講大學(xué)物理波動光學(xué)

1、（1）畫出單縫衍射光強(qiáng)曲線（2）畫出多縫干涉光強(qiáng)曲線（3）畫出光柵衍射光強(qiáng)曲線（4）找出缺級的級次（5）找出單縫衍射中央明紋內(nèi)干涉條紋數(shù)目（6）找出干涉極大，干涉極小的角位置光柵常數(shù)光柵常數(shù)d=4a，縫數(shù)，縫數(shù)N=4，以，以sin（d/）為）為橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)，sin N2sin2N /sin2 04-8-48( /d)多光束干涉光強(qiáng)曲線多光束干涉光強(qiáng)曲線sin 0I單單I0單單-8-448( /d)單縫衍射光強(qiáng)曲線單縫衍射光強(qiáng)曲線I N2I0單單048-4-8sin ( /d)單縫衍射單縫衍射 輪廓線輪廓線光柵衍射光強(qiáng)曲線光柵衍射光強(qiáng)曲線 , adN4 4例例暗紋條件：暗紋條件： Nkd si

2、n ) 0 (kNkk，明紋（主極大）條件：明紋（主極大）條件： kd sin（k k = 0,1,2,= 0,1,2,）正入射正入射光柵方程光柵方程在在 k 級明紋旁邊兩條暗紋的級次是級明紋旁邊兩條暗紋的級次是NNkd 1sinNNkd 1sin相鄰主極大間有相鄰主極大間有N1個暗紋個暗紋在兩相鄰暗紋間還應(yīng)有一個次極大，在兩相鄰暗紋間還應(yīng)有一個次極大， 相鄰主極大間還有相鄰主極大間還有N N2 2個次極大個次極大。4.3 4.3 光學(xué)儀器的分辨本光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)領(lǐng)一一. . 透鏡的分辨本領(lǐng)透鏡的分辨本領(lǐng)幾何光學(xué)：幾何光學(xué)： 物物點(diǎn)點(diǎn) 像像點(diǎn)點(diǎn)物物(物點(diǎn)集合物點(diǎn)集合) 像像(像像點(diǎn)集合點(diǎn)集合

3、)( 經(jīng) 透經(jīng) 透鏡鏡 )波動光學(xué)波動光學(xué) ：物物點(diǎn)點(diǎn) 像像斑斑物物(物點(diǎn)集合物點(diǎn)集合) 像像(像像斑集合斑集合)( 經(jīng) 透經(jīng) 透鏡鏡 ) 衍射限制了透鏡的分辨能力。衍射限制了透鏡的分辨能力。 對于對于兩個等光強(qiáng)的兩個等光強(qiáng)的非相干非相干的物點(diǎn)，如果的物點(diǎn)，如果一個像斑的中心恰好落在另一像斑的邊緣一個像斑的中心恰好落在另一像斑的邊緣（第一暗紋處），則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛（第一暗紋處），則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨的?？梢苑直娴?。剛可分辨剛可分辨非相干疊加非相干疊加不可分辨不可分辨 瑞利判據(jù)：瑞利判據(jù)：(Rayleigh criterion)小孔（直徑小孔（直徑D）對兩個靠近的遙遠(yuǎn)的點(diǎn)光源的分

4、辨）對兩個靠近的遙遠(yuǎn)的點(diǎn)光源的分辨 太小太小 符合符合瑞利瑞利判據(jù)判據(jù) 較大較大D 22.11 22. 11DR RD ID*S1S20最小分辨角最小分辨角 （angle of minimum resolution）：分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)（resolving power）：）： yn=1n=1.336L1212設(shè)人眼瞳孔直徑為設(shè)人眼瞳孔直徑為D，可把人眼看成一枚，可把人眼看成一枚凸透鏡，焦距只有凸透鏡，焦距只有20毫米，其成象為夫毫米，其成象為夫瑯和費(fèi)衍射的圖樣瑯和費(fèi)衍射的圖樣.人眼的分辨本領(lǐng)人眼的分辨本領(lǐng) 夜間觀看汽車燈，遠(yuǎn)看是一個亮點(diǎn)，夜間觀看汽車燈，遠(yuǎn)看是一個亮點(diǎn)，移近才看出是兩個燈。移近才

5、看出是兩個燈。逐漸逐漸例例:假設(shè)汽車兩盞燈相距假設(shè)汽車兩盞燈相距r =1.5m，人的眼睛瞳孔，人的眼睛瞳孔 直徑直徑D=4mm，問最遠(yuǎn)在多少米的地方，問最遠(yuǎn)在多少米的地方,人眼人眼 恰好能分辨出這兩盞燈恰好能分辨出這兩盞燈?Sr 根據(jù)瑞利判據(jù)：根據(jù)瑞利判據(jù)： SrD 22. 10 22. 1rDS 代入數(shù)據(jù)，得：代入數(shù)據(jù)，得： mS3103109 . 810550022. 11045 . 1 解解:假設(shè)所求距離只取決于眼睛瞳孔的衍射效應(yīng)，并以假設(shè)所求距離只取決于眼睛瞳孔的衍射效應(yīng)，并以對視覺最敏感的黃綠光對視覺最敏感的黃綠光=5500A0進(jìn)行討論，設(shè)眼睛恰進(jìn)行討論，設(shè)眼睛恰好能分辨兩盞燈的距離

