第10章齒輪傳動

1、 齒輪傳動的失效形式、受力分析齒輪傳動的失效形式、受力分析及強(qiáng)度計算及強(qiáng)度計算10-1 概述10-2 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則10-3 齒輪的材料及其選擇原則10-4 齒輪傳動的計算載荷10-5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算 10-6 齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇10-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算 10-8 標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動的強(qiáng)度計算10-10 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計10-11 齒輪傳動的潤滑第十章第十章 齒輪傳動齒輪傳動P186一、主要特點一、主要特點優(yōu)點：1）效率高(0.980.99)；2）工作可靠，壽命長；3）結(jié)構(gòu)緊湊，外廓尺寸??；4）瞬時i i 為常數(shù)。缺點：1）制造費用大，

2、需專用機(jī)床和設(shè)備；2）精度低時，振動、噪音大；3）不適于中心距大的場合。齒輪傳動是機(jī)械傳動中應(yīng)用最廣泛的一種傳動形式。1 概述概述二、分類二、分類1、按兩軸線位置分2、按工作條件分（失效形式不同）開式傳動：低速傳動，潤滑條件差，易磨損；半開式傳動：裝有簡單的防護(hù)罩，但仍不能嚴(yán)密防止雜物侵入；閉式傳動：齒輪等全封閉于箱體內(nèi)，潤滑良好，使用廣泛。3、按齒面硬度分（失效形式不同）軟齒面：HB350；硬齒面：HB350。4、按載荷情況分（失效形式不同）低速輕載: V13m/S ; Fn510KN中速中載: 3m/SV10m/S ;10KNFn50KN高速重載: V10m/S ; Fn50KN三、基本要

3、求三、基本要求1、傳動平穩(wěn)（i=常數(shù)）2、承載能力高運(yùn)動要求傳遞動力要求四、精度等級選擇四、精度等級選擇GB規(guī)定：1212個等級個等級 1(高)12(低）一般機(jī)械常用：69級 不同等級不同的最高圓周速度 制造安裝誤差組：運(yùn)動準(zhǔn)確性（轉(zhuǎn)角的誤差）組：傳動的平穩(wěn)性（瞬時傳動比的誤差）組：載荷分布均勻性（齒向線的誤差）考慮制造誤差、工作時輪齒變形和受熱膨脹，以及為了便于潤滑，需要有一定的齒側(cè)間隙GB規(guī)定： 14種齒厚偏差種齒厚偏差 查手冊齒輪的失效發(fā)生在輪齒，其它部分很少失效。失效形式失效形式輪齒折斷齒面損傷齒面接觸疲勞磨損（齒面點蝕）齒面膠合齒面磨粒磨損齒面塑性流動2 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則

4、齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)則一、輪齒的失效形式一、輪齒的失效形式疲勞折斷疲勞折斷過載折斷過載折斷1 輪齒折斷常發(fā)生于閉式硬齒面或開式傳動中。現(xiàn)象：局部折斷整體折斷 過載折斷后果：傳動失效原因： 疲勞折斷 輪齒受多次重復(fù)彎曲應(yīng)力作用，齒根受拉一側(cè)產(chǎn)生疲勞裂紋。齒根彎曲應(yīng)力最大FF 齒根應(yīng)力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴(kuò)展折斷t齒雙側(cè)受載t齒單側(cè)受載123 受沖擊載荷或短時過載作用，突然折斷，尤其見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼）齒輪。位置：均始于齒根受拉應(yīng)力一側(cè)。閉式硬齒面閉式硬齒面或或開式開式傳動傳動的主要破壞形式。的主要破壞形式。常出現(xiàn)在潤滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃又小，F(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)

5、麻點狀小坑。原因：HH脈動循環(huán)應(yīng)力1）齒面受多次交變應(yīng)力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；4）潤滑油進(jìn)入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴(kuò) 展。（油粘度越小，裂紋擴(kuò)展越快）2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應(yīng)力大；3）節(jié)線處為純滾動，靠近節(jié)線附近滑動速度小，油膜不易 形成，摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋。2 齒面點蝕點蝕實例點蝕實例齒廓表面破壞，振動，噪音，傳動不平穩(wěn)接觸面，承載能力傳動失效結(jié)果：閉式閉式軟齒面軟齒面齒輪傳動齒輪傳動的主要破壞形式。的主要破壞形式。原因：高速重載v,t ,油,油膜破壞,表面金屬直接接觸，融焊相對運(yùn)動撕裂、溝痕。低速重載P、v ，不易形成油膜冷膠合。后果：引起強(qiáng)烈的磨損和發(fā)熱，傳動不

