數(shù)學(xué)：20.5等腰梯形的判定- ppt課件

1、 數(shù)學(xué)是自然 科學(xué)的皇后。 高斯德國(guó)高斯德國(guó)世界著名天文學(xué)家、世界著名天文學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。- - 高斯高斯:誰能通知我：誰能通知我：什么叫作等腰什么叫作等腰梯形？梯形？請(qǐng)讓我來通知他：請(qǐng)讓我來通知他：兩腰相等的梯形兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。叫作等腰梯形。 等腰梯形有等腰梯形有哪些性質(zhì)呢？哪些性質(zhì)呢？ 不知道，不知道，誰來幫幫我呢？誰來幫幫我呢？:1、等腰梯形同一底上的、等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。兩個(gè)角相等。2、等腰梯形的兩條對(duì)角、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。線相等。逆命題：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。逆命題：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。ABCD等等

2、腰腰 梯梯 形形 的的 性性 質(zhì)質(zhì): “同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形是真命題嗎？腰梯形是真命題嗎？知：梯形知：梯形 ABCD ABCD 中，中，ADBC ADBC ，B = C . B = C . 求證：梯形求證：梯形 ABCD ABCD 是等腰梯形是等腰梯形 . .ABCD平移腰.ppt延伸兩腰.ppt作高.ppt 梯形斷定定理梯形斷定定理1：同一底上的兩個(gè)角：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。相等的梯形是等腰梯形。: “兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形是真命題嗎？梯形是真命題嗎？知：梯形知：梯形 ABCD ABCD 中，中，

3、ADBC ADBC ，AC=BD. AC=BD. 求證：梯形求證：梯形 ABCD ABCD 是等腰梯形是等腰梯形 . .ABCD:ABCDE知：梯形知：梯形 ABCD ABCD 中，中，ADBC ADBC ，AC=BDAC=BD。 求證：梯形求證：梯形 ABCD ABCD 是等腰梯形是等腰梯形. .證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn) D 作作 DEAC，交，交 BC 的延伸線于的延伸線于 E 得得 ACED， 所以所以 DE = AC ， AC = BD DE = BD 1 =E 1 =2 1 =2 在在ABC和和DCB中中 ABC DCB SAS AB = DC AC = DB1 = 2BC = CB 梯

4、形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.12 2 = E : 兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。梯形中常梯形中常見輔助線見輔助線1 1、作高。、作高。2 2、延伸兩腰。、延伸兩腰。3 3、平移腰。、平移腰。4 4、平移對(duì)角線。、平移對(duì)角線。輔助線.ppt:1 1、定義：兩腰相等的梯形叫作等腰梯形、定義：兩腰相等的梯形叫作等腰梯形. .2 2、定理：同一底上的兩個(gè)角相等的、定理：同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形. . 兩條對(duì)角線相等的梯兩條對(duì)角線相等的梯形是等形是等 腰梯形腰梯形. .好好學(xué)習(xí)，好好學(xué)習(xí)， 天天向上。天天向上。:如圖，在梯形如圖，在梯形

5、ABCDABCD中，中， ADBC ADBC， 給出條件：給出條件：A+CA+C18001800ACDB梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形嗎？是等腰梯形嗎？ ADBC A+B1800又 A+C1800 B=C:1 1、如圖：在四邊形、如圖：在四邊形ABCDABCD中，中， AD BC AD BC，但，但 AD BC AD BC，假設(shè)使它成為等腰，假設(shè)使它成為等腰梯形，那么需求添加的條件是梯形，那么需求添加的條件是_。寫出一個(gè)即可。寫出一個(gè)即可2 2、有以下判別：有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。有兩邊相等的梯形、有以下判別：有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。有兩邊相等的梯形是等腰梯形。有兩條對(duì)角線相等

