直線的傾斜角與斜率練習(xí)題

1、直線的傾斜角與斜率練習(xí)題評(píng)卷人 得分.選擇題（共16小題）1 .直線11、12的斜率是方程x2-3x-1=0的兩根,則11與12的位置關(guān)系是（）A.平彳TB.重合C.相交但不垂直D.垂直2 .直線小+yT=0的傾斜角為（）A,看 B. g C.D.子3 .若直線x-J的-1=0的傾斜角為%則a的值是（）4 .直線1: J5x+y+3=0的傾斜角a為()A. 300 B. 600 C. 120° D. 150°5 .若三點(diǎn)A (3, 1), B(-2, b), C (8, 11)在同一直線上，則實(shí)數(shù)b等于()A. 2B. 3C. 9D. - 96 .直線產(chǎn)仃工+2的傾斜角是(

2、)A. 300 B. 450 C. 600 D. 120°7 .若直線1經(jīng)過第二、四象限，則直線1的傾斜角的范圍是()A. 0°, 90 ) B. 0°, 180) C. 90°, 180) D. (90°, 180)8 .若直線1過點(diǎn)A ( - 1, 1), B (2, - 1),則1的斜率為()9 .若直線過點(diǎn)M (1, 2), N (4, 2+/S),則此直線的傾斜角為()A. 300 B. 450 C. 600 D. 90°10 .若直線x+ (1+m) y 2=0和直線mx+2y+4=0平行，貝U m的值為()A. 1 B.

3、 - 2 C. 1 或-2 D. J"11 .若直線 1i: ax+2y+a+3=0與 12： ： x+ (a+1) y+4=0 平行，貝實(shí)數(shù) a 的值為()A. 1B. - 2 C. 1 或-2 D. - 1 或 212 .直線 Li ： ax+3y+1=0, L2： 2x+ (a+1) y+1=0,若 Li/L2,則 a 的值為()A. - 3 B. 2 C. -3 或 2 D. 3 或-213 .若直線2mx+y+6=0與直線（m - 3） x-y+7=0平行，貝U m的值為（）A. - 1 B. 1 C. 1 或-1 D. 314 .若直線 11： ax+2y+6=0與直線

4、12： x+ （a1） y+a21=0垂直，貝U a=（）A. 2B.三 C. 1 D. - 215 .以下四個(gè)命題：過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直；若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面；兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；兩個(gè)互相垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無數(shù)條直 線.其中正確的命題是（）A.和B.和 C.和 D.和16 .直線xcos +ysin +a=0與xsin什ycos +b=0的位置關(guān)系是（）A.平彳TB.垂直C.斜交 D.與a, b, 8的值有關(guān)評(píng)卷人 得分2 .填空題（共1小題）17.已知直線11： ax-y+2a=

5、0, 12： （2a 1） x+ay+a=0互相垂直，貝U實(shí)數(shù) a的值 是.3 .解答題（共1小題）18.已知直線1i的方程為3x+4y - 12=0.（1）若直線l2與l1平行，且過點(diǎn)（-1,3）,求直線l2的方程；（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 4,求直線l2的 方程.宜線的傾斜角與斜率練習(xí)題參考答案與試題解析一.選擇題（共16小題）1 .直線11、12的斜率是方程x2-3x- 1=0的兩根，則11與12的位置關(guān)系是（A.平彳TB.重合C.相交但不垂直D.垂直【解答】解：設(shè)直線11、12的斜率分別為k1, k2,;直線11、12的斜率是方程X2-3x-1=0

6、的兩根， k1k2=-1.11± 12.故選：D.2.直線6x+y - 1=0的傾斜角為（【解答】解：設(shè)直線的x+y-1=0的傾斜角為9.由直線J衣+y- 1=0化為y=- V3x+1， tan 0 V3,ee 0,冗），故選：C.3 .若直線x-近y1=0的傾斜角為%貝U a的值是（）A- t B- It c-m D哈【解答】解：由題意，直線的斜率為k4直線傾斜角的正切值是.又傾斜角大于或等于0°且小于180°,故直線的傾斜角a為己。故選：A.4 .直線l: gx+y+3=0的傾斜角a為()A. 300 B. 60° C. 120° D. 1

7、50°【解答】解：由于直線l：在x+y+3=0的傾斜角為%則直線的斜率tan a =再, 再由 0 < a< 180°,可得 a =120；故選：C.5 .若三點(diǎn)A (3, 1), B(-2, b), C (8, 11)在同一直線上，則實(shí)數(shù)b等于()A. 2 B. 3 C. 9 D. - 9【解答】解：.三點(diǎn)A (3, 1), B (-2, b), C (8, 11)在同一直線上，kAc=kAB,即 11 ? 二 /, 解得 b=- 9.8-3 -2-3故選：D.6 .直線尸6工+2的傾斜角是()A. 300 B. 450 C. 600 D. 120°