6、平穩(wěn)，導(dǎo)致齒輪報廢。改善措施：1）采用抗膠合性能好的潤滑油。2）采用抗膠合性能好的齒輪材料對。3）表面粗糙度，HB。現(xiàn)象：齒面沿滑動方向粘焊、撕脫，形成溝痕。3 齒面膠合高速重載、低速重載閉式高速重載、低速重載閉式傳動傳動的主要破壞形式。的主要破壞形式。常發(fā)生于開式齒輪傳動。原因：相對滑動+硬顆粒(灰塵、金屬屑末等) 潤滑不良+表面粗糙。后果：正確齒形被破壞、傳動不平穩(wěn), 齒厚減薄、抗彎能力折斷改善措施：閉式：1）HB,選用耐磨材料;2）表面粗糙度;3）潤滑油的清潔;開式：4）加防塵罩?，F(xiàn)象：金屬表面材料不斷減小4 齒面磨損開式齒輪傳動開式齒輪傳動易發(fā)易發(fā)生生磨粒磨損磨粒磨損。該失效主要出現(xiàn)在

7、低速重載、頻繁啟動和過載場合。5 齒面塑性變形主動輪主動輪從動輪從動輪齒面較軟時，重載下，F(xiàn)f材料塑性流動（流動方向沿Ff） 主動輪1：齒面相對滑動速度方向vs指向節(jié)線，所以Ff背離節(jié)線，塑變后在齒面節(jié)線處產(chǎn)生凹槽。 從動輪2：vs背離節(jié)線，F(xiàn)f指向節(jié)線，塑變后在齒面節(jié)線處形成凸脊。改善措施：1）齒面硬度 2）采用的潤滑油失效形式相應(yīng)的計算準(zhǔn)則1 1、閉式齒輪傳動、閉式齒輪傳動主要失效為：點蝕、輪齒折斷、膠合軟齒面：主要是點蝕、 其次是折斷， 1) 接觸疲勞強(qiáng)度，2)彎曲疲勞強(qiáng)度硬齒面：與軟齒面相反高速重載還要進(jìn)行抗膠合計算二、齒輪傳動常用計算準(zhǔn)則二、齒輪傳動常用計算準(zhǔn)則2 2、開式齒輪傳動、

8、開式齒輪傳動主要失效為：輪齒折斷、磨粒磨損按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計，增大m考慮磨損3 3、短期過載傳動、短期過載傳動過載折斷齒面塑變靜強(qiáng)度計算 1.齒面要硬齒面要硬, 齒芯要韌齒芯要韌 2.易于加工及熱處理易于加工及熱處理 鋼鋼鑄鐵鑄鐵非金屬材料非金屬材料含碳量為0.150.6常用 性能最好(可通過熱處理提高機(jī)械性能)1.鍛鋼鋼材經(jīng)鍛造, 性能提高最常用 45、40Cr 2.鑄鋼齒輪較大(d400600)時采用 ZG310-570 用于開式、低速傳動的齒輪強(qiáng)度差,易成型 1. 灰口鑄鐵 HT200、HT300 2. 球墨鑄鐵 QT500-7 用于小功率、速度高低噪音3 齒輪的材料及其選擇原則齒輪的材

9、料及其選擇原則 P189P189一、齒輪材料的基本要求一、齒輪材料的基本要求二、常用的齒輪材料、熱處理二、常用的齒輪材料、熱處理及其選擇原則及其選擇原則正火、調(diào)質(zhì)HBS1 =HBS230 50HRc1 HRc2滲氮低碳鋼滲碳淬火中碳鋼表面淬火軟齒面： 硬齒面： 熱(正)切齒表面硬化處理 (淬火、 氰化、氮化) 精加工(4、5級）坯料車削熱(正、調(diào))切齒 (一般8級、精切7級)軟齒面：硬齒面：常用的齒輪材料見表常用的齒輪材料見表10-1，選擇原則見選擇原則見 P190-192P190-192二、常用的齒輪材料、熱處理二、常用的齒輪材料、熱處理及其選擇原則及其選擇原則三、三、 鋼制齒輪加工工藝過程

