第六章宏觀應(yīng)力測定

1、 概述 v金屬材料及其制品在冷、熱加工（如切削、裝配、冷拉、冷軋、噴丸、鑄造、鍛造、熱處理、電鍍等）過程中，常常產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力對(duì)制品的疲勞強(qiáng)度、抗應(yīng)力腐蝕疲勞、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命有著直接的影響。v研究和測定材料中的宏觀殘余應(yīng)力有重大的實(shí)際意義，例如可以通過應(yīng)力測定檢查消除應(yīng)力的各種工藝的效果；可以通過應(yīng)力測定間接檢查一些表面處理的效果；可以預(yù)測零件疲勞強(qiáng)度的貯備等等。因此研究和測定材料中的宏觀殘余應(yīng)力是評(píng)價(jià)材料強(qiáng)度、控制加工工藝、檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量、分析破壞事故等方面的有力手段v材料的內(nèi)應(yīng)力指當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素（如外力，溫度、加工處理過程等）不復(fù)存在時(shí)，由于不均勻的塑性變形或相變而使材料

2、內(nèi)部依然存在的并自身保持平衡的殘余應(yīng)力。第一類內(nèi)應(yīng)力是在物體較大范圍內(nèi)或許多晶粒范圍內(nèi)存在并保持平衡的應(yīng)力。稱之為宏觀應(yīng)力。它能使衍射線產(chǎn)生位移。第二類內(nèi)應(yīng)力是在一個(gè)或少數(shù)晶粒范圍內(nèi)存在并保持平衡的內(nèi)應(yīng)力。它一般能使衍射峰寬化。第三類內(nèi)應(yīng)力是在若干原子范圍存在并保持平衡的內(nèi)應(yīng)力。它能使衍射線減弱。殘余應(yīng)力測定方法v測定殘余應(yīng)力的方法有電阻應(yīng)變片法、機(jī)械引伸儀法、小孔松弛法、超聲波、光彈性復(fù)膜法和x射線法等。v用x射線測定殘余應(yīng)力有以下優(yōu)點(diǎn)： 1.x射線法測定表面殘余應(yīng)力為非破壞性試驗(yàn)方法。 2.塑性變形時(shí)晶面間距并不變化，也就不會(huì)使衍射線位移，因此，x射線法測定的是純彈性應(yīng)變。 用其他方法測得

3、的應(yīng)變，實(shí)際上是彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變之和，兩者無法分辨。v3.x射線法可以測定1-2mm以內(nèi)的很小范圍內(nèi)的應(yīng)變，其它方法測定通常為20-30mm范圍內(nèi)的平均應(yīng)變。v4.x射線法測定的是試樣表層大約10m深度內(nèi)的二維應(yīng)力。采用剝層的辦法，可以測定應(yīng)力沿層深的分布。v5.可以測量材料中的三類應(yīng)力。x射線法的不足之處vx射線法也有許多不足之處：v測試設(shè)備費(fèi)用昂貴；v受穿透深度所限，只能無破壞地測表面應(yīng)力，若測深層應(yīng)力，也需破壞試樣；v當(dāng)被測工件不能給出明銳的衍射線時(shí)，測量精確度不高；v試樣晶粒尺寸太大或太小時(shí)，測量精度不高；v大型零件不能測試；v運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中的瞬時(shí)應(yīng)力測試也有困難。v在諸多測定殘余應(yīng)力的

4、方法中，除超聲波法外，其他方法的共同點(diǎn)都是測定應(yīng)力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變，再按虎克定律計(jì)算應(yīng)力。vx射線殘余應(yīng)力測定方法也是一種間接方法，它是根據(jù)衍射線條的角變化或衍射條形狀或強(qiáng)度的變化來測定材料表層微小區(qū)域的應(yīng)力。一、x射線宏觀應(yīng)力測定的基本原理v1、單軸應(yīng)力宏觀：最簡單的受力狀態(tài)是單軸拉伸。假如，有一根橫截面積為a的試棒，在軸向z施加拉力f，它的長度將由受力前的l0變?yōu)槔旌蟮膌n，所產(chǎn)生的應(yīng)變y為：根據(jù)虎克定律，其彈性應(yīng)力z為：yey式中e為彈性模量v微觀：試樣各晶粒中與軸向垂直的晶面的面間距d也會(huì)相應(yīng)地變大，可以通過測量d的變化來測定應(yīng)變 從材料力學(xué)可知，對(duì)各向同性的物質(zhì)x=z=-y泊松比，

