第三章聚合物液體在管和槽中的流動(dòng)

1、第三章聚合物液體在管和槽中的流動(dòng)一、本章基本內(nèi)容：1、在簡(jiǎn)單幾何形狀管道內(nèi)聚合物液體的流動(dòng)2、聚合物液體流動(dòng)過程的彈性行為3、聚合物液體流動(dòng)性測(cè)量方法簡(jiǎn)介二、學(xué)習(xí)目的與要求：1、掌握聚合物流體流變行為的類型和特點(diǎn)。2、掌握影響流動(dòng)的因素。3、了解聚合物的彈性行為和不穩(wěn)定流動(dòng)。三、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、假塑性流體在圓管中的流動(dòng)2、聚合物流體的彈性效應(yīng)難點(diǎn)：1、流動(dòng)規(guī)律的理解2、彈性行為引起的各種不穩(wěn)定流動(dòng)現(xiàn)象課時(shí)：4第一節(jié)在簡(jiǎn)單幾何形狀管道內(nèi)聚合物液體的流動(dòng)聚合物液體的流變行為很復(fù)雜，所受的影響因素很多：聚合物體積可壓縮一一密度將發(fā)生變化（Vf的存在）；在高剪切作用下，液體在管壁處會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)

2、一一粘度變化：流道各處溫度不同（粘度、密度、流速、體積流率等變化）。但大多數(shù)聚合物的粘度很高，雷諾準(zhǔn)數(shù)不大，為簡(jiǎn)化分析計(jì)算過程，進(jìn)行四個(gè)假設(shè)：（1）液體不可壓縮（2）等溫流動(dòng)（3）管壁處無滑移（4）粘度不隨時(shí)間變化實(shí)踐證明假設(shè)可行，影響不大。一、聚合物液體在圓管中的流動(dòng)具有均勻圓形截面且沿管軸方向半徑均保持恒定的簡(jiǎn)單圓形管道是很多加工和成型設(shè) 備中最常用的通道形式。如注射設(shè)備的噴嘴、澆口或流道，擠出機(jī)機(jī)頭通道或口模以及纖維紡絲的噴絲板孔道 等大多采用圓形截面。在簡(jiǎn)單圓管中液體通常在壓力作用下只產(chǎn)生一維剪切流動(dòng)。（一）牛頓液體在簡(jiǎn)單圓管中的流動(dòng)液柱單元受力分析：A向B流動(dòng)，有壓力降F1：自A向B

3、流動(dòng)的推力F2：粘滯作用阻力：F3：外側(cè)剪切流動(dòng)阻力穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí) 工/=+乙+=0即：刀口尸一加二（P - AP） - 2 m% = 0整理得：心尸、r&PTr =-（）Tr =2 dlr 2L管中心處r=0時(shí)，t =0管壁處廠R時(shí)，RP即t = 2tr =rK R說明：剪應(yīng)力在液體中的分布與半徑r成正比。 剪應(yīng)力分布剪應(yīng)力分布流速v牛頓流體滿足方程R&PR2Ap管中心處廠0時(shí),4/L管壁處v=0平均流速-=Vy/ 任意處液體流速分布說明牛頓流體在圓形管道中流動(dòng)時(shí)速度分布呈拋物線形任意半徑處的剪切速率為:體積流動(dòng)速率Q液體在管中流動(dòng)時(shí)流速為剪切速率8/L所以管壁處的剪切速率為：十嗡十鈉）（二）非

4、牛頓液體在簡(jiǎn)單圓形管中的流動(dòng)大多數(shù)聚合物液體都是典型的非牛頓液體，仍為層流穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，引入非牛頓指數(shù) n,得出經(jīng)驗(yàn)公式。剪應(yīng)力與牛頓液體一樣。RAP2/7體積流動(dòng)速率:l為膨脹性液體，n越大，曲線越接近錐形nl為假塑性液體，n越小，曲線越接近柱塞形，這種流動(dòng)稱為柱塞流動(dòng)。n值不同時(shí)圓管中流動(dòng)液體的速度分布圓形管中的柱塞流動(dòng)速度分布賓漢液體具有更明顯的柱塞流動(dòng)特征將其流速分布分為兩部分：中心：rr*, r r*, r ry,剪切流動(dòng)；r=r*, r = ry,過度區(qū)柱塞形流動(dòng)（a）與拋物線形流動(dòng)（b）的比較由于柱塞流動(dòng)中液體受到的剪切力作用小，所以混合效果差，制品性能不好，拋物線流動(dòng)中 有旋渦的存

