直流斬波電路分析

1、 直流斬波電路分析直流斬波電路（DC Chopper）： 將直流電變?yōu)榱硪还潭妷夯蚩烧{(diào)電壓的直流電 也稱為直接直流-直流變換器（DC/DC Converter） 一般是指直接將直流電變?yōu)榱硪恢绷麟姡话ㄖ绷鹘涣髦绷?習(xí)慣上，DCDC變換器包括以上兩種情況，且甚至更多地指后一種情況 直流斬波電路的種類 6種基本斬波電路：降壓斬波電路、升壓斬波電路、升降壓斬波電路、Cuk斬波電 路 、Sepic斬波電路和Zeta斬波電路，其中前兩種是最基本的電路 復(fù)合斬波電路不同基本斬波電路組合 多相多重斬波電路相同結(jié)構(gòu)基本斬波電路組合 12.1 基本斬波電路重點介紹最基本的兩種基本電路-降壓斬波電路和升壓斬

2、波電路12.1.1 降壓斬波電路v 斬波電路的典型用途之一是拖動直流電動機(jī)，也可帶蓄電池負(fù)載，兩種情況下負(fù)載中均會出現(xiàn)反電動勢，如圖中EM所示 圖3-1 降壓斬波電路的原理圖及波形a）電路圖 b）電流連續(xù)時的波形 c） 電流斷續(xù)時的波形工作原理 t=0時刻驅(qū)動V導(dǎo)通，電源E向負(fù)載供電，負(fù)載電壓uo=E，負(fù)載電流io按指數(shù)曲線上升t=t1時刻控制V關(guān)斷，負(fù)載電流經(jīng)二極管VD續(xù)流，負(fù)載電壓uo近似為零，負(fù)載電流呈指數(shù)曲線下降。為了使負(fù)載電流連續(xù)且脈動小通常使串接的電感L值較大數(shù)量關(guān)系電流連續(xù)時，負(fù)載電壓平均值 tonV通的時間 toffV斷的時間 a-導(dǎo)通占空比 Uo最大為E ，減小占空比a，Uo

3、隨之減小。因此稱為降壓斬波電路。 負(fù)載電流平均值電流斷續(xù)時，Uo被抬高，一般不希望出現(xiàn) 斬波電路三種控制方式（根據(jù)對輸出電壓平均值進(jìn)行調(diào)制的方式不同而劃分） T不變，變ton 脈沖寬度調(diào)制（PWM） ton不變，變T 頻率調(diào)制 ton和T都可調(diào)，改變占空比混合型基于“分段線性”的思想，對降壓斬波電路進(jìn)行分析 V通態(tài)期間，設(shè)負(fù)載電流為i1，可列出如下方程： （3-3）設(shè)此階段電流初值為I10，t=L/R，解上式得 （3-4） V斷態(tài)期間，設(shè)負(fù)載電流為i2，可列出如下方程：（3-5）設(shè)此階段電流初值為I20，解上式得： （3-6）當(dāng)電流連續(xù)時，有： （3-7）（3-8）即V進(jìn)入通態(tài)時的電流初值就是

4、V在斷態(tài)階段結(jié)束時的電流值，反過來，V進(jìn)入斷態(tài)時的電流初值就是V在通態(tài)階段結(jié)束時的電流值。由式（3-4）、（3-6）、（3-7）、（3-8）得出： （3-9） （3-10） 式中: ； ； 由圖3-1b可知，I10和I20分別是負(fù)載電流瞬時值的最小值和最大值。把式（3-9）和式（3-10）用泰勒級數(shù)近似，可得 （3-11）上式表示了平波電抗器L為無窮大，負(fù)載電流完全平直時的負(fù)載電流平均值Io，此時負(fù)載電流最大值、最小值均等于平均值。從能量傳遞關(guān)系出發(fā)進(jìn)行的推導(dǎo) 由于L為無窮大，故負(fù)載電流維持為Io不變電源只在V處于通態(tài)時提供能量，為在整個周期T中，負(fù)載一直在消耗能量，消耗的能量為 一周期中，忽

5、略損耗，則電源提供的能量與負(fù)載消耗的能量相等，即 （3-12）則 （3-13）在上述情況中，均假設(shè)L值為無窮大，負(fù)載電流平直的情況。這種情況下，假設(shè)電源電流平均值為I1，則有 （3-14）其值小于等于負(fù)載電流Io，由上式得 （3-15） 即輸出功率等于輸入功率，可將降壓斬波器看作直流降壓變壓器。 負(fù)載電流斷續(xù)的情況： I10=0，且t=tx時，i2=0，利用式（3-7）和式（3-6）可求出tx為： （3-16） 電流斷續(xù)時，txtoff，由此得出電流斷續(xù)的條件為： （3-17）對于電路的具體工況，可據(jù)此式判斷負(fù)載電流是否連續(xù)。 在負(fù)載電流斷續(xù)工作情況下，負(fù)載電流一降到零，續(xù)流二極管VD即關(guān)斷，

