-北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試分類匯編-提升題

1、2018. 1北京市各區(qū)期末考試數(shù)學(xué)試提升題部分若陰影部分的而積為6,則新函數(shù)的表達(dá)式為（B） y = Ux-2）2+32 0 1 8.1石景山區(qū)7.如圖，將函數(shù))，=,(X 2)2 + 1的圖象沿y軸向上平移得3到新函數(shù)圖象，其中原函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)A(l,?)、3(4,)平移后對應(yīng)新函數(shù)圖象上的點(diǎn)分別為點(diǎn)A； B .（A） y = l（A-2）2+227 .在正方形為BCD中，點(diǎn)P在射線47上，作點(diǎn)P關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)Q,作射線8Q交射 線DC于點(diǎn)區(qū)連接8P.(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段/1C上時(shí)，如圖1.依題意補(bǔ)全圖1：若EQ=/汜則NPBE的度數(shù)為(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長線上時(shí)，如圖2 .若

2、Q = 8P,正方形4的邊長為1, 請寫出求呂E長的思路.(可以不寫出計(jì)算結(jié)果)28 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（X,）,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（,%），且 內(nèi)工修，“工）2,若尸。為某個(gè)等腰三角形的腰，且該等腰三角形的底邊與X軸平行，則稱 該等腰三角形為點(diǎn)P, Q的“相關(guān)等腰三角形”.下圖為點(diǎn)P, Q的“相關(guān)等腰三角形”的示 意圖. 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-、巧,0），則點(diǎn)A,B的 “相關(guān)等腰三角形”的頂角為” ;（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,、回），點(diǎn)D在直線丁 = 4右上，且C,。 的相關(guān)等腰三角形”為等邊三角形，求直線CD的表達(dá)式；（3）。的半徑為四,點(diǎn)N在雙曲線丫

3、 =-二上.若在。上存 x在一點(diǎn)M使得點(diǎn)M、ZV的“相關(guān)等腰三角形”為直角三角形，直接寫出點(diǎn)ZV的橫坐標(biāo)小的 取值范圍.2 0 18門頭溝區(qū)27.如圖27-1有兩條長度相等的相交線段48、它們相交的銳角中有一個(gè)角為60。,為了 探究4?、。8與8（或A8）之間的關(guān)系，小亮進(jìn)行了如下嘗試：在其他條件不變的情況下使得AD/BC ,如圖27-2,將線段48沿AD方向平移AD的 長度,得到線段D E,然后聯(lián)結(jié)B E,進(jìn)而利用所學(xué)知識得到力、C8與CD（或AB）之 間的關(guān)系:；（直接寫出結(jié)果）（2）根據(jù)小亮的經(jīng)驗(yàn)，請對圖2 7 一1的情況（4D與CB不平行）進(jìn)行嘗試，寫出力。、C8與C （或A8）之間的

4、關(guān)系，并進(jìn)行證明；（3 ）綜合（1）、（2）的證明結(jié)果,請寫出完整的結(jié)論：28.以點(diǎn)/為端點(diǎn)豎直向下的一條射線PN .以它為對稱軸向左右對稱擺動(dòng)形成了射線PM ,PM ,我們規(guī)定：4MzM為點(diǎn)P的“搖擺角”，射線PN搖擺掃過的區(qū)域叫作點(diǎn)P的“搖擺區(qū)域”（含PM，PNJ在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)尸（2,3）.當(dāng)點(diǎn)的搖擺角為60。時(shí)，請判斷50.0）、41.2）、6（2.1）、。（2 +布.0）屬于點(diǎn)尸的搖擺區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是 （填寫字母即可）；（2）如果過點(diǎn)。（1,0）,點(diǎn)25,0）的線段完全在點(diǎn)的搖擺區(qū)域內(nèi)，那么點(diǎn)的搖擺角至少 為 ；（3）。W的圓心坐標(biāo)為（，0）,半徑為1,如果。W上的所有點(diǎn)都在

5、點(diǎn)。的搖擺角為60時(shí)的搖擺區(qū)域內(nèi)，求”的取值范闈.備用圖2018豐臺區(qū)27 .如圖,NBA = 9 0。，AB=AD, CB = CD, 一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的45。角繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，角 的兩邊與BA, DA交于點(diǎn)M, N,與BA.DA的延長線交于點(diǎn)E,F,連接AC.(1)在NFCE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)N尸CA=NECA時(shí)，如圖1,求證(2)在NECE旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)NFCMHNECA時(shí)，如圖2,如果N3=30。，CB=2,用 等式表示線段AE, A尸之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28 .對于平面直角坐標(biāo)系*O.y中的點(diǎn)尸和。C,給出如下定義：如果OC的半徑為八。外 一點(diǎn)尸到OC的切線長小于或等于2r,那么點(diǎn)尸

