湖南省中考實際應(yīng)用題(一)分配類問題針對演練(含答案)

1、題型一(必考)類型一分配類問題針對演練1. 植樹節(jié)前夕，某校購進(jìn)A、 B 兩個品種的樹苗，已知一株A 品種樹苗比一株 B 品種樹苗多20 元，買一株A 品種樹苗和2 株 B 品種樹苗共需110 元(1)問 A、 B 兩種樹苗每株分別是多少元？(2)為美化校園，學(xué)校4 月份花費4000 元再次購入A、 B 兩種樹苗，已知A品種樹苗數(shù)量不少于B 品種樹苗數(shù)量的一半，則此次至多購買B 品種樹苗多少株？2. 倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購進(jìn)A， B 兩種型號的健身器材若干套，A， B 兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310 元， 460 元，且每種型號健身器材必須整套購買(1)若購買A，

2、B 兩種型號的健身器材共50 套，且恰好支出20000 元，求A，B 兩種型號健身器材各購買多少套？(2)若購買A， B 兩種型號的健身器材共50 套，且支出不超過18000 元，求A 種型號健身器材至少要購買多少套？3. (2017 南充)學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45 人， 乙種客車每輛載客量30 人 已知 1 輛甲種客車和3 輛乙種客車共需租金1240 元， 3 輛甲種客車和2 輛乙種客車共需租金1760元(1)求 1 輛甲種客車和1 輛乙種客車的租金分別是多少元？(2)學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車共8 輛，送 330 名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費

3、用是多少？4. (2017 聊城)在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購了某型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦其中，A 鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110 臺和教師用筆記本電腦32 臺，共花費 30.5 萬元； B 鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦55 臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費 17.65萬元(1)求該型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元？(2)經(jīng)統(tǒng)計，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購進(jìn)的教師用筆記本電腦臺數(shù)比購進(jìn)的學(xué)生1用電腦臺數(shù)的1少 90 臺， 在兩種電腦的總費用不超過預(yù)算438萬元的情況下，至5多能購進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺

4、？5. (2017 麓山國際實驗學(xué)校一模)去冬今春，某市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)， “旱災(zāi)無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320 件，其中飲用水比蔬菜多80 件(1)求飲用水和蔬菜各有多少件？(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8 輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)，已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40 件和蔬菜10 件， 每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20 件則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有哪幾種方案？請你幫助設(shè)計出來6. (2017綿陽 )江南農(nóng)場收割小麥，已知1 臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃， 2臺大型收割機和5 臺小型收割機1

5、小時可以收割小麥 2.5公頃(1)每臺大型收割機和每臺小型收割機1 小時收割小麥各多少公頃？(2)大型收割機每小時費用為300 元，小型收割機每小時費用為200 元，兩種型號的收割機一共有10 臺，要求2 小時完成8 公頃小麥的收割任務(wù)，且總費用不超過5400 元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費用7. (2017 湖南師大附中一模)長株潭城際鐵路是連接長沙、株洲、 湘潭三個城市的城際鐵路，項目于2010 年 6 月 30 日正式開工建設(shè)，2016 年 12 月 26 日建成通車星城物流公司承接A、 B 兩種材料的運輸業(yè)務(wù)，已知8 月份 A 材料運費單價為 50元 /噸，B

6、 材料運費單價為30 元 /噸，共收運費9500元； 9 月份由于油價上漲，運費單價上漲為：A 材料 70 元 /噸，B 材料 40 元 /噸該物流公司9 月份承接的A 種材料和B 種材料數(shù)量與8 月份相同，9 月份共收取運費13000元(1)該物流公司8 月份運輸兩種材料各多少噸？(2)該物流公司預(yù)計10 月份運輸這兩種材料共330 噸， 且 A 材料的數(shù)量不大于 B 材料的 2 倍，在運費單價與9 月份相同的情況下，該物流公司10 月份最多將收取多少運輸費？8. (2017 麓山國際實驗學(xué)校三模)某服裝店到廠家選購A、 B 兩種服裝，若購進(jìn) A 種型號服裝12 件， B 種型號服裝8 件，

7、 需要 1880 元； 若購進(jìn) A 種型號服裝9 件， B 種型號服裝10 件，需要1810 元(1)求 A、 B 兩種服裝的進(jìn)價分別為多少元？(2)若銷售一件A 種服裝可獲利18 元，銷售一件B 種服裝可獲利30 元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定：購進(jìn)A 種服裝的數(shù)量比購進(jìn)B 種服裝數(shù)量的2倍還多 4 件，且 A 種服裝購進(jìn)數(shù)量不超過28 件，并使這批服裝全部銷售完畢后總獲利不少于699 元設(shè)服裝店購進(jìn)B 種服裝 x 件，那么：請寫出A， B 兩種服裝全部銷售完畢后的總獲利y 元與 x 件之間的函數(shù)關(guān)系式；請問服裝店有哪幾種滿足條件的進(jìn)貨方案？1. 解：(1)設(shè)A品種樹苗每株x元 ， B 品

