八年級數(shù)學定理概念(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上八年級數(shù)學概念三角形：1、 勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.2、 勾股定理的逆定理：如果三邊邊長分別為a，b，c,滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。3、 三角形是中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。4、 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。四邊形：（一）平行四邊形的性質5、 平行四邊形的兩組對邊分別平行（定義）。6、 平行四邊形的對邊相等。7、 平行四邊形的對角相等。8、 平行四邊形的對角線互相平分。（二）平行四邊形的判定9、 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。10、 兩組對邊分別相

2、等的四邊形是平行四邊形。11、 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。12、 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。13、 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（三）矩形的性質14、 矩形的四個角都是直角。15、 矩形的對角線相等。（四）矩形的判定16、 有一個角是直角的平行四邊形是矩形。也就是長方形。（定義）17、 對角線相等的平行四邊形是矩形。18、 有三個角是直角的四邊形是矩形。（五）菱形的性質19、 菱形的四條邊都相等。20、 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。（六）菱形的判定21、 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（定義）22、 對角線互相垂直的平行四邊形

3、是菱形。23、 四邊相等的四邊形是菱形。（七）正方形的性質24、 四條邊都相等并且四個角都是直角。25、 對角線互相垂直平分且相等。（八）正方形的判定26、 鄰邊相等的矩形是正方形。27、 有一個角是直角的菱形是正方形。28、 四條邊都相等并且有一個角是直角的四邊形是正方形。(九)等腰梯形的性質29、等腰梯形同一底上的兩個角相等。30、等腰梯形的兩條對角線相等。（十）梯形的定義31、一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。32、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。（可做判定）33、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。（十一）等腰梯形的判定34、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。重心：35、線

4、段的重心是線段的中點。36、三角形的重心是三條中線的交點。37、平行四邊形的重心是兩條對角線的交點。38、三角形重心到頂點的距離等于它到對邊中點距離的二倍。二次根式39、一般地，我們把形如的式子叫做二次根式。40、二次根式的性質（1）。41、二次根式的性質（2）。42、二次根式的性質（3）。43、二次根式的乘法。反之可以用于二次根式化簡。44、二次根式的除法。反之可以用于二次根式化簡。45、最簡二次根式：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式。滿足上述兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式。46、被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。47、二次根式加減時，可以先將二次

5、根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。一元二次方程49、含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程。50、一元二次方程的一般形式：51、可以用直接開平方法解的方程：52、配方法解一元二次方程的步驟：（1）把常數(shù)項移到右邊（2）兩邊同時除以二次項系數(shù)（3）兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。53、一元二次方程的求根公式：54、一元二次方程的根的判別式： 當>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。 當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根。 當<0時，方程沒有實數(shù)根。55、一元二次方程根與系數(shù)的關系（韋達定理）：如果一元二次方程的兩根為x1和x2，則，。55、以x1和x2為根的一元二次方程為56、解一元二次方程的基本思路是把一元二次方程化為一元一次方程即降次。對于某些右邊是0，左邊能分解因式的一元二次方程，如果左邊能分解因式，則可以用這兩個因式分別為0，從而達到降次解方程的目的。57、應用題類型：（1）和與積的類型：已知兩數(shù)的和與積，求這兩數(shù)，可利用（2）變化率問題：公式為（3