切線的判定和性質(zhì)2

1、精品文檔切線的判定和性質(zhì) 2教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解切線的性質(zhì)定理及推論；2、使學(xué)生初步運(yùn)用切線的性質(zhì)證明問題3、通過對圓的切線位置關(guān)系的觀察，培養(yǎng)學(xué)生能從幾何圖形的直觀位置歸納出幾何性質(zhì)的能力教學(xué)重點：切線的性質(zhì)定理和推論 1、推論 2教學(xué)難點：本節(jié)中要利 用“反證法來證明切線的性質(zhì)定理學(xué)生對這 種間接證明法 運(yùn)用起來不太熟練 因此在教學(xué)中教師可指導(dǎo) 學(xué)生復(fù)習(xí)第一 冊幾何中“垂線段最短 指出反證法在本節(jié) 中的三大步驟 是：(1)假設(shè)切線 AT 不垂直于過切點的半徑 oA，(2)同時作一條AT的垂線o.通過證明得到矛盾， ov oA這 條半徑.那么由直線和圓的位置關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系，得 AT和O

2、 o 相交與題設(shè)相矛盾.(3 )成認(rèn)所要的結(jié)論 AT丄oA .教學(xué)中的疑點是性質(zhì)定理的推論 1 和 2.教學(xué)中要采用直觀 演 示，讓學(xué)生直接從觀察中得到推論內(nèi)容.教學(xué)過程：、新課引入： 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用不同的方法來判定一條直線是圓的切 線本 課我們來學(xué)習(xí)圓的切線會產(chǎn)生怎樣的性質(zhì)二、新課講解： 實際上我們學(xué)到的圓的切線的定義， 本身就產(chǎn)生了切線的一 種 性質(zhì)那就是圓的切線和圓只有一個公共點除此之外， 圓的 切線還有哪些性質(zhì)呢？請同學(xué)們動手在練習(xí)本上畫一 畫想一 想學(xué)生動手畫， 教師巡視全班， 假設(shè)只有少數(shù)幾個學(xué)生產(chǎn)生結(jié)論， 教師可適當(dāng)點撥學(xué)生圍繞切線、切點、過切點的半徑、半徑 所 在直線，廣泛展

3、開討論最終教師指導(dǎo)學(xué)生完成切線的性質(zhì)定理和推論 1 和 2 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 分清定理 中題設(shè)和結(jié)論中涉及到的三個要點：切線、切點、 垂直結(jié)合 “過點只有一條直線與直線垂直 ，通 過演示、觀 察得到三個要點中只要發(fā)生兩個，定能產(chǎn)生第三 個從而產(chǎn)生 切線性質(zhì)定理的推論推論 1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點推論 2：經(jīng)過切點且垂于切線的直線必經(jīng)過圓心 在總結(jié)兩個推論時， 學(xué)生只要把意思表達(dá)對了，不一定要一 字不差，然后由教師和 學(xué)生一起得到結(jié)論三重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程 圓的切線的性質(zhì)定理 是強(qiáng)調(diào)切線所產(chǎn)生的位置關(guān)系 因此我 們在解決圓的切線的 問題時，常

4、常需要作出過切點的半 徑這作為輔助線的規(guī)律之 一教師在例題中就要強(qiáng)化而推 論 1 是對切點的認(rèn)定；推論 2 是對圓的直徑的認(rèn)定它們各 自的作用務(wù)必使同學(xué)們清楚練習(xí)一：直線I與O o相切于點c,直線N經(jīng)過圓心o，且N 丄I垂足為D.問：點 c 和點 D 有什么關(guān)系？為什么？答案：點 c 和點 D 重合.因為經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線 必 經(jīng)過切點.例題：如圖7-53 , AB為O o的直徑，c為O o上一點，AD 和過 c 點切線互相垂直,垂足為 D.求證：Ac平分/ DAB .證明：連結(jié) oc.Z 2= Z 3即Ac平分/ DAB .學(xué)生在練習(xí)本上用因為所以法證.并比擬 對照兩種方法.練習(xí)二.

5、 P.109 練習(xí) 1,如圖 7-54 ,兩個圓是以 o 為圓心的 同心圓,大圓的弦 AB 是小圓的切線,切點為 c.求證： c 是 AB 的中點.證明：連結(jié) oc.AB切小圓o于點coc丄ABAc=Bc 指導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行分析 題中所給“ AD 和過點 c 的切線 互相垂直，實際上是告訴我們切點為 c.只要我們連結(jié)oc , 就得到過切點的半徑， 從而產(chǎn)生切線的性質(zhì)定理， 再利用“垂 直于同一條直線的兩條直線互相平行 .從而產(chǎn)生角的相等關(guān) 系，故產(chǎn)生角平分線.三、課堂小結(jié)： 學(xué)生閱讀教材 P. 107-108 ，從中總結(jié)出本課 的主要內(nèi)容：1.切線的性質(zhì)：圓的切線和圓有唯一公共點； 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑； 經(jīng)過圓心且垂直于切 線的直線必經(jīng)過切點；經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過 圓心. 2.關(guān)于切線的輔助線根本方法.但凡題目中給出切線的切點， 往往“連結(jié) 過切點的半徑.從 而運(yùn)用切線的性質(zhì)定理，產(chǎn)生垂直的位置關(guān)系，常見的幾何 語 言有：AB切O o于點c,那么“連結(jié) oc ;AB與O o相切， c 為切點，那么“連結(jié) oc.3 .推出法中切線的性質(zhì)定理和兩個推論的格式.性質(zhì)定理：如圖7-