三角形的高線中線角平分線(1)

1、編輯ppt編輯ppt編輯ppt2.線段中點(diǎn)的定義：線段中點(diǎn)的定義：3.角平分線的定義角平分線的定義：1.垂線的定義：垂線的定義：一條一條射線射線把一個(gè)角分成兩個(gè)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，相等的角，這條射線這條射線叫做這叫做這個(gè)角的平分線。個(gè)角的平分線。把一條線段分成兩條相等的把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。線段的點(diǎn)。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。線的垂線。相關(guān)知識(shí)回顧相關(guān)知識(shí)回顧編輯ppt 什么是三角形的高？（定義）什么是

2、三角形的高？（定義） 三角形的高三角形的高從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高形的高ABCD如右圖，從ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高.編輯ppt(2)(2)怎樣畫三角形的高線？（畫法）怎樣畫三角形的高線？（畫法）三角形的高三角形的高ABCEFGABCDABCEDF編輯ppt三角形的高三角形的高銳角三角形、直角三角形、鈍角三角銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有高線，三角形的三條高線所在直

3、形都有高線，三角形的三條高線所在直線相交于一點(diǎn)。線相交于一點(diǎn)。 銳角三角形的高線交于三角形的內(nèi)部銳角三角形的高線交于三角形的內(nèi)部一點(diǎn)。直角三角形高線交于直角頂點(diǎn)。一點(diǎn)。直角三角形高線交于直角頂點(diǎn)。鈍角三角形高線交于三角形外部一點(diǎn)。鈍角三角形高線交于三角形外部一點(diǎn)。三角形的高是線段，而垂線是直線。三角形的高是線段，而垂線是直線。編輯ppt下列各個(gè)圖形中，哪一個(gè)圖形中下列各個(gè)圖形中，哪一個(gè)圖形中ADAD是是ABCABC 的的高高( )( )練一練練一練D編輯ppt三角形的中線三角形的中線ABCD如左圖，連接如左圖，連接ABCABC的頂點(diǎn)和它的頂點(diǎn)和它所對(duì)的邊所對(duì)的邊BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D，所得

4、線段，所得線段ADAD叫做叫做ABCABC的邊的邊BCBC上的中線。上的中線。定義：在三角形中，連結(jié)定義：在三角形中，連結(jié) 一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì) 邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。.編輯ppt也就是說(shuō)：也就是說(shuō)：三角形的任意一條中線把這個(gè)三角形分三角形的任意一條中線把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。成了兩個(gè)面積相等的三角形。EABCD如右圖如右圖D D是是BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)BD=DCBD=DC而而ABDABD的面積的面積= BD= BDAEAE ADCADC的面積的面積= DC= DCAEAE故故ABDABD的面積的面積= = ADCADC的面積的

5、面積2 21 11 12 2編輯ppt三角形的中線三角形的中線任何三角形都有三條中線，并且都在任何三角形都有三條中線，并且都在 三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)。三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)。三角形的中線是一條線段。三角形的中線是一條線段。三角形的任意一條中線把這個(gè)三角形的任意一條中線把這個(gè) 三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。請(qǐng)同學(xué)們自己任意畫一個(gè)三角形，然后畫出它的中線。請(qǐng)同學(xué)們自己任意畫一個(gè)三角形，然后畫出它的中線。想一想可以畫幾條？他們有什么特點(diǎn)？想一想可以畫幾條？他們有什么特點(diǎn)？編輯ppt如圖有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要求分成面如圖有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要求分成面積比為積

6、比為2：3：4三塊，且圖中三塊，且圖中A處是三塊菜地處是三塊菜地的共同的水源處。問(wèn)：怎樣分？的共同的水源處。問(wèn)：怎樣分？ A BC編輯ppt三角形的角平分線三角形的角平分線ACBDFE 畫畫A A的平分線的平分線ADAD，交，交A A所對(duì)的邊所對(duì)的邊BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)D D，線段線段ADAD叫做叫做ABCABC的的角平分線。角平分線。畫出畫出ABCABC的另外兩條角平分線；的另外兩條角平分線；觀察三條角平分線，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。觀察三條角平分線，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。畫一畫畫一畫想一想想一想三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)一點(diǎn)對(duì)于其它的對(duì)于其它的任意三角形任意

7、三角形是不是也有同樣的結(jié)果？是不是也有同樣的結(jié)果？編輯pptACBFEDOBEBE是是ABCABC的角平分線的角平分線_=_= _=_= _21ACB=2_=2_ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCFCF是是ABCABC的角平分線的角平分線BCF角平分線的理解角平分線的理解編輯ppt1、在、在ABC中中,CD是中線是中線,已知已知BC-AC=5cm, DBC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為25cm,求求ADC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).ADBC 拓拓 展展分析：分析：DBCDBC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是DB+CD+BCDB+CD+BCADCADC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是AD+CD+ACAD+CD+AC而而CDCD是中線是中線 所

8、以所以DB=ADDB=AD而而BC-AC=5BC-AC=5所以所以DBCDBC的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)比ADC ADC 的周長(zhǎng)大的周長(zhǎng)大5cm5cm所以所以ADCADC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是20cm20cm編輯ppt現(xiàn)在做中考題現(xiàn)在做中考題如圖如圖, ,在在ABCABC中中, 1=2,G, 1=2,G為為ADAD中點(diǎn)中點(diǎn), ,延延長(zhǎng)長(zhǎng)BGBG交交ACAC于于E,FE,F為為ABAB上一點(diǎn)上一點(diǎn),CFAD,CFAD于于H,H,判判斷下列說(shuō)法那些是正確的斷下列說(shuō)法那些是正確的, ,哪些是錯(cuò)誤的哪些是錯(cuò)誤的. .ABCDE12FGHAD是是ABE的角平分線的角平分線 ( )BE是是ABC邊邊AC上的中線上的中線 ( )CH是是ACD邊邊AD上的高上的高 ( )三角形的高、中線與角平分線都是線段三角形的高、中線與角平分線都是線段BE是是ABD邊邊AD上的中線上的中線 ( )編輯ppt如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A. .銳角三角形銳角三角形 B. .直角三角形直角三角形 C. .鈍角三角形鈍角三角形 D.