matlab正弦波高斯白噪聲均勻白噪聲功率譜密度自相關(guān)函數(shù)

1、現(xiàn)代通信原理作業(yè)一姓名：張英偉 學(xué)號(hào)：133320085208036 班級(jí)：13級(jí)理工部3班利用matlab完成：產(chǎn)生正弦波信號(hào)、均勻白噪聲以及高斯白噪聲并分別將兩種噪聲疊加到正弦波信號(hào)上，繪出波形。分別求取均勻白噪聲序列和高斯白噪聲序列的自相關(guān)及功率譜密度，繪出波形。一、白噪聲區(qū)別及產(chǎn)生方法1、定義：均勻白噪聲：噪聲的幅度分布服從均勻分布，功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻 分布的噪聲。高斯白噪聲：噪聲的幅度分布服從正態(tài)分布，功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻 分布的噪聲。2、matlab仿真函數(shù)：rand函數(shù)默認(rèn)產(chǎn)生是區(qū)間在0,1的隨機(jī)數(shù)，這里需要利用公式：z2=a+(b-(a)*rand(m,n)(公式

2、 1)randn函數(shù)默認(rèn)產(chǎn)生均值是0、方差是1的隨機(jī)序列，所以可以用其來產(chǎn)生 均值為0、方差為1的正態(tài)分布白噪聲，即N(0，12)。禾I用公式：z仁a+b*randn(1,n) (公式 2)可以產(chǎn)生均值為a,方差為b2高斯白噪聲，即N(a, b2)。二、自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度之間的關(guān)系1、功率譜密度：每單位頻率波攜帶的功率，這被稱為信號(hào)的功率譜密度。2、自相關(guān)函數(shù)：描述隨機(jī)信號(hào) X(t)在任意兩個(gè)不同時(shí)刻t1, t2的取值之間的相 關(guān)程度。3、維納-辛欽定理：由于平均值不為零的信號(hào)不是平方可積的， 所以在這種情況下就沒有傅里葉 變換。幸運(yùn)的是維納-辛欽定理提供了一個(gè)簡(jiǎn)單的替換方法，如果信號(hào)可以

3、看作 是平穩(wěn)隨機(jī)過程，那么功率譜密度就是信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換。4、平穩(wěn)隨機(jī)過程：是在固定時(shí)間和位置的概率分布與所有時(shí)間和位置的概率分 布相同的隨機(jī)過程。(就是指得僅一個(gè)隨機(jī)過程，中途沒有變成另外一個(gè)統(tǒng)計(jì)特 性的隨機(jī)過程)、源代碼及仿真結(jié)果1、正弦波x=(0:0.01:2); %采樣頻率 100Hz y1=sin(10*pi*x); % 產(chǎn)生頻率 5Hz 的 sin 函數(shù) plot(x,y1,'b');2、咼斯白噪聲+正弦波z1=0.1*randn(1,201); %產(chǎn)生方差 N (0, 0.12)高斯白噪聲(b=0.01/0.1/1)plot(x,z1,'b

4、9;);y2=y1+z1;%疊加高斯白噪聲的正弦波plot(x,y2,'b');3、均勻白噪聲+正弦波z2=-.3+.6*rand(1,201);%產(chǎn)生-0.3 到 0.3 的均勻白噪聲plot(x,z2,'b');y3=y1+z2;%疊加均勻白噪聲的正弦波plot(x,y3,'b');4、高斯白噪聲序列自相關(guān)函數(shù)及功率譜密度z1=0.1*randn(1,201); %產(chǎn)生方差 N(0, 0.12)高斯白噪聲 r1,lags=xcorr(z1); %自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)plot(lags,r1);f1=fft(r1);f2=fftshift(f1);%頻譜校正I1=(0:length(f2)-1)*200/length(f2)-100; % 功率譜密度 x 軸 y4=abs(f2);plot(l1,y4);5、均勻白噪聲序列自相關(guān)函數(shù)及功率譜密度plot(lags,r2);f3=fft(r2);f4=fftshift(f3