高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念

1、2021/8/61 理解基本概念、掌握基本知識(shí)、細(xì)致觀察審題、靈活串接知識(shí)、正確求解問題理解基本概念、掌握基本知識(shí)、細(xì)致觀察審題、靈活串接知識(shí)、正確求解問題2021/8/62初中函數(shù)的定義：初中函數(shù)的定義： 在一個(gè)變化過程中存在兩個(gè)變量在一個(gè)變化過程中存在兩個(gè)變量x和和y，如，如果對(duì)于果對(duì)于x每一個(gè)值，每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，則稱應(yīng)，則稱y是關(guān)于是關(guān)于x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x為自變量，為自變量，y為函數(shù)值。為函數(shù)值。 將自變量將自變量x的取值的集合稱為定義域，函數(shù)的取值的集合稱為定義域，函數(shù)值值y的取值集合稱為值域。的取值集合稱為值域。?:2為為什什么么

2、是是不不是是同同一一個(gè)個(gè)函函數(shù)數(shù)與與函函數(shù)數(shù)問問xxyxy 2021/8/63生活引例生活引例某校高一年級(jí)各班在一次義務(wù)植樹活動(dòng)中成績(jī)：某校高一年級(jí)各班在一次義務(wù)植樹活動(dòng)中成績(jī)：班級(jí)編號(hào)班級(jí)編號(hào)12345678910植樹株數(shù)植樹株數(shù)382400415382405398415420386394某氣象站測(cè)得某城市若干年的夏天平均氣溫變化圖：某氣象站測(cè)得某城市若干年的夏天平均氣溫變化圖： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)( C )(年年號(hào)號(hào)6 .356 .36xy10,9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 , 1 A420,415,405,400,398,394,386,382 B

3、10,9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3,2, 1 A6 .366 .35| yyB2021/8/64 從以上實(shí)例可看出：從以上實(shí)例可看出： 非空數(shù)集非空數(shù)集A，B，如果按某種對(duì)應(yīng)法則，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合，對(duì)于集合A中中的每一個(gè)元素的每一個(gè)元素x，在集合，在集合B中都有唯一的元素中都有唯一的元素y與它對(duì)應(yīng)，與它對(duì)應(yīng)，則這樣的對(duì)應(yīng)叫做從集合則這樣的對(duì)應(yīng)叫做從集合A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)，通常記的一個(gè)函數(shù)，通常記為為ByAxxfy ,),( 其中所有輸入值其中所有輸入值x組成的集合組成的集合A叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的定義域的定義域 x稱為自變量稱為自變量,輸出的值輸出的值y

4、稱為函數(shù)值稱為函數(shù)值(因變量因變量) 所有輸出的所有輸出的y值組成的集合稱為函數(shù)值組成的集合稱為函數(shù)y=f(x)的值域的值域以初中的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)為例以初中的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)為例2021/8/65中中的的數(shù)數(shù)取取絕絕對(duì)對(duì)值值中中的的數(shù)數(shù)取取倒倒數(shù)數(shù)中中的的數(shù)數(shù)開開平平方方中中的的數(shù)數(shù)平平方方是是函函數(shù)數(shù)的的是是的的對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)與與集集合合下下列列集集合合MfyyNRMDMfQNZMCMfNMBMfNMAfNMEx:,0|,)(:,)(:,1 , 0 , 1,1 , 0 , 1)(:,1 , 0 , 1,1 , 0 , 1)()(. 1 xyyxfAxRBRAxyyxf

5、AxRBxxAxyyxfAxRBRAxxfAxBA：BAEx | ,:,)4(,:,0|)3(|,:,)2(2:,8 , 6 , 4 , 2 , 0,5 , 4 , 3 , 2 , 1) 1 (. 22的的函函數(shù)數(shù)到到集集合合集集合合判判斷斷下下列列對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)是是否否為為從從2021/8/66特別說明特別說明為了更為簡(jiǎn)潔表示函數(shù)定義域和值域等數(shù)集為了更為簡(jiǎn)潔表示函數(shù)定義域和值域等數(shù)集,我們采用區(qū)間表示法我們采用區(qū)間表示法.|,)2(|),)(1(bxaxbabxaxbaba |,)(4(|),)3(bxaxbabxaxba |),)(6(|),)(5(axxaaxxa |),)8(|,)(7(a

6、xxaaxxa 2021/8/67xxxxfxxxyxxyxxxf |1)()4(12|1|1)3(56)2(24)() 1 (:. 12求求下下列列函函數(shù)數(shù)的的定定義義域域例例總結(jié)總結(jié):求函數(shù)的定義域時(shí)求函數(shù)的定義域時(shí),先觀察函數(shù)式組成部分先觀察函數(shù)式組成部分,常利用以常利用以下結(jié)論思考下結(jié)論思考:(1)分式中分母不為零分式中分母不為零;(2)偶次方根式中被開方數(shù)為非負(fù)偶次方根式中被開方數(shù)為非負(fù);(3)取各個(gè)組成部分有意義的取各個(gè)組成部分有意義的x的公共范圍的公共范圍2021/8/68xxyxyxyxy？xy22332)4()3()2()() 1(,. 2 為為什什么么相相等等下下列列函函數(shù)

7、數(shù)中中哪哪些些與與函函數(shù)數(shù)例例值值求求已已知知求求求求已已知知例例xxfafaffffxxxf, 5)()3()()()2()1(),2()1(23)(. 32 完成課本完成課本P19練習(xí)第練習(xí)第1、3題；題；P24習(xí)習(xí)題第題第1、2題題2021/8/69)(),11(),1(),1(11)(.4xffxfxfxxxxf 求求已已知知例例2021/8/610032222)()()()(2)()0(2)()()()()()(1)(2|2|)()()(. 1ttgxxxfDRxxxgxxxfCxxgxxfBxgxxxfA 與與與與與與與與等等的的是是下下列列各各組組的的兩兩個(gè)個(gè)函函數(shù)數(shù)相相|:,)(1:,)(:,)()0(0)0(1:,1 , 0,)()(. 2xyxfAxNBZADxyxfAxQBZACxyxfAxRBABxxyxfAxBRAABA 的的函函數(shù)數(shù)到到集集合合下下列列對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)是是從從集集合合2021/8/611函數(shù)概念的理解：函數(shù)概念的理解：函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則)()3()(),1()2()1 ()1 () 1 (,)(. 12xffafafafafxxxf 求求已已知知函函數(shù)數(shù)12