5、在，混合效果好。如：PVC、如柱塞流動(dòng)PE無柱塞流動(dòng)，染色均勻?？煽闯?，非牛頓流體在圓管中的流動(dòng)是穩(wěn)的。剪應(yīng)力呈線性分布，管壁處剪應(yīng)力和剪切 速率最大，中心流速最大。實(shí)際情況：管壁處流速不為零。原因：1、有滑動(dòng)存在。2、加入潤(rùn)滑劑，滑動(dòng)變大。（PVC加入硬脂酸）3、懸浮液可能分層，管壁粘度較小。4、分子量分布寬的聚合物，低分子物質(zhì)趨向管壁。（三）圓管中的非等溫流動(dòng)等溫流動(dòng)在實(shí)際中有誤差，不等溫的原因有：1 .工藝上人為使其不等溫聚合物加工常在高溫下進(jìn)行，高溫及剪切熱易引起降解.為避免此類現(xiàn)象，在每 個(gè)區(qū)段加工溫度不同，如擠出機(jī)。2 .剪切產(chǎn)生摩擦升溫剪切力分布呈直線梯度分布，剪切力不同，摩擦熱

6、不同，溫度升高。3 .流動(dòng)過程中有壓力降而冷卻壓力降低，聚合物體積膨脹而吸熱，聚合物冷卻。4 .壁面的熱傳導(dǎo)溫度在管子中的分布一一Toor半經(jīng)驗(yàn)公式拜=1+(3T面”&同一宇淘”一(力T0-Tw + 1R2n(n +1)R二、聚合物液體在狹縫通道中的等溫流動(dòng)所謂狹縫通道是指那些厚度遠(yuǎn)比寬度小得多的通道。最典型的代表是擠出板材或薄片 的平直口模。當(dāng)圓形環(huán)口的圓周長(zhǎng)比口模間隙(即厚度)尺寸大得多的情況，亦即構(gòu)成環(huán)形口模的外 徑R0與內(nèi)徑只Ri接近時(shí)，也可以當(dāng)成狹縫通道來處理。吹塑管形薄膜和擠出大尺寸圓管的口模屬于這種情況。生產(chǎn)流涎薄膜的口模也是一種狹縫通道。平行板狹縫通道中聚合物流體的受力分析距中

7、平而任意h處的剪應(yīng)力為：rh= h()液體的流速在壁面為零，在中平而處最大：v = 一“(_)生也5 + 1 %在距中平面任意位置h處Z方向的流速為：n AP - h 以=(-X-)n/ 一力 =%口一(77) n +1 %H平均流速：磊=（藥）Q = 2（）H77 =（六）2卬（罕產(chǎn)”2n + 12 +1 tL聚合物液體的容積流率為液體剪切速率：%=（匕1）（萼）（）5n H H非牛頓流體在狹縫間進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)，其流動(dòng)行為與圓管中的流動(dòng)行為相似。三、聚合物的拖曳流動(dòng)和收斂流動(dòng)以上所討論的都是聚合物液體受壓力作用在管道中引起的一維流動(dòng)壓力流動(dòng)。液體在管道中的流速分布、流率、剪應(yīng)力和剪切速率的分

8、布和量值均與管道中的壓力 降有關(guān)。這是一類簡(jiǎn)單的流動(dòng)。但聚合物加工過程中還常常出現(xiàn)一類復(fù)雜的流動(dòng)。例如二維或三維的流動(dòng)，同時(shí)流動(dòng)中 的液體除受到剪切作用以外還受到拉伸作用。如拖曳流動(dòng)和收斂流動(dòng)。（一） 拖曳流動(dòng)聚合物液體的流動(dòng)行為除受壓力因素的影響外，還要受到管道運(yùn)動(dòng)部分的影響。這種影響表現(xiàn)在粘滯性很大的聚合物液體能隨管道的運(yùn)動(dòng)部分移動(dòng)，所以稱這 種流動(dòng)為拖曳流動(dòng)。液體的總流動(dòng)是拖曳流動(dòng)和壓力流動(dòng)的總和。聚合物液體在擠出機(jī)螺桿槽與料筒壁所構(gòu)成的矩形通道中的流動(dòng)或在擠出線纜 包復(fù)物環(huán)形口模中的流動(dòng)就是典型的拖曳流動(dòng)。1、擠出線纜包復(fù)物口模的拖曳流動(dòng)擠出線纜包復(fù)物時(shí)，口模靜I匕 線纜芯以一定速度V