6、負(fù)載兩端電壓等于EM。輸出電壓平均值為： （3-18） Uo不僅和占空比a 有關(guān)，也和反電動勢EM有關(guān)。 此時負(fù)載電流平均值為 （3-19）12.1.2 升壓斬波電路1.升壓斬波電路的基本原理v 工作原理 假設(shè)L值很大，C值也很大 V通時，E向L充電，充電電流恒為I1，同時C的電壓向負(fù)載供電，因C值很大，輸出電壓uo為恒值，記為Uo。設(shè)V通的時間為ton，此階段L上積蓄的能量為 V斷時，E和L共同向C充電并向負(fù)載R供電。設(shè)V斷的時間為toff，則此期間電感L釋放能量為 穩(wěn)態(tài)時，一個周期T中L積蓄能量與釋放能量相等 （3-20） 圖3-2 升壓斬波電路及其工作波形a）電路圖 b）波形化簡得： （

7、3-21），輸出電壓高于電源電壓，故稱該電路為升壓斬波電路。也稱之為boost變換器升壓比，調(diào)節(jié)其大小即可改變Uo大小，調(diào)節(jié)方法與3.1.1節(jié)中介紹的改變導(dǎo)通比a的方法類似。將升壓比的倒數(shù)記作b ，即 。 b 和導(dǎo)通占空比a有如下關(guān)系： （3-22）因此，式（3-21）可表示為 （3-23）升壓斬波電路能使輸出電壓高于電源電壓的原因一是L儲能之后具有使電壓泵升的作用二是電容C可將輸出電壓保持住以上分析中，認(rèn)為V通態(tài)期間因電容C的作用使得輸出電壓Uo不變，但實際C值不可能無窮大，在此階段其向負(fù)載放電，Uo必然會有所下降，故實際輸出電壓會略低如果忽略電路中的損耗，則由電源提供的能量僅由負(fù)載R消耗，

8、即 （3-24） 該式表明，與降壓斬波電路一樣，升壓斬波電路也可看成是直流變壓器。根據(jù)電路結(jié)構(gòu)并結(jié)合式（3-23）得出輸出電流的平均值Io為 （3-25）由式（3-24）即可得出電源電流I1為： （3-26）2. 升壓斬波電路的典型應(yīng)用 一是用于直流電動機(jī)傳動 二是用作單相功率因數(shù)校正（PFC）電路 三是用于其他交直流電源中圖3-3 用于直流電動機(jī)回饋能量的升壓斬波電路及其波形a） 電路圖 b） 電流連續(xù)時 c） 電流斷續(xù)時用于直流電動機(jī)傳動時通常是用于直流電動機(jī)再生制動時把電能回饋給直流電源實際電路中電感L值不可能為無窮大，因此該電路和降壓斬波電路一樣，也有電動機(jī)電樞電流連續(xù)和斷續(xù)兩種工作狀

9、態(tài)此時電機(jī)的反電動勢相當(dāng)于 圖3-2電路 中的電源，而此時的直流電源相當(dāng)于圖3-2中電路中的負(fù)載。由于直流電源的電壓基本是恒定的，因此不必并聯(lián)電容器。 電路分析V處于通態(tài)時，設(shè)電動機(jī)電樞電流為i1，得下式 （3-27）式中R為電機(jī)電樞回路電阻與線路電阻之和。設(shè)i1的初值為I10，解上式得 （3-28）當(dāng)V處于斷態(tài)時，設(shè)電動機(jī)電樞電流為i2，得下式： （3-29）設(shè)i2的初值為I20，解上式得： （3-30）當(dāng)電流連續(xù)時，從 圖3-3b的電流波形可看出，t=ton時刻i1=I20，t=toff時刻i2=I10，由此可得： （3-31） （3-32）由以上兩式求得： （3-33） （3-34）與降

