一次函數(shù)圖象的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一次函數(shù)圖象的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材的地位和作用本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì) “兩點(diǎn)法”的簡(jiǎn)便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動(dòng)形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。（一）教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此， 我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)。1 、知識(shí)目標(biāo)（ 1）能用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。（2）結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b （

2、k、b是常數(shù)，k?0）常數(shù) k 和 b 的取值對(duì)于直線的位置的影響。2 、能力目標(biāo)（ 1）通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和歸納的能力。（ 2）結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3 、情感目標(biāo)（ 1）通過動(dòng)手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。（ 2）讓學(xué)生通過直觀感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì)規(guī)律形成的過程。（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線 y=kx+b （k、b是常數(shù)，k?0）常數(shù)k和 b 的取值對(duì)于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過學(xué)生

3、的直觀感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規(guī)律。二、學(xué)情分析1 、 由用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合“兩點(diǎn)確定一條直線”，學(xué)生能畫出一次函數(shù)圖象。2 、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b（ k、 b 是常數(shù)，k?0）常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。3 、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。三、教學(xué)方法我采用自主探究一f合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)

4、去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。四、教學(xué)設(shè)計(jì)一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課（2 分鐘）師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？生 1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。生 2：一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b 的形式，其中k、 b 為常數(shù)，k#0。生 3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。師：（同學(xué)們回答的都很好）通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？這節(jié)課讓我們一起來研究“一次函數(shù)的圖象”。（板書）二、自主探究小組交

5、流、歸納問題升華：1 、師：?jiǎn)枺?）你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？（4 分鐘）生：不知道。師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）用描點(diǎn)法作出下列一次函數(shù)的圖象。（1）y=0.5x（2）y=0.5x+2(3)y=3x(4)y=3x+2師：（為了節(jié)約時(shí)間）要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5 個(gè)點(diǎn)；以小組為單位，由小組長(zhǎng)分配，每人畫一個(gè)圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確？然后討論解決問題（1） ： 觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？小組匯報(bào)：一次函數(shù)的圖象是直線。師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎？生：是。師：那么一次函數(shù)y=kx+b （其中k、b為常數(shù)，k?0）,也可以

6、稱為直線y=kx+b （其中k、b為常數(shù)，k?0）。（板書）師：（出示幻燈片）問（2）：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？（2 分鐘）討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒有不同之處。小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)。小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點(diǎn)。師出示幻燈片3（使學(xué)生再一次加深印象）師：?jiǎn)枺?）:對(duì)于畫一次函數(shù)y=kx+b （其中k） b為常數(shù)，k?0）的圖象一一直線，你認(rèn)為有沒有更為簡(jiǎn)便的方法？（一邊思考，可以和同桌交流）（2 分鐘）生 1：用3 個(gè)點(diǎn)。生 2：老師我這個(gè)更簡(jiǎn)單，用兩個(gè)點(diǎn)。因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線嘛！生 3：如畫 y=0.

7、5x 的圖象，經(jīng)過（0， 0）點(diǎn)和（2， 1）點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線就行。師：我們都認(rèn)為畫一次函數(shù)圖象，只過兩個(gè)點(diǎn)畫直線就行。（幻燈片4：師，動(dòng)畫演示用“兩點(diǎn)法”畫一次函數(shù)的過程）師：做一做，請(qǐng)你用“兩點(diǎn)法”在剛才的直角坐標(biāo)系中，畫出其余三個(gè)一次函數(shù)的圖象。（比一比誰畫的既快又好）（4 分鐘）師：?jiǎn)枺?）：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡(jiǎn)便一些？組 1：若是正比例函數(shù)，我們組先?。?， 0）點(diǎn)，如畫y=0.5x的圖象，我們?cè)倭巳。?，1 ）點(diǎn)。這樣找的坐標(biāo)都是整數(shù)。組 2：我們組認(rèn)為盡量都找整數(shù)。組 3：我們組認(rèn)為都從兩條坐標(biāo)軸上找點(diǎn)，這樣比較準(zhǔn)確。如y=3x+2,我們?nèi)↑c(diǎn)（0, 3）和點(diǎn)（

8、-2/3 , 0）組4:我們組認(rèn)為，正比例函數(shù)經(jīng)過（0, 0）點(diǎn)和（1, k）點(diǎn)； 一般的一次函數(shù)經(jīng)過（0, b）點(diǎn)和（-b/k , 0）點(diǎn)。師：同學(xué)們說的都很好。我覺得可以根據(jù)情況來取點(diǎn)。2 、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用： “兩點(diǎn)法”把四個(gè)一次函數(shù)圖象準(zhǔn)確而又迅速地畫在了一個(gè)直角坐標(biāo)系中，這四個(gè)函數(shù)圖象之間在位置上有沒有什么關(guān)系呢？問（1）：（由自己所畫的圖象）觀察下列各對(duì)一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系？（獨(dú)自觀察學(xué)生回答）（ 3 分鐘）y=0.5x 與 y=0.5x+2 ;y=3x與 y=3x+2;y=0.5x 與 y=3x; y=0.5x+2 與 y=3x+2。生1:y=0.5x與y=0.5x+2 ;兩直線平行。生2:y=3x與y=3x+2;兩直線平行。生3:y=0.5x與y=3x;兩直線相交。生4:y=0.5x+2與y=3x+2;兩直線相交。師：其他同學(xué)有沒有補(bǔ)充？生