乘法公式公式的應(yīng)用

1、平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1 .平方差公式()(a - b) 2- b2中字母a , b表示()A .只能是數(shù)B .只能是單項(xiàng)式C .只能是多項(xiàng)式 D .以上都可以2. 下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是()A. () ()B . (-) (a b)C. (1) (b a)D . (a2 b) (b2)333 .下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有()( 34 ) (3a 4) =9a2 4 ;笑(2a2 b) (2a2) =4a 2 b2 ；3( 3 x) (3) 2 9 ;()()=(x y)()= x2y2.A. 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)4 .若x2 y2

2、=30，且x 5，則的值是()A. 5B . 6C . 6D . 5二、填空題5 . ( 2) ( 2x y).6 . ( 3x2+2y 2) () =9x4 4y4 .7 ( 1) (a - 1) = () (3+1 ) (32+1 ) (34+1 )( 3 2008 +1 )-() 2 8 .兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為 5，邊長(zhǎng)之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是.三、計(jì)算題9 .利用平方差公式計(jì)算：20 2 X 21 -.3310 .計(jì)算：(2) (a2+4) (a4+16 ) (a -2).B卷：提高題一、七彩題1 .(多題思路題)計(jì)算：34016(1 ) (2+

3、1 ) (22+1 ) (24+1 )( 221) +1 (n 是正整數(shù))；（1 ）一變：利用平方差公式計(jì)算：2007200722008 2006（2 ）二變：利用平方差公式計(jì)算：200722008 2006 12.（題多變題）利用平方差公式計(jì)算:2009 X 2007 - 2008 2二、知識(shí)交叉題3 .（科內(nèi)交叉題）解方程：x（2）+（21）（ 2x - 1 ）=5（x2+3）.3米，則改造后的( )(-a) 5= -a81a 4b ) (- a 4b )3三、實(shí)際應(yīng)用題4 .廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長(zhǎng)長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？四、

4、經(jīng)典中考題5 . (2007，泰安，3分)下列運(yùn)算正確的是A. a33=3a. (2008，海南，3 分)計(jì)算：(1 ) (a -B . (- a) 3 C . (-2a 2b) 4-24a 6b3 D . (- 13 =16b 2 - %291 ).C 卷：課標(biāo)新型題1. (規(guī)律探究題)已知 x工1，計(jì)算(1) (1 -x) =1 -X2 , ( 1 x)(12) =1x從邊長(zhǎng)為 a 的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形，(1-x)(?123) =1-x紙板后， ?將剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同的等腰梯形，如.(1)觀察以上各式并猜想：(1 -X) (12+).(n為正整數(shù))( 2

5、 )根據(jù)你的猜想計(jì)算：( 1 -2) ( 1+2+2 2+23+24+25).2+22+23 +2 (n為正整數(shù)).3( x - 1 ) (x999897 + 21).( 3)通過以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：( a - b)().S a - b) (a22).3( a - b) (a3223 ).2 (結(jié)論開放題) 請(qǐng)寫出一個(gè)平方差公式， 使其中含有字母 m ， n 和數(shù)字 4圖 1 71 所示，然后拼成一個(gè)平行四邊形， 如圖 1 72 所示，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，結(jié)果驗(yàn)證了什 么公式？請(qǐng)將結(jié)果與同伴交流一下完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見的變形有2ab2(ab)22ab2ab

6、2(ab)22abab)2(ab)24ab2ab22c(a2b c)2 2ab 2ac 2bc1、已知 m 22-61034=0 ，求的值2、已知x2 y2 4x 6y 13 0, x、y都是有理數(shù)，求xy的值。2 ,23.已知(a b)2 16,ab 4,求 a一-與(a b)2 的值。3練一練A組：1 .已知(a b) 5,ab 3 求(a b)2 與 3(a2 b2)的值。2 .已知a b 6,a b 4求ab與a2 b2的值。3、 已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2 與(a b)2 的值。4、已知()2=60 , ()2=80，求 a22 與的值B組：5. 已知 a b 6,