9、z連續(xù)沿Z方向移動(dòng)。在X 2 + Y2=R02 時(shí)，口模壁面的流速VRO = 0在X 2 + Y2=Ri2 時(shí)，線纜芯外壁的流動(dòng)速度VRi = Vz .在 X 2 + Y2 = R2 且 ROWR至Ri 時(shí)，VR = Vz （R- RO ） / （ Ri -RO ） 由于不存在x和y方向的流動(dòng)，所以擠出線纜包復(fù)物時(shí)是一維流動(dòng)。2.液體在擠出機(jī)螺桿槽中的的拖曳流動(dòng)擠出機(jī)料臨螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向流動(dòng)復(fù)雜，流體的流道為高H寬W的螺旋通道。螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三個(gè)螺槽壁相對(duì)靜止?？煽闯闪贤卜捶较蛐D(zhuǎn)，螺桿靜止。（1）料壁沿Z方向運(yùn)動(dòng)。液體的流速在x=0, x=w和產(chǎn)0 （螺桿槽的三個(gè)壁而）為零。在行H處（料筒壁而）與

10、料筒沿Z軸方向移動(dòng)的速度vz相同。在這種由螺桿 轉(zhuǎn)動(dòng)引起的拖曳流動(dòng)中，沿y軸的速度分布如圖所示。拖曳流動(dòng)的最大速度在料筒壁上。但擠出機(jī)中壓力沿Z軸向機(jī)頭方向是逐漸增加的，因此機(jī)頭處反壓最大，這種 壓力將使液體產(chǎn)生逆流，速度分布為拋物線形。液體的流動(dòng)是這兩種流動(dòng)的迭加。（a） 壓力流動(dòng)、（b）拖曳流動(dòng)和（c）迭加后的速度分布2）在X方向上的流動(dòng)特征在X方向上可以形成封閉的環(huán)形流動(dòng)，這種環(huán)流是螺桿旋轉(zhuǎn)時(shí)螺紋斜棱液體的 推擠作用和料筒表而對(duì)液體的拖曳作用共同引起的。環(huán)流速度分布僅與螺桿的轉(zhuǎn)速和螺紋的螺旋角有關(guān)，在螺桿根徑處（y=0）流速 為負(fù)值，而在料筒表面（y=H）為正值，在螺槽深度為y=2H/3

11、處流速為零。環(huán)形流動(dòng)不影響流率的變化，但對(duì)聚合物的混合、塑化和熱交換有促進(jìn)作用。螺槽中沿X方向的環(huán)形流動(dòng)及速度分布從以上討論中可以看出，螺槽中液體同時(shí)在z軸和工軸方向進(jìn)行著流動(dòng)，并存在 著兩個(gè)速度VZ和VX,液體正是在拖曳流動(dòng)、壓力流動(dòng)和環(huán)形流動(dòng)的共同作用下流向機(jī)頭。液體的總流速則是Vz與Vx的迭加。液體在螺槽個(gè)的流動(dòng)已經(jīng)不是一維流動(dòng)， 而屬于二維和三維流動(dòng)了。（二）收斂流動(dòng)1 .抑制性收斂流動(dòng)（管子變小引起的）Na 匕空NZ2二切流動(dòng)區(qū)1收詼流動(dòng)區(qū)功切流動(dòng)區(qū)管徑變小，流線不平行，流體與流線形成一個(gè)錐角，錐角的一半叫流線收斂角錐度的好處：1、速度緩慢變化，2、克服擾動(dòng)和大壓力降，3、減小功率損

12、耗，4、 提高生產(chǎn)能力2 .非抑制性收斂流動(dòng)（拉伸流動(dòng)）當(dāng)粘彈性聚合物熔體從任何形式的管道中流出并受外力拉伸時(shí)產(chǎn)生時(shí)產(chǎn)生的收 斂流動(dòng)，又稱拉伸流動(dòng)。如紡絲過程中絲條離開噴絲板后的拉伸流動(dòng)。噴絲蝮剪史流動(dòng)區(qū)轉(zhuǎn)變區(qū)拉伸流動(dòng)區(qū)3 .分子伸展和取向收斂流動(dòng)或拉伸流動(dòng)中，聚合物液體會(huì)產(chǎn)生很大的拉伸應(yīng)變，它表現(xiàn)為柔性分 子鏈流動(dòng)中逐漸伸展和取向。伸展與取向的程度與液體中的速度梯度和流動(dòng)的收斂角有關(guān)。速度梯度t和收斂角t 一拉伸應(yīng)變t一大分子伸展速度和取向t對(duì)大多數(shù)聚合物，錐形管道的收斂角不應(yīng)過大，否則會(huì)導(dǎo)致大量彈性能的貯存， 引起成型制品變形和扭曲，甚致引起熔體破裂現(xiàn)象的出現(xiàn)，所以通常都使收斂角 10%

