學生版升和毫升替換問題

1、精心整理第一講 升和毫升替換問題【知識概述】替換是調換、更換的意思。在數(shù)學問題中，出現(xiàn)兩個未知量，可以根據這兩個未知量之間的關系，把其中一個未知量替換為另一個未知量，從而順利解答出兩個未知量。替換問題分為等量替換和不等量替換，分析問題時，等量替換可以直接進行替換，不等量替換那么要將余量計算進去。例題精學例1 2升水可以倒?jié)M2個大杯和4個小杯，一大杯水可以倒?jié)M2個小杯，一個大杯和一個小杯的容量各是多少毫升？I !1【思路分析】根據“一大杯水可以倒?jié)M2 2 個小杯，可以把一個大杯替換成 2 2 個小杯，原來 2 2 個大杯和 4 4 個小杯的容量是 2 2 升，替換后，8 8 個小杯的容量是 2

2、2 升，也就是 20002000 毫升，所以每個小杯是 250250 毫升，大杯是 50500 0毫升。還可以根據“一大杯水可以倒?jié)M2 2 個小杯，可以把 2 2 個小杯替換成 1 1 個大杯，原來 2 2個大杯和 4 4 個小杯的容量是 2 2 升，替換后，4 4 個大杯的容量是 2 2 升，也就是 20002000 毫升，所以每個大杯的容 量是 500500 毫升，每個小杯的容量是 250250 毫升。同步精練 Xi I -. Ir 411、6升水可以倒?jié)M4個大杯和4個小杯，一大杯水可以倒?jié)M2個小杯，一個大杯 和一個小杯的容量各是多少毫升？2、3升水可以倒?jié)M2個大杯和8個小杯，2個小杯可以

3、裝滿一個大杯，一個大杯 和一個小杯的容量各是多少毫升？3、糧店有大米20袋，面粉50袋，共2250千克，1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米的重量是多少千克？例2 2個同樣的大瓶和3個同樣的小瓶一共裝有900毫升的水，1個小瓶的容量是1* . 1個大瓶的1,每個小瓶和每個大瓶的容量各是多少星升？3【思路分析】根據“ 1 1 個小瓶的容量是 1 1 個大瓶的1，可以知道 1 1 個大瓶的容量是 1 1 個小瓶容量的 3 33倍，如果把大瓶替換成小瓶，那么 2 2 個大瓶可以替換成 6 6 個小瓶。因此，9 9 個小瓶的容量是 900900 毫升，每 個小瓶的容量是 100100 毫升

4、，每個大瓶的容量是 300300 毫升；也可以把 3 3 個小瓶換成 1 1 個大瓶，因此，3 3 個大 瓶的容量是 900900 毫升，每個大瓶的容量是 300300 毫升，每個小瓶的容量是 100100 毫升。同步精練1、3個同樣的大瓶和4個同樣的小瓶一共裝有1600毫升的水，1個小瓶的容量是1個.1. .大瓶的一，每個小瓶和每個大瓶的容量各是多少星升？42、 把3升水倒入2個同樣的大杯和4個同樣的小杯正好倒?jié)M，1個小杯的容量是1個大杯的-，每個大杯和每個小杯的容量各是多少毫升？3. 一， . ，1,、，3、1只小豬和5只小羊共重70千克，每只小羊的體重是每只小豬的-,每只小羊2和每只小豬

5、各重多少千克？例3 2個同樣的大杯裝的水比5個同樣的小杯少60毫升，每個小杯的容量是每個，一，-1大杯的_ ,每個大杯和每個小杯的容量各是多少星升？2【思路分析】根據“每個小杯的容量是每個大杯的。，可以知道 1 1 個大杯的容量是 1 1 個小杯的 2 2 倍，如果把大杯替換成小杯，那么 2 2 個大杯就替換成 4 4 個小杯，4 4 個小杯比 5 5 個小杯少了 1 1 個小杯，說明 1 1 個 小杯的容量是 6060 毫升，那么 1 1 個大杯的容量是 120120 毫升。同步精練1、3個同樣的大杯裝的水比4個同樣的小杯多100毫升，每個大杯的容量是每個 小杯的2倍，每個大杯和每個小杯的容

6、量各是多少毫升？2、 學校買來4個籃球和6個足球，買籃球的錢比買足球的錢少用去200元，且每個籃球的錢是每個足球的1/2 ,籃球和足球的單價各是多少元？0 如pl, I., 一， , _ _1. .一3.20袋大米比50袋面粉輕200千克，每袋面粉的重量是大米的-，海袋大米和每2袋面粉各重多少千克？氣_ L K II1例4 3個同樣的大杯和4個同樣的小杯共裝水850毫升，每個大杯比每個小杯多 裝50毫升，每個大杯和每個小杯各裝多少毫升？【思路分析】根據“每個大杯比每個小杯多裝5050 毫升，可以把大杯替換成小杯，1 1 個大杯替換成 1 1個小杯，會多出 5050 毫升，3 3 個大杯替換成

7、3 3 個小杯會多出 150150 毫升，替換后 7 7 個小杯的容量是 700700 毫升 (850-150)(850-150)，所以每個小杯的容量是 100100 毫升，每個大杯的容量是 150150 毫升。同步精練1、學校買了4個籃球和6個排球共付228元，每個籃球比每個排球貴12元，兩種球的單價各是多少元？2、58名同學去公園劃船，把租來的3只大船和4只小船都坐滿了， 每只大船比每 只小船多坐3個同學，每只大船和每只小船各坐多少人？3、4個同樣的大杯和5個同樣的小杯一共裝了1220毫升的水，每個大杯比每個小 杯多裝80毫升的水，每個大杯和每個小杯分別裝了多少毫升的水？練習卷1、 商店運

8、來300雙運動鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱里，如果2個紙箱與1個木 箱裝的運動鞋一樣多，那么每個木箱與每個紙箱各裝了多少雙運動鞋？2、 學校買4張辦公桌和9把椅子一共用去2520元，一把椅子的錢正好是一張辦公1桌的-，一把椅子和一張辦公桌分別是多少兀？33、5個同樣的大杯和8個同樣的小杯共裝了2升的水，每個大杯比每個小杯多裝了75毫升，每個大杯和每個小杯各裝了多少毫升的水？4、3個同樣的小杯和2個同樣的大杯共裝了880毫升的水，小杯的容量是大杯的1/4，小杯和大杯的容量各是多少毫升？5、3個同樣的小杯和2個同樣的大杯共裝了880毫升的水，每個小杯比每個大杯 少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？6、 張老師買了2個籃球和8副乒乓球拍，一共花了320元，一個籃球的價錢是一副乒 乓球拍的4倍，籃球和乒乓球拍的單價各是多少元？7、 學校買來5個足球和10個籃球，共計700元，每只足球比每只籃球廉價10元， 足 球和籃球的單價各是多少元？8、王大爺買了6千克香蕉和8千克蘋果，一共花了80元，每千克蘋果的價錢是每千克 香蕉的1/2