蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相似三角形

1、奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)相似三角形一、選擇題（24分）5cm,AD 3cm,則 DE1.如圖 1,在 ABC 中，DE/BC,若 AB 7 cm, AC信達(dá)B.3cmA.15cm圖1C. 15 cmDF / AC ,則下列比例式中不正確的是（2.如圖2,在 ABC中，如果 DE / BC ,AC AB C.AE AC2DF, A D ,如果AD AB D.FC BCABC的周長(zhǎng)是16,面積是八 AE CFBFDFA. B.EC FBBCAC3.在 ABC 和 DEF 中，AB 2DE,AC12,那么 DEF的周長(zhǎng)、面積依次為A.8 , 3B.8, 6C.4 , 3D.4 , 64.在

2、ABC中,D為AC邊上一點(diǎn),DBC A, BC 66, AC 3 ,則 CD 的長(zhǎng)為D.E是AG的中點(diǎn),52CE的延長(zhǎng)線交AB于D ,則A.2 ： 1B.2：3C.4： 9D.5： 4A.1 B. -C.225 .如圖3,在 ABC中，G是BC的中點(diǎn),EC : DE的值為（）A.2B.3 C.1 D. 1326 .如圖 4,已知 DE / BC , CD 和 BE 相交于點(diǎn) O , S DOE : S COB =4 ： 9,則 AE : EC7 .如圖所示，給出下列條件： B ACD ; ADC ACB ;處 幽； CD BCAC2 AD ? AB .其中單獨(dú)能夠判定 ABC s ACD條件的

3、個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.48 . 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5, 5, 6,與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為10,則后一個(gè)三角形的面積為（）A.100B.20 C.4、5 D.10825、填空題（每小題 3分共30分）9 .在 ABC中，AB=12 cm, BC=18 cm, CA=24 cm.另一個(gè)與它相似的 A' B' C'的周長(zhǎng)為81 cm,那么 A' B' C'的最短邊長(zhǎng)為 cm.10 .若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1: 4.周長(zhǎng)之差為 6,則這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)分別11 .如圖，CD是Rt ABC斜邊上的高，已知 AB 25cmi BC 1

4、5cm,則BD .212 .如圖，在 ABC中，AB 12,AC 15, D為AB上一點(diǎn)，且 AD AB,在AC上取一點(diǎn) 3E,使ADE和ABC相似，則AE等于 .13 .如圖，在 ABC 中，DEFGBC,如果 AD : DF : FB 1:2:3,則 電邊形 DFGE :S四邊形 FBCG =.14 .如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且AE: EB 2:1 , AF DE于G交BC于F , 則AEG的面積與四邊形 BEGF的面積之比為.15 .如圖，CD是Rt ABC斜邊AB上的高，E是BC邊上任意一點(diǎn)， EF AB于點(diǎn)F.求證：AC2 AD AF CD EF .,則 S A出

5、C116 .如圖，已知AD是 ABC的中線，AE EF FC ,下面給出三個(gè)關(guān)系式： AG : AD 1:2; GE: BE 1:3;GE: BE 4:3,其中正確的序號(hào)為 17 .如圖梯形 ABCD 中 AB / CD ,如果 S ODC :S BDC 1:3,那么 S ODC : S ABC ODC BDCODC ABC 18 .已知：如圖，在 ABC43,點(diǎn)A, B, G分別是BC AC AB的中點(diǎn)，A2, B2, C2分別是BC,17題BAC, AB的中點(diǎn)，依此類推若4 ABC勺周長(zhǎng)為1,則ABG的周長(zhǎng)為三、解答題（66分）19.如圖，ABC中,CD是ACB 的平分線，DE/BC, A

6、D:DB 2:3, AC 5 ,求 DE 的20.如圖，在 ABC 中，AB 5, AC 6, BC 7 ,點(diǎn) D, E 分別在 AB, AC上，DE BC ,且 ADE的周長(zhǎng)與四邊形 BCED的周長(zhǎng)相等，求 DE的長(zhǎng).21 .如圖，在？ABC麗，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),(1)求證： ABQ CEB(2)若ADEF勺面積為2,求？ABCD勺面積.AB22 .如圖，在 ABC和 DBE中，-AB DB(1)若ABC與DBE的周長(zhǎng)之差為(2)若 ABC與 DBE的面積之和為_、一 1一BE與AD交于點(diǎn)F, DE= 2CDBC 5 ,且 DBA CBE .BE 310cm,求 ABC的周長(zhǎng)；170c

7、m2,求 DBE的面積.23 .如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D,E分別在BC, AC上，且BD求證：(1) AMEs bae；(2) BD2 AD? DM .。£/口巾£相交于點(diǎn)M .奮斗沒(méi)有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)24.如圖，矩形 ABCD43, E, F分別在BC AD上，矢I形 ABC8矩形ECDF且AB= 2, S矩形ABCD= 3s矩形ECDF試求S矩形ABCDAB 125. AB6 A'B'C' , A'B'2 ,邊上的中線CD= 4cm, ABC的周長(zhǎng)為20cm, A'B'C'的面積是64 cm2

8、 ,求：(1) A'B'邊上的中線 C'D'的長(zhǎng);(2) A'B'C' 的周長(zhǎng)(3) ABC的面積26.如圖，正方形 ABCM邊長(zhǎng)為1, AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P,連接PD,線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE,且PE交BC于F,連接DF,過(guò)點(diǎn)E作EQLAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.(1)求線段PQ的長(zhǎng)；(2)問(wèn)：點(diǎn)P在何處時(shí)， PFAABFP),并說(shuō)明理由.27、如圖，在 RtABC中，/ C=90° , AC=4cm BC=3cm動(dòng)點(diǎn) M, N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿 CA CB向終點(diǎn)A, B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的