小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們不僅要教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，而且要培養(yǎng)他們的思維能力。下面結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，談?wù)勗谛W(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)上的一些探索。一、串連知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的深刻性。思維的深刻性就是思維的深度，是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)思維的深刻性表現(xiàn)在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系；善于挖掘隱含的條件與發(fā)現(xiàn)新的有價值的因素，能迅速確定解題策略和組合成各種有效的解題方法。因此，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，是培養(yǎng)思維深刻性的主要手段。例如，教學(xué)合數(shù)時，讓學(xué)生判斷兩個素數(shù)的積是否為合數(shù)，并說明理由。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從“整除約數(shù)素數(shù)合數(shù)”這樣

2、的知識鏈去思考：如果素數(shù)甲乘以素數(shù)乙得丙，則丙除了1 和丙兩個約數(shù)外，必然還有約數(shù)甲和乙，所以丙一定是合數(shù)。這樣的思考過程是從知識的內(nèi)在聯(lián)系中演繹出來的結(jié)論，能把學(xué)生的認識引向概括、引向深層，從而培養(yǎng)思維的深刻性。同時，數(shù)學(xué)思維的深刻性也是小學(xué)生對具體的數(shù)學(xué)材料進行概括，對具體的數(shù)量關(guān)系和空間形式進行抽象，及在推理過程中思考的廣度、深度、難度與嚴(yán)謹性水平的集中反映。要培養(yǎng)思維的深刻性，從低年級開始就應(yīng)加強訓(xùn)練。例如，可以讓學(xué)生完整地表達思維過程，總結(jié)和概括本節(jié)課學(xué)到的知識。到了中高年級，就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生整理和歸納本單元知識要點的能力，形成知識體系，并讓學(xué)生抓住題目的本質(zhì)、規(guī)律與內(nèi)在聯(lián)系進行高度概

3、括。同時，還可以設(shè)計一些練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生概括和推理的能力。例如：客車每小時行70 千米，貨車每小時行80 千米，兩車同時從相距500 千米的地方出發(fā)，經(jīng)過2 小時，兩車相距多少千米?這道題由于條件不明確，從而存在三種情況：第一種是兩車相對而行，兩車相距為500-(70+80)× 2=200( 千米 ) 。第二種是兩車背向而行，兩車相距為500+(70+80)× 2=800( 千米 ) 。第三種是兩車同向而行，如果貨車在前，則兩車相距為500-70 × 2+80 × 2=520( 千米 ) ；如果客車在前，則兩車相距為500-80 × 2+70

4、×2=480( 千米 ) 。通過設(shè)計條件開放的練習(xí)，讓學(xué)生從不同角度給題目補充合適的條件或舍去多余的條件，并創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生之間交流討論、共同提高的氛圍，有利于學(xué)生全面深入地思考問題，善于透過問題的現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)規(guī)律，能從多方面、多種聯(lián)系來理解和掌握數(shù)學(xué)知識，以解決實際問題。二、開拓解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性?？陀^事物是發(fā)展變化的，這就要求人們用變化、發(fā)展的觀點去認識和解決問題。數(shù)學(xué)思維靈活性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，在思維受阻時能及時改變原定策略，及時修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進行分析思考。學(xué)生解題的思路廣、方法多、解法好，

5、就是思維靈活的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重啟發(fā)學(xué)生從多角度思考問題，鼓勵聯(lián)想，提倡一題多解。同時，設(shè)計開放性練習(xí)，促進學(xué)生思維靈活性的發(fā)展，提高他們創(chuàng)造性解決問題的能力。如學(xué)習(xí)“比和比例”的知識后，我設(shè)計了這樣一道題：甲、乙兩車合運77 噸貨物，甲車比乙車多運了1/3 ，甲、乙兩車各運多少噸貨物?我要求學(xué)生先分析這是一道什么類型的應(yīng)用題，然后選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行解答。當(dāng)大部分學(xué)生都把它歸入分數(shù)應(yīng)用題來解答后，我提醒學(xué)生能否從其他思路去思考。學(xué)生經(jīng)過分析，概括出這是一道“把一個總量分成兩個部分量”的題目，可以用按比例分配的方法來解答。接著要求學(xué)生說出按比例分配題目的特點，即“已知總量和兩個部分量