10、鋼制齒輪加工工藝過程計算載荷：計算載荷： 載荷系數(shù)：載荷系數(shù)：實際存在誤差（制造、安裝、彈性變形等）實際載荷名義載荷 計算時使用計算載荷Fca使用系數(shù)、動載系數(shù)、齒間載荷分配系數(shù)、齒向載荷分配系數(shù)ncaKFFKKKKKVA4 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 P1921 使用系數(shù)使用系數(shù)KA2 動載荷系數(shù)動載荷系數(shù)KV3 齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)K4 齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù)K表10-2影響因素：原動機(jī)、工作機(jī)的機(jī)械特性考慮外部因素引起的附加動載荷影響考慮外部因素引起的附加動載荷影響考慮齒輪副本身因誤差、變形帶考慮齒輪副本身因誤差、變形帶來沖擊而引起的附加動載荷影響來沖擊而

11、引起的附加動載荷影響 影響因素：齒輪的精度、圓周速度影響因素：齒輪的精度、齒面硬度 影響因素：精度、齒面硬度 、齒寬、齒輪相對軸承的布置考慮齒輪副雙齒嚙合時各考慮齒輪副雙齒嚙合時各齒對載荷齒對載荷分配不均勻分配不均勻的影響的影響考慮輪齒沿齒寬考慮輪齒沿齒寬分布不分布不均勻均勻的影響的影響圖10-8表10-3表10-4 假設(shè)：單齒對嚙合，力作用在節(jié)點，不計f 輪齒間的法向力輪齒間的法向力n 沿嚙合線指向齒面沿嚙合線指向齒面 112dTFt圓周力圓周力t ：徑向力徑向力r ： 2. 作用力的大小作用力的大小：沿節(jié)圓切線方向指向齒面沿節(jié)圓切線方向指向齒面沿半徑方向指向齒面（輪心）沿半徑方向指向齒面（

12、輪心）1 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩mm1 小齒輪節(jié)圓直徑mm; 嚙合角(一) 輪齒的受力分析 105 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動強(qiáng)度計算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動強(qiáng)度計算ntantrFF1. n 的分解的分解：(10-3)3. 作用力的方向判斷及關(guān)系：作用力的方向判斷及關(guān)系：t1(主主):Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Ft2Fr2r1 r2與與1 反反向向 與與2 同同向向t2 (從從) :分別指向各自輪心分別指向各自輪心：畫受力圖時，各分力畫在嚙合點上關(guān)系：t1 = t2 r1 = r2t計算點：假設(shè)為單齒對嚙合且法向力n作用在齒頂，輪齒為懸臂梁危險截面：齒根某處30切線法確定代入得：，的載荷系數(shù)引入彎曲

13、疲勞強(qiáng)度計算 cos1VAtFnFcaFFFFKFKFKKKKK拉應(yīng)力拉應(yīng)力加速裂紋擴(kuò)展加速裂紋擴(kuò)展只計彎曲拉應(yīng)力只計彎曲拉應(yīng)力(二二) 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算220cos66cosbShFSbhFWMnnF coscos6coscos621210msmhtFshtFFbmFKmKbmKFKcoscos62shFaKKY令：令：齒形系數(shù)齒形系數(shù)只與齒形有關(guān) YSa-考慮齒根應(yīng)力集中的影響齒根應(yīng)力集中的影響引進(jìn)應(yīng)力修正系數(shù)應(yīng)力修正系數(shù)Ye-考慮重合度重合度對齒根應(yīng)力的影響引入重合度系數(shù)重合度系數(shù)直齒圓柱齒輪的重合度 e ee ee e,75. 025. 0Y齒根危險截面的彎曲應(yīng)

14、力為：齒根危險截面的彎曲應(yīng)力為：彎曲強(qiáng)度校核公式：彎曲強(qiáng)度校核公式：FdSaFaFFzmYYYTK e e21312其中： Ft1=2T1d1 d1=mz1bmYYYFKYYSaFatFSaFFe ee e 10齒寬系數(shù)齒寬系數(shù) ：d=bd1 表107彎曲強(qiáng)度設(shè)計公式：彎曲強(qiáng)度設(shè)計公式：(三三) 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算32112FSaFadFYYzYTKm e e 由公式計算出 模數(shù)去套標(biāo)準(zhǔn)套標(biāo)準(zhǔn)有曲率的齒廓接觸點接觸應(yīng)力赫茲公式EnnHZLFLEEF 222121211111接觸計算的重合度系數(shù)接觸線長度彈性影響系數(shù)綜合曲率半徑34,b/ZL111,111222212121