5、負(fù)號(hào)表示減小vdz方向上晶面間距的變化v d可通過測量衍射線的位移得到的。由布拉格方程微分得： 這是測定單軸應(yīng)力的基本公式 當(dāng)試樣中存在宏觀內(nèi)應(yīng)力時(shí)，會(huì)使衍射線產(chǎn)生位移。通過測量衍射線位移，來測定宏觀內(nèi)應(yīng)力。2、平面應(yīng)力 v一般情況下，材料的應(yīng)力狀態(tài)通常處于三軸應(yīng)力狀態(tài)。 v在材料的表面只有兩軸應(yīng)力。vx射線照射的深度很小。所以只需研究雙軸應(yīng)力，即平面應(yīng)力。v在物體的自由表面上任意切割出一單元體。則該單元體受兩個(gè)垂直方向1和2的應(yīng)力作用。v1和2隨所選單元體方位的不同而變化，但二者之和為常數(shù)。 v雖然垂直于物體表面的方向上應(yīng)力值3為零，應(yīng)變3并不等于零。而是與平面方向的主應(yīng)力之和有關(guān)。v工程中

6、人們更關(guān)心的是某個(gè)方向上的應(yīng)力，如。v求,除了測定垂直表面的應(yīng)變3外，還要測3和構(gòu)成的平面內(nèi)某個(gè)方向（如oa方向）的應(yīng)變。v1）首先測量與表面平行的晶面( hkl)的應(yīng)變，即測定與表面平行的晶面的晶面間距的變化。v2）測量與表面呈角上相同晶面（hkl）的應(yīng)變。d0為無應(yīng)力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。dn為這個(gè)晶粒在3方向的晶面間距。 d0為無應(yīng)力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。 d 為這個(gè)晶粒在方向的晶面間距 v3）由3、求。對(duì)各向同性和彈性體。由彈性力學(xué)原理有： 這是宏觀應(yīng)力測定的基礎(chǔ)公式。 二、測試方法二、測試方法 v（一）衍射儀法 v045法: 通過測定兩個(gè)方向上有晶面間距來求應(yīng)力，

7、vsin2法: 測定一系列方向的的d來求。它比上一個(gè)方法要準(zhǔn)確一些。1、sin2法32sin)1 (e0000ctgdddddv由式可見，與平面應(yīng)力(1+2)的大小有關(guān)，還與方向有關(guān)。v晶粒取向不同，在的作用下，將是不同的。應(yīng)變可以用衍射晶面間距的相對(duì)變化表示，即0為無應(yīng)力時(shí)試樣（hkl）晶面衍射線的布拉格角，為有應(yīng)力時(shí)，且在試樣表面法線與晶面法線之間為角時(shí)的布拉格角。3200sin1ectgv在試樣的應(yīng)力狀態(tài)一定的情況下，3不隨而變，故對(duì)sin2求導(dǎo)可得：20sin212ctgev上式中的2以度為單位。當(dāng)以弧度為單位時(shí)，上式則為v如令 v則 = k1m vk1為應(yīng)力常數(shù)，對(duì)同一部件，選定了干

8、涉面hkl和波長時(shí)，它為常數(shù)。vm為2對(duì)sin2的斜率.只要求出m，就可通過它求得。vm可以讓x射線從不同角度入射，并測定多個(gè)2角，并用2與sin2作圖，求直線的斜率，便可獲得m。20sin218012ctge1801201ctgek2sin2mx射線宏觀殘余應(yīng)力測定的基本原理射線宏觀殘余應(yīng)力測定的基本原理以低碳鋼為例：v1）測=0時(shí)的應(yīng)變v用cr靶測211干涉面的2角。211干涉面的2角為156.4。=78.2。v讓入射x射線與樣品表面呈78.2，并讓計(jì)數(shù)管在2=156.4附近掃描，準(zhǔn)確測定它的2角，設(shè)測得的角度為154.92v2）測定=15、30、45角時(shí)的2角v計(jì)數(shù)管不動(dòng)，讓樣品轉(zhuǎn)動(dòng)15

9、、30、45，分別準(zhǔn)確測定其2角。得到以下數(shù)值。 = k1m2sin2m3)求斜率m 求得斜率m=1.965。通過有關(guān)表格查得 k1=-318.1mpa=k1m =-318.1196.5 =-625.1mpa2、045法vsin2法的結(jié)果較為精確，缺點(diǎn)是測量次數(shù)較多。但是，隨著測試設(shè)備和計(jì)算手段的進(jìn)步，測量和計(jì)算時(shí)間已不是主要矛盾，所以在科學(xué)研究中推薦使用sin2法。v當(dāng)晶粒較細(xì)小，織構(gòu)少，微觀應(yīng)力不嚴(yán)重時(shí)，2-sin2直線的斜率也可以由首尾兩點(diǎn)決定，就是說可以只測定0、45兩個(gè)方向上的應(yīng)變來求得斜率m，計(jì)算應(yīng)力。這種方法稱為0-45法。（二）應(yīng)力儀法 v用x射線應(yīng)力儀可以在現(xiàn)場對(duì)工件進(jìn)行實(shí)地

