不需要建造住房。

27、71998年美國消費的香煙為4700億支，大約是235億包。每包香煙的平均零售價格是2美元。統(tǒng)計研究表明，需求的價格彈性是-0.4，供給價格彈性是0.5。根據(jù)這些信息，推導香煙市場的需求曲線和供給曲線。解：設香煙市場的需求方程為，由題意可知，香煙的需求價格彈性為，根據(jù)題意可知1998年的平均消費量為235億包，則：當時，所以，解得：。所以，需求方程為。設香煙市場的供給方程為，由題意可知，香煙的供給價格彈性為，即：當時，所以，解得：。所以，供給方程為。8在教材例2.8中，通過2.6節(jié)中推導出來的線性供給和需求曲線，研究了銅的需求量下降20%對銅價的影響。假設銅需求的長期彈性是-0.75，而非-0

28、.5。（1）如前假定，均衡價格和數(shù)量為美元/磅，百萬公噸/年，推導出與更小的需求彈性相一致的線性需求曲線。（2）運用這一需求曲線，重新計算銅的需求下降20%對銅價的影響。（注：銅的供給曲線為）解：（1）假設線性需求曲線：。在線性需求曲線中，而這里，所以：解得：。將代入需求曲線中，。解得：。所以需求的彈性為-0.75的時候，線性需求曲線為：。（2）當銅的需求下降20%時，新的需求曲線為：令需求等于供給，得：解得：。即，當銅的需求量下降20%時，銅價下降到1.81美元/磅，下降幅度為9.5%。9我們在例2.8討論了近幾年銅的全球需求的增加，部分歸因于中國不斷上升的消費。（1）利用初始的需求彈性和供

29、給彈性（諸如，且），計算銅的需求增加20%對銅價的影響。（2）計算該需求增加對均衡產(chǎn)量的影響。（3）正如我們在例2.8中討論的，美國銅產(chǎn)量在20002003年下降了。計算銅的需求增加20%（在1部分你做的）且銅的供給下降20%對均衡價格和產(chǎn)量的影響。解：（1）原先的需求函數(shù)為；供給函數(shù)為。需求上升20%意味著新需求是原先需求的120%，因此新的需求函數(shù)為，。當新的需求等于原先供給時達到新的均衡，即。解得新的均衡價格為。所以需求增加20%使得價格上升19美分。（2）將新的均衡價格2.19美元代入供給函數(shù)得到新的均衡產(chǎn)量為：（百萬公噸/年）所以需求上升20%使得產(chǎn)量每年增加了1.71百萬公噸，即上

30、升了14.3%。（3）當銅的供給下降20%意味著新的供給是原先供給的80%，所以新的供給函數(shù)為：。當時達到新的均衡，即。解得新的均衡價格為。將新的均衡價格代入新的供給函數(shù)得到新的均衡產(chǎn)量為（百萬公噸/年）。所以當需求增加20%并且供給下降20%時，相對原先的均衡點，價格會上升44美分/磅，上升22%；產(chǎn)量上升0.77（百萬公噸/年），即上升6.4%。10教材例2.9分析了世界石油市場。利用該例所提供的數(shù)據(jù)：（1）證明短期需求曲線和競爭性供給曲線具有如下形式：（2）證明長期需求曲線和競爭性供給曲線具有如下形式：（3）例2.9我們考察了沙特阿拉伯石油減產(chǎn)對價格的影響。假設由于沙特開發(fā)了新油田，從而

31、歐佩克產(chǎn)量每年增加20億桶。計算石油產(chǎn)量增加對短期和長期石油供給的影響。證明：設供給曲線為，需求曲線為：。（1）非歐佩克的供給；由，且，得：。將，和代入供給方程，得。即短期競爭性供給曲線為：。同理，因為，將代入需求方程，得：解得：。即短期需求曲線為：。（2）由，得：解得：。，即：，解得：。，即：，解得：。即長期競爭性供給曲線和需求曲線分別為：。（3）歐佩克年產(chǎn)量從140億桶增加到160億桶以后，將這160億桶加到短期和長期供給方程中：；。分別令短期供給等于短期需求、長期供給等于長期需求，得：解得：（美元）。解得：（美元）。歐佩克每年增產(chǎn)20億桶以后，短期的石油價格是每桶21.43美元；長期的石

32、油價格是每桶45.35美元。11參見例2.10，該例分析了價格控制對天然氣的影響。（1）利用該例中的數(shù)據(jù)，證明下述的供給和需求曲線的確描述了20052007年的市場：供給：需求：式中，和分別是天然氣和石油的價格。另外請證實，如果石油價格為50美元，這些曲線意味著天然氣的自由市場價格為6.40美元。（2）假設天然氣的調控價格是4.50美元/Tcf，而非3美元/Tcf，那么超額需求會是多少呢？（3）假設天然氣的市場并沒有受到調控，如果石油價格從50美元漲至100美元，那么天然氣的自由市場價格又將會發(fā)生什么變化呢？證明：（1）假設供給函數(shù)是：，那么：供給的價格彈性。將，均衡狀態(tài)下代入上式，得，即。供給的交叉價格彈性。將，均衡狀態(tài)下代入上式，得，即。將和代入供給函數(shù)，得。所以供給函數(shù)是：。同理，假設需求