6、的比，求兩個部分量”，讓學(xué)生根據(jù)“甲車比乙車多運了1/3 ”得出“甲車與乙車所運貨物的比是(1+3) 3”，從而用按比例分配的方法來解答。三、強化技能訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的敏捷性。思維的敏捷性是指思維活動的速度，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能善于抓住問題的本質(zhì)，正確、合理、巧妙地運用概念、法則、性質(zhì)、公式等基本知識，簡縮運算環(huán)節(jié)和推理過程，使運算既準(zhǔn)又快。因此，強化技能訓(xùn)練是培養(yǎng)思維敏捷性的主要手段。例 1：（ 3.9+5.3 ） +（ 6.1+4.7 ），教師可根據(jù)加法的交換律，讓學(xué)生用湊十法比較簡便，計算過程是：（ 3.9+5.3 ） +（ 6.1+4.7 ） =（3.9+6.1 ） +(5.3+4.7 ）

7、 =10+10=20例 2：（ 50+9.3 ）-(20+7.3) ，可讓學(xué)生用整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)相減，小數(shù)和小數(shù)相減比較簡便。計算過程是：（ 50+9.3 ） - （20+7.3 ）= （ 50-20 ）+（ 9.3-7.3 ） =30+2=32隨著學(xué)生運算技能的形成，計算過程的中間環(huán)節(jié)，隨著練習(xí)而逐步壓縮，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生從詳盡的思維，逐步過渡到壓縮省略的思維。這樣可以使學(xué)生一看到題目，通過感知就能很快地算出得數(shù)。如 :22.3+.7-7.2 3.8 ，可讓學(xué)生根據(jù)和減一個數(shù)的方法計算比較簡便。計算過程是：（ 22.3+1.7 ） - （ 7.2+3.8 ） =（ 22.3+1.7 ） -11=

8、24-10=14強化技能訓(xùn)練一定要在學(xué)生切實理解運算法則、定律、性質(zhì)等基礎(chǔ)上，要求學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，平時堅持適量的口算和應(yīng)用題練習(xí)，通過視算、聽算、口答、速算比賽等，采用“定時間比做題數(shù)量”、“定做題數(shù)量比完成時間”的訓(xùn)練方式，強化學(xué)生的基本技能，從而達到培養(yǎng)思維敏捷性的目的。四、提倡求異思維，探究求新，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性。創(chuàng)新思維是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識活動中應(yīng)具備的一種重要思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創(chuàng)新。在教學(xué)中要提倡標(biāo)新立異，鼓勵學(xué)生探究求新，激發(fā)學(xué)生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，并加以調(diào)整、改組和充實，創(chuàng)造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的

9、方法，這些都能促進學(xué)生思維獨創(chuàng)性的形成。例如，在引導(dǎo)學(xué)生概括圓柱體表面積的計算方法時，大部分學(xué)生都是按照常規(guī)的思維得出以下的計算方法：圓柱體的表面積=一個側(cè)面積+兩個底面積 ( 即 S=ch+2 r2) 。這時，我鼓勵學(xué)生：“能不能概括一種更簡便的計算方法呢?”一些學(xué)生通過進一步的觀察后將圓柱體的一個底面拼成一個近似的長方形，知道一個底面拼成的長方形的長相當(dāng)于圓柱底面周長的一半，兩個底面合拼成的長方形的長恰好是圓柱的底面周長，寬又正好是圓柱底面的半徑，從而得出兩個長方形的面積之和為cr 。因為圓柱的側(cè)面積是ch ，因此，圓柱表面積的計算方法為S=c(h+r)。接著，讓學(xué)生作進一步的比較，發(fā)現(xiàn)后一種方法計算比較簡便。這樣的教學(xué)充分發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)造才能，調(diào)動了他們學(xué)