6、叫做。的“離心點(diǎn)”.(1)當(dāng)。的半徑為1時(shí)，在點(diǎn)), Pi (0,-2),尸3(正，0)中，。的“離心點(diǎn)”是；22點(diǎn)P的, )在直線y = -x + 3上，且點(diǎn)尸是。的“離心點(diǎn)”，求點(diǎn)尸橫坐標(biāo) 力的取值范圍；(2) 0 c的圓心C在)，軸上，半徑為2,直線y = ；x+1與*軸、y軸分別交于點(diǎn)4 B.如果線段48上的所有點(diǎn)都是。的“離心點(diǎn)”，請直接寫出圓心C縱坐標(biāo) 的取值范圍.20 1 8順義區(qū)27 .綜合實(shí)踐課上，某小組同學(xué)將直角三角形紙片放到橫線紙上(所有橫線都平行，且相鄰 兩條平行線的距離為1)，使直角三角形紙片的頂點(diǎn)恰巧在橫線上，發(fā)現(xiàn)這樣能求出三角 形的邊長.(1)如圖1,己知等腰直角

7、三角形紙片A8C,N4cB=9 0。，/I C=BC,同學(xué)們通過構(gòu)造 直角三角形的辦法求出三角形三邊的長，則A 8=；(2)如圖2,已知直角三角形紙片 DEF,/ DEF=90, EF=2DE,求出。尸的長;112(3)在(2)的條件下，若橫格紙上過點(diǎn)E的橫線與F相交于點(diǎn)G,直接寫出EG的長.28 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y =經(jīng)過點(diǎn)力(-3, 4).(1)求b的值;(2)過點(diǎn)4作X軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B,在直線AB上任取一點(diǎn)作點(diǎn)A關(guān)于直線O產(chǎn)的對稱點(diǎn)C;當(dāng)點(diǎn)C恰巧落在X軸時(shí)，求直線0P的表達(dá)式;連結(jié)8G求8c的最小值.201 8密云區(qū)27 .如圖，已知RtAABC中,NAC3

8、 = 90o,AC = BC, D是線段AB上的一點(diǎn)(不與A、B重合).過點(diǎn)B作BELCD,垂足為E.將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段CF,連結(jié)EF.設(shè)N8CE度數(shù)為(1)補(bǔ)全圖形.試用含。的代數(shù)式表示ZCDA.(2)若竺 = 9 ,求。的大小.AB 2(3)直接寫出線段AB、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系.28 .已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形G,給出如下的定義:若在圖形G上存在一點(diǎn)Q，使得P、Q之間的距離等于1,則稱P為圖形G的關(guān)聯(lián)點(diǎn).(1)當(dāng)?shù)陌霃綖?時(shí)，點(diǎn)(Lo),6(1,6), 6(0,3)中，的關(guān)聯(lián)點(diǎn)有 2直線經(jīng)過(0,1)點(diǎn)，且與y軸垂直，點(diǎn)P在直線上,若P是。的關(guān)

9、聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的 橫坐標(biāo)x的取值范圍.(2)已知正方形ABCD的邊長為4,中心為原點(diǎn),正方形各邊都與坐標(biāo)軸垂直.若正方形 各邊上的點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn),求圓的半徑廠的取值范圍.備用圖備用圖20 18大興區(qū)27 .已知:如圖/為半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作的平行線交。O于點(diǎn)E連接AC、BC、AE, EB.過點(diǎn)。作CGL4廳于點(diǎn)G,交EB于點(diǎn)凡(1)求證:NBCG二NE8G;(2)若sinNOB =上，求竺的值. 5 GB28 . 一般地，我們把半徑為1的圓叫做單位圓，在平而直角坐標(biāo)系 xO.V中，設(shè)單位圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)0重合，則單位圓與x軸的交 點(diǎn)分別為（1，0）, （-1,0）,與），軸的交點(diǎn)分別為（0 , 1）, （0, -I）.在平面直角坐標(biāo)系，中，設(shè)銳角。的頂