15、 e ee ee e ZEEZEu=z2z1（=d2d1=i ）齒數(shù)比齒數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)齒輪，節(jié)圓標(biāo)準(zhǔn)齒輪，節(jié)圓=分度圓分度圓，則1=d1sin2 區(qū)域系數(shù) e e2H11cossincos2 Z 1ZZZuubdFKEHtHH代入得： HHHKKKKKVAHEHdHZZZuudTK e e12311H齒面接觸齒面接觸強(qiáng)度強(qiáng)度校核公式校核公式齒面接觸強(qiáng)度齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計公式設(shè)計公式321112HEHdHZZZuuTKd e e（四）齒輪傳動強(qiáng)度計算說明（四）齒輪傳動強(qiáng)度計算說明 因配對齒輪因配對齒輪H1 =H2，按接觸設(shè)計時取，按接觸設(shè)計時取 H 1 與與H 2的的較小者較小者代入設(shè)計公式代入設(shè)計公式

16、 2. 配對齒輪均屬軟齒面時，小齒輪硬度大于大齒輪，硬配對齒輪均屬軟齒面時，小齒輪硬度大于大齒輪，硬齒面齒輪傳動，材料、硬度可取相同齒面齒輪傳動，材料、硬度可取相同HEHdHZZZuudTK e e12311H321112HEHdHZZZuuTKd e e彎曲強(qiáng)度公式：彎曲強(qiáng)度公式： 3. 因Z1Z2YFa1YSa1與與YFa2YSa2不同不同F(xiàn)1 與F2不同即兩輪彎曲應(yīng)力不同兩輪彎曲應(yīng)力不同，而F1與與F2不同 設(shè)計取取 比值YFa1YSa1 F1與與YFa2YSa2 F2 的的較大者較大者代入代入3311 FtFttHHtKKmmKKdd或4. 設(shè)計時，初選K=Kt=1.21.4計算出d1

17、t(mnt) 計算KvKK計算K修正FdSaFaFFzmYYYTK e e2131232112FSaFadFYYzYTKm e e齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)選擇齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)選擇106 齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 壓力角壓力角的選擇的選擇: 一般齒輪 =20； 航空用齒輪=25 齒數(shù)的選擇：齒數(shù)的選擇： d1一定，齒數(shù)一定，齒數(shù)1 重合度重合度平穩(wěn)性好平穩(wěn)性好 m小小加工量加工量，但齒輪彎曲強(qiáng)度差，但齒輪彎曲強(qiáng)度差閉式閉式軟齒面軟齒面 ：1宜取多提高平穩(wěn)性，1 =2040開式或閉式硬開式或閉式硬齒面齒面：1宜取少保證輪齒彎曲強(qiáng)度 1 17 (ha*

18、=1,C*=0.25) 齒輪傳動的許用應(yīng)力齒輪傳動的許用應(yīng)力 d b 承載能力 表107 但載荷分布不 均勻應(yīng)取得適當(dāng) 計算（實用）齒寬 ： b= d d1 B1=b+58 B2=b齒輪的許用應(yīng)力：齒輪的許用應(yīng)力： 疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) S 接觸：接觸： S=SH=1 彎曲彎曲: S=SF=1.251.5 齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d 的選擇：的選擇： SKNlim 齒輪的疲勞極限齒輪的疲勞極限lim ：接觸：接觸：lim=Hlim_ 依材料、熱處理、硬度查圖彎曲彎曲: lim=FE 依材料、熱處理、硬度查圖 取中間偏下值，即在取中間偏下值，即在MQ與與ML中間選值中間選值壽命系數(shù)壽命系數(shù)K

