二元一次方程練習(xí)題含答案)

1、二元一次方程組解法練習(xí)題精選一.解答題(共16小題)1 .求適合竺2£±工;1的x, y的值.2312 .解卜列方程組(1)(曹1J 4.3一33 (1)32)但-？二13 .解方程組：' 343k - 4y=2f2x - 3y=- B3x+2y=12f 2yl . ( i、XH一(.x- 1J(4) 2.3x-2 (2y+l)=4住1二二 23 24 解方程組：2-1 £ - yH二 11 32.5.解方程組:f3 (5- 2 Cs+t) =1013 (s-+2 (s+t) =266 .已知關(guān)于x, y的二元一次方程y=kx+b的解有工，和，I y=4

2、1 y=2(1)求k, b的值.(2)當(dāng)x=2時，y的值.(3)當(dāng)x為何值時，y=3?7 .解方程組:Ox -2 (x+2y) =3(x+2y) =45H=13 («+y) +2 (k _ 3y) =1510 .解下列方程組:(1)p - y=4(4k+2v= - 111 .解方程組:(1)(2)4 (x+y) - 5 Ck - y) -2/9肝2產(chǎn)2。3 C12 (1)；(2),3x+4y=1015 G、一，(aif+SylO ,一，、_ ,13.在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的-by=- 4r Y 二 R 乙看錯了方程組中的 b,而得解為 3 .H尸4(1)甲把a(bǔ)看成了

3、什么，乙把 b看成了什么？ (2)求出原方程組的正確解. - 2 S - y-二 2314,15. (1)，z y+1 ._-F0.2 0.32肝 3尸 15,.,、一,、r2x+y=4,、 行116 (1)7 - 51什2尸5：-1) -4 Cy - 4) =0 7- 1)=3 ("5)f宜工- 3 a,而得解為|_y=- 1k+v=5。80%肝60% 產(chǎn)500X74%+y=l：20韌+30%y=25瑞X2二元一次方程組解法練習(xí)題精選（含答案）參考答案與試題解析.解答題（共16小題）1.求適合二1的x, y的值.解二元一次方程組.分析:先把兩方程變形（去分母），得到一組新的方程.,

4、然后在用加減消元法消去未知數(shù)x,求出y的值，繼而求出x的值.解答:解：由題意得:由（1） X2得:由（2）必得:3s - 2y-2-I 33x - 2y=2=1 C1)(3),6x+y=3 (4),(3) >2 得：6x - 4y=4 (5), （5） - （ 4）得：y=,5把y的值代入（3）得：x=-15點評:本題考查了次方程組的解法，主要運用了加減消元法和代入法.2.解下列方程組(1)(2)2宜-3尸-53x+2y=12(3)(4)早二巴4 3 3F (l。F CyH-2) 算+*乎乂 (直-1)l3x-2 (2y+l)=4考解二元一次方程組.點：分 (1) (2)用代入消元法或加

5、減消元法均可；析：(3) (4)應(yīng)先去分母、去括號化簡方程組，再進(jìn)一步采用適宜的方法求解.解解：(1)得，x= 2,答：解得x=2,把x=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1.IT / 八f1=2故原方程組的解為.尸-1(2)刈- X2 得，-13y=-39, 解得，y=3 ,把y=3代入得，2x-3刈=-5,解得x=2 .山 、十,戈二2故原方程組的解為 .,聲3(3)原方程組可化為金+4y=163父 4尸2。+得，6x=36, x=6,-得，8y=-4,(4)原方程組可化為:(-6 工+2廠-9|_3x- 4尸6X2+得,把x= W代入得，3 >4 - 4y=6 ,y=一所以原方

6、程組的解為點評:3.解方程組:考點:專 題: 分 析:解 答:解二元一次方程組.計算題.先化簡方程組，再進(jìn)一步根據(jù)方程組的特點選用相應(yīng)的方法：用加減法.解：原方程組可化為f4x-3y=12 京一32X4 -得7x=42,解得x=6 .把x=6代入，得y=4 .所以方程組的解為點評:注意：二元一次方程組無論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加 減法.4.解方程組:利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點選擇代入法還是加減法:相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，宜用加減法；其中一個未知數(shù)的系數(shù)為 1時，宜用代入法.考解二元一次方程組.點：專計算題.題：分把原方程組化