10、殘余應(yīng)力檢測。v用計(jì)算機(jī)控制，可自動(dòng)打印出峰位、積分寬、半高寬、斜率和應(yīng)力等。v應(yīng)力儀法測定應(yīng)力可以有sin2法、-45法、固定法、側(cè)傾法等。 x射線應(yīng)力儀vx射線應(yīng)力儀的結(jié)構(gòu)如圖示，其核心部份為測角儀。v應(yīng)力儀的測角儀為立式，測角儀上裝有可繞試件轉(zhuǎn)動(dòng)的x射線管和計(jì)數(shù)管。測定2角。其中應(yīng)變晶面方向與試樣法線方向的夾角由下式求得每次改變?nèi)肷渚€角度就可測得不同時(shí)的2。同樣它也有sin2法和0-45法。宏觀殘余應(yīng)力的測定方法1、同傾法2、側(cè)傾法1、同傾法v同傾法的衍射幾何特點(diǎn)是測量方向平面與掃描平面重合2、側(cè)傾法v側(cè)傾法的衍射幾何特點(diǎn)是測量方向平面與掃描平面垂直x射線宏觀應(yīng)力測定中的一些問題v1、定

11、峰法v2、應(yīng)力常數(shù)v3、影響宏觀應(yīng)力測量精度的因素定峰法v測定宏觀殘余應(yīng)力是根據(jù)衍射線的位移進(jìn)行的，因此，衍射線峰位的確定直接影響測量精度。由于試樣和實(shí)驗(yàn)條件的差別，將得到形狀各異的衍射線。定峰方法很多，有重心法、切線法、半高寬度法（或2/3、3/4、7/8寬度法）和中心連線法等。常用的半高寬法和三點(diǎn)拋物線法。 半高寬法v半高寬法是以峰高1/2處的寬度的中心作為衍射峰的位置的。其定峰過程如圖所示。其作法是自衍射峰底兩旁的背底曲線作切線ab，過衍射峰最高點(diǎn)p作x軸的垂線，交直線ab于p點(diǎn)。在pp/2處作平行于ab的直線，該直線交衍射譜線于m、n兩點(diǎn)，mn線段的中點(diǎn)o對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)2就是要定的峰位。

12、1/8高寬法拋物線法v衍射譜的峰頂部份可近似看成拋物線，故可將拋物線的對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)作為峰位。圖為三點(diǎn)拋物線法定峰示意圖。如圖所示，在頂峰附近選一點(diǎn)a（22，i2）后，在其左右等角距離2處各選一點(diǎn)b（21，i1）和c（23，i3），最后用a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)按下式計(jì)算峰位 babap322221x射線應(yīng)力測定的注意事項(xiàng) v在x射線應(yīng)力測定工作中還存在許多影響分析測試結(jié)果的因素。正確的選擇和處理這些問題才可以獲得精確的測試結(jié)果。v輻射的選擇對(duì)測量精度有直接的影響。首先應(yīng)該使待測衍射面的角接近90（一般在75以上），其次是應(yīng)兼顧背影強(qiáng)度。對(duì)鋼鐵材料，常被選用的輻射和晶面為：coka,(310)晶面

13、；feka，（220）晶面；crka，（211）晶面。x射線應(yīng)力測定的注意事項(xiàng)v試樣的表面狀態(tài)、形狀、晶粒大小和織構(gòu)等對(duì)應(yīng)力測定都有影響。對(duì)多晶金屬試樣x射線照射深度一般在10微米左右。試樣表面的污垢、氧化皮或涂層將使x射線的吸收或散射發(fā)生變化，從而影響試樣本身的真實(shí)應(yīng)力。測量前必須將它們除去。但是，當(dāng)研究噴丸、滲碳、滲氮等表面處理產(chǎn)生的應(yīng)力時(shí)，不能進(jìn)行任何表面處理。對(duì)粗糙的試樣表面，因凸出部份已釋放掉一部份應(yīng)力，從而測得的應(yīng)力值一般偏小。故對(duì)表面粗糙的試樣，應(yīng)用砂紙將欲測部位磨平，再用電解拋光去除加工層，然后才能測定。x射線應(yīng)力測定的注意事項(xiàng)v晶粒過大使參與衍射的晶粒數(shù)目減少，衍射線峰形出現(xiàn)異