10、壓斬波電路一樣，把上面兩式用泰勒級數(shù)線性近似，得 （3-35）該式表示了L為無窮大時電樞電流的平均值Io，即 （3-36）該式表明，以電動機(jī)一側(cè)為基準(zhǔn)看，可將直流電源看作是被降低到了 。 當(dāng)電樞電流斷續(xù)時的波形如 圖3-3c所示。當(dāng)t=0時刻i1=I10=0，令式（3-31）中I10=0即可求出I20，進(jìn)而可寫出i2的表達(dá)式。另外，當(dāng)t=t2時，i2=0，可求得i2持續(xù)的時間tx，即 （3-37）當(dāng)txt0ff時，電路為電流斷續(xù)工作狀態(tài)，txt0ff是電流斷續(xù)的條件，即 （3-38） 根據(jù)此式可對電路的工作狀態(tài)作出判斷。 12.1.3 升降壓斬波電路和Cuk斬波電路1. 升降壓斬波電路設(shè)L值很

11、大，C值也很大。使電感電流iL和電容電壓即負(fù)載電壓uo基本為恒值。基本工作原理V通時，電源E經(jīng)V向L供電使其貯能，此時電流為i1。同時，C維持輸出電壓恒定并向負(fù)載R供電。V斷時，L的能量向負(fù)載釋放，電流為i2。負(fù)載電壓極性為上負(fù)下正，與電源電壓極性相反，該電路也稱作反極性斬波電路圖3-4 升降壓斬波電路及其波形a）電路圖 b）波形穩(wěn)態(tài)時，一個周期T內(nèi)電感L兩端電壓uL對時間的積分為零，即 （3-39）當(dāng)V處于通態(tài)期間，uL = E；而當(dāng)V處于斷態(tài)期間，uL = - uo。于是： （3-40）所以輸出電壓為： （3-41） 改變導(dǎo)通比a，輸出電壓既可以比電源電壓高，也可以比電源電壓低。當(dāng)0a 1

12、/2時為降壓，當(dāng)1/2a 1時為升壓，因此將該電路稱作升降壓斬波電路。也有文獻(xiàn)直接按英文稱之為buck-boost 變換器（Buck-Boost Converter） 圖3-4b中給出了電源電流i1和負(fù)載電流i2的波形，設(shè)兩者的平均值分別為I1和I2，當(dāng)電流脈動足夠小時，有 （3-42）圖3-4 升降壓斬波電路及其波形a）電路圖 b）波形由上式可得： （3-43） 如果V、VD為沒有損耗的理想開關(guān)時，則 （3-44）其輸出功率和輸入功率相等，可看作直流變壓器。2. Cuk斬波電路圖3-5所示為Cuk斬波電路的原理圖及其等效電路。 V通時，EL1V回路和RL2CV回路分別流過電流 V斷時，EL1

13、CVD回路和RL2VD回路分別流過電流 輸出電壓的極性與電源電壓極性相反 等效電路如圖3-5b所示，相當(dāng)于開關(guān)S在A、B兩點之間交替切換圖3-5 Cuk斬波電路及其等效電路a） 電路圖 b） 等效電路穩(wěn)態(tài)時電容C的電流在一周期內(nèi)的平均值應(yīng)為零，也就是其對時間的積分為零，即 （3-45） 在圖3-5b的等效電路中，開關(guān)S合向B點時間即V處于通態(tài)的時間ton，則電容電流和時間的乘積為I2ton。開關(guān)S合向A點的時間為V處于斷態(tài)的時間toff，則電容電流和時間的乘積為I1 toff。由此可得 （3-46） 從而可得 （3-47）當(dāng)電容C很大使電容電壓uC的脈動足夠小時，輸出電壓Uo與輸入電壓E的關(guān)系

14、可用以下方法求出。當(dāng)開關(guān)S合到B點時，B點電壓uB=0，A點電壓uA= - uC；相反，當(dāng)S合到A點時，uB= uC，uA=0。因此，B點電壓uB的平均值為 （UC為電容電壓uC的平均值），又因電感L1的電壓平均值為零，所以另一方面，A點的電壓平均值為 ，且L2的電壓平均值為零，按 圖3-5b中輸出電壓Uo的極性，有 。 于是可得出輸出電壓Uo與電源電壓E的關(guān)系： （3-48）這一輸入輸出關(guān)系與升降壓斬波電路時的情況相同。v 優(yōu)點（與升降壓斬波電路相比）：輸入電源電流和輸出負(fù)載電流都是連續(xù)的，且脈動很小，有利于對輸入、輸出進(jìn)行濾波。12.1.4 Sepic斬波電路和Zeta斬波電路 圖3-6