7、簡后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡單.析: 解 答:解：(1)原方程組化為+得：6x=18, x=3 .代入得:點評:所以原方程組的解為要注意：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個次方程，這種方法叫做加減消元法.本題適合用此法.5.解方程組:3 (s- 2 (s+l) =103 (s-t) +2 (s+t) =26解二元一次方程組.計算題；換元法.題: 分 析: 解 答:本題用加減消元法即可或運用換元法求解.解：，'一士3 ts- t) +2 (s+t) =26 點評:此題較簡單，要熟練解方程組的

8、基本方法：代入消元法和加減消元法.-，得s+t=4, +，得s-t=6,6.已知關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有(1)求k, b的值.(2)當(dāng)x=2時，y的值.(3)當(dāng)x為何值時，y=3?解二元一次方程組.計算題.題: 分 析:（1）將兩組x, y的值代入方程得出關(guān)于k、b的二元一次方程組牛30b2= - k+b,再運用加減解答:消元法求出k、b的值.（2）將（1）中的k、b代入，再把x=2代入化簡即可得出 y的值.（3）將（1）中的k、b和y=3代入方程化簡即可得出 x的值.解：（1）依題意得:4=3k+b2=- k+b一得：2=4k,所以所以k=,2b=.2(2)由 y=x+

9、-§,2 2把x=2代入，得y=.1H（3）由 y=x+把y=3代入，得x=1.點評:本題考查的是 的數(shù).次方程的代入消元法和加減消元法，通過已知條件的代入，可得出要求7.解方程組:(1)(2)5 210孰 - 2 (u+2y) -3Ux+4 (x+2y) =45 '考點:分析:解二元一次方程組.根據(jù)各方程組的特點選用相應(yīng)的方法：（1）先去分母再用加減法，（2）先去括號，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答.解答:解：(1)原方程組可化為X - 2y=3- 5尸7X2-得：y=-1,將y= - 1代入得: x=1 .，方程組的解為,始(2)原方程可化為Su - 2z - 4產(chǎn)3llx+4x+

10、8y=4515x1的=45X2+得：17x=51,x=3,將x=3代入x - 4y=3中得:y=0.f y- ?方程組的解為 .點這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握消元的方法有:評：加減消元法和代入消元法.根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇合適的方法.8 .解方程組： 3 53 (s+y)七2 (工 - 3y) =15考解二元一次方程組.點：計算題.題：分本題應(yīng)把方程組化簡后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解.析：解答:解：原方程組可化為5x+3y=15 尸15+，得10x=30, x=3,代入，得15+3y=15 , y=0.則原方程組的解為23 ky=0點解答此題應(yīng)根據(jù)各方程

11、組的特點，有括號的去括號，有分母的去分母，然后再用代入評：法或加減消元法解方程組.9 .解方程組:考解二元一次方程組.點：專計算題.題：分本題為了計算方便，可先把(2)去分母，然后運用加減消元法解本題.析：解4y=14答. 解：原方程變形為：，¥，- 4尸-2兩個方程相加，得4x=12,x=3.把x=3代入第一個方程，得4y=11,11yF解之得, H.點本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對方程評：進(jìn)行化簡、消元，即可解出此類題目.10.解下列方程組：k - y=4(1)4升加-1考解二元一次方程組.點：專計算題.題：分析:解答:此題根據(jù)觀察可知：（1

