教案-初一數學-乘法公式---完全平方公式

1、教師姓名學生姓名年級初一上課時間學 科數學課題名稱乘法公式-完全平方公式教學目標1、了解完全平方公式的推導和內容。2、掌握完全平方公式的正運算和逆運算。3、學會用整體法解決一些完全平方公式。教學重難點一、課前復習：1 .填空：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的,即(a+b)(a-b尸, 這個公式叫做 公式。2 .用平方差公式計算(1) (-m+5n)(-m-5n)(2)(3x-1)(3 x+1)(3) (y+3x)(3 x-y)(4) (-2+ab)(2+ ab)3、知識點回顧：(1)、合并同類項法則ab+ba= (1+1) ab=2ab2xy-5xy+xy=(2-5+1)xy(2)

2、、多項式與多項式相乘的法則(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn.(3)、根據乘方的定義，我們知道：a2=a - a,那么(a b)2應該寫成什么樣的形式呢？(a b)2 思考：1、計算下列各題，并觀察乘式與結果的特征：(1) p 12 p 1 p 1._ 2 m 2=.,2，(3) p 1p 1 p 1_.-2(4) m 2=.,2(5) a b= .一.2(6) a b=.培養(yǎng)孩子終生學習力10通過計算你發(fā)現什么規(guī)律?比較等號兩邊的代數式，可以看到兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們積的兩倍。即 a b 2 a2 2ab b2a b 2 a2 2ab b2這

3、兩個公式叫做完全平方公式。平方差公式和完全平方公式也叫做乘法公式。注：完全平方公式的結構特征：邊左邊是兩個相同二項式相乘，即一個二項式的平方兩個數和（或差）的平方；2右邊是一個三項式，其中兩項是左邊的二項式的平方和，第三項是左邊兩項的積的2倍。 （首平方加尾平方，乘積二倍在中央）2、請思考如何用圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎？圖1圖2找出完全平方公式與平方差公式結構上的差異。二、經典例題:計算:(1)22x 3y(2)6x 5 2(3)2a b 2(4)3a 2b 2例2:計算:(1) a b c2(2) x y 2 x y 2小試牛刀:1、判斷下列各式的計算是否正確，錯誤的請加以改正。

4、(1)(2)(ab)2b2(3)(ab)2b)2(4)(ab)2(ba)2(5)2b 22abb2(6)2b 24ab4b2492、計算(1) 2x(2)Im 31 -n2(4)2b233、計算(1) a(2)2x2x y例3.運用完全平方公式計算:(1)1022(2)992例4:先化簡，再求值:2x3y2xy 2x其中X12，y例 5:已知 x + y = 8 , xy = 12 ,求 x2 + y2 的值。例6:如果kx2 36x 81是一個完全平方公式，則 k的值是多少?練習：如果4x2 kx 36是一個完全平方公式，則 k的值是多少?三、課堂練習1 .運用完全平方公式計算：2 2(1)

5、 2a 5b 4x 3y 2m 12 222(4) 1,5a -b(5) 63(6) 9832. ( y+1)( y-5)-( y+2) 2+2( y+3)( y-3)3.一個正方形的邊長增加 3cm,它的面積就增加39 cm2 ,這個正方形的邊長是多少?4、已知 a b 5 ab 3,求 a2 b2 和(a b)2 的值。25、已知 a b -7 ab 12,求 ab2-ab和（a b）2 的值。四、課后作業(yè)：一、計算下列各題：.2_2.1.、2_21、（x y） 2、（3x 2y）3 、（一 a b） 4、（ 2t 1）1 2,23 、25、( 3ab -c) 6 、(- x y) 7332(2x1)228、(0.02x+0.1y)二、利用完全平方公式計算：（1） 1022（2） 1972(3) 982(4) 2032三、計算:,、22(1) (x 3) x2,、2 y (x y)2(3) x yx y (x y)四、計算:(1) (a 3)(a 3)(a 1)(a 4)22(2) (xy 1) (xy 1)一 - 24 (3) (2a 3)3(2a 1)(a 4)五、計算：(1) (a b 3)(a b 3)(x y 2)(x y 2)(3)