7、ab 4，求 a2b 3a2b2 ab2 的值。6. 已知 x2 y2 2x 4y 5 0，求 1(x 1)2 xy 的值。7. 已知x 1 6，求x2 &的值。xx8、x2 3x1 0，求(1 ) x2 2 (2) x4 -*4xx9、 試說明不論取何值，代數(shù)式x2 y2 6x 4y 15的值總是正數(shù)。C組:10、 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為且滿足等式3(a2 b2 c2) (a b c)2，請(qǐng)說明該三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)綜合運(yùn)用題姓名：一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空1、若 a22 -222=0,則 a.2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(23 b),寬為(2a -3b

8、),則長(zhǎng)方形的面積為.3、 5 - (a - b)2的最大值是，當(dāng)5 - (a - b)2取最大值時(shí)，a與b 的關(guān)系是.4. 要使式子0.36 x212成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上.45. (4 1 - 6) 一 2 -1.6.29 X 31 X (302+1).7. 已知 x2 51=0,貝U x242.x8. 已知(2005 a)(2003 a)=1000,請(qǐng)你猜想(2005 a)2+(2003 a)2.二、相信你的選擇9. 若 x2 x (x m )(1)且 x 工 0,則 m 等于A. 1B.0C.1D.210. ()與(丄)的積不含x的一次項(xiàng)，猜測(cè)q應(yīng)是5A.5B. 1C. 1D.5

9、5511. 下列四個(gè)算式:4x2y4一 13; 16a6b4c一8a3b2=2a2b2c;9x8y2一3x33x5y;(12m3+8m2 4m)一 ( 2m)=6m2+42，其中正確的有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)12. 設(shè)(12) (x5 2)5y3,則的值為A.1B. - 1C.3D.-313.計(jì)算(a2 -b2)(a22) 2等于4 - 2a2b246+2a4b466 -2a4b468 - 2a4b4814.已知()2=112,則(a - b)2的值是A.11B.3C.5D.1915.若x2 - 7是一個(gè)完全平方式，那么M是72249 249 224D.49 y216.若互為不等于0

10、的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認(rèn)為正確的是、一定是互為相反數(shù)B.(丄)n、G)n 定是互為相反數(shù)x y2n、y2n 一定是互為相反數(shù)2n-1、一 y2n-1 一定相等三、考查你的基本功17. 計(jì)算(1)(a-23 c)2- (2b - 3c)2;(3 - b)-2a(b -撲2) (-3a2b3);一2100 X 0.5 100 X (- 1)2005 - (- 1)-5；(2y)(x 2y)+4(x y)2 6x 6x.18. (6 分 )解方程x (9x 5) (3 x 1)(31)=5.四、生活中的數(shù)學(xué)19. （6 分）如果運(yùn)載人造星球的火箭的速度超過11.2 （ 俗稱第二宇宙速度 ），則人造

11、星球?qū)?huì)掙脫地球的束縛，成為繞太陽(yáng) 運(yùn)行的恒星一架噴氣式飛機(jī)的速度為1.8 X 10 6 ,請(qǐng)你推算一下 第二宇宙速度是飛機(jī)速度的多少倍？五、探究拓展與應(yīng)用20. 計(jì)算 .(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(21)(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 21)(22+1)(2 4+1) =(2 4 1)(2 4+1)=(2 8 1).根據(jù)上式的計(jì)算方法，請(qǐng)計(jì)算364(3+1)(3 2+1)(3 4+1)(332 +1)-牛 的值.“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué) 數(shù)學(xué)的全過程，有些問題局部求解各個(gè)擊破，無(wú)法解決，而從 全局著眼，整體思考，會(huì)使問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，思路清 淅，演算簡(jiǎn)單，復(fù)雜問題迎刃而解，現(xiàn)就“整體思想”在整式 運(yùn)算中的運(yùn)用，略舉幾例解析如下，供同學(xué)們參考：1、當(dāng)代數(shù)式X2 3x 5的值為7時(shí),求代數(shù)式3x2 9x 2的值.2、已知a 3x 20，b 8X 18，c詐16，求：代數(shù)式 a2 b2 c2 ab ac be 的值。3、