13、4.拉伸應(yīng)變與拉伸粘度。一定時(shí)，流動(dòng)過,即)拉伸應(yīng)變?cè)黾?，在錐角的最窄端達(dá)到最大值。拉伸應(yīng)變 * = %/)拉伸應(yīng)變速率 = -=- -dt L dtL dt拉應(yīng)力5.影響拉伸粘度X的因素(1)收斂角a錐：tga =(2na/ X)l/2楔：tga =(3/2) (na/ 入)1/2(2)拉伸應(yīng)變速率很低時(shí)，X為定值3 no；很高時(shí)，不同的聚合物X也不同。PE、PP-拉伸變稀PAN等一不變LDPE PIB PS等一拉力變硬 一般：拉力變硬(3)溫度TT升高，卜下降(4)壓力PP升高，X也升高（5）拉伸方式單軸拉伸入=3 no；雙軸拉伸若x= e y= , X=6no（牛頓流體）第二節(jié)聚合物液體

14、流動(dòng)過程的彈性行為大多數(shù)聚合物在流動(dòng)中除表現(xiàn)出粘性行為外，還不同程度地表現(xiàn)出彈性行為。這種彈性對(duì)聚合物加工與成型有很大的影響。聚合物流動(dòng)過程最常見的彈性行為是端末效應(yīng)和不穩(wěn)定流動(dòng)。一、端末效應(yīng)管子進(jìn)口端與出口端這種與聚合物液體彈性行為有緊密聯(lián)系的現(xiàn)象就稱為端末 效應(yīng)，亦可分別稱為入口效應(yīng)和?？谂蚧?yīng)。流體由大管進(jìn)入小管內(nèi)時(shí)，流動(dòng)不再穩(wěn)定，流體中各點(diǎn)速度在大小和方向上都 隨時(shí)發(fā)生變化，速度分布成一條直線，流體進(jìn)入導(dǎo)管后必須經(jīng)過一定距離，穩(wěn)定流動(dòng)才能形 成，這種效應(yīng)叫入口效應(yīng)。另外，在出口端，假塑性流體先收縮后有出現(xiàn)膨脹，而且膨脹至比導(dǎo)管直徑還 大，這種現(xiàn)象叫?？谂蛎浶?yīng)。聚合物液體在管子入口區(qū)

15、域和出口區(qū)域的流動(dòng)流體由貯槽或大管進(jìn)入導(dǎo)管時(shí)，流體中各點(diǎn)的速度在大小和方向上隨時(shí)變化，只 有在進(jìn)入導(dǎo)管后經(jīng)一段距離穩(wěn)定流動(dòng)才能形成，這種效應(yīng)叫入口效應(yīng)。用入口區(qū)域長(zhǎng)度Le 表示。（-）入口效應(yīng)1 .入口效應(yīng)區(qū)域長(zhǎng)度Le用Le或Le/D表示產(chǎn)生入口效應(yīng)區(qū)域的范圍假塑性流體：Le = 0. 030. 05 Re DRe 二(DnV2-nP)/(gk, 8n-l)Re W 2320滯流Re三10000湍流2320 Re 10000 過渡流2 .入口端產(chǎn)生壓力降的原因（1）剪切速率的增大和流速增大造成。V小管t -動(dòng)能t -*AP fV小管t - t t -能耗t -* AP t（2）拉伸形變引起T

16、t 一形變t 一分子取向f一高彈形變t 一能耗t 一 APt3 . Q-A P計(jì)算的校正（入口效應(yīng)的影響）R&P 卅 3 + l Q* = （ 丁就）將入口端的壓力降看成是與某一 “相當(dāng)長(zhǎng)度”管子所引起的壓力降相等，取3 倍管徑作為相當(dāng)長(zhǎng)度。以L+6R替代流率-壓力降方程中的L可計(jì)算包括入口效應(yīng)在內(nèi)的管子全長(zhǎng)范圍內(nèi)R=（也里）“2（L + 6R）n 就,（二）離模膨脹效應(yīng)液體流出管口時(shí)，液流的直徑并不等于管子出口端直徑，出現(xiàn)兩種情況：對(duì)低粘度牛頓流體通常液流縮小變細(xì)：對(duì)粘彈性聚合物熔體，液流直徑增大膨脹。后一種現(xiàn)象稱為擠出物脹大。膨脹比Df/D （膨脹的最大直徑與管子出口端直徑之比）離模膨脹效