6、為好能分辨兩盞燈的距離為S，則對人眼的張角為：，則對人眼的張角為： 不可選擇，不可選擇，RD 可可望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡： 世界上最大的世界上最大的光學(xué)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡： D = 8 m 建在夏威夷山頂，建在夏威夷山頂，世界上最大的世界上最大的射電射電建在波多黎各島的建在波多黎各島的到整個地球表面，僅到整個地球表面，僅1999年建成年建成望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡：D = 305 mArecibo， 能探測射能探測射10 -12W的功率，的功率，也可探測引力波。也可探測引力波。顯微鏡：顯微鏡：D D不會很大，不會很大，R 可可 電子顯微鏡分辨本領(lǐng)很高，電子顯微鏡分辨本領(lǐng)很高，可觀察物質(zhì)結(jié)構(gòu)?？捎^察物質(zhì)結(jié)構(gòu)。電子

7、電子 ：0.1A 1A （10 -2 10 -1 nm）4.5 4.5 光柵光譜光柵光譜1. 1. 光柵光譜光柵光譜白光（白光（350 770nm）的光柵光譜是連續(xù)譜：的光柵光譜是連續(xù)譜：0級級 1級級2級級-2級級-1級級(白白)3級級-3級級k 一定時，一定時， ，210sin kkd 正入射：正入射：主極大位置也不同，形成同一主極大位置也不同，形成同一級級光譜。光譜。不同顏色光的不同顏色光的汞的光柵光譜汞的光柵光譜2. 光柵的色分辨本領(lǐng)光柵的色分辨本領(lǐng)(resolving power of grating )寬度的，寬度的，色散本領(lǐng)只反映譜線主極大中心分離的程度，色散本領(lǐng)只反映譜線主極大

8、中心分離的程度，但不能說明譜線是否重疊，但不能說明譜線是否重疊， 因?yàn)樽V線本身是有因?yàn)樽V線本身是有為此引入色分辨本領(lǐng)。為此引入色分辨本領(lǐng)。設(shè)入射波長為設(shè)入射波長為 和和 + + 時，時，光柵的色分辨本領(lǐng)光柵的色分辨本領(lǐng) R定義：定義：兩譜線剛能兩譜線剛能分辨。分辨。下面分析下面分析 R 和哪些因素有關(guān)。和哪些因素有關(guān)。)(1 NdNkdkdk sin 的的k級主極大級主極大 + +的的k級主極大級主極大 sin得得RkN )0(1 kNkNkR ， ( (N N 1)1) 按瑞利判據(jù)：按瑞利判據(jù)：NdkNkk)(sin1 ）的暗紋，）的暗紋，的（的（對應(yīng)對應(yīng)由圖，有：由圖，有：例如，對波長靠得

9、很近的例如，對波長靠得很近的NaNa雙線：雙線： 1 = = 589 nm ，NkR 9826 . 0589 都可分辨出都可分辨出NaNa雙線雙線 2 = + = 589.6nm 若若 k = 2= 2，則，則 N N = 491= 491若若 k k =3=3， 則則 N N=327=327例例1：mba63102500/101 由光柵方程由光柵方程 kba sin可知：第一級明紋可知：第一級明紋k=1 25. 010210500sin691 ba 821401 第三級明紋第三級明紋k=3 75. 01021050033sin693 ba 534803 解解：用波長為用波長為500nm的單色

10、光垂直照射到每毫的單色光垂直照射到每毫米有米有500條刻痕的光柵上，求：條刻痕的光柵上，求：(1)第一級和第三級明紋的衍射角；第一級和第三級明紋的衍射角；(2)若縫寬與縫間距相等，用此光柵最多能若縫寬與縫間距相等，用此光柵最多能 看到幾條明紋?？吹綆讞l明紋。 （1）光柵常量）光柵常量 (2)理論上能看到的最高級譜線的極限，對應(yīng)理論上能看到的最高級譜線的極限，對應(yīng) 衍射角衍射角=/241050010296max bak第第2、4級明紋不出現(xiàn)，從而實(shí)際出現(xiàn)的只級明紋不出現(xiàn)，從而實(shí)際出現(xiàn)的只有有0、1、3級，因而只能看到級，因而只能看到5條明紋。條明紋。 即最多能看到第即最多能看到第4級明條紋，考慮

11、缺級級明條紋，考慮缺級(a+b)/a=(a+a)/a=2。解解: (1)由單縫衍射由單縫衍射中央明條紋寬度公式中央明條紋寬度公式0.1m1101050022590 fax (2)在由單縫衍射第一級暗紋公式在由單縫衍射第一級暗紋公式asin= ,所所 確定的確定的內(nèi)內(nèi),按光柵衍射主極大的公式按光柵衍射主極大的公式,即即sinsinkda 兩式聯(lián)立兩式聯(lián)立2.5 abak21,0, k例例2:一衍射光柵一衍射光柵,每厘米有每厘米有400條透光縫條透光縫,每條透光每條透光 縫寬度為縫寬度為 a=1 10-5m,在光柵后放一焦距在光柵后放一焦距f=1m 的凸透鏡的凸透鏡,現(xiàn)以現(xiàn)以 =500nm的單色平

