實(shí)驗(yàn)1利用單擺測重力加速度

1、2021/8/21重力加速度的測量重力加速度的測量已知上海重力加速度的精確值為g0=9.794m/s22021/8/22重力和重力加速度重力和重力加速度地球?qū)Φ孛娴厍驅(qū)Φ孛娓浇浇矬w的萬有引力叫做重力物體的萬有引力叫做重力 .P通常又稱為通常又稱為重量重量.m地球地球mERmEPg物體在重力作用下產(chǎn)生的加速度叫物體在重力作用下產(chǎn)生的加速度叫重力加速度重力加速度.mPg2RmmGPE2RGmmPgEmRkgmkgmNGE62422111037. 6,1098. 5,1067. 6將將2sm80. 9-g代入公式得到地面附近的重力加速度為代入公式得到地面附近的重力加速度為17 / 18在實(shí)際中，

2、由于地球質(zhì)量分布并非完全均勻，且地球有自轉(zhuǎn)，在實(shí)際中，由于地球質(zhì)量分布并非完全均勻，且地球有自轉(zhuǎn)，因此地面上不同位置處的重力加速度并不完全相同，需要實(shí)際測量。因此地面上不同位置處的重力加速度并不完全相同，需要實(shí)際測量。 2021/8/23v 測定重力加速度的方法有哪些？測定重力加速度的方法有哪些？3 3、單擺的運(yùn)動：、單擺的運(yùn)動： 2 2、物體從光滑的斜面上由靜止下滑：、物體從光滑的斜面上由靜止下滑：sin221sin22tsgatsmamgG1=mgsinG1S1 1、物體作自由落體運(yùn)動：、物體作自由落體運(yùn)動：22221thggthh2021/8/24實(shí)際中實(shí)際中，懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量

3、，懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量 可以忽略可以忽略, ,線長比球的直徑大線長比球的直徑大 得多時(shí)得多時(shí), ,這樣的裝置叫做單擺。這樣的裝置叫做單擺。什么是單擺？理想模型：理想模型：在一根不能伸長、沒有質(zhì)量在一根不能伸長、沒有質(zhì)量的的 細(xì)細(xì)線下端系一線下端系一 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) ，擺角較小，擺角較小。利用單擺測量重力加速度利用單擺測量重力加速度2021/8/25秋千風(fēng)鈴吊燈擺鐘2021/8/2601234567891001 234567 890012345678910實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器單擺實(shí)驗(yàn)儀器一套、米尺、游標(biāo)卡尺、數(shù)字毫秒表。單擺實(shí)驗(yàn)儀器一套、米尺、游標(biāo)卡尺、數(shù)字毫秒表。實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、 利用單擺

4、測定上海地區(qū)的重力加速度。利用單擺測定上海地區(qū)的重力加速度。2 2、 掌握單擺測定重力加速度的基本原理。掌握單擺測定重力加速度的基本原理。2021/8/27單擺沿單擺沿 A AO OA AO OA A 完成一個周期完成一個周期。 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理單擺在重力和拉力作用下作周期性運(yùn)動。單擺在重力和拉力作用下作周期性運(yùn)動。gL2T周期22L4Tg故只要測定擺長故只要測定擺長L L和單擺的周期和單擺的周期T T，即可算出重力加速度，即可算出重力加速度g g。 注意：注意： 擺長擺長L L=細(xì)繩長度細(xì)繩長度l +小球的半徑小球的半徑d/2單擺的振動周期用數(shù)字毫秒表測定單擺的振動周期用數(shù)字毫秒表測定202

5、1/8/28游標(biāo)卡尺測小球的直徑游標(biāo)卡尺測小球的直徑d=13.00+12.0 0.02=13.240mm2021/8/29實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟1在細(xì)線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，在細(xì)線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結(jié)， 將細(xì)線穿過球上的小孔，制成一個單擺。將細(xì)線穿過球上的小孔，制成一個單擺。 2將鐵夾固定在鐵架臺的上端，鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使將鐵夾固定在鐵架臺的上端，鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使 鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在鐵夾上，使擺鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在鐵夾上，使擺 球自由下垂。球自由下垂。 3測量單擺的擺長測量單擺的擺長L：游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺測出擺球測出擺球直徑直

