反比例函數(shù)基本知識

1、反比例函數(shù)基本知識生活中反比例函數(shù)關系處處可見，學好它、理解它很有必要。那 么你對反比例函數(shù)知識了解多少呢 ？以下是由 整理關于反比例函數(shù) 基本知識的內(nèi)容，提供給大家參考和了解，希望大家喜歡！反比例函數(shù)基本知識知識點一：反比例函數(shù)的概念一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成或y=kx-1(k 為常數(shù)，)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的概念 需注意以下幾點：(1)k是常數(shù)，且k不為零;(2)中分母x的指數(shù)為1,如不是反比 例函數(shù)。(3)自變量x的取值范圍是一切實數(shù).(4)自變量y的取值范圍 是一切實數(shù)。知識點二：反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個分支，

2、這兩個分支分別位 于第一、三象限或第二、四象限。它們關于原點對稱、反比例函數(shù)的 圖象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸， 但永遠不與坐標軸相交。畫反比例函數(shù)的圖象時要注意的問題：(1)畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點法；(2)畫反比例函數(shù)圖象要注意自變量的取值范圍是，因此不能把i兩個分支連接起來。(3)由于在反比例函數(shù)中，x和y的值都不能為0,所以畫出的雙 曲線的兩個分支要分別體現(xiàn)出無限的接近坐標軸，但永遠不能達到 x 軸和y軸的變化趨勢。反比例函數(shù)的性質(zhì)：的變形形式為(常數(shù))所以：(1)其圖象的位置是：當時，x、y同號，圖象在第一、三象限；當時，x、y異號，圖象在第二、四象

3、限。(2)若點(m,n)在反比例函數(shù)的圖象上，則點 (-m,-n)也在此圖象 上，故反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱。(3)當時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；知識點三：反比例函數(shù)解析式的確定(1)反比例函數(shù)關系式的確定方法：待定系數(shù)法，由于在反比例函數(shù)關系式中，只有一個待定系數(shù) k,確定了 k的值，也就確定了反 比例函數(shù)，因此只需給出一組 x、y的對應值或圖象上點的坐標，代 入中即可求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的關系式。(2)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關系式的一般步驟是：設所求的反比例函數(shù)為：();根據(jù)已知條件，列出含k的方 程;解出待定系數(shù)k的值；把k值代入函數(shù)關系式中。知識點四：用反比例函數(shù)解決實際問題反比例函數(shù)的應用須注意以下幾點：反比例函數(shù)在現(xiàn)實世界中普遍存在，在應用反比例函數(shù)知識解 決實際問題時，要注意將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。針