17、應(yīng)的彈性行為原因1 .法向應(yīng)力的影響粘性液體P11=P22,無彈性行為，流體縮小變細(xì)。粘彈性Pll-P22M）,出現(xiàn)膨脹，壓力差越大，膨脹比越大。2 .大分子在流動(dòng)過程中取向Le區(qū)域：分子拉伸取向Ls區(qū)域：剪切取向這兩種取向在出口時(shí)要彈性回復(fù)，Le影響更大。（三）影響端末效應(yīng)的因素Le和Df/D是關(guān)聯(lián)的，一般來說Le越大，Df/D也越大，影響因素一致。1 .分子量Mn t -Le 或 Df/D t2 .分子量分布分布窄一Le或Df/D t3 .非牛頓性n I Le 或 Df/D t4 .彈性模量E或剪切模量E 或 G 1 - Le 或 Df/D I5 .溫度Tt - Le 或 Df/D I6

18、.剪切速率t t - Le 或 Df/D t7 .管道長(zhǎng)徑比L/D f Le 或 Df/D I減小端末效應(yīng)的措施提高加工溫度適當(dāng)減小剪切應(yīng)力增大L/D對(duì)擠出物加以適當(dāng)牽引二、不穩(wěn)定流動(dòng)和熔體破裂現(xiàn)象聚合物熔體在低剪切速率的流動(dòng)條件下，各種因素引起的小的擾動(dòng)容易受到抑制。定義：聚合物熔體在高剪切速率時(shí)，液體中的擾動(dòng)難以抑制并易發(fā)展成不穩(wěn)定流 動(dòng)，引起液流破壞，這種現(xiàn)象稱為“熔體破裂”。出現(xiàn)“熔體破裂”時(shí)的應(yīng)力或剪切速率稱為臨界應(yīng)力和臨界剪切速率。PMMA于170C、不同應(yīng)力下發(fā)生不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)擠出物試樣：產(chǎn)生熔體破裂的原因1 .管壁上出現(xiàn)滑移和液體中的彈性回復(fù)剪切變稀，表觀粘度最低，產(chǎn)生滑移。流動(dòng)

19、中的分級(jí)效應(yīng)使低分子量組分分裂在管壁，粘度降低，產(chǎn)生滑移?；圃斐闪魉俨煌?，彈性能分布不均，在平行梯度上產(chǎn)生彈力效應(yīng)，當(dāng)彈性應(yīng)力大于粘滯阻 力時(shí)平衡破壞，產(chǎn)生彈性回復(fù)。2 .液體剪切歷史的差異入口區(qū)域和管內(nèi)受到的剪切力不同，彈性回復(fù)不同。入口端的死角存在渦流，使剪切力不同。穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)的速度分布(a)穩(wěn)定流動(dòng)，有正常擠出物：(b)、(c)不穩(wěn)定流動(dòng)，有彎曲狀擠出物 影響因素1 .非牛頓性非牛頓性強(qiáng)，柱塞流動(dòng)，不易渦流，入口區(qū)域和管內(nèi)受到的剪切作用是主要原 因。在較高剪切下出現(xiàn)不穩(wěn)定流動(dòng)，rct,如PP、PVC、HDPE。非牛頓性差，拋物線流動(dòng)，易渦流。渦流是引起不穩(wěn)定流動(dòng)的主要原因。rc I 如LDPE、聚酯。2 .分子量及其分布分子量越大，易纏結(jié)，彈性回復(fù)嚴(yán)重，較低的剪切速率就破裂；分子量分布窄，臨界剪切應(yīng)力也降低。3 .加工溫度TT越高，臨界應(yīng)力和臨界剪切速率都增大。4 .流道幾何形狀。越小，臨界剪切速率變大，長(zhǎng)徑比增大，臨界剪切速率增加。顯然，不穩(wěn)定流動(dòng)現(xiàn)象的存在將限制流率的進(jìn)一步提高，所以過分提高擠出速 度會(huì)使制品外觀和內(nèi)在質(zhì)量受到不良的影響- 第三節(jié)聚合物液體流動(dòng)性測(cè)量方法簡(jiǎn)介將各種聚合物材料置于不同儀器中，測(cè)定它們?cè)诓煌瑴囟群蛪毫ο碌募魬?yīng)