8、種樹苗每株y元，根據(jù)題意得：x 50y 30x y 20，解得x 2y 110答： A品種樹苗每株50元， B 品種樹苗每株30 元；(2)設(shè)購買B 品種樹苗z株，根據(jù)題意得：40005030z 12z，解得z 72181， z 為整數(shù)，至多購買B 品種樹苗72 株，答：此次至多購買B 品種樹苗72 株2. 解 ： (1)設(shè)購買A種型號健身器材x套， B 種型號健身器材y套，根據(jù)題意得：x y 50，310x 460y 20000解得x 20y 30，答：購買A 種型號健身器材20 套， B 種型號健身30 套；(2)設(shè)購買A種型號健身器材z套，根據(jù)題意得： 310z 460（50 z） 18

9、00， 0解得z 33，z 為整數(shù)，z 的最小值為34，答： A種型號健身器材至少要購買34套3. 解：(1)設(shè)1 輛甲客車需要租金x元， 1 輛乙客車需要租金y元，根據(jù)題意得：x 3y 12403x 2y 1760，解得x 400y 280，答： 1 輛甲客車需要租金400 元， 1 輛乙客車需要租金280 元；（2）設(shè)租甲車t 輛，則租乙車為（8 t）輛，租車總費用為w 元，根據(jù)題意得：45 t 30（ 8 t） 330 ，8 t 0解得6 t8 ， w 400 t 280（8 t），整理得w 120 t 2240， k 120> 0， w 隨 t 的增大而增大，當(dāng)t 6 時， w最

10、小，最小值為120× 6 2240 2960（元 ），答：最節(jié)省的租車費用是2960 元4. 解：（1）設(shè)該型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別為x 萬元和y 萬元，根據(jù)題意得：110x 32y 30.5 ，55x 24y 17.65x 0.19解得，y 0.3答：該型號的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是0.19 萬元和 0.3萬元；1（2）設(shè)能購進(jìn)的學(xué)生用電腦m 臺， 則能購進(jìn)的教師用筆記本電腦（1m 90）臺，51根據(jù)題意得：0.19m 0.3×（ m 90） 43，85解得m 186，011m 90× 1860 90 372 90 282（臺 ）

11、，55答：至多能購進(jìn)的學(xué)生用電腦1860 臺，教師用筆記本電腦282 臺5. 解：（1）設(shè)飲用水有x件，蔬菜有y件，根據(jù)題意得：x y 320x y 80y200120，答：飲用水和蔬菜各有200 件和 120 件；（2） 設(shè)租用甲種貨車m 輛，則租用乙種貨車（8 m）輛，根據(jù)題意得：40m+20（ 8 m）20010m+20（ 8 m）120解得2 m 4， m 為正整數(shù)， m 2 或 3 或 4，當(dāng)m2 時，8m6；當(dāng)m3 時，8m5；當(dāng)m4 時，8m4，答：安排甲、乙兩種貨車時有3 種方案，設(shè)計方案分別為：甲車 2 輛，乙車6 輛；甲車3 輛，乙車5 輛；甲車4 輛，乙車4 輛6. 解：

12、 （1）設(shè)每臺大型收割機1 小時收割小麥a 公頃，每臺小型收割機1 小b 公頃，a 0.5b0.3，a 3b 1.4根據(jù)題意得：，解得2a 5b 2.5答：每臺大型收割機1 小時收割小麥0.5公頃，每臺小型收割機1 小時收割小麥 0.3公頃；（2）設(shè)需要大型收割機x 臺，則需要小型收割機（10 x）臺，根據(jù)題意得：5 x7，300×2x 200× 2（ 10 x） 54000.5 ×2x 0.3 ×2（ 10 x） 8 x 取整數(shù)，x 5 或 6 或 7，共有三種方案，設(shè)總費用為w 元，則w 600x 400（10 x） 200x 4000，由一次函數(shù)性

13、質(zhì)知，w隨 x增大而增大， x 5 時， w 值最小， 10 5 5（臺 ），即大型收割機5 臺，小此時，最低費用w 600× 5 400× 5 5000（元 ）答：有三種方案，其中當(dāng)大型收割機5 臺，小型收割機5 臺時費用最低，最低費用為5000 元7. 解：(1)設(shè)A材料運輸了x噸， B 材料運輸了y噸，根據(jù)題意得：50x 30y 950070x 40y 13000，解得x y100150，答： A材料運輸了100噸， B 材料運輸了150 噸；(2)設(shè)10月份運輸A材料為 a 噸，則 B 材料為(330 a)噸， 10月份收取運輸費為 W 元，根據(jù)題意得：a (330 a) ×2，解得a 220，W 70a 40× (330 a) 30a 13200，由一次函數(shù)性質(zhì)可知，W隨著 a 的增大而增大，當(dāng)a 220 時， W取得最大值，最大值為30a 13200 30× 220 1320019800(元 )，答：該物流公司10 月份最多將收到19800元運輸費8. 解：(1)設(shè) A種型號服裝進(jìn)價為x元， B 種型號服裝進(jìn)價為y元，9x 10y 1810x 90根據(jù)題意得：，解得，12x 8y 1880y 100答： A種型號服裝進(jìn)價為90元， B 種型號服裝進(jìn)價為100元；(2)設(shè)購進(jìn)B 種服裝 x件，