15、Sepic斬波電路和Zeta斬波電路a）Sepic斬波電路 b）Zeta斬波電路圖3-6分別給出了Sepic斬波電路和Zeta斬波電路的原理圖。Sepic斬波電路的基本工作原理是：當(dāng)V處于通態(tài)時，EL1V回路和C1VL2回路同時導(dǎo)電，L1和L2貯能。V處于斷態(tài)時，EL1C1VD負(fù)載（C2和R）回路及L2VD負(fù)載回路同時導(dǎo)電，此階段E和L1既向負(fù)載供電，同時也向C1充電，C1貯存的能量在V處于通態(tài)時向L2轉(zhuǎn)移。 Sepic斬波電路的輸入輸出關(guān)系由下式給出： （3-49） Zeta斬波電路也稱雙Sepic斬波電路，其基本工作原理是：在V處于通態(tài)期間，電源E經(jīng)開關(guān)V向電感L1貯能。待V關(guān)斷后，L1經(jīng)

16、VD與C1構(gòu)成振蕩回路，其貯存的能量轉(zhuǎn)移至C1，至振蕩回路電流過零，L1上的能量全部轉(zhuǎn)移至C1上之后，VD關(guān)斷，C1經(jīng)L2向負(fù)載供電。Zeta斬波電路的輸入輸出關(guān)系為： （3-50）兩種電路相比，具有相同的輸入輸出關(guān)系。Sepic電路中，電源電流和負(fù)載電流均連續(xù)，有利于輸入、輸出濾波，反之，Zeta電路的輸入、輸出電流均是斷續(xù)的。另外，與前一小節(jié)所述的兩種電路相比，這里的兩種電路輸出電壓為正極性的，且輸入輸出關(guān)系相同。 12.2.1 電流可逆斬波電路 斬波電路用于拖動直流電動機(jī)時，常要使電動機(jī)既可電動運行，又可再生制動 降壓斬波電路拖動直流電動機(jī)時，如圖3-1所示，電動機(jī)工作于第1象限 圖3-

17、3所示升壓斬波電路中，電動機(jī)工作于第2象限 電流可逆斬波電路：降壓斬波電路與升壓斬波電路組合，拖動直流電動機(jī)時，電動機(jī)的電樞電流可正可負(fù)，但電壓只能是一種極性，故其可工作于第1象限和第2象限圖3-7 電流可逆斬波電路及其波形a） 電路圖 b） 波形 V1和VD1構(gòu)成降壓斬波電路，由電源向直流電動機(jī)供電，電動機(jī)為電動運行，工作于第1象限 V2和VD2構(gòu)成升壓斬波電路，把直流電動機(jī)的動能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芊答伒诫娫?，使電動機(jī)作再生制動運行，工作于第2象限必須防止V1和V2同時導(dǎo)通而導(dǎo)致的電源短路只作降壓斬波器運行時，V2和VD2總處于斷態(tài)只作升壓斬波器運行時，則V1和VD1總處于斷態(tài)第3種工作方式：一個周

18、期內(nèi)交替地作為降壓斬波電路和升壓斬波電路工作當(dāng)降壓斬波電路或升壓斬波電路的電流斷續(xù)而為零時，使另一個斬波電路工作，讓電流反方向流過，這樣電動機(jī)電樞回路總有電流流過。以 圖3-7b為例說明。在一個周期內(nèi)，電樞電流沿正、負(fù)兩個方向流通，電流不斷，所以響應(yīng)很快。12.2.2 橋式可逆斬波電路電流可逆斬波電路：電樞電流可逆，兩象限運行，但電壓極性是單向的當(dāng)需要電動機(jī)進(jìn)行正、反轉(zhuǎn)以及可電動又可制動的場合，須將兩個電流可逆斬波電路組合起來，分別向電動機(jī)提供正向和反向電壓，成為橋式可逆斬波電路橋式斬波電路又有雙極性、單極性和受限單極性之分使V4保持通時，等效為 圖3-7a所示的電流可逆斬波電路，向電動機(jī)提供正電壓，可使電動機(jī)工作于第1、2象限，即正轉(zhuǎn)電動和正轉(zhuǎn)再生制動狀態(tài)使V2保持通時，V3、VD3和V4、VD4等效為又一組電流可逆斬波電路，向電動機(jī)提供負(fù)電壓，可使電動機(jī)工作于第3、4象限 圖3-8（a） 橋式可逆斬波電路 1、雙極性工作方式V1與V4同時通斷， V2與V3同時通斷V1與V2通斷互補(bǔ)， V3與V4通斷互補(bǔ)輸出電壓波形中電壓有正有負(fù)，故稱雙極性，如圖38（b）所示。圖3-8（b） 橋式可逆斬波電路雙極性工作方式 2