一次函數(shù)圖象的教學設計

1、一次函數(shù)圖象的教學設計一、教材的地位和作用本節(jié)課主要是在學生學習了函數(shù)圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實，在實踐中體會 “兩點法”的簡便，向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標系中的位置關系。培養(yǎng)學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質作準備。（一）教學目標的確定教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此， 我根據(jù)新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。1 、知識目標（ 1）能用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象。（2）結合圖象，理解直線y=kx+b （

2、k、b是常數(shù)，k?0）常數(shù) k 和 b 的取值對于直線的位置的影響。2 、能力目標（ 1）通過操作、觀察，培養(yǎng)學生動手和歸納的能力。（ 2）結合具體情境向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。3 、情感目標（ 1）通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。（ 2）讓學生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。（二）教學重點、難點用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質的基礎，是本節(jié)課的重點。直線 y=kx+b （k、b是常數(shù)，k?0）常數(shù)k和 b 的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。關鍵是通過學生

3、的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。二、學情分析1 、 由用描點法畫函數(shù)的圖象的認識，學生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結合“兩點確定一條直線”，學生能畫出一次函數(shù)圖象。2 、根據(jù)學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b（ k、 b 是常數(shù)，k?0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。3 、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。三、教學方法我采用自主探究一f合作交流式教學，讓學生動手操作，主動

4、去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。四、教學設計一、設疑，導入新課（2 分鐘）師：同學們，上節(jié)課我們學習了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？生 1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。生 2：一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b 的形式，其中k、 b 為常數(shù)，k#0。生 3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。師：（同學們回答的都很好）通過前面的學習我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？這節(jié)課讓我們一起來研究“一次函數(shù)的圖象”。（板書）二、自主探究小組交

5、流、歸納問題升華：1 、師：問（1）你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？（4 分鐘）生：不知道。師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）用描點法作出下列一次函數(shù)的圖象。（1）y=0.5x（2）y=0.5x+2(3)y=3x(4)y=3x+2師：（為了節(jié)約時間）要求：用描點法時，最少5 個點；以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確？然后討論解決問題（1） ： 觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？小組匯報：一次函數(shù)的圖象是直線。師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎？生：是。師：那么一次函數(shù)y=kx+b （其中k、b為常數(shù)，k?0）,也可以

6、稱為直線y=kx+b （其中k、b為常數(shù)，k?0）。（板書）師：（出示幻燈片）問（2）：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？（2 分鐘）討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒有不同之處。小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點。小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點。師出示幻燈片3（使學生再一次加深印象）師：問（3）:對于畫一次函數(shù)y=kx+b （其中k） b為常數(shù)，k?0）的圖象一一直線，你認為有沒有更為簡便的方法？（一邊思考，可以和同桌交流）（2 分鐘）生 1：用3 個點。生 2：老師我這個更簡單，用兩個點。因為兩點確定一條直線嘛！生 3：如畫 y=0.

7、5x 的圖象，經(jīng)過（0， 0）點和（2， 1）點這兩個點做直線就行。師：我們都認為畫一次函數(shù)圖象，只過兩個點畫直線就行。（幻燈片4：師，動畫演示用“兩點法”畫一次函數(shù)的過程）師：做一做，請你用“兩點法”在剛才的直角坐標系中，畫出其余三個一次函數(shù)的圖象。（比一比誰畫的既快又好）（4 分鐘）師：問（4）：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個點更為簡便一些？組 1：若是正比例函數(shù)，我們組先取（0， 0）點，如畫y=0.5x的圖象，我們再了?。?，1 ）點。這樣找的坐標都是整數(shù)。組 2：我們組認為盡量都找整數(shù)。組 3：我們組認為都從兩條坐標軸上找點，這樣比較準確。如y=3x+2,我們取點（0, 3）和點（

8、-2/3 , 0）組4:我們組認為，正比例函數(shù)經(jīng)過（0, 0）點和（1, k）點； 一般的一次函數(shù)經(jīng)過（0, b）點和（-b/k , 0）點。師：同學們說的都很好。我覺得可以根據(jù)情況來取點。2 、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用： “兩點法”把四個一次函數(shù)圖象準確而又迅速地畫在了一個直角坐標系中，這四個函數(shù)圖象之間在位置上有沒有什么關系呢？問（1）：（由自己所畫的圖象）觀察下列各對一次函數(shù)圖象在位置上有什么關系？（獨自觀察學生回答）（ 3 分鐘）y=0.5x 與 y=0.5x+2 ;y=3x與 y=3x+2;y=0.5x 與 y=3x; y=0.5x+2 與 y=3x+2。生1:y=0.5x與y=0.5x+2 ;兩直線平行。生2:y=3x與y=3x+2;兩直線平行。生3:y=0.5x與y=3x;兩直線相交。生4:y=0.5x+2與y=3x+2;兩直線相交。師：其他同學有沒有補充？生