12、）運用代入法，把代入，可得出x, y的值；（2）先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解.無力（支尸q 解：（1），n+2尸-1由，得x=4+y，代入，得 4 （4+y） +2y= - 1,原方程組整理為 J/4產(chǎn)四12M+3產(chǎn)況 X2-得 y= - 24,把y= - 24代入，得x=60 ,所以原方程組的解為產(chǎn)6口 .尸一24點評:此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學(xué)生可以通過題目的訓(xùn) 練達(dá)到對知識的強(qiáng)化和運用.11.解方程組:=1(1)(2)考點:專題:分析:k+v t - y二 6234 (s+y) - 5 (k - y) =2解二元一次方程組.計算題；換元法.方程

13、組（1）需要先化簡，再根據(jù)方程組的特點選擇解法；方程組（2）采用換元法較簡單，設(shè) x+y=a, x-y=b,然后解新方程組即可求解.解答:解：（1）原方程組可化簡為4k - 3尸 123x+2y=12解得點評:(1)9/ 2y=2Q3肝4y=101217（2） 設(shè) x+y=a , x - y=b,.原方程組可化為2 3,4曠 51rf解得產(chǎn)印1七6.尸依1l尸1、If27原方程組的解為.此題考查了學(xué)生的計算能力，解題時要細(xì)心.12.解二元一次方程組:(3 (k - 1) 4 (v 4)二。(5 Cy- 1) =3 (x+5)考解二元一次方程組.點：專計算題.題：分 （1）運用加減消元的方法，可

14、求出 x、y的值；y的值.析：（2）先將方程組化簡，然后運用加減消元的方法可求出x、解解：（1）將X2-，得答：15x=30,x=2,把x=2代入第一個方程，得y=1 .、一，口 |fx=2則方程組的解是；(2)此方程組通過化簡可得:px - 4y=- 13-5廠-2Q點評:-得：y=7,把y=7代入第一個方程，得x=5.則方程組的解是/共5.11 產(chǎn)此題考查的是對二元一次方程組的解法的運用和理解，學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練達(dá)到對 知識的強(qiáng)化和運用.、一，r廠 1。, , , 一， 、_,13.在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的4k -by=- 4乙看錯了方程組中的 b,而得解為 3 .n

15、尸(1)甲把a(bǔ)看成了什么，乙把 b看成了什么？(2)求出原方程組的正確解.a,而得解為考 點:專 題: 分 析: 解 答:解二元一次方程組.計算題.(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；(2)把甲乙所求的解分別代入方程 和，求出正確的a、b,然后用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M.解：(1)把代入方程組J - 3a- 5=10得，1-12+4-4解得：.g把產(chǎn)代入方程組肝加1 口(y=4by= - 42M1。得，20-舊-4解得：.，甲把a(bǔ)看成-5;乙把b看成6;(2) .正確的a是-2, b是8,點評:14.考 點:分 析: 解 答:f - 2H5y=10.方程組為1,- 8尸-4解得：x=15

16、, y=8 .則原方程組的解是.聲3此題難度較大，需同學(xué)們仔細(xì)閱讀，弄清題意再解答.K - 25 - y2 - 3_2_ -坦二 5*0.2 0.3解二元一次方程組.先將原方程組中的兩個方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可.解：由原方程組，得13工-2尸5 （2）由（1） + （2）,并解得9x=怖 33）,把（3）代入（1）,解得尾原方程組的解為 r 點評:用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1 .方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等， 就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；2 .把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到

17、一個一元一次方 程；3 .解這個一元一次方程；4 .將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)， 從而得到方程組的解.15.解下列方程組: (1)包葉3產(chǎn)15kF考解二元一次方程組.點：分將兩個方程先化簡，再選擇正確的方法進(jìn)行消元.析：解解：（1）化簡整理為卜15QQCD ,答：4x+3y=185您 X3,得 3x+3y=1500，-，得x=350.把 x=350 代入，得 350+y=500, . y=150 .故原方程組的解為產(chǎn)3503150化簡整理為產(chǎn)+3廠1鞏 5k - 523 X5,得 10x+15y=75, X2,得 10x- 14y=46,-，得29y=29,y=1 .把y=1代入，得2x+3M=15, x=6 .r 二二 £ 故原方程組的解為,'一". V= 點方程組中的方程不是最簡方程的