最新201X學(xué)年數(shù)學(xué)人教A版選修2-3優(yōu)化練習(xí)：第二章2.12.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列 Word版含解析

1、課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1某一隨機(jī)變量的概率分布列如表，且m2n1.2，則m的值為()0123Pmn解析：由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)可得mn0.21，又m2n1.2，可得m0.2.答案：B2某10人組成興趣小組，其中有5名團(tuán)員，從這10人中任選4人參加某種活動(dòng)，用X表示4人中的團(tuán)員人數(shù)，則P(X3)()A. B.C. D.解析：P(X3).答案：D3若離散型隨機(jī)變量X的分布列為：X01P9c2c38c則常數(shù)c的值為()A.或 B.C. D1解析：由得c.答案：C4在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用X表示這10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是()AP(X2

2、) BP(X2)CP(X4) DP(X4)解析：15個(gè)村莊中，7個(gè)村莊交通不方便，8個(gè)村莊交通方便，CC表示選出的10個(gè)村莊中恰有4個(gè)交通不方便、6個(gè)交通方便的村莊，故P(X4).答案：C5已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下：X12345678910Pm則P(X10)等于()A. B.C. D.解析：由分布列的性質(zhì)i1，得m1，所以P(X10)m112.答案：C6隨機(jī)變量的分布列如下：012345P則為奇數(shù)的概率為_解析：P(1)P(3)P(5).答案：7由于電腦故障，隨機(jī)變量X的分布列中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，以代替，其表如下：X123456P0. 5根據(jù)該表可知X取奇數(shù)值時(shí)的概率為_解析：由概率和為1

3、知，最后一位數(shù)字和必為零，P(X5)0.15，從而P(X3)0.25.P(X為奇數(shù))0.200.250.150.6.答案：8已知隨機(jī)變量X只能取三個(gè)值x1，x2，x3，其概率依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍為_解析：設(shè)X的分布列為Xx1x2x3Padaad由離散型隨機(jī)變量分布列的基本性質(zhì)知解得d.答案：，9一個(gè)袋中有形狀、大小完全相同的3個(gè)白球和4個(gè)紅球從中任意摸出兩個(gè)球，用“X0”表示兩個(gè)球全是白球，用“X1”表示兩個(gè)球不全是白球，求X的分布列解析：由題意知P(X0)，P(X1)1P(X0).X的分布列如下表：X01P10.在8個(gè)大小相同的球中，有2個(gè)黑球，6個(gè)白球，現(xiàn)從中取3個(gè)，求取出的

4、球中白球個(gè)數(shù)X的分布列解析：X的可能取值是1,2,3，P(X1)；P(X2)；P(X3).故X的分布列為X123PB組能力提升1隨機(jī)變量的概率分布列為P(n)，n1,2,3,4，其中a是常數(shù)，則P的值為()A. B.C. D.解析：aa1.a.PP(1)P(2).答案：D2若P(n)1a，P(m)1b，其中mn，則P(mn)等于()A(1a)(1b) B1a(1b)C1(ab) D1b(1a)解析：由分布列的性質(zhì)得P(mn)P(m)P(n)1(1a)(1b)11(ab)答案：C3從裝有除顏色外其余均相同的3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，隨機(jī)變量的概率分布列如下：012P

5、x1x2x3則x1，x2，x3的值分別為_解析：的可能取值為0,1,2.P(0)0.1，P(1)0.6，P(2)0.3.答案：4某籃球運(yùn)動(dòng)員在一次投籃訓(xùn)練中的得分的分布列如下表，其中a，b，c成等差數(shù)列，且cab，023Pabc則這名運(yùn)動(dòng)員投中3分的概率是_解析：由題中條件，知2bac，cab，再由分布列的性質(zhì)，知abc1，且a，b，c都是非負(fù)數(shù)，由三個(gè)方程聯(lián)立成方程組，可解得a，b，c，所以投中3分的概率是.答案：5在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng)某顧客從這10張獎(jiǎng)券中任抽2張，求：(1)該

6、顧客中獎(jiǎng)的概率；(2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X(元)的分布列解析：(1)P11.即該顧客中獎(jiǎng)的概率為.(2)X所有可能的取值(單位：元)為0,10,20,50,60，P(X0)；P(X10)；P(X20)；P(X50)；P(X60).故X的分布列為X010205060P6.在學(xué)校組織的足球比賽中，某班要與其他4個(gè)班級(jí)各賽一場，在這4場比賽的任意一場中，此班級(jí)每次勝、負(fù)、平的概率相等已知當(dāng)這4場比賽結(jié)束后，該班勝場多于負(fù)場(1)求該班級(jí)勝場多于負(fù)場的所有可能的個(gè)數(shù)和；(2)若勝場次數(shù)為X，求X的分布列解析：(1)若勝一場，則其余為平，共有C4種情況；若勝兩場，則其余兩場為一負(fù)一平或兩平，共有CCC18種情況；若勝三場，則其