滬科版九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、安徽省安慶市宿松縣2015屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1. sin30的值是22.拋物線(xiàn)y=-A. ( 2, 3)B.(x - 2)2+32的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）B(2, 3)3.若反比例函數(shù)丫二號(hào)，當(dāng)x4網(wǎng)格中,2vC. (2, 3)D. 1D. (-2, 3)y隨x的增大而增大，則 k的取值范圍是（）C. k2D. k0.正確的是（）x=1B.CD.卜列結(jié)論中：ac 0;S (cm2),則下列最能反映10 .如圖，在等邊zABC的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)， 同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB-BC的方

2、向向點(diǎn)C移動(dòng)，若 &PQ的面積為小腎ITL；02-4飛0 填空題(本大題共20分）S (cm2)與移動(dòng)時(shí)間t (s)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()11 .請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)二次函數(shù)，使它滿(mǎn)足下列條件：(1)函數(shù)的圖象可由拋物線(xiàn) y=x2平移得到;(2)當(dāng)x 1時(shí)，y隨x的增大而增大.你的結(jié)果是.12 .如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=k圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)連接OA,若QAB的面積為3,則k的值為.13.如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡度i=3 : 4,壩高BC=4.5m ,則坡面AB的長(zhǎng)度為 m.14.如圖，四邊形 ABCD、CEFG都是正方形，點(diǎn) G在線(xiàn)段CD上，連接BG、DE, DE和DG GOFG相交于點(diǎn)。.

3、設(shè)AB=a,CG=b (ab).下列結(jié)論：BG ZDE;翳??；/BCG / EFO ;GC CE Q-b )=其中正確結(jié)論的序號(hào)是.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上)三、(本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分)15 .計(jì)算：2 2-、cos60-2sin45 +|1-調(diào).16 .已知拋物線(xiàn) y= - x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x= - 1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, -3),求這個(gè)二次函 數(shù)的表達(dá)式.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分)17 .如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐 標(biāo)系，請(qǐng)按要求完成下面的問(wèn)題：(1)以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將BC作位

4、似變換且同向放大到原來(lái)的兩倍，得到“iBiCi;(2)若BC內(nèi)一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a, b),則位似變化后對(duì)應(yīng)的點(diǎn) P的坐標(biāo)是.18 .平面直角坐標(biāo)系中， 矩形OABC的頂點(diǎn)A, C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi), 如圖所示，且 OA=a, OC=b.請(qǐng)根據(jù)下列操作，完成后面的問(wèn)題.【操作】(1)連接AC, OB相交于點(diǎn)Pi,則點(diǎn)Pi的縱坐標(biāo)為；(2)過(guò)點(diǎn)Pi作PiD及軸于點(diǎn)D,連接BD交AC于點(diǎn)P2,則點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)為；(3)過(guò)點(diǎn)P2作P2E及軸于點(diǎn)E,連接BE交AC于點(diǎn)P3,則點(diǎn)P3的縱坐標(biāo)為；【問(wèn)題】(I)過(guò)點(diǎn)P3作P3F及軸于點(diǎn)F,連接BF交AC于點(diǎn)P4,直接寫(xiě)出點(diǎn) P4的縱坐標(biāo)；(2

5、)按照上述操作進(jìn)行下去， 猜想點(diǎn)Pn (n為正整數(shù))的縱坐標(biāo)是.(用含n的代數(shù)式表示)DC五、(本大題共2小題，每小題I0分，滿(mǎn)分20分)19 .如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物 AB的高度為80m,從建筑物AB的頂部A點(diǎn) 測(cè)得建筑物CD的頂部C點(diǎn)的俯角zEAC為30,測(cè)得建筑物 CD的底部D點(diǎn)的俯角ZEAD 為 69.(I)求兩建筑物兩底部之間的水平距離BD的長(zhǎng)度(精確到im);(參考數(shù)據(jù)：sin69 0.93, cos69 0.36, tan69 2.70)(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).喂E20 .如圖，在菱形 ABCD 中，AC=6, BD=8 .(1)求 sinBD .

6、(2)揚(yáng)揚(yáng)發(fā)現(xiàn)zABC=2 zABD ,于是她推測(cè)：sinBC=2sin zABD ,它的推測(cè)正確嗎？請(qǐng)通 過(guò)本題圖形中的數(shù)據(jù)予以說(shuō)明.六、(本題滿(mǎn)分12分)1,21 .如圖，反比例函數(shù) y=k的圖象與一次函數(shù) y=ax+b的圖象交于點(diǎn) A (3, 2)和B (-n) .(1)試確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)表達(dá)式；(2)求ZOAB的面積S;(3)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出函數(shù)值 上vax+b時(shí)，自變量x的取值范圍.七、(本題滿(mǎn)分12分)22 .宿松家樂(lè)福超市”以每件20元的價(jià)格進(jìn)購(gòu)一批商品，試銷(xiāo)一階段后發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y (件)與售價(jià)x (元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖：(1)求每天銷(xiāo)售量y (件)與

7、售價(jià)x (元/件)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若該商品每天的利潤(rùn)為 w (元)，試確定w (元)與售價(jià)x (元/件)的函數(shù)表達(dá)式，1 八、(本題滿(mǎn)分14分)23 .如圖 在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與A . B重合)，分別連接ED.EC, 可以把四邊形 ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把 E叫做四邊 形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似， 我們就把E叫做四邊形ABCD 的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)【試題再現(xiàn)】如圖 ，在ZABC中，ZACB=90 ,直角頂點(diǎn)C在直線(xiàn)DE上，分別過(guò)點(diǎn) A, B 作 ADZDE 于點(diǎn) D, BEDE 于點(diǎn) E.求證： DC / CEB .【問(wèn)題探究】在圖 中，若=ZB=ZDEC=40,試判斷點(diǎn)E是否四邊形ABCD的邊AB上 的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；【深入探究】