6、的梯形是等腰梯形，以上正確的命題有是等腰梯形。有兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形，以上正確的命題有 。A A、1 1個(gè)個(gè) B B、2 2個(gè)個(gè) C C、3 3個(gè)個(gè) D D、4 4個(gè)個(gè)3 3、以下說法中不正確的選項(xiàng)是、以下說法中不正確的選項(xiàng)是 . .A A、等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等、等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等. .B B、有一個(gè)角是直角的梯形是等腰梯形、有一個(gè)角是直角的梯形是等腰梯形. .C C、 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形. .D D、一個(gè)梯形中至少有兩個(gè)銳角、一個(gè)梯形中至少有兩個(gè)銳角. . ABCDAB=CD AB=CD 或或 ABC=DCB ABC=DC

7、B 或或 DAB=ADC DAB=ADC 或或AC=BDAC=BD第一題圖第一題圖DA:微信分銷系統(tǒng)平臺(tái)waniugu 枎痋爿:中應(yīng)考點(diǎn)點(diǎn)擊：等腰梯形的性質(zhì)和斷定方法的運(yùn)用是中應(yīng)考點(diǎn)點(diǎn)擊：等腰梯形的性質(zhì)和斷定方法的運(yùn)用是近幾年中考的重點(diǎn)之一，普通以選擇、填空、解答或近幾年中考的重點(diǎn)之一，普通以選擇、填空、解答或證明題的方式出現(xiàn)，主要調(diào)查學(xué)生的根底知識(shí)，簡(jiǎn)單證明題的方式出現(xiàn)，主要調(diào)查學(xué)生的根底知識(shí)，簡(jiǎn)單計(jì)算和推理才干，要留意梯形問題的轉(zhuǎn)化計(jì)算和推理才干，要留意梯形問題的轉(zhuǎn)化.例題例題1 1：2019.2019.泉州以下命題中，假命題是泉州以下命題中，假命題是 。A A、四條邊都相等的四邊形是菱形

8、、四條邊都相等的四邊形是菱形. .B B、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形. .C C、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形. .D D、凡是對(duì)角線相等的四邊形都是等腰梯形、凡是對(duì)角線相等的四邊形都是等腰梯形. .D:例題例題2： 2019.2019.成都如圖，在梯形成都如圖，在梯形ABCDABCD中，中， ADBC ADBC，AC=BDAC=BD，AB=ADAB=AD，對(duì)角線，對(duì)角線ACAC和和BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，那么如下四個(gè)結(jié)，那么如下四個(gè)結(jié)論：論： 梯形梯形ABCDABCD是軸對(duì)稱梯形；是軸對(duì)稱梯形； AOBAOBDOC

9、DOC； AODAODBOCBOC； BDBD平分平分ABCABC。請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)填入填在橫線上請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)填入填在橫線上_._.ABCDO213:例題例題3：2019.上海上海如圖：在梯形如圖：在梯形ABCD中，中， ADBC，CA平分平分BCD， DMAC， B2 M。求證：梯形求證：梯形ABCD是等腰是等腰梯形。梯形。 DMAC 1M又又 CA平分平分BCD BCD21又又 B2M B=BCD梯形梯形ABCD是等腰是等腰梯形梯形.ABCDM1 證明：證明：: 知梯形知梯形ABCDABCD，其中，其中ABCDABCD，現(xiàn)添加一個(gè)條件，例如，現(xiàn)添加一個(gè)條件，例如AD=BCAD=BC

10、，使梯形是等腰梯形，那么除了使梯形是等腰梯形，那么除了AD=BCAD=BC外，還可以添加一個(gè)什外，還可以添加一個(gè)什么條件使梯形么條件使梯形ABCDABCD是等腰梯形？甲乙丙丁四位同窗各添加了是等腰梯形？甲乙丙丁四位同窗各添加了一個(gè)條件：一個(gè)條件：甲：甲：AABB；乙：；乙：B+D=1800B+D=1800；丙：丙： A ADD；?。禾菪问禽S對(duì)稱梯形。?。禾菪问禽S對(duì)稱梯形。他以為哪些同窗的條件符合要求？他以為哪些同窗的條件符合要求？_。他能添加一個(gè)其他條件，使梯形他能添加一個(gè)其他條件，使梯形ABCDABCD是等腰梯形嗎？是等腰梯形嗎？ _。ABCD 積極思索，仔細(xì)去做，這可是展現(xiàn)人才的好時(shí)機(jī)呀！甲甲 、 乙乙