8、【解答】解：設(shè)直線y=/3x+2的傾斜角是飛貝U tan a 依，又 0 V a< 180°,a =60：故選：C.7 .若直線l經(jīng)過第二、四象限，則直線l的傾斜角的范圍是()A. 0°, 90 ) B. 0°, 180) C. 90°, 180)D. (90°, 180)【解答】解：若直線l經(jīng)過第二、四象限，則直線l的斜率小于零，故直線的傾 斜角為鈍角，故選：D.8 .若直線l過點(diǎn)A ( - 1, 1), B (2, - 1),則l的斜率為()D.A.【解答】解：根據(jù)題意，直線l過點(diǎn)A ( - 1, 1), B (2, - 1),貝U其

9、斜率 Kab=(_)= j 2-(-1)3故選：A.9 .若直線過點(diǎn)M (1, 2), N (4, 2仍)，則此直線的傾斜角為()A. 300 B. 450 C. 600 D. 90°【解答】解：二.直線過點(diǎn)M (1, 2), N (4, 2電),.該直線的斜率為k= = 2 土 a+14 '解得a=1或a=- 2.當(dāng)a=1時(shí)，兩直線重合， a* 1.''' a=- 2.故選：B. ：=', 4-13即 tan a，長0°, 180 );3該直線的傾斜角為a =30：故選：A.10 .若直線x+ (1+m) y 2=0和直線mx+2y

10、+4=0平行，貝U m的值為()A. 1B. - 2 C 1 或-2 D.上3【解答】解：直線x+ (1+m) y- 2=0和直線mx+2y+4=0平行，可得以義， m聲-2得：m=1,故選：A.11 .若直線 1i: ax+2y+a+3=0與 l2： ： x+ (a+1) y+4=0 平行，貝實(shí)數(shù) a 的值為()A. 1B. - 2 C. 1 或-2 D. - 1 或 2【解答】 解：二,直線 1i： ax+2y+a+3=0, 12： x+ (a+1) y+4=0, 1i / I2,12 .直線 Li： ax+3y+1=0, L2： 2x+ (a+1) y+1=0,若 Li/L2,則 a 的

11、值為()A. - 3 B. 2C. -3 或 2 D. 3 或-2【解答】解：直線Li： ax+3y+1=0的斜率為：直線Li / L2,所以匕：2x+ （a+1）y+1=0的斜率為:所以a= 23a+1解得a=3, a=2 (舍去) 故選：A.x y+7=0平行，則m的值為（13 .若直線2mx+y+6=0與直線（m - 3）A. - 1 B. 1C. 1 或-1 D. 3【解答】解：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以: 解得m=1 故選：B.14 .若直線 l1： ax+2y+6=0與直線 I2: x+ (a1) y+a21=0垂直，貝U a=()A. 2 B.三 C. 1 D. - 2【解答】解：直

12、線l1: ax+2y+6=0,I2： x+ (a- 1) y+a2 - 1=0,且 11 Xl2 ,a?1+2 (a-1) =0；解得：a.故選：B.15 .以下四個(gè)命題：過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直；若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面;兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；兩個(gè)互相垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無數(shù)條直線.其中正確的命題是()A.和B.和 C.和 D.和【解答】解：過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直，滿足直線與平面垂直的條件，成立；若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等， 則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面， 如果兩 點(diǎn)在平面兩

13、側(cè)，不成立；兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線，如果兩條相交直線所在平面與已知平面垂直，射影則是一條直線，不正確；兩個(gè)互相垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無數(shù)條直線.正確.故選：D.16 .直線xcos +ysin +a=0與xsin什ycos +b=0的位置關(guān)系是()A.平彳TB.垂直C.斜交D.與a, b, 8的值有關(guān)【解答】解：當(dāng)cos8=O£ sin 8=時(shí)，這兩條直線中，有一條斜率為 0,另一條 斜率不存在，兩條直線垂直.當(dāng)cos 8和sin嘟不等于0時(shí)，這兩條直線的斜率分別為 一 和tan 8,顯然, tan y斜率之積等于-1,故兩直線垂直.綜上，兩條直線一定是垂直的關(guān)系，故選：B.二.填空題(共1小題)17.已知直線li： ax-y+2a=0, 12： (2a 1) x+ay+a=0互相垂直，貝U實(shí)數(shù) a的值 是 0或1 .【解答】解：二,直線11： ax-y+2a=0與直線12： (2a-1) x+ay+a=0互相垂直，ax (2a 1) + (1) x a=0,解之得 a=0或 1故答案為：0或1三.解答題(共1小題)18.已知直線li的方程為3x+4y-12=0.(1)若直線12與11平行，且過點(diǎn)(-1,3),求直線12的方程；(2)若直線12與11垂直，且12與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 4,求直線12的 方程.【