12、行光垂直照射的單色平行光垂直照射 光柵光柵,求求(1)透光縫透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度的單縫衍射中央明條紋寬度 為多少為多少?(2)在該寬度內(nèi)在該寬度內(nèi),有幾個光柵衍射主極大有幾個光柵衍射主極大?例例3、在光柵實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種，在光柵實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種，400nm、760nm。已知。已知d=1mm,f=50cm。求。求兩種光第一級主極大間的距離兩種光第一級主極大間的距離?例例4、波長為波長為600nm的單色光垂直照射在光柵的單色光垂直照射在光柵上。第二、三級主極大分別出現(xiàn)在上。第二、三級主極大分別出現(xiàn)在sin =0.20與與sin =0.30處，第四級缺級。試問：處，第

13、四級缺級。試問：（1）光柵上相鄰兩縫的間距是多少？）光柵上相鄰兩縫的間距是多少？（2）光柵上狹縫的寬度有多大？）光柵上狹縫的寬度有多大？（3）在屏上實(shí)際呈現(xiàn)的全部級數(shù)是？）在屏上實(shí)際呈現(xiàn)的全部級數(shù)是？ 1895年德國物理學(xué)家年德國物理學(xué)家倫琴倫琴發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了高速電子撞高速電子撞 4.6 4.6 X X射線的衍射射線的衍射（ diffraction of X-rays ）一一. . X X 射線的產(chǎn)生射線的產(chǎn)生擊固體可產(chǎn)生擊固體可產(chǎn)生一種能使膠片感光、一種能使膠片感光、空氣電離、空氣電離、熒光物質(zhì)發(fā)光熒光物質(zhì)發(fā)光的中性射線，的中性射線， 稱為稱為X射線。射線。-KAX射線射線X X射線管射線管+

14、K 陰極，陰極，A 陽極陽極加速陰極發(fā)射的熱電子加速陰極發(fā)射的熱電子 A K間加幾萬伏高壓，間加幾萬伏高壓，X 射線管的結(jié)構(gòu)如下：射線管的結(jié)構(gòu)如下：威廉威廉 . 倫琴倫琴1845 1923由于發(fā)現(xiàn)由于發(fā)現(xiàn)X射線射線獲獲1901年年(首屆首屆)諾貝爾物理獎諾貝爾物理獎Wilhelm C.Rntgen倫琴夫人的手倫琴夫人的手X照片照片戒指戒指X射線射線準(zhǔn)直縫準(zhǔn)直縫晶體晶體勞厄斑勞厄斑 衍射圖樣衍射圖樣證實(shí)了證實(shí)了X X射線的波動性。射線的波動性。勞厄勞厄（LaueLaue）實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)（19121912）：）： 晶體相當(dāng)晶體相當(dāng)于三維光柵于三維光柵X X射線射線 : 10 : 10 -2 -2 10

15、101 1nmnm（10 10 -1 -1 10 10 2 2 ） dd d dsin 12晶面晶面ACB二二. . X X射線在晶體上的衍射射線在晶體上的衍射1. 1. 衍射中心：衍射中心：: : 掠射角掠射角d d ： 晶面間距晶面間距 （晶格常數(shù)）（晶格常數(shù)）2.2.同一層晶面上同一層晶面上點(diǎn)間散射光的干涉：點(diǎn)間散射光的干涉：每個原子都是散射子波的波源。每個原子都是散射子波的波源。 3 .3 .面間散射光的干涉：面間散射光的干涉：dCBACsin2 NaCl d =0. 28nm符合反射定律符合反射定律的散射光加強(qiáng)的散射光加強(qiáng)散射光干涉加強(qiáng)條件：散射光干涉加強(qiáng)條件： kd sin2烏利夫

16、烏利夫 布拉格公式布拉格公式三三. . 應(yīng)用應(yīng)用 已知已知 、 可測可測d d 已知已知 、d d可測可測 X X射線晶體結(jié)構(gòu)分析。射線晶體結(jié)構(gòu)分析。 X X射線光譜分析。射線光譜分析。），（21 k共同獲得了共同獲得了19151915年的諾貝爾物理學(xué)獎。年的諾貝爾物理學(xué)獎。布拉格父子布拉格父子（W.H.Bragg， W.L.Bragg ）由于利用由于利用X射線射線分析晶體結(jié)構(gòu)的杰出工作，分析晶體結(jié)構(gòu)的杰出工作，1. 一個原理一個原理 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理2. 兩種方法兩種方法 半波帶法半波帶法 振幅矢量法振幅矢量法3. 三類問題三類問題 單縫、圓孔衍射單縫、圓孔衍射單純衍射單純衍射 光柵光柵 衍射和干涉的綜合衍射和干涉的綜合 X光衍射光衍射 空間光柵，空間光柵， 總體是衍射，總體是衍射， 具