6、徑d，再用，再用米米 尺尺測出從懸點(diǎn)至小球上端的測出從懸點(diǎn)至小球上端的懸線長懸線長l，則擺長，則擺長 L=l+d/2。 4把單擺從平衡位置拉開一個角度（不大于把單擺從平衡位置拉開一個角度（不大于5)放開它放開它, 用用 數(shù)字毫秒儀數(shù)字毫秒儀測量單擺完成測量單擺完成10次次全振動所用的時(shí)間全振動所用的時(shí)間, 求出完求出完 成一次全振動所需要的時(shí)間成一次全振動所需要的時(shí)間, 這個平均時(shí)間就是單擺的周這個平均時(shí)間就是單擺的周 期。期。反復(fù)測量五次反復(fù)測量五次，再算出測得周期數(shù)值的，再算出測得周期數(shù)值的平均值平均值。22L4Tg5將測出的擺長將測出的擺長L和周期和周期T代入公式代入公式 求出重力加速度

7、求出重力加速度g的值。的值。6變更擺長重復(fù)做五次變更擺長重復(fù)做五次,并求出六次所得的并求出六次所得的g的平均值。的平均值。2021/8/210數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理次數(shù)次數(shù)繩繩長長 (m)周期周期T =擺動擺動10個周期的時(shí)間個周期的時(shí)間/10gi12345 平均值10.3020.4030.5040.7050.8012345616ggggggg（）;）；（5432151TTTTTTi2iT將每次測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表將每次測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表iT224iiiTLg?d測出小球直徑：%10000ggg2/L:dl擺長l2021/8/211利用利用T2L關(guān)系圖求關(guān)系圖求 g利用前面表格的數(shù)據(jù)繪制如右圖

8、的利用前面表格的數(shù)據(jù)繪制如右圖的T2L關(guān)系圖關(guān)系圖, 再根據(jù)斜率求出再根據(jù)斜率求出 g已知上海重力加速度的精確值 為g0=9.794m/s2請算出你的測量值與精確值的百分偏差%10000ggggLTk224kg24L2T2021/8/212注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)1 1、細(xì)線不可伸縮細(xì)線不可伸縮，長度，長度l約約1m1m。小球小球應(yīng)選用應(yīng)選用密度較大密度較大的金的金 屬球，屬球，直徑應(yīng)較小直徑應(yīng)較?。ㄗ詈貌怀^（最好不超過2 2）。）。 2 2、單擺的上端單擺的上端不要卷在夾子上，而要用夾子加緊，以免不要卷在夾子上，而要用夾子加緊，以免 單擺擺動時(shí)擺線滑動或者擺長改變，且單擺擺動時(shí)擺線滑動或者擺長改變

9、，且 L=l+d/2。 4 4、擺球擺動時(shí)要在、擺球擺動時(shí)要在同一個豎直平面內(nèi)同一個豎直平面內(nèi), ,不要形成圓錐擺。不要形成圓錐擺。 3 3、最大擺角小于最大擺角小于5 5 ，等單擺擺動，等單擺擺動穩(wěn)定穩(wěn)定后，再開始計(jì)時(shí)。后，再開始計(jì)時(shí)。 如何使單擺的最大擺角小于如何使單擺的最大擺角小于5 5 ？- - 角度刻度盤的使用角度刻度盤的使用5 5、計(jì)算單擺的振動次數(shù)時(shí)，應(yīng)、計(jì)算單擺的振動次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過以擺球通過最低點(diǎn)（即平最低點(diǎn)（即平 衡位置）時(shí)衡位置）時(shí)開始計(jì)時(shí)開始計(jì)時(shí)。 2021/8/213如何使單擺最大擺角小于如何使單擺最大擺角小于5 5 ？-角度刻度盤的使用角度刻度盤的使用CBBAt

10、ancmBACB7186700875025652560.tan.tan當(dāng)角度刻度盤離頂點(diǎn)當(dāng)角度刻度盤離頂點(diǎn)C C的距離的距離CBCB 為為20cm20cm時(shí)：時(shí)：cmBCDB75.10875.0205tan0如圖所示，經(jīng)測量如圖所示，經(jīng)測量 AAAA =12.5cm=12.5cmAA5 5 5 5 0 0 BCDB0041525675155.BADBDBBAB B D=1.75cm D=1.75cm 對應(yīng)刻度對應(yīng)刻度盤的角度是多少？近似線性盤的角度是多少？近似線性調(diào)整刻度盤使調(diào)整刻度盤使CBCB 為為20cm20cm然后固定刻度盤然后固定刻度盤, ,實(shí)驗(yàn)中擺線在刻度實(shí)驗(yàn)中擺線在刻度盤上的最大擺角要小于盤上的最大擺角要小于1.41.40 0, ,這時(shí)的實(shí)際最大擺角為小于這時(shí)的實(shí)際最大擺角為小于5 50 0 。20