19、N考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響接觸：接觸： KN = KHN_ 由N查圖彎曲彎曲: KN = KFN 由N查圖 N=60njLh n齒輪的轉(zhuǎn)速（rmin） j齒輪轉(zhuǎn)一周時，同一齒面參加嚙合的次數(shù) Lh齒輪的工作壽命 Lh=年數(shù)年數(shù)300班數(shù)班數(shù)8（h） 齒輪精度的選擇（表齒輪精度的選擇（表108 按載荷及速度）按載荷及速度） 齒輪設(shè)計基本步驟齒輪設(shè)計基本步驟選材料、精度、選材料、精度、Z、d設(shè)計計算（設(shè)計計算（d或或m）（校核計算）（校核計算）尺寸計算尺寸計算 結(jié)構(gòu)設(shè)計及零件圖結(jié)構(gòu)設(shè)計及零件圖由接觸、彎曲由接觸、彎曲設(shè)計出模數(shù)，依設(shè)計出模數(shù)，依強(qiáng)度特點取其中強(qiáng)度特點取其中一個套標(biāo)準(zhǔn)

20、。適一個套標(biāo)準(zhǔn)。適當(dāng)調(diào)整齒數(shù)當(dāng)調(diào)整齒數(shù)107 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算1. 旋向旋向:左、右旋左、右旋 的判斷的判斷(-分度圓柱上的螺旋角分度圓柱上的螺旋角) 右右 左左（一）（一） 作用力分析作用力分析2. n 的分解的分解： 軸向力軸向力a 與軸線平行并指向齒面與軸線平行并指向齒面 軸向力軸向力a的判斷的判斷 依依主動輪主動輪左或右旋定左或右手左或右旋定左或右手 四手指代表輪轉(zhuǎn)向，握拳大拇四手指代表輪轉(zhuǎn)向，握拳大拇 指指向為方向指指向為方向 （ 不能用在從動輪上）不能用在從動輪上）左右手定則：左右手定則： 3. 作用力的大小作用力的大小：圓周力圓周力t

21、徑向力徑向力rn112dTFtcostanntrFF tantaFF 4.主從關(guān)系：主從關(guān)系：t1 = t2 r1 = r2 a1 = a2 配對齒輪旋向相反 分析：分析： 平穩(wěn)性好，但平穩(wěn)性好，但a 軸承軸承要求高，要求高， 一般取一般取 =820 采用人字齒輪可消除軸向力可取采用人字齒輪可消除軸向力可取 =1540tantaFF Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2 右斜齒輪受力分析： * 配對齒輪旋向相反 Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4例題：確定旋向及各齒輪所受力的方向，例題：確定旋向及各齒輪所受力的方向，使

22、得中間軸受力最小使得中間軸受力最小2341（二）（二） 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算FndSaFaFFZmYYYYTK e e21321cos2 YFa、YSa由Zv=Zcos3查表32121cos2FSaFadFnYYzYYTKm e e （三）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算公式（三）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算公式HEHdHHZZZZuudTK e e 1213132E1112HHdHZZZZuuTKd e e（五）（五） 斜齒輪傳動設(shè)計計算說明斜齒輪傳動設(shè)計計算說明 (1)初選螺旋角初選螺旋角 一般一般=1215 (2)法面模數(shù)法面模數(shù)n 套標(biāo)準(zhǔn)取值套標(biāo)準(zhǔn)取值 (3)幾何尺寸計算：幾何尺寸計算

23、：中心距中心距a取整數(shù)取整數(shù)修正修正角角計算直徑、齒寬計算直徑、齒寬108 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度計算（一）設(shè)計參數(shù)（一）設(shè)計參數(shù)（=90）標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值大端參數(shù)大端參數(shù)設(shè)計計算設(shè)計計算齒寬中點處齒寬中點處 當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪211212tgctgddZZu錐距錐距2122212221udddR齒數(shù)比齒數(shù)比平均分度圓直徑平均分度圓直徑35. 025. 0RbR齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)Rmdd5 . 01齒寬中點當(dāng)量齒輪分度齒寬中點當(dāng)量齒輪分度圓圓半徑半徑cos2mVdr 齒寬中點當(dāng)量齒輪齒數(shù)齒寬中點當(dāng)量齒輪齒數(shù)cos2ZmrmdZmVmVV齒寬中點當(dāng)量齒輪齒數(shù)比齒寬中點當(dāng)量齒輪齒數(shù)比211212coscosZZZZuVVV齒寬中點當(dāng)量齒輪模數(shù)齒寬中點當(dāng)量齒輪模數(shù)Rmmm5 . 01Z1Z2（二）（二） 輪齒的受力分析輪齒的受力分析1. n 的分解：的分解：同斜齒輪同斜齒輪2. 作用